《浙江省杭州市西湖区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市西湖区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 5 页20232024 学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期中数学试卷期中数学试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列交通标志是中心对称图形的为（）ABCD2下列方程中，属于一元二次方程的是()A22350 xy-=B22xx=C214xx+=D2230yy-=3若a是最简二次根式，则a的值可能是（）A24B25C26D274如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC，若8AB=，12AC=，则 BD 的长是（）A16B18C20D225若用反证法证明命题“四边形中至少有
2、一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（）A至少有一个角是钝角或直角B没有一个角是锐角C每一个角都是钝角或直角D每一个角是锐角6一组数据 2，2，2，3，4，7，8，若加入一个整数x，一定不会发生变化的统计量是（）A众数B平均数C中位数D方差#QQABK4AgimoQkA6gyRA6AwmQzCiR8kVTZI5GV0YAaQUCPwlITBA=#试卷第 2 页，共 5 页7某地区 1 月初疫情感染人数 a 万人，通过社会各界的努力，3 月初感染人数减少至 b 万人设 1 月初至 3 月初该地区感染人数的月平均下降率为 x，根据题意列方程为（）Aa（12x）bB21axb-=Ca（
3、1+2x）bD21axb+=8若一元二次方程21(0)axa=的两根分别是1m+与24m-，则这两根分别是（）A1，4B1，1-C2，2-D3，09如图，在ABCV中，点 E，点 F 分别是AB和AC的中点，BD平分ABC交EF于点 D，若38AEBC=,，则边DF的长为（）A0.5B1C1.5D210已知方程甲：220axbxa+=，方程乙；220bxaxb+=都是一元二次方程，其中ab，以下说法中错误的是（）A若方程甲有两个不相等的实数根，则方程乙没有实数根B若方程甲有两个相等的实数根，则方程乙也有两个相等的实数根C若1x=是方程甲的解，则1x=也是方程乙的解D若x n=既是方程甲的解，又
4、是方程乙的解，那么 n 可以取 1 或1-二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 18 分）分）11二次根式3a-有意义，则 a 的取值范围是 12已知一个多边形的每个外角都是 72 度，那么它是 边形13用配方法将方程2420 xx-=变形为22xm-=，则m=14已知一组数据，1x，2x，3x的平均数是 15，方差是 2，那么另一组数据124x-，224x-，324x-的平均数是 ，方差是 15商场某种商品进价为 120 元/件，售价 130 元/件时，每天可销售 70 件；售价单价高于130 元时，每涨价 1 元，日销售量就减少 1 件，据此，若销售单价为 元时，商#QQAB
5、K4AgimoQkA6gyRA6AwmQzCiR8kVTZI5GV0YAaQUCPwlITBA=#试卷第 3 页，共 5 页场每天盈利达 1500 元16如图，在平行四边形ABCD中，90BBCAB，点 E、F 分别在边BC和CD上，6860AEAFEAF=，（1）若AEBCAFCD，则:CD BC=；（2）若点 E、F 在分别是边BC和CD的中点，则AD=三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分）17计算：(1)27123-+；(2)22210615-+-18解方程：(1)2670 xx+-=；(2)223443xx-=-19某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，七年级
6、和八年级根据初赛成绩，各选出 5名选手组成年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示(1)根据图示填写下表；平均数（分)中位数（分)众数七年级85#QQABK4AgimoQkA6gyRA6AwmQzCiR8kVTZI5GV0YAaQUCPwlITBA=#试卷第 4 页，共 5 页八年级85100(2)哪一个代表队选手成绩较为稳定20如图，在平面直角坐标系内，已知ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）（1）将ABC 沿水平方向向左平移 4 个单位得A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）画出ABC 关于原点 O 成中心对称的A2B2C2；
7、（3）若A1B1C1与A2B2C2关于点 P 成中心对称，则点 P 的坐标是 21如图，在四边形ABCD中，ABCD，BAD的平分线AE交CD于点 F，交BC的延长线于点 E，且ABBE=(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)连结BF，若BFAE，60E=，16AB=，求四边形ABCD的面积22【材料阅读材料阅读】把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化例如：化简121+解：121121212121-=-+-上述化简的过程，就是进行分母有理化#QQABK4AgimoQkA6gyRA6AwmQzCiR8kVTZI5GV0YAaQUCPwlITBA=#试卷第 5 页，共
8、 5 页(1)化简123-的结果为：；(2)猜想：若 n 是正整数，则11nn+进行分母有理化的结果为：；(3)若有理数 a，b 满足2 212121ab+=-+，求 a，b 的值23某农场要建一个饲养场（矩形 ABCD），两面靠墙（AD 位置的墙最大可用长度为 27 米，AB 位置的墙最大可用长度为 15 米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留 1 米宽的门（不用木栏）建成后木栏总长 45米(1)若饲养场（矩形 ABCD）的一边 CD 长为 8 米，则另一边 BC 米；(2)若饲养场（矩形 ABCD）的面积为 180 平方米，求边 CD 的长
