《江苏省南京市致远初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市致远初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题【含答案】（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页致远初级中学致远初级中学 2023-2024 学年第二学期期中质量监测学年第二学期期中质量监测八年级数学八年级数学注意事项：本试卷共注意事项：本试卷共 6 页全卷满分页全卷满分 100 分考试时间为分考试时间为 100 分钟分钟一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图
2、形的是（）ABCD2下列事件中，必然事件是（）A经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B任意画一个三角形，其内角和是 360C367 人中至少有 2 人生日相同D掷一枚骰子，向上一面的点数是 63若分式3xyxy+中的 x、y 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（）A扩大为原来的 2 倍B扩大为原来的 4 倍C缩小为原来的12倍D不变4下列根式中，最简二次根式是（）A25aB22ab+C3aD0.55已知 a21，b2+1，那么 a 与 b 的关系为（）A互为相反数B互为倒数C相等Da 是 b 的平方根#QQABR8CghmjQoozxiRA6Iwm4zQux0BXSbI5u1xaS6A2Kvwl
3、ADCA=#试卷第 2 页，共 7 页6顺次连接三角形三边中点得到的图形叫做它的中点三角形，下列三个命题：三角形的周长是它的中点三角形的周长的 2 倍；三角形的三条中线分别平分它的中点三角形的三边；三角形的三条角平分线分别平分它的中点三角形的三个内角其中真命题是（）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7若式子211xxx+-在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ；8若分式211xx-+的值等于0，则x的值为 9已知
4、实数x、y，如果113yxx=-+，那么xy=；10在ABCDY中，100AC+=，则B=11若23xy=，则23xyxy-+的值为 ；12若210 x=-，则代数式246xx-的值为 13已知关于 x 的方程2111xmxx-=-的解是正数，则实数 m 的取值范围为 14为了了解我校美食节上同学们喜欢的美食种类情况，大金同学运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序收集数据；设计、分发调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据则正确的步骤顺序为 （填序号）；15如图，在ABC 中，CD 平分ACB，ADCD，垂足为 D，E 为 AB 的中点，连接 DE，AC15，BC2
5、7，则 DE 16如图，将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转到正方形 AB C D ，旋转角为（0 180），连接 B D、C D，若 B D=C D，则 =#QQABR8CghmjQoozxiRA6Iwm4zQux0BXSbI5u1xaS6A2KvwlADCA=#试卷第 3 页，共 7 页三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 68 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：(1)8186-；(2)21111xxx+-18计算：(1)21221xxx
6、x+=-；(2)29471393xxxx+-=-19先化简：2221()211aaaaaa+-+-，再从2，1，0，1 这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值20新学期开学时，某校对八年级学生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格（说明：成绩大于或等于 60 分为合格），学校随机选取了部分学生的成绩，整理并绘制成以下不完整的图表：部分学生测试成绩统计表分数段频数频率6070 x9a7080 x360.48090 x27b90100 xc0.2请根据上述统计图表，解答下列问题：#QQABR8CghmjQoozxiRA6Iwm4zQux0BXSbI5u1xaS6A2
7、KvwlADCA=#试卷第 4 页，共 7 页(1)表中=a，b=，c=；(2)补全频数分布直方图；(3)根据该频数分布直方图，你获得哪些信息？21利用中位线定理，证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知：如图，在RtABC中，90BAC=，求证：22某中学组织学生到离学校 15km 的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的 1.2 倍，结果先遣队比大队早到 0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？23在一个不透明的盒子里装有红、白两种颜色的球共 10 个，这些球除颜色外其余完全相同 小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子
8、中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数 n10020030050080010003000摸到白球的次数 m651241783024815991803摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到 0.1）(2)若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为；(3)小亮用转盘来代替摸球做实验下面是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为 2 个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止后，指针落在白色区域的概率与摸球试验中摸到白球的概率相同（友情提醒：在转
