《第十章 分式能力提升测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》(苏科版)【含答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第十章 分式能力提升测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》(苏科版)【含答案】(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 4 页第十章第十章 分式能力提升测试卷分式能力提升测试卷(考试时间:(考试时间:90分钟 试卷满分:100 分)分)一、单项选择题(本题共一、单项选择题(本题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列各分式中,是最简分式的是()A22xyxyB22xyxy-C2xxxyD2xyy2将分式xxy2+中的x,y的值同时扩大到原来的 2 倍,则分式的值()A扩大到原来的2倍 B缩小到原来的12C保持不变D无法确定3若分式112xy-=,则分式4543
2、xxyyxxyy-的值等于()A35-B35C45-D454关于 x 的分式方程311xmxx-=-有增根,则 m 的值是()A2-B3C3-D25在课外活动跳绳时,相同时间内小季跳 100 下,小范比小季多跳 20 下已知小范每分钟比小季多跳 30 下,设小季每分钟跳 x 下,下列方程正确的是()A1001002030-=-xxB1001002030=xxC1001002030=-xxD1001002030-=xx6定义运算“”:a2,2,ababbabba-=时,MN;若1ab 时,MN-有且只有四个整数解,则符合条件的整数m的和为()A15-B12-C10-D7-10若关于x的一元一次不
3、等式组411351xxxa-的解集为2x-,且关于y的分式方程1211yayy-=-的解是负整数,则所有满足条件的整数a的值之和是()A26B24C15D13二、填空题(本题共二、填空题(本题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分)11分式方程32122xxx=-的解x=12若2240aa-=,则234aaa-的值为 13计算22()()4xyxyxy-的结果为 14式子abc d称为二阶行列式,规定它的运算法则为abadbcc d=-,则二阶行列式22111aaaa-=-15 将三支长度相同的蜡烛 ABC,同时点燃,当蜡烛 A 剩一半时,蜡烛 B 和蜡烛 C 剩余部
4、分的长度之比为 28 33:,当蜡烛 B 剩一半时,蜡烛 A 和蜡烛 C 剩余部分的长度之比为 16 25:,若整个燃烧过程中,每支蜡烛燃烧速度均保持不变,则当蜡烛 C 剩一半时,蜡烛 A 和蜡烛 B 剩余部分的长度之比为#QQABa4cghmD4gA7hiRgaIQUgyiiR0BVR5q5OVQaUaAVjfwlIXAA=#试卷第 3 页,共 4 页16若关于 x 的不等式组3746312xxaxx 无解,且关于 y 的分式方程36133ayyy-=-有正整数解,则满足条件的所有整数 a 的和为 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 6 小题,共小题,共 52 分,解答应写出文字说明、证明
5、过程或演算步骤)分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17解方程:2212124xxx-=-18先化简,再求值:211121mmmm-,并从1-,0,1 选一个合适的数代再求值19某文具店王老板用 240 元购进一批笔记本,很快售完;王老板又用 600 元购进第二批笔记本,所购本数是第一批的 2 倍,但进价比第一批每本多了 2 元(1)第一批笔记本每本进价多少元?(2)王老板以每本 12 元的价格销售第二批笔记本,售出 60%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批笔记本的销售总利润不少于 48 元,剩余的笔记本每本售价最低打几折?20对于一些特殊的方程,我们给出两个定义:若两个方程有
6、相同的一个解,则称这两个方程为“相似方程”;若两个方程有相同的整数解,则称这两个方程为“相伴方程”(1)判断一元一次方程 32(1x)=4x 与分式方程221412141xxx-=-是否是“相似方程”,并说明理由;(2)已知关于 x,y 的二元一次方程 y=mx+6 与 y=x+4m 是“相伴方程”,求正整数 m 的值21阅读:对于两个不等的非零实数 a、b,若分式xaxbx(-)(-)的值为零,则 xa 或 xb 又因为2()()()xa xbxab xababxxxx-=(a+b),所以关于 x 的方程 x+abxa+b有两个解,分别为 x1a,x2b应用上面的结论解答下列问题:(1)方程
7、 x+Pxq 的两个解分别为 x12、x23,则 p_,q_;(2)方程 x+7x8 的两个解中较大的一个为_;(3)关于 x 的方程 2x+221nnx-2n 的两个解分别为1x,2x(1x2x),求12212xx-的值(用含#QQABa4cghmD4gA7hiRgaIQUgyiiR0BVR5q5OVQaUaAVjfwlIXAA=#试卷第 4 页,共 4 页有字母 n 式表示)22玉环着力打响“鲜玉奇缘”区域公用品牌,助力农旅产业转型升级其中玉环文旦是一张闪亮的名片“鲜玉奇缘”品牌推介会在浙江杭州国际博览中心举办,某文旦基地需要从玉环寄出 3 种大小的文旦各 100 个进行展览销售某快递公司
8、有一种“生鲜快递”模式,规定:从玉环寄送文旦到江浙沪地区有两种方式,如下表:快递方式规定单价重量不超过 12 千克0.5 元/千克方式 1重量超过 12 千克超出部分按照 1 元/千克方式 2一箱 4 个文旦10 元/箱注:方式 1 的快递初始寄送费为 4.5 元,方式 2 没有初始寄送费;寄送过程中,不足 1 千克的按 1 千克计算;为了方便售卖,不同大小的文旦不能混装寄送其中 3 种文旦的基本信息如下:成本(元/个)均重(千克)售价(元/个)小果24232中果302.5a大果36360(1)用 10800 元购买文旦中果的个数和用 14400 元购买文旦大果的个数相同,求 a 的值;(2)
