《2024年甘肃省天水市清水县上圭中学联片教研中考三模数学试题【附答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年甘肃省天水市清水县上圭中学联片教研中考三模数学试题【附答案】（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 8 页2023-2024 学年第二学期甘肃省秦安县上圭中学联片教研九年级数学学年第二学期甘肃省秦安县上圭中学联片教研九年级数学第三次模拟考试试卷第三次模拟考试试卷一、选择题（共一、选择题（共 30 分）分）1下列各组数中互为相反数的是（）A-2 与22-B-2 与38-C2 与22-D2-与22若30.2140.5981=，35.981x=，则 x 为（）A214B214C2140D21403若12xy=-是方程35xay+=的解，则 a 的值是（）A4B1C1D44已知点12,2A x-，22,B xy，33,C xy在二次函数20yxc c=-+的图象上，点 A，C 是
2、该函数图象与正比例函数ykx=（k 为常数且0k）的图象的交点若1230 xxx，则22-，2y，3y的大小关系为（）A2322yy -B2322yy-C2322yy-D3222yy-，根据抛物线开口向下，在 y 轴右侧，y 随着 x 的增大而减小得32yy，3222yy-，故选：D5A【分析】依据ABCAED，即可得到AED=B，AE=AB，BAC=EAD，再根据等腰三角形的性质，即可得到B 的度数，进而得出AED 的度数【详解】解：ABCAED，AED=B，AE=AB，BAC=EAD，#QQABD0CgjmDwoI6gyAA6UQHQzQux0BTQ7yxuVUaOaA0b90lADAA=
3、#答案第 3 页，共 21 页1=BAE=40，ABE 中，B=180402-oo=70，AED=70，故选：A【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键6B【分析】根据菱形的判定方法分别对各个选项进行判定，即可得出结论【详解】解：ABCD，BAODCO=，OAOC=，（AAS）AOBCODVV，ABCD=，四边形ABCD是平行四边形，当ACBD=时，四边形ABCD是矩形；故选项 A 不符合题意；ABCD，ABDCDB=，ADBABD=，ADAB=，四边形ABCD为菱形，故选项 B 符合题意；ABCD，180ABCBCD+=，ABCDCB=，
4、90ABCDCB=，四边形ABCD是矩形；故选项 C 不符合题意；当ADBC=时，不能判定四边形ABCD为菱形；故选项 D 不符合题意故选：B【点睛】本题考查了菱形的判定，平行四边形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键#QQABD0CgjmDwoI6gyAA6UQHQzQux0BTQ7yxuVUaOaA0b90lADAA=#答案第 4 页，共 21 页7B【分析】本题主要考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理、等边三角形的判定和性质等知识点，连接OB、OD，根据圆内接四边形的性质求出BAD，根据圆周角定理求出BOD，再根据等边三角形的判定和性质解答即可，熟记圆
5、内接四边形的对角互补是解题的关键【详解】如图，连接OB、OD，四边形ABCD为Oe内接四边形，180BCDBAD+=，5BCDBAD=，30BAD=，由圆周角定理得：260BODBAD=，OBOD=，BODV为等边三角形，3OBBD=，当AB为Oe的直径时，AB最大，最大值为2 3，故选：B8D【分析】本题考查了平行线分线段成比例，相似三角形的判定与性质，由平行线分线段成比例及相似三角形的性质逐一判断即可【详解】解：QDEAC，BEBDAEDC=，AEABDCBC=，故 A 正确，D 错误；QDFAB，FCCDAFBD=，故 B 正确；QDFAB，DFAB，#QQABD0CgjmDwoI6gy
