《专题5.22+分式方程精选100题(分层练习)2(综合练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)【含答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题5.22+分式方程精选100题(分层练习)2(综合练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)【含答案】(44页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 7 页专题专题 5.22 分式方程精选分式方程精选 100 题(分层练习)题(分层练习)2(综合练)(综合练)1解方程:(1)1223xx=+(2)21133xxxx-=+2解下列方程:(1)13322xxx-=-;(2)2134412142xxxx+=-+-3解方程:(1)32111xxx+=-;(2)2263242xxxx+=-+4解分式方程:(1)23021xx+=-+(2)131221xxxx-=-+5解方程或不等式:(1)312xx=-(2)646xx-6解方程(1)21233xxx-=-(2)2111xxx+=-+7解分式方程:(1)21133xx=-;(2)2
2、4122xxxx-=-8化简与解方程#QQABQ4QgjmAQ0hyhyJA6QQHGySoR0hTS7A5mlwYc6U1KvglATCA=#试卷第 2 页,共 7 页(1)化简:2323111aaaaa+-;(2)解分式方程:511(1)(2)xxxx-=-+9解方程:(1)326xx=-;(2)11322xxx-=-10解下列方程(1)313221xx+=-;(2)31244xxx-+=-11(1)计算:22222441xyxxyyxyxy-+-+-(2)解方程31121-=-+-xxxx12解分式方程(1)542332xxx+=-(2)2124111xxx-=-+-13解方程:(1)3
3、11xxx+=+(2)3144xxx-=-14解分式方程:(1)23233xxx-=-;(2)22162242xxxxx-+-=+-15解下列分式方程(1)12111xx+=-;(2)11432163xx-=-16解方程:(1)43122xxx-=-;#QQABQ4QgjmAQ0hyhyJA6QQHGySoR0hTS7A5mlwYc6U1KvglATCA=#试卷第 3 页,共 7 页(2)41113xxxx-=-+17解下列方程(1)12222xxx-=-;(2)21133xxx-=+-18解下列分式方程(1)5203xx-=-(2)1x1x11x+=-19解方程:(1)13122xxx-=-
4、;(2)214111xxx+=-20解分式方程:(1)342xx=+;(2)221233yyy-=-21解方程:(1)24133xx-=-;(2)2341111xxxx+=-+22解分式方程(1)13223xx=-(2)33122xxx-+=-23解分式方程(1)105101.3xx+=;(2)22111xxx-=-24解下列分式方程:(1)44233xxx-+=-;#QQABQ4QgjmAQ0hyhyJA6QQHGySoR0hTS7A5mlwYc6U1KvglATCA=#试卷第 4 页,共 7 页(2)21233yyy-=-25(1)化简:1333xx x-;(2)解方程6133xxx+=-
5、+;26解方程:(1)3152xx=+(2)11222xxx-+=-27计算或解方程:(1)2221xxx-(2)544101236xxxx-+=-28解分式方程(1)3111xxx-=+-(2)28124xxx-=-29解方程(1)311221xx=-+(2)21212339xxx-=+-30解下列分式方程:(1)24111xxx-=+-(2)24122xxxx+=-31解方程:(1)25231xxxx+=+;(2)31521362xx-=-32解方程(1)2333xxx-=-(2)241111xxx-+=-+#QQABQ4QgjmAQ0hyhyJA6QQHGySoR0hTS7A5mlwYc
6、6U1KvglATCA=#试卷第 5 页,共 7 页33完成下列各题(1)解方程:28124xxx-=-(2)若分式22943xxx-+值为零,求 x 的值34解分式方程:(1)233xx=-;(2)33122xxx-+=-35解方程:(1)153xx=+;(2)33122xxx-+=-36解方程:(1)111xxx+=-(2)2214224xxx-=+-37解方程:(1)512552xxx+=-;(2)21212339xxx-=+-38解分式方程(1)33122xxx-+=-(2)214111xxx-+=+-39解分式方程(1)31112xxxx-=-+;(2)221566xxxx+=+40
7、解答下列各题(1)化简2112aaaaa-+,然后 a 在 0,1-,1 三个数中选一个符合题意的数代入求值#QQABQ4QgjmAQ0hyhyJA6QQHGySoR0hTS7A5mlwYc6U1KvglATCA=#试卷第 6 页,共 7 页(2)解方程:214111xxx+-=-41解分式方程(1)432xx=+(2)217133xxx+=-42解方程:(1)3221xxx-=-+(2)21233xxx-=-43解下列分式方程:(1)2216124xxx-=+-(2)213xxx+=+44(1)计算:222124mmmmm-+-;(2)解方程3111xxx+=-45解方程(1)2211xxx
8、+=-(2)21133xxxx=+46解方程(1)321xx=-(2)33122xxx-+=-47(1)计算:24242xxx-+;(2)解方程:32122xxx=-48(1)因式分解:2211axbx-+-;(2)解方程:21133xxxx=+49(1)先化简,再求值:2111()11xxxx-+,其中 x 为1-,0,1,2 中的一个合适的数值#QQABQ4QgjmAQ0hyhyJA6QQHGySoR0hTS7A5mlwYc6U1KvglATCA=#试卷第 7 页,共 7 页(2)解方程2114111xxx+-=-50解方程:(1)2131xx=+-;(2)31112xxxx-=-+#QQ
