《专题12尺规作图题型总结（5大模型+解题技巧）-2024年中考数学答题技巧与模板构建（全国通用）【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题12尺规作图题型总结（5大模型+解题技巧）-2024年中考数学答题技巧与模板构建（全国通用）【含答案】（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 19 页专题专题 12 尺规作图题型总结尺规作图题型总结题型解读模型构建通关试练本专题主要对初中阶段的一般考查学生对基本作图的掌握情况和实践操作能力，并且在作图的基础上进一步推理计算（或证明）尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图 尺规作图是中考必考知识点之一，复习该版块时要动手多画图，熟能生巧！本专题主要总结了五个常考的基本作图题型，（1）作相等角；（2）作角平分线；（3）作线段垂直平分线；（4）作垂直（过一点作垂线或圆切线）；（5）用无刻度的直尺作图模型 01 作相等角以 的顶点 O 为圆心，以任意长为半径作弧，交 的两边于点 P，Q；作射线 OA；以 O为圆心，OP
2、长为半径作弧，交 OA于点 M；以点 M 为圆心，PQ 长为半径作弧，交中所作的弧于点 N；过点 N 作射线 OB，AOB即为所求作的角原理：三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等延伸：作平行线#QQABD4wghmCQhozgyRA6QwHCiQux0BXSbg5mUwaWew0L/mlATAA=#试卷第 2 页，共 19 页模型 02 作角平分线以 O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 OA，OB 于点 M，N；分别以点 M，N 为圆心，以大于 MN 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；过点 O 作射线 OP，OP 即为AOB 的平分线原理：三边分别相等的两个三角形全等；全等三角
3、形对应角相等延伸：到两边的距离相等的点作三角形的内切圆模型 03 作线段垂直平分线分别以点 A，B 为圆心，大于 AB 长为半径，在 AB 两侧作弧，分别交于点 M 和点 N；过点 M，N 作直线 MN，直线 MN 即为线段 AB 的垂直平分线原理：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上延伸：到两点的距离相等的点作三角形的外接圆 找对称轴（旋转中心）找圆的圆心模型 04 作垂直（过一点作垂线或圆切线）（点 P 在直线上）以点 P 为圆心，任意长为半径向点 P 两侧作弧，分别交直线 l 于 A，B 两点；#QQABD4wghmCQhozgyRA6QwHCiQux0BXSbg5mUwaWe
4、w0L/mlATAA=#试卷第 3 页，共 19 页分别以点 A，B 为圆心，以大于 AB 的长为半径作弧，两弧交于点 M；过点 M，P 作直线 MP，则直线 MP 即为所求垂线原理：等腰三角形的“三线合一”，两点确定一条直线延伸：确定点到直线的距离（内切圆半径）（点 P 在直线外）以点 P 为圆心，大于 P 到直线 l 的距离为半径作弧，分别交直线 l 于 A，B 两点；分别以 A，B 为圆心，以大于 AB 的长为半径作弧交于点 N；过点 P，N 作直线 PN，则直线 PN 即为所求垂线原理：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上模型 05 仅用无刻度直尺作图无刻度直尺作图通常会与等
5、腰三角形的判定，三角形中位线定理，矩形的性质和勾股定理等几何知识点结合，熟练掌握相关性质是解题关键模型 01 作相等角考向预测做相等角该题型近年主要以解答题形式出现，一般为解答题型的其中一问，难度系数较小，在各类考试中基本为送分题型 解这类问题的关键是根据题意熟练应用尺规作图，一般考试中涉及的做相等角包含角相等或者作平行线，需要我们很好的理解题意，根据题意画图，保留清晰的作图痕迹答题技巧第一步：作任一射线；第二步：以所作角的顶点为圆心，任意长为半径画弧，然后以同样长为半径，以射线端点为圆心画弧；#QQABD4wghmCQhozgyRA6QwHCiQux0BXSbg5mUwaWew0L/mlAT