6、AA6UQHQzQux0BTQ7yxuVUaOaA0b90lADAA=#答案第 5 页，共 21 页,BCDFCBDE=，CFDDEBVV，BEEDDFFC=，故 C 正确；故选：D9A【分析】如图，过C作CHAO于H，证明CODBOECAO=，由1223SS=，即122132OA CHOB BE=gg，可得23CHBE=，证明tantanABOE=，可得23CHAHBEOB=，设2AHm=，则3BOmAOCO=，可得32OHmmm=-=，2292 2CHmmm=-=，再利用正切的定义可得答案【详解】解：如图，过C作CHAO于H，CDBD=，CODBOECAO=，1223SS=，即122132
7、OA CHOB BE=gg，23CHBE=，ABOE=，tantanABOE=，CHBEAHOB=，即23CHAHBEOB=，设2AHm=，则3BOmAOCO=，32OHmmm=-=，#QQABD0CgjmDwoI6gyAA6UQHQzQux0BTQ7yxuVUaOaA0b90lADAA=#答案第 6 页，共 21 页2292 2CHmmm=-=，2 2tan22CHmAAHm=，OAOC=，AACO=，tan2ACO=；故选 A【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，勾股定理的应用，锐角三角函数的应用，作出合适的辅助线构建直角三角形是解本题的关键10D【分析】延长 BC 交 x 轴于 D，则
8、BDOD，根据菱形的性质以及勾股定理得出BC=OC=OA=5，即可得出 B 点坐标，进而求出 k 的值即可【详解】解：延长 BC 交 x 轴于 D，如图所示：则 BDOD，C 的坐标为（4，3），OD4，CD3，OC224+35，四边形 OABC 是菱形，BCOAOC5，BD5+38，点 B 的坐标为（4，8），把 B（4，8）代入函数 ykx（x0）得：k4832；故选 D【点睛】此题考查反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，解题关键在于作辅助线和掌握各性质定义.#QQABD0CgjmDwoI6gyAA6UQHQzQux0BTQ7yxuVUaOaA0b90lADAA=#答案第 7 页，共
9、 21 页112-【分析】本题考查根与系数的关系根据题意，得到1212,3x xk xx=+=，代入12121x xxx+=，求解即可熟练掌握根与系数的关系，是解题的关键【详解】解：一元二次方程230 xxk-+=的两个实数根为12xx，12123x xkxx=+=，121231x xxxk+=+=，2k=-；故答案为：2-1266mm+-【分析】用平方差公式即可得到结果【详解】原式=(m+6)(m6)，故答案为(m+6)(m6)【点睛】考查用平方差公式因式分解，解题的关键是熟记用平方差1342 3-#2 34-+【分析】本题主要考查了实数的运算，首先计算负整数指数幂、二次根式的化简，然后从左
10、向右依次计算，求出算式的值即可【详解】解：112122-+-222 3=+-42 3=-故答案为：42 3-1432【分析】根据题意，计算得HB；再根据阴影部分的面积ABCDBHSS=-，通过求解一元一次方程得DB，从而得AD，即可得到答案【详解】解：根据题意，得4 13HBBCCHcm=-=-=，90ABC=，#QQABD0CgjmDwoI6gyAA6UQHQzQux0BTQ7yxuVUaOaA0b90lADAA=#答案第 8 页，共 21 页三角形DBH为直角三角形，21122ABCSABBCcm=V，1322DBHSDBHBDB=，根据题意得：阴影部分的面积ABCDBHSS=-，且阴影部
11、分的面积为221cm4，3211224DB-=，92DBcm=，93622ADABDBcm=-=-=，即三角形ABC沿着AB方向平移的距离为32cm，故答案为：32【点睛】本题考查了平移、一元一次方程、三角形面积计算的知识；解题的关键是熟练掌握平移、一元一次方程的性质，从而完成求解1548【分析】连接 OA，分别求出正五边形 ABCDE 和正三角形 AMN 的中心角，结合图形计算即可【详解】连接 OA，五边形 ABCDE 是正五边形，AOB=3605=72，AMN 是正三角形，AOM=3603=120，BOM=AOM-AOB=48，故答案为 48【点睛】本题考查的是正多边形与圆的有关计算，掌握
