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1、试卷第 1 页,共 5 页20232024 学年陕西省榆林市六年级(下)期中数学试卷学年陕西省榆林市六年级(下)期中数学试卷一、开动脑筋填一填。一、开动脑筋填一填。1如图,图形绕点()按()时针方向旋转 90得到图形;图形再向()平移()格得到图形。2已知 x 与 y 是两种相关联的量,如果 xy8,那么 x 与 y 成()比例;如果 12yx,那么 x 与 y 成()比例。3把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥,如果圆柱的体积是 15dm3,那么圆锥的体积是()dm3;如果削去部分的体积是 24dm3,那么削成圆锥的体积是()dm3。4在一个比例中,两个外项,一个是最小的质数,一个是最小的合数
2、,两个内项中,一个是12,另一个是()。52024 年 3 月 19 日,全国首辆“智能算力车”开进西安,为陕西企业获取智能算力服务提供新选择。在某领域中,算力投入与产出的比约为 27,如果在该领域中算力投入 24 万元,那么产出约为()万元。6把一根长是 80cm,底面半径是 4cm 的圆柱形木料,锯成长度都是 20cm 的 4 段,表面积会比原来增加()2cm。7一个圆柱形油桶,从里面量底面直径是 10 分米,装满了油,把桶里的油倒出25,还剩942 升,油桶的高是()分米。二、认真思考判一判。(对的画二、认真思考判一判。(对的画“”,错的画,错的画“”)8如图绕虚线旋转一周得到的图形是圆
3、柱。()#QQABT0KghmiwwA7hiAA6cwV4zQqR0AXQb6xukxaGaE0ONwlATCA=#试卷第 2 页,共 5 页9将一个图形绕着其中一点旋转 90后,图形的形状不发生变化。()10汽车的速度一定,所行路程和时间成正比例。()11在比例中,如果两个内项的积是 10,那么两个外项的积也一定是 10。()12将圆锥的底面半径扩大到原来的 2 倍,高缩小到原来的12,体积不变。()三、反复比较慎重选。(将正确答案的序号填在括号里)三、反复比较慎重选。(将正确答案的序号填在括号里)13下图圆柱沿虚线剪开的侧面展开图是()。ABCD14钟面上的时针从 12 时顺时针旋转()到
4、 16 时。A180B90C120D15015一块棱长是 6cm 的正方体橡皮泥,把它捏成一个高 12cm 的圆锥,这个圆锥的底面积是()cm2。A54B48C24D1816已知 mnc,c=ab(a、b、m、n 都是不为 0 的自然数),那么下面的比例式中成立的是()。AmnbaBabmnCanbmDnbam17一个从里面量底面半径为 20 厘米的圆柱形水桶里,水深为 20 厘米,把一段钢材浸没在水中后(水未溢出),水深是原来的54,这段钢材的体积是()立方分米。A3.14B6.28C9.42D12.56四、仔细认真算一算。四、仔细认真算一算。18 根据比例的内项与外项积的关系,判断下面哪组
5、中的两个比可以组成比例?并将组成的比例写出来。(1)35 和 67 (2)0.81.2 和 1218(3)4.55 和1110 9 (4)2 45 3和3 58 1219解比例。#QQABT0KghmiwwA7hiAA6cwV4zQqR0AXQb6xukxaGaE0ONwlATCA=#试卷第 3 页,共 5 页561540=x 23.2x16 32243=x20计算下图的体积。21计算圆柱的表面积和体积。五、图形世界我会做。五、图形世界我会做。22如图,已知人民医院距电视塔的实际距离是 2400 米,图上距离是 4 厘米。(1)这幅图的比例尺是()。(2)已知运动园在电视塔的北偏东 30方向上
6、,实际距离是 1800 米;博物馆在人民医院的南偏西 40方向上,在如图中标出运动园与博物馆的位置。232024 年 4 月 24 日是第九个“中国航天日”,我国航天事业稳步上升,航天周边产品深受广大民众的喜爱。文体店李叔叔购进火箭模型数量/个012345总价/元050100150(1)把表格填写完整。#QQABT0KghmiwwA7hiAA6cwV4zQqR0AXQb6xukxaGaE0ONwlATCA=#试卷第 4 页,共 5 页(2)判断购进火箭模型的数量与总价是否成正比例,并说明理由。(3)把购买火箭模型的数量和总价对应的点描在方格纸上,再顺次连接。(4)购买 12 个火箭模型需要()
7、元;2000 元最多可以购买()个火箭模型。24按要求画一画。(1)以虚线 AB 为对称轴,画出如图形的轴对称图形。(2)画出将如图形绕点 M 逆时针旋转 90后的图形。(3)将如图形先向下平移 4 格,再向右平移 4 格。(4)画出如图形放大后的图形,使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是 21。六、解决问题我能行。六、解决问题我能行。25在比例尺是 16000000 的地图上,量得 A、B 两地间距离是 4 厘米,A、B 两地间的实际距离是多少千米?26有一个圆锥形黄沙堆,量得底面直径 4 米,高 1.5 米,这堆黄沙的体积是多少立方米?27给一间教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖的数
8、量如表。每块地砖的面积/dm20.92.433.6所需地砖的数量/块8000300024002000(1)每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例吗?为什么?#QQABT0KghmiwwA7hiAA6cwV4zQqR0AXQb6xukxaGaE0ONwlATCA=#试卷第 5 页,共 5 页(2)如果采用边长为 4 分米的方砖铺这间教室,需要多少块?28一个无盖的圆柱形玻璃容器,从里面量底面半径是 20 厘米,比高少35,要制作这个玻璃容器,至少需要多少平方厘米的玻璃?29一个书架上摆着两层书,如果从上层拿走 20%,下层拿走 25%后,上下两层剩下的图书数之比为 23,已知书架的上层原来有 6