9、；(3)饲养场的面积能达到 210 平方米吗？若能达到，求出边 CD 的长；若不能达到，请说明理由24如图 1，在平面直角坐标系平行四边形OABC中，点 C 坐标为(2,)m，点 A 在 x 轴上，CAOC，60COA=动点 P 从点 O 出发，沿射线OC以每秒 2 个单位的速度运动，同时，动点 Q 从点 A 出发沿AO边向点 O 以每秒 1 个单位的速度运动当点 Q 到达点 O 时，点 P 也随之停止运动，设运动时间为 t 秒(1)OC的长为，OA的长为；(2)当 t 为何值时，线段PQ恰好被BC平分？(3)如图 2，若在 y 轴上有一点 D，使得以 P，Q，C，D 为顶点的四边形是平行四边
10、形，则点D 的坐标为（直接写出答案）#QQABK4AgimoQkA6gyRA6AwmQzCiR8kVTZI5GV0YAaQUCPwlITBA=#QQABK4AgimoQkA6gyRA6AwmQzCiR8kVTZI5GV0YAaQUCPwlITBA=#答案第 1 页，共 17 页1D【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选 D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义：把
11、一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心2B【分析】根据一元二次方程的定义“只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程”解答即可【详解】22350 xy-=，含有 2 个未知数，故 A 错误；22xx=，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是 2，是整式方程，故 B 正确；214xx+=，不是整式方程，故 C 错误；2230yy-=，不是整式方程，故 D 错误故选：B【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，掌握一元二次方程满足的 3 个要求只含有一个未知数；未知数项的最高次数
12、是 2；整式方程是关键3C【分析】根据最简二次根式的定义逐项分析即可【详解】解：A 选项，242 6=，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；B 选项，255=，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；C 选项，26是最简二次根式，故该选项符合题意；D 选项，273 3=，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；故选：C#QQABK4AgimoQkA6gyRA6AwmQzCiR8kVTZI5GV0YAaQUCPwlITBA=#答案第 2 页，共 17 页【点睛】本题主要考查的是最简二次根式的有关知识，由题意根据最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式4C【
13、分析】根据平行四边形的对角线互相平分的性质，可得 AO=6，在 RtABO 中，由勾股定理可求得 BO 的长为 10，进而可求得 BD 的长【详解】解：四边形 ABCD 是平行四边形，12AC=，1=62=AOAC，12BOBD=，ABAC，在 RtABO 中，由勾股定理可得，22228610BOABAO=+=+=，2=20=BDBO故选：C【点睛】本题考查平行四边形对角线的性质、勾股定理等，熟练掌握平行四边形对角线的性质是解题的关键5D【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立【详解】解：用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中每一个角是
14、锐角，故选：D【点睛】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定6A【分析】依据众数、平均数、中位数、方差的定义逐一进行判断，即可得到答案【详解】解：A、原数据的众数是 2，加入一个整数x后，众数仍为 2，符合题意，选项正确；B、原数据的平均数是 4，加入一个整数x后，若4x，则平均数发生变化，不符合题意，选项错误；C、原数据的中位数是 3，加入一个整数x后，若3x，则中位数发生变化，不符合题意，选项错误；#QQABK4AgimoQkA6gyRA6AwmQzCiR
15、8kVTZI5GV0YAaQUCPwlITBA=#答案第 3 页，共 17 页D、原数据加入一个整数x后，方差一定发生变化，不符合题意，选项错误，故选 A【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差，熟练掌握相关定义是解题关键7B【分析】等量关系为：1 月感染人数（1-下降率）2=3 月感染人数，把相关数值代入计算即可【详解】设 1 月初至 3 月初该地区感染人数的月平均下降率为 x，根据题意得：21axb-=，故选：B【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，找好等量关系是解决本题的关键8C【分析】题目主要考查解一元二次方程及方程根的性质，根据题意得出方程21(0)axa=的两根互为相反
16、数，然后列式求解即可【详解】解：由题意知，方程21(0)axa=的两根互为相反数，1240mm+-=，解得1m=，12,242mm+=-=-，故选：C9B【分析】本题考查三角形中位线的判定与性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形中位线的判定与性质是解题的关键先根据线段中点的定义得到3AEBE=；然后由三角形中位线的性质和角平分线的定义判定EDBEBD=，142EFBC=；则3BEED=，所以DFEFED=-【详解】解：点 E 是AB的中点，3AE=，3AEBE=点 E，点 F 分别是AB和AC的中点，EF是ABCV的中位线，EFBC，142EFBC=，#QQABK4AgimoQkA6gyRA6AwmQzCiR8kVTZI5GV0YAaQUCPwlITBA=#答案第 4 页，共 17 页EDBDBC=BD是ABC的平分线，EBDDBC=，EDBEBD=，3BEED=431DFEFED-=故选：B10D【分析】由方程甲有两个不相等的实数解可知于 4a2-4b20，根据判别式的意义可对 A 进行判断；由方程甲有两个相等的实数解可知于 4a2-4b2=0，根据判别式的意义可对 B 进行判断；若