9、ABQ4QgjmAQ0hyhyJA6QQHGySoR0hTS7A5mlwYc6U1KvglATCA=#QQABQ4QgjmAQ0hyhyJA6QQHGySoR0hTS7A5mlwYc6U1KvglATCA=#答案第 1 页,共 36 页1(1)1x=(2)32x=-【分析】(1)方程两边同乘23x x+去分母,将分式方程变为整式方程,然后再解整式方程,最后检验即可;(2)方程两边同乘31x+去分母,将分式方程变为整式方程,然后再解整式方程,最后检验即可【详解】(1)解:1223xx=+,方程两边同乘23x x+得:34xx+=,移项合并同类项得:33x=,解得:1x=,把1x=代入23x x+
10、得:23223100 x x+=+=,1x=是原方程的根;(2)解:21133xxxx-=+,原方程可变为21131xxxx-=+,方程两边同乘31x+得:3312xxx-+=,去括号得:3332xxx-=,移项合并同类项得:23x=-,系数化为 1 得:32x=-,检验:把32x=-代入31x+得:3331022-+=-,32x=-是原方程的根【点睛】本题主要考查了解分式方程,解题的关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤,准确计算,注意最后要对方程的解进行检验2(1)无解(2)6x=#QQABQ4QgjmAQ0hyhyJA6QQHGySoR0hTS7A5mlwYc6U1KvglATCA=#答案第
11、 2 页,共 36 页【分析】(1)去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化 1,检验,解分式方程即可;(2)去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化 1,检验,解分式方程即可【详解】(1)解:左右两边都乘以2x-,得3213xx-+=-,去括号,得3613xx-+=-,移项,得3613xx+=-+,合并同类项,得48x=,系数化为 1,得2x=,将2x=代入2x-中,2220 x-=-=所以2x=是增根,原方程无解(2)左右两边都乘以2121xx-+,得13 212 21xxx+=-+,去括号,得16342xxx+=-,移项,得6432 1xxx-+=-,合并同类项,得6x-=-,系数化为
12、1,得6x=,经检验,6x=是原方程的解,所以原方程的解是6x=【点睛】本题考查解分式方程熟练掌握解分式方程的步骤,是解题的关键注意,验根3(1)32x=-(2)无解【分析】(1)将方程化为整式方程,进行求解,最后检验是否为增根即可;(2)将方程化为整式方程,进行求解,最后检验是否为增根即可【详解】(1)解:32111xxx+=-321xx+=-32 1xx-=-23x=-32x=-#QQABQ4QgjmAQ0hyhyJA6QQHGySoR0hTS7A5mlwYc6U1KvglATCA=#答案第 3 页,共 36 页当32x=-时,512x-=-,故32x=-是方程的解;(2)解:226324
13、2xxxx+=-+22632xxx+=-24636xxx+=-26364xxx+-=-510 x=-2x=-当2x=-时,240 x-=,故2x=-是方程的增根,原方程无解【点睛】本题考查了分式方程的解法:(1)解分式方程的基本思路是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解;(2)解分式方程一定注意要验根4(1)8x=(2)原分式方程无解【分析】(1)方程两边同时乘以21xx-+,把分式方程化为整式方程,解整式方程检验后,即可得出分式方程的解;(2)方程两边同时乘以21xx-+,把分式方程化为整式方程,解整式方程检验后,即可得出分式方程的解【详解】(1)解:方程两边乘21xx-+,得213
14、20 xx+-=解得8x=检验:当8x=时,210 xx-+所以,原分式方程的解为8x=(2)方程两边乘21xx-+,得 11213xxxx-+-+=解得2x=检验:当2x=时,210 xx-+=,因此2x=不是原分式方程的解#QQABQ4QgjmAQ0hyhyJA6QQHGySoR0hTS7A5mlwYc6U1KvglATCA=#答案第 4 页,共 36 页所以,原分式方程无解【点睛】本题考查了解分式方程,去分母把分式方程化为整式方程是解决问题的关键5(1)=1x-(2)3x -【分析】(1)先去分母,然后可得一元一次方程,进而问题可求解;(2)先移项,然后再进行求解即可【详解】(1)解:去
15、分母得:32xx=-,移项、合并同类项得:22x=-,系数化为 1 得:=1x-,经检验:当=1x-时,20 x x-;原方程的解为=1x-;(2)解:646xx-26x -3x -【点睛】本题主要考查分式方程及一元一次不等式的解法,熟练掌握各个解法是解题的关键6(1)无解(2)3x=-【分析】(1)按照解分式方程的基本步骤求解即可(2)按照解分式方程的基本步骤求解即可【详解】(1)21233xxx-=-,去分母,得2123xx-=-,去括号,得21 26xx-=-+,移项、合并同类项,得3x=,#QQABQ4QgjmAQ0hyhyJA6QQHGySoR0hTS7A5mlwYc6U1KvglA
16、TCA=#答案第 5 页,共 36 页经检验,3x=不是原方程的根,故3x=是原方程的增根,故原方程无解(2)2111xxx+=-+,去分母,得 2 1111xxxxx+-=-,去括号,得22221xxxx+-=-,移项、合并同类项,得3x=-,经检验,3x=-是原方程的根,故原方程解为3x=-【点睛】本题考查了分式方程的解法,熟练掌握解分式方程的基本步骤是解题的关键7(1)4x=(2)原分式方程无解【分析】(1)根据解分式方程的步骤解方程即可得到答案;(2)根据解分式方程的步骤解方程即可得到答案【详解】(1)解:方程两边乘3x-,得:231x=-,解得:4x=,检验:当4x=时,30 x-,所以原分式方程的解为4x=;(2)解:方程两边乘2x x-,得242xx x-=-,解得:2x=,检验:当2x=时,20 x x-=,所以原分式方程无解【点睛】本题考查了解分式方程,熟练掌握解分式方程的步骤,将算出来的x的值代入检验是解题的关键,#QQABQ4QgjmAQ0hyhyJA6QQHGySoR0hTS7A5mlwYc6U1KvglATCA=#答案第 6 页,共 36 页8(1)11a+(