6、AA=#试卷第 4 页，共 19 页第三步：以原角中所画弧中一个交点为圆心，到另一个交点的距离为半径画弧；第四步：以射线中的交点为圆心，同样长为半径画弧，交于一点，连接射线端点与弧的交点，所得角即为所求；例 1（2023吉林四平三模）1如图，用尺规作图完成下列作图步骤：以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点 C、D；以点 B 为圆心，以OC长为半径画EF，交射线BO于点E，点 F 与点 C 在OB的异侧）；以点 E 为圆心，以CD长为半径画MN，交EF于点 N，作射线BN即可得到OBN，连接CD、EN则下列说法中错误的是（）AOBNAOB=BOABNCCDEN=，CDE
7、NDOCDBNE的依据是SAS例 2（2023陕西）2尺规作图（不写作法，只保留作图痕迹）如图，已知点D在AOB的边OA上，过点D作直线MN，使得MNOB模型 02 作角平分线考向预测作角平分线该题型主要以选择、填空形式出现，在解答题中主要考查角平分线的性质，根据性质作对应图形，难度系数不大，在各类考试中得分率较高掌握角平分线的性质是考试的#QQABD4wghmCQhozgyRA6QwHCiQux0BXSbg5mUwaWew0L/mlATAA=#试卷第 5 页，共 19 页重点，在应用题型中，根据题意会进行尺规作图画角平分线，有时依据题意画平行线时也是画角平分线答题技巧第一步：以角的顶点为圆心
8、，任意长为半径画弧，交两点 M、N；第二步：以 M 点为圆心，MN 的距离为半径画弧，再以 N 点为圆心，同样长为半径画弧，两弧相交于点 P；第三步：连接角的顶点和 P 点，所画直线即为所求；例 1（2024山东泰安一模）3如图，在ABCV中，40B=，50C=小明按以下操作进行尺规作图：以A为圆心，任意长为半径画弧，交AC、AD于点M、点N，分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点H，画射线AH交BC于点E；分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于P、G点，作直线PG交AB于F，交BC于D，连接AD可以求得DAE=度例 2（2023福建）4如图，ADBEP
9、，AC平分BAD，且交BE于点 C(1)作ABE的角平分线交AD于点 F（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）；(2)根据（1）中作图，连接CF，若13AB=，10AC=，求四边形ABCF的面积模型 03 作线段垂直平分线#QQABD4wghmCQhozgyRA6QwHCiQux0BXSbg5mUwaWew0L/mlATAA=#试卷第 6 页，共 19 页考向预测作线段垂直平分线该题型近年在尺规作图题型中主要考到两点的距离相等的点；作三角形的外接圆；找对称轴（旋转中心）；找圆的圆心等几个方面让学生真正理解线段垂直平分线的性质是本节内容的重心，尺规作线段垂直平分线是中考的必考内容之一、
10、考题常以选择、填空等形式出现，该题型主要难点在熟练应用线段垂直平分线的性质，会画线段的垂直平分线，难度系数不是很大，属于容易得分项答题技巧第一步：以线段任一端点为圆心，大于一半的长为半径上下画弧；第二步：以线段另一端点为圆心，同样长为半径画弧，所画弧交于两点 MN；第三步：连接 MN，MN 所在直线即为所求；例 1（2024山东泰安一模）5如图，在ABCV中，40B=，50C=小明按以下操作进行尺规作图：以A为圆心，任意长为半径画弧，交AC、AD于点M、点N，分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点H，画射线AH交BC于点E；分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，
11、两弧交于P、G点，作直线PG交AB于F，交BC于D，连接AD可以求得DAE=度例 2（2024广东东莞一模）6如图，在四边形ABCD中，BD是对角线.#QQABD4wghmCQhozgyRA6QwHCiQux0BXSbg5mUwaWew0L/mlATAA=#试卷第 7 页，共 19 页(1)尺规作图，作BD的垂直平分线交AB于点 E，交CD于点 F，交BD于点 O（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；(2)若ABCD，求证：BEDF=.模型 04 作垂线（过一点作垂线或圆的切线）考向预测作垂线（过一点作垂线或圆的切线）该题型主要包括过直线上一点作垂线；过直线外一点作垂线；过圆上一点作切线；作
