《专题03 二次根式的加减（六大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题03 二次根式的加减（六大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）【含答案】（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页专题专题 03 二次根式的加减（六大题型）二次根式的加减（六大题型）【题型【题型 1 同类二次根式的相关概念】同类二次根式的相关概念】【题型【题型 2 二次根式的加减】二次根式的加减】【题型【题型 3 二次根式的混合运算】二次根式的混合运算】【题型【题型 4 二次根式的化简求值】二次根式的化简求值】【题型【题型 5 二次根式的实际应用】二次根式的实际应用】【题型【题型 6 分母有理化】分母有理化】【题型【题型 1 同类二次根式的相关概念】同类二次根式的相关概念】1下列二次根式中，化简后能与2进行合并的二次根式是（）A4B6C8D122若最简二次根式24b-与2 11
2、b-是同类二次根式，则b=3若最简二次根式a能与28合并，则=a 4若24与最简二次根式1m+可以合并，则m=【题型【题型 2 二次根式的加减】二次根式的加减】5计算：50182-+6计算：182322+-7计算：12 126483-+8计算：(1)3 332-；(2)3122 227-+9计算：#QQABA8awgmg4oJ6hiZh6cUFAiwux8BfS7I5uF1YMeQ9CfitATAA=#试卷第 2 页，共 7 页(1)3 232-；(2)310.04274+-10计算：(1)1832 82 12-+；(2)025623-+-11计算：(1)80205-+(2)21274 123
3、33-+【题型【题型 3 二次根式的混合运算】二次根式的混合运算】（2022 秋蜀山区期末）12计算：1(83)642+-（2023 秋永修县期中）13计算：(1)1542 32+(2)2312323-+-（2022 秋蓝田县期末）14计算：355375-+（2022 秋茂南区期末）15计算：148312242+-（2023 春合浦县期末）16计算：227405223-+-#QQABA8awgmg4oJ6hiZh6cUFAiwux8BfS7I5uF1YMeQ9CfitATAA=#试卷第 3 页，共 7 页【题型【题型 4 二次根式的化简求值】二次根式的化简求值】（2023 秋金牛区校级月考）1
4、7已知132a=-，132b=+(1)求ab+的值；(2)求223aabb-+（2023 秋兴文县期中）18已知52x=+，152y=+(1)化简 y；(2)求yxxy+的值（2023 春涵江区期中）19先化简，后求值：552aaa a+-，其中212a=-（2023 春江岸区期中）20已知72a=+，72b=-，求下列各式的值(1)222aabb-+(2)22ab-（2023 秋锦江区校级期中）21已知123x=+，123y=-，求22xxyy+的值（2023 秋东城区校级期中）22已知5353a+=-，5353b-=+，求baab+（2023 秋秦都区校级期中）23已知：23a=+，23b
5、=-#QQABA8awgmg4oJ6hiZh6cUFAiwux8BfS7I5uF1YMeQ9CfitATAA=#试卷第 4 页，共 7 页(1)求ab；(2)求22abab+-（2023 秋兰州期中）24先化简，后求值：552aaa a+-，其中21a=+【题型【题型 5 二次根式的实际应用】二次根式的实际应用】（2023 秋红古区期中）25如图，从一个大正方形中裁去面积为 27 和 48 的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（）A36B27 3C72D48 3（2023 春阜平县期末）26将矩形纸片的长减少3cm，宽不变，就成为一个面积为248cm的正方形纸片，则原矩形纸片的长为（）A6
6、3cmB5 3cmC4 3cmD3 3cm（2023 秋衡阳月考）27如图，爷爷家有一块长方形空地ABCD，空地的长AB为32m，宽BC为18m，爷爷准备在空地中划出一块长31 m+，宽31 m-的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜 (1)求出长方形ABCD的周长；（结果化为最简二次根式）(2)求种植青菜部分的面积#QQABA8awgmg4oJ6hiZh6cUFAiwux8BfS7I5uF1YMeQ9CfitATAA=#试卷第 5 页，共 7 页（2023 春栖霞市期末）28某居民小区有块形状为长方形绿地ABCD，长BC为128米，宽AB为50米，现在要长方形绿地中修建两个
7、形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为131+米，宽为131-米除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为 30 元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（2022 秋南昌期末）29如图，长和宽分别是 a，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形(1)用含 a，b，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当202 2a=+，202 2b=-，2x=，求剩余部分的面积（2023 春长汀县月考）30一块长为 7dm、宽为 5dm 的木板，采用如图的方式，能否在这块木板上截出两个面积分别是 82dm和 182dm的正方形
8、木板？为什么？【题型【题型 6 分母有理化】分母有理化】（2022 秋丰城市校级期末）31在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如522,3331+一样的式子，其实我们还可#QQABA8awgmg4oJ6hiZh6cUFAiwux8BfS7I5uF1YMeQ9CfitATAA=#试卷第 6 页，共 7 页将其进一步简化：553533333=；（一）22 3633 33=；（二）2223123123131313131-=-+-；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化231+还可以用以下方法化简：2231313123 13131313131+-=-=-+；（四）(1)化简33_15_(2)请用不同的