9、小牛想要给在江苏的朋友寄 13 个小果文旦尝尝,请通过计算,帮助他选择一种寄送费用最少的寄送方式;(3)请你为此次展览设计寄送方案,使文旦基地获得的利润最大#QQABa4cghmD4gA7hiRgaIQUgyiiR0BVR5q5OVQaUaAVjfwlIXAA=#答案第 1 页,共 13 页1A【分析】本题考查了分式的基本性质和最简分式,能熟记分式的化简过程是解此题的关键,首先要把分子分母分解因式,然后进行约分最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【详解】解:A22
10、xyxy是最简分式;B.()()22xyxyxyxyxyxy-=-,不符合题意;C.()211x xxxxxyxyy=,不符合题意;D.2xyxyy=,不符合题意;故选 A2C【分析】将 x 变为 2x,y 变为 2y 计算后与原式比较即可得到答案【详解】解:将分式xxy2+中的 x、y 的值同时扩大到原来的 2 倍为2 2222xxxyxy=,分式的值不变,故选 C【点睛】此题考查分式的基本性质,解题的关键在于能够熟练掌握分式的性质:分子和分母同时乘以或除以一个不为 0 的数或式子,分式的值不变3B【分析】先根据题意得出2xyxy-=-,再代入分式计算即可【详解】解:112xy-=,2yxx
11、y-=,即2xyxy-=-,4543xxyyxxyy-()()453xyxyxyxy-=-()42523xyxyxyxy-=-#QQABa4cghmD4gA7hiRgaIQUgyiiR0BVR5q5OVQaUaAVjfwlIXAA=#答案第 2 页,共 13 页35xyxy-=-35=;故选:B【点睛】本题考查了分式的求值,根据题意得出2xyxy-=-是解决问题的关键4A【分析】本题主要考查分式方程的增根,熟练掌握分式方程的增根是解决本题的关键先解关于x的分式方程311xmxx-=-得3xm=再根据增根的定义,解决此题【详解】解:311xmxx-=-去分母,得3xm-=,移项,得3xm=Q关于
12、x的分式方程311xmxx-=-有增根,31m=,2m=-故选:A5B【分析】如果设小季每分钟跳 x 下,那么小范每分钟跳(x+30)下题中有等量关系:小季跳 100 下所用的时间=小范跳 120 下所用的时间,据此可列出方程【详解】解:由于小季每分钟跳 x 下,所以小群每分钟跳(x+20)下根据题意,得1001002030=xx故选:B【点睛】本题考查了分式方程在实际生活中的应用注意认真审题是前提,找出等量关系是关键6C【分析】先分类讨论,再求解分式方程【详解】解:当3x,3213xx=-当5x=,30 x-213x=-的解是5x=综上:1x=或 5故选:C【点睛】本题主要考查解分式方程,解
13、题的关键是熟练掌握解分式方程7C【分析】通过计算11(1)1,(2)2,(3)223fffff=,可以推出11111(1)(2)(3)(99)(100)(101)1011009932fffffffffffLL结果【详解】解:2(1)1,1 1f=Q12441212(2),(2)2,112323212ffff=122 331113(3),(3)2,11 3232313ffff=2 100200(100)1 100101f=,1212100()11001011100f=,1(100)()2100ff=,11111(1)(2)(3)(99)(100)(101)1011009932ffffffffff
14、fLL2 100 1=201=故选:C#QQABa4cghmD4gA7hiRgaIQUgyiiR0BVR5q5OVQaUaAVjfwlIXAA=#答案第 4 页,共 13 页【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则,找到数字变化规律是解本题的关键8B【分析】先求出22(1)(1)abMNab-=对于当1ab=时,可得0MN-=,所以正确;对于当1ab 时,不能确定(1)(1)ab的正负,所以错误;对于当1ab 时,220ab-,如果3a=-,12b=-则(1)(1)0ab此时220(1)(1)abMNab-=,MN,错误;当1ab 时,220ab-,如果3a=-,14b=-则(1)
15、(1)0ab,MN,错误;当0ab=时,222111aaaMaaa-=-2112111Naaa=-222222224011(1)aaM Naaa-=-gg,正确故选 B【点睛】本题关键在于熟练掌握分式的运算,并会判断代数式的正负9C【分析】对5233mxx-=-进行求解,得出 m 的取值范围,对52436myyy-进行求解,得出 m 的取值,然后求解满足条件的 m 值即可【详解】解:5233mxx-=-#QQABa4cghmD4gA7hiRgaIQUgyiiR0BVR5q5OVQaUaAVjfwlIXAA=#答案第 5 页,共 13 页()523mx=-解得:112mx=303xx-,m为奇数
16、且5m -由52436myyy-解得255my-不等式组有且只有四个整数解为5432-,2215m-解得:83m-,得2xa-Q关于x的不等式组3746312xxaxx 无解,21a-3aQ36133ayyy-=-,3(3)6ayy-=-336ayy-=-#QQABa4cghmD4gA7hiRgaIQUgyiiR0BVR5q5OVQaUaAVjfwlIXAA=#答案第 9 页,共 13 页(1)6a y-=-61ya=-Q关于y的分式方程36133ayyy-=-有正整数解,631a-且11a-=-或2-或3-或6-2a=或3a=(当3a=,此时3y=是增根,故舍去)或4a=或7a=综上:4a=或 7满足条件的整数a和为4711=故答案为:11【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组、解分式方程,熟练掌握一元一次不等式组以及分式方程的解法是解决本题的关键17=1x-【分析】分式方程去分母后转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可确定出分式方程的解【详解】解:去分母得:22(2)124xx-=-,整理得:2244124xxx-=-,移项合并得:44x-=,解得:=1x-,经