12、高等几种题型的核心点均是作线段的垂直平分线，线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，结合线段垂直平分线的性质进行解题答题技巧第一步：以所过点为圆心，以一定长度为半径截取线段长（如果点在线段上以任意长度为半径，如果点在线段外以大于点到线段的长为半径）；第二步：作该线段的垂直平分线；第三步：过该点的线段垂直平分线即为所求；例 1（2023江苏）7在矩形纸片ABCD中，6cmAB=，8cmBC=，现将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于E点(1)尺规作图，画出折痕EF；(2)判断四边形AFCE是什么特殊四边形？并证明；(3)求折痕EF的长度？#QQABD4wghmC
13、QhozgyRA6QwHCiQux0BXSbg5mUwaWew0L/mlATAA=#试卷第 8 页，共 19 页模型 05 仅用无刻度直尺作图考向预测仅用无刻度直尺作图该题型主要是在综合性大题中考试较多，一般情况下出现在应用题型中或者与几何相结合的题型中，具有一定的综合性和难度无刻度直尺作图，掌握全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理等知识点是解题的关键答题技巧第一步：确定所求结论（一般作角相等或垂直）；第二步：无刻度直尺只能连线，根据题意连接线段长或射线；第三步：注意利用几何知识点的性质，比如说角相等的判定、圆的相关知识点等；例 1（2024黑龙江哈尔滨一模）8实践操作
14、：如图，是5 5正方形网格，每个小正方形的边长都为 1(1)请在图中画出等腰ABCV，使得点C在格点上，ACBC=，且90ACB的图象交于点,3A a，与x轴交于点2,0B-，与y轴交于点C(1)求k与m的值；(2)请用无刻度的直尺和圆规作直线OP，使OPAB，且与反比例函数图象在第一象限内交于点P；（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）(3)求点P的坐标（2024湖北黄石一模）26如图，AEBFAC，平分BAE，且交BF于点 C(1)作ABF的平分线交AE于点 D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；(2)根据（1）中作图，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形（2024湖南长沙一模）
15、27阅读材料，完成下面问题：如图，点 A 是直线EF外一点，利用直尺和圆规按如下步骤作图#QQABD4wghmCQhozgyRA6QwHCiQux0BXSbg5mUwaWew0L/mlATAA=#试卷第 15 页，共 19 页 （1）在直线EF上任取一点B，画线段AB（2）以点B为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M，交直线BF于点N（3）分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧交于点C，画射线BC（4）以点 A 为圆心，AB长为半径画弧，交射线BC于点D，画直线AD(1)利用MBCNBC，可得到BC平分ABF，请根据作图过程，直接写出这两个三角形全等的判定依据；(2)若60ABF=，
16、4AB=，求线段BD的长28如图，点 O 为ABCDY的对角线AC的中点 (1)使用直尺和圆规，依以下作法补全图形（保留作图痕迹）；作法如下：以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC于点 M、N；分别以点 M、N 为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧相交于点 P；过点 O、P 画直线 l，分别交边AB，CD于点 E，F，连接AF，CE(2)求证：四边形AECF是菱形；(3)若15BAC=，1BE=，2EC=，求ABCDY的面积29如图，AC是菱形ABCD的对角线(1)在线段AC上确定一点F，使得FAFB=（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，连接FB，若140D=，求CBF的度数（2024河南洛阳模拟预测）30如图，BD是菱形ABCD的对角线，75CBD=，#QQABD4wghmCQhozgyRA6QwHCiQux0BXSbg5mUwaWew0L/mlATAA=#试卷第 16 页，共 19 页 (1)请用尺规作图作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）条件下，连接BF，求DFDB：31 如图，平面直角坐