9、0 本书,这个书架的下层原有多少本书?#QQABT0KghmiwwA7hiAA6cwV4zQqR0AXQb6xukxaGaE0ONwlATCA=#QQABT0KghmiwwA7hiAA6cwV4zQqR0AXQb6xukxaGaE0ONwlATCA=#答案第 1 页,共 13 页1 A 顺 右 9【分析】在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的运动叫做图形的平移。【详解】图形绕点 A 按顺时针方向旋转 90得到图形;图形再向右平移 9 格得到图形。2 正 反【分析】判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例
10、,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,如果是其它的量一定或乘积、比值不一定,就不成比例。【详解】如果 xy8(一定),是比值一定,那么 x 与 y 成正比例;如果 12yx,则 xy12(一定),是乘积一定,那么 x 与 y 成反比例。3 5 12【分析】根据题意,把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥,那么圆柱和圆锥等底等高;根据 V柱Sh,V锥13Sh 可知,当圆柱和圆锥等底等高时,圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍,削去部分的体积是圆锥体积的 2 倍;据此解答。【详解】1535(dm3)24212(dm3)圆锥的体积是 5dm
11、3,削成圆锥的体积是 12dm3。416【分析】最小的质数是 2,最小的合数是 4,然后根据“在比例中,两个内项的积等于两个外项的积”,用两个外项的积除以已知的内项,求出未知的内项即可。【详解】24128128216另一个是 16。584【分析】根据题意,先用 24 除以 2,求出一份算力投入为多少,再用求出的结果乘上 7,即#QQABT0KghmiwwA7hiAA6cwV4zQqR0AXQb6xukxaGaE0ONwlATCA=#答案第 2 页,共 13 页为产出的数值。【详解】24212(万元)12784(万元)所以产出约为 84 万元。6301.44【分析】根据题意,锯成 4 段需要锯
12、3 次,每次增加 2 个面,每个面积都是圆柱的底面积,求出一个圆的面积,再乘一共增加的面数即可。【详解】(41)2326(个)243.14 6443.146163.14650.246301.44(2cm)所以表面积会比原来增加 301.442cm。720【分析】把这个圆柱形油桶里的油的体积看作单位“1”,倒出25,还剩下(125),对应的是 942 升,求单位“1”,用 942(125),求出这桶油的体积,再根据圆柱的体积公式:体积底面积高,高体积底面积,代入数据,即解答。【详解】942(125)94235942531570(升)1570 升1570 立方分米15703.14(102)2157
13、03.145215703.1425#QQABT0KghmiwwA7hiAA6cwV4zQqR0AXQb6xukxaGaE0ONwlATCA=#答案第 3 页,共 13 页157078.520(分米)一个圆柱形油桶,从里面量底面直径是 10 分米,装满了油,把桶里的油倒出25,还剩 942升,油桶的高是 20 分米。【点睛】本题考查分数的四则混合运算,以及熟记和灵活运用圆柱的体积公式;注意单位名数的换算。8【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同,进而得到旋转一周后得到的几何体的形状,据此解答。【详解】题中的图是一个直角梯形,上底短,下底长,绕对称轴旋转后上底形成的圆小
14、于下底形成的圆,因此得到的立体图形应该是一个圆台,即,原题说法错误。故答案为:9【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度,旋转后图形的形状和大小都不发生变化,只是本身方向变化了,据此判断即可。【详解】由分析可知,将一个图形绕着其中一点旋转 90后,图形的形状不发生变化,原题说法正确;故答案为:10【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。根据速度路程时间,如果速度一定,则路程和时间的比值一定,它们成正比例。据此解答。【详解】根据分析可知,汽车的速度一定,所行路程和时间成正比例。原题干说法
15、正确。故答案为:【点睛】本题考查了正比例的意义和辨识,掌握相关公式是解答本题的关键。11【分析】根据比例的基本性质:两个内项的积等于两个外项的积,解答即可。#QQABT0KghmiwwA7hiAA6cwV4zQqR0AXQb6xukxaGaE0ONwlATCA=#答案第 4 页,共 13 页【详解】由分析可得:在比例中,如果两个内项的积是 10,那么两个外项的积也一定是 10,原题说法正确。故答案为:12【分析】假设出原来圆锥的底面半径和高,表示出现在圆锥的底面半径和高,并利用“213Vr hp=”表示出原来和现在圆锥的体积,最后用除法求出圆锥的体积扩大的倍数,据此解答。【详解】假设原来圆锥的
16、底面半径为 r,现在圆锥的底面半径为 2r,原来圆锥的高为 h,现在圆锥的高为12h。原来圆锥的体积:213r hp现在圆锥的体积:2112rh32p2114rh32p241rh32p223pr h223pr h213r hp23132332所以,将圆锥的底面半径扩大到原来的 2 倍,高缩小到原来的12,体积扩大到原来的 2 倍。故答案为:【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。13B【分析】由图可知,圆柱的高应是侧面展开图长方形的宽,底面周长是侧面展开图长方形的长,而且宽和长的长度相差的比较多,据此可得出答案。【详解】A圆柱的高和底面周长的长度差不多,不符合题意。B圆柱的高和底面周长的长度差很多,符合题意。#QQABT0KghmiwwA7hiAA6cwV4zQqR0AXQb6xukxaGaE0ONwlATCA=#答案第 5 页,共 13 页C不是圆柱的侧面展开图,不符合题意。D不是圆柱的侧面展开图。不符合题意。故答案为:B14C【分析】因为时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为 30,时针从“12”绕中心点旋转到“16”经过 4 个小时,从而计算出时针旋转的度数。【详解】3041