9、盘上用文字“红色”或“白色”注明颜色，并标出白色区域的扇形的圆心角的度数）#QQABR8CghmjQoozxiRA6Iwm4zQux0BXSbI5u1xaS6A2KvwlADCA=#试卷第 5 页，共 7 页 24已知：如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边AB和BC上的点，且满足BECF=(1)不用圆规，请只用不带刻度的直尺作图：在边CD和DA上分别作出点 G 和点 H，DGAHBECF=（保留作图痕迹，不写做法作法）；(2)判断：四边形EFGH的形状是 25如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上两点，BEDF=，连接AE、EC、CF、FA(1)求证：四边形AECF为平行四边形
10、；(2)若ABAD=，求证：四边形AECF为菱形；(3)在（2）的条件下，连接AC交BD于点O，若:5:1:3AB BE AO=求证：四边形AECF为正方形26像52521+-=、0aaa a=、1110bbbb+-=-两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如，5与5，21+与21-，2 33 5+与2 33 5-等都是互为有理化因式进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号请完成下列问题：#QQABR8CghmjQoozxiRA6Iwm4zQux0BXSbI5u1xaS6A2KvwlADCA=#试卷第 6 页，共 7 页(1)化简：2
11、3 3；(2)计算：112332+-；(3)比较20242023-与20252024-的大小，并说明理由27学习了中心对称图形后，阿中与茜茜对平行四边形进行了再次探究：(1)阿中发现：命题“一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形”是个假命题，如何举反例说明呢？茜茜稍作思考说：“取一张如图 1 所示的等腰三角形纸片ABC，其中ABAC=，在BC边上取一点 D（不是中点），连接AD，沿AD剪开纸片，重新拼接”，请你完成茜茜的举反例过程，画出相应的图形，并配以必要的说明；(2)阿中进一步探究发现：“一组对边相等且一组对角是直角的四边形是矩形”，请你完成证明过程；已知：如图 2，四边形ABCD
12、中，ABCD=，90AC=，求证：四边形ABCD是矩形(3)茜茜发现折叠矩形可以得到菱形：如图 3，将矩形ABCD折叠，使得 A、C 两点重合，点B 落在点B，折痕分别交边BCAD、于 E、F 两点，交AC于 O 两点，则四边形AECF是菱形请在框图中补全茜茜的证明思路茜茜的证明思路由折叠易知EF是AC的垂直平分线，可以先证AOF ，得到，又由OAOC=，可得四边形AECF是平行四边形，再由，于是AECFY是菱形#QQABR8CghmjQoozxiRA6Iwm4zQux0BXSbI5u1xaS6A2KvwlADCA=#试卷第 7 页，共 7 页(4)茜茜给阿中出了一道思考题：“如图 4，在矩形
13、ABCD中，2AB=，3AD=，点 E、F 分别是边ABAD、上的点，将矩形ABCD沿着直线EF折叠，使点 A 与矩形ABCD内部的点 P重合，问BP的最小值是多少？”请聪明的你用矩形纸片操作探究一下，直接写出BP的最小值#QQABR8CghmjQoozxiRA6Iwm4zQux0BXSbI5u1xaS6A2KvwlADCA=#QQABR8CghmjQoozxiRA6Iwm4zQux0BXSbI5u1xaS6A2KvwlADCA=#答案第 1 页，共 16 页1C【分析】本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么
14、这个图形叫做轴对称图形，中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形据此逐项判断即可【详解】解：A 中图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B 中图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C 中图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；D 中图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C2C【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案【详解】解：A 选项：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故本选项错误；B 选项：任意画一个三角形，其内角和为
15、360，是不可能事件，故本选项错误；C 选项：367 人中至少有 2 人的生日相同是必然事件，故本选项正确；D 选项：掷一枚质地均匀的骰子，“向上一面的点数是 6”是随机事件，故此选项错误；故选 C.【点睛】此题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，正确把握相关定义是解题关键3A【分析】根据分式的性质，可得答案【详解】解：3xyxy+中的 x、y 都扩大为原来的 2 倍，得32222xyxy+=432xyxy+=32xyxy+，故选：A【点睛】本题考查了分式的性质，利用分式的性质是解题关键4B【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、255aa=，
16、不是最简二次根式，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项正确；#QQABR8CghmjQoozxiRA6Iwm4zQux0BXSbI5u1xaS6A2KvwlADCA=#答案第 2 页，共 16 页C、3a中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；D、0.5中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式5B【分析】计算出 ab 的值即可作出判断【详解】ab（2+1）（2-1）1，a、b 互为倒数故选 B【点睛】本题考查了二次根式的乘法，解题的关键是掌握二次根式的运算法则与倒数的定义6A【分析】根据中点三角形的性质判断即可【详解】解：三角形的周长是它的中点三角形的周长的 2 倍是真命题；三角形的三条中线分别平分它的中点三角形的三边是真命题；三角形的三条内角平分线平分它的中点三角形的三个内角，三角形的角平分线不一定经过对边中点，是假命题；故选：A【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都