12、正多边形的中心角的计算公式是解题的关键#QQABD0CgjmDwoI6gyAA6UQHQzQux0BTQ7yxuVUaOaA0b90lADAA=#答案第 9 页，共 21 页16203【分析】根据折叠可得四边形 ABNM 是正方形，CD=CF=5，D=CFE=90，ED=EF，可求出三角形 FNC 的三边为 3，4，5，在Rt MEFV中，由勾股定理可以求出三边的长，通过作辅助线，可证FNCPGFVV，可得PFG三边的比为 3：4：5，设 FG=3m，则 PG=4m，PF=5m，通过 PG=HN，列方程解方程，进而求出 PF 的长，从而可求 PE 的长【详解】解：过点 P 作 PGFN，PHB
13、N，垂足为 G、H，由折叠得：四边形 ABNM 是正方形，AB=BN=NM=MA=5，CD=CF=5，D=CFE=90，ED=EF，NC=MD=8-5=3，在Rt FNCV中，22534FN=-=，MF=5-4=1，在Rt MEFV中，设 EF=x，则 ME=3-x，由勾股定理得，22213xx+-=，解得：53x=，CFN+PFG=90，PFG+FPG=90，CFN=FPG，又FGP=CNF=90 FNCPGFVV，FG：PG：PF=NC：FN：FC=3：4：5，设 FG=3m，则 PG=4m，PF=5m，Q 四边形 ABNM 是正方形，45MBNBPH=，GN=PH=BH=4-3m，HN=
14、5-（4-3m）=1+3m=PG=4m，#QQABD0CgjmDwoI6gyAA6UQHQzQux0BTQ7yxuVUaOaA0b90lADAA=#答案第 10 页，共 21 页解得：m=1，PF=5m=5，PE=PF+FE=5205=33+，故答案为：203【点睛】本题考查的是轴对称的性质，矩形，正方形的性质，勾股定理的应用，三角形相似的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键1732n【分析】根据题目已知条件可推出，AA132OC32，B1A212A1B1232，依此类推，第 n 个等边三角形的边长等于n32【详解】OB3，OC1，BC2，OBC30，OCB60而AA1B1为等边三角形，A1A
15、B160，COA130，则CA1O90在 RtCAA1中，AA132OC32，同理得：B1A212A1B1232，依此类推，第 n 个等边三角形的边长等于n32【点睛】本题主要考查等边三角形的性质及解直角三角形，从而归纳出边长的规律183【分析】先把点 A 坐标代入求出反比例函数解析式，再把点 B 代入即可求出 m 的值【详解】解：函数0kykx=的图象经过点3,2A-和,2B m-把点3,2A-代入得3 26k=-=-，反比例函数解析式为6yx-=，把点,2B m-代入得：62m-=，解得：3m=，#QQABD0CgjmDwoI6gyAA6UQHQzQux0BTQ7yxuVUaOaA0b90
16、lADAA=#答案第 11 页，共 21 页故答案为：3【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数图象上的点的坐标一定满足函数解析式是解题的关键19(1)11x=，21x=-(2)3【分析】本题考查了因式分解法解一元二次过程、特殊角的三角函数值及实数的运算，解决（1）的关键是掌握十字相乘的一般步骤；解决（2）的关键是记住特殊角的三角函数值（1）利用因式分解法求解即可；（2）先利用二次根式的性质，负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值化简各式，然后合并即可【详解】（1）解：2121xx x-=-，21210 xx x-=，11 20 xxx-=，即110 xx-=，10 x-=或10 x-=，11x=，21x=-；（2）解：1112tan601 2cos302-+-32 332122=-+-2 33213=-+-2 33231=-+-+3=20（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析【分析】（1）根据中心对称图形的性质，连接AA、BB，交点即为中心对称点 M；（2）根据旋转的性质先作出三个顶点关于点 O 逆时针旋转 90得到