9、方法化简253+（要求写出必要步骤）参照（三）式得253+_参照（四）式得253+_(3)化简：11113153752121nn+-（2022 春闵行区校级期末）32计算：26232313+-（2022 秋盐湖区期末）33阅读理解阅读下列解题过程：221211212121212121-=-+-221321323232323232-=-+-请回答下列问题：(1)归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果#QQABA8awgmg4oJ6hiZh6cUFAiwux8BfS7I5uF1YMeQ9CfitATAA=#试卷第 7 页，共 7 页176=+_；11nn=+-_；(2)求1111121
10、324354109+的值；(3)求111131537597-+-的值（2022 秋渭滨区期末）34阅读下面计算过程：11(21)2121(21)(21)-=-+-；13213232(32)(32)-=-+-；15215252(52)(52)-=-+-试求：(1)176+的值；(2)11nn+（n为正整数）的值；(3)11111122334989999100+的值#QQABA8awgmg4oJ6hiZh6cUFAiwux8BfS7I5uF1YMeQ9CfitATAA=#QQABA8awgmg4oJ6hiZh6cUFAiwux8BfS7I5uF1YMeQ9CfitATAA=#答案第 1 页，共 1
11、6 页1C【分析】此题主要考查了二次根式的性质与化简、同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键直接化简二次根式，再利用同类二次根式的定义得出答案【详解】解：A42=，故4与2无法合并，故此选项不合题意；B6与2无法合并，故此选项不合题意；C82 2=与2可以合并，故此选项符合题意；D122 3=与2无法合并，故此选项不合题意故选：C25【分析】本题考查了同类二次根式，根据同类二次根式的定义可得2411bb-=-，解之即可求解，掌握同类二次根式的定义是解题的关键【详解】解：最简二次根式24b-与2 11 b-是同类二次根式，2411bb-=-，解得5b=，故答案为：537【分析】先化简282 7
12、=，根据最简二次根式的定义计算即可，本题考查了同类二次根式，熟练化简是解题的关键【详解】解：282 7=，且最简二次根式a能与28合并，故7a=，故答案为：745【分析】本题考查同类二次根式 根据被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式进行求解即可【详解】解：242 6=，且24与最简二次根式1m+可以合并，16m+=，5m=；#QQABA8awgmg4oJ6hiZh6cUFAiwux8BfS7I5uF1YMeQ9CfitATAA=#答案第 2 页，共 16 页故答案为：553 2【分析】本题考查了二次根式加减混合运算，利用二次根式性质化简，先利用二次根式性质化简，再合并同类项即可【详解】解
13、：50182-+=5 23 22-+3 2=62-【分析】本题考查二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键根据二次根式的加减法法则进行解题即可【详解】解：原式2 224 22=+-=-76 3【分析】本题主要考查了二次根式加减运算，二次根式的性质，先根据二次根式的性质进行化简，然后再按照二次根式加减运算法则，进行计算即可【详解】解：12 126483-+32 2 364 33=-+423433=-+6 3=8(1)2 32+(2)22-【分析】本题考查了二次根式的加减混合运算，（1）先去括号，再进行二次根式的加减混合运算即可；（2）先化简绝对值，求立方根，再进行二次根式的加减混合运算即可
14、【详解】（1）原式3 332-+2 32=+；#QQABA8awgmg4oJ6hiZh6cUFAiwux8BfS7I5uF1YMeQ9CfitATAA=#答案第 3 页，共 16 页（2）原式21 2 23=-+22=-9(1)4 23-(2)3.3-【分析】本题主要考查了二次根式混合运算，实数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算（1）根据二次根式加减运算法则进行计算即可；（2）根据算术平方根和立方根定义进行计算即可【详解】（1）解：3 232-3 232=-+4 23=-；（2）解：310.04274+-10.232=-3.3=-10(1)7 23 3+(2)0【分析】本题考查了
15、二次根式的加减，绝对值的意义，零指数幂，熟练运用公式是解题的关键（1）根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式，即可求解（2）根据二次根式的性质化简，绝对值的意义，零指数幂进行计算即可【详解】（1）1832 82 12-+3 234 24 3=-+7 23 3=+（2）025623-+-#QQABA8awgmg4oJ6hiZh6cUFAiwux8BfS7I5uF1YMeQ9CfitATAA=#答案第 4 页，共 16 页05623=-+-56 1=-+-0=11(1)3 5(2)5 3-【分析】此题主要考查了二次根式的混合运算，（1）直接化简二次根式，进而合并得出答案；（2）直接化简二次根
16、式，进而合并得出答案【详解】（1）解：80205-+4 52 55=-+3 5=；（2）解：21274 12333-+23 34 2 333=-+5 3=-124 32+【分析】先利用二次根式乘法法则运算，再进行二次根式的化简最后合并即可得解【详解】解：原式=1481842+-，=4 33 22 2+-，=4 32+【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，如能够结合题目的特征，灵活运用二次根式性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍13(1)5 3(2)52 3-#QQABA8awgmg4oJ6hiZh6cUFAiwux8BfS7I5uF1YMeQ9CfitATAA=#答案第 5 页，共 16 页【分析】本题考查的是二次根式的混合运算，熟知二次根式混合运算的法则是解题的关键（1）先把各根式化为最简二次根式，再算乘法，最后合并同类二次根式即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式分别计算出各数，再根据二次根式混合运算的法则进行计算即可【详解】（1）原式23 62 32=+3 32 3=+5 3.=（2）原式3 1 2 3(23)=+-42 31=-+52 3.=
