《第十章 分式能力提升测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十章 分式能力提升测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）【含答案】（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 4 页第十章第十章 分式能力提升测试卷分式能力提升测试卷（考试时间：（考试时间：90分钟 试卷满分：100 分）分）一、单项选择题（本题共一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各分式中，是最简分式的是（）A22xyxyB22xyxy-C2xxxyD2xyy2将分式xxy2+中的x，y的值同时扩大到原来的 2 倍，则分式的值（）A扩大到原来的2倍 B缩小到原来的12C保持不变D无法确定3若分式112xy-=，则分式4543
2、xxyyxxyy-的值等于（）A35-B35C45-D454关于 x 的分式方程311xmxx-=-有增根，则 m 的值是（）A2-B3C3-D25在课外活动跳绳时，相同时间内小季跳 100 下，小范比小季多跳 20 下已知小范每分钟比小季多跳 30 下，设小季每分钟跳 x 下，下列方程正确的是（）A1001002030-=-xxB1001002030=xxC1001002030=-xxD1001002030-=xx6定义运算“”：a2,2,ababbabba-=时，MN；若1ab 时，MN-有且只有四个整数解，则符合条件的整数m的和为（）A15-B12-C10-D7-10若关于x的一元一次不
3、等式组411351xxxa-的解集为2x-，且关于y的分式方程1211yayy-=-的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A26B24C15D13二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11分式方程32122xxx=-的解x=12若2240aa-=，则234aaa-的值为 13计算22()()4xyxyxy-的结果为 14式子abc d称为二阶行列式，规定它的运算法则为abadbcc d=-，则二阶行列式22111aaaa-=-15 将三支长度相同的蜡烛 ABC，同时点燃，当蜡烛 A 剩一半时，蜡烛 B 和蜡烛 C 剩余部
4、分的长度之比为 28 33：，当蜡烛 B 剩一半时，蜡烛 A 和蜡烛 C 剩余部分的长度之比为 16 25：，若整个燃烧过程中，每支蜡烛燃烧速度均保持不变，则当蜡烛 C 剩一半时，蜡烛 A 和蜡烛 B 剩余部分的长度之比为#QQABa4cghmD4gA7hiRgaIQUgyiiR0BVR5q5OVQaUaAVjfwlIXAA=#试卷第 3 页，共 4 页16若关于 x 的不等式组3746312xxaxx 无解，且关于 y 的分式方程36133ayyy-=-有正整数解，则满足条件的所有整数 a 的和为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 小题，共小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明
5、过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解方程：2212124xxx-=-18先化简，再求值：211121mmmm-，并从1-，0，1 选一个合适的数代再求值19某文具店王老板用 240 元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用 600 元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的 2 倍，但进价比第一批每本多了 2 元（1）第一批笔记本每本进价多少元？（2）王老板以每本 12 元的价格销售第二批笔记本，售出 60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于 48 元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？20对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：若两个方程有
6、相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”；若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”(1)判断一元一次方程 32(1x)=4x 与分式方程221412141xxx-=-是否是“相似方程”，并说明理由；(2)已知关于 x，y 的二元一次方程 y=mx+6 与 y=x+4m 是“相伴方程”，求正整数 m 的值21阅读：对于两个不等的非零实数 a、b，若分式xaxbx(-)(-)的值为零，则 xa 或 xb 又因为2()()()xa xbxab xababxxxx-=（a+b），所以关于 x 的方程 x+abxa+b有两个解，分别为 x1a，x2b应用上面的结论解答下列问题：(1)方程
7、 x+Pxq 的两个解分别为 x12、x23，则 p_，q_；(2)方程 x+7x8 的两个解中较大的一个为_；(3)关于 x 的方程 2x+221nnx-2n 的两个解分别为1x，2x（1x2x），求12212xx-的值（用含#QQABa4cghmD4gA7hiRgaIQUgyiiR0BVR5q5OVQaUaAVjfwlIXAA=#试卷第 4 页，共 4 页有字母 n 式表示）22玉环着力打响“鲜玉奇缘”区域公用品牌，助力农旅产业转型升级其中玉环文旦是一张闪亮的名片“鲜玉奇缘”品牌推介会在浙江杭州国际博览中心举办，某文旦基地需要从玉环寄出 3 种大小的文旦各 100 个进行展览销售某快递公司
8、有一种“生鲜快递”模式，规定：从玉环寄送文旦到江浙沪地区有两种方式，如下表：快递方式规定单价重量不超过 12 千克0.5 元/千克方式 1重量超过 12 千克超出部分按照 1 元/千克方式 2一箱 4 个文旦10 元/箱注：方式 1 的快递初始寄送费为 4.5 元，方式 2 没有初始寄送费；寄送过程中，不足 1 千克的按 1 千克计算；为了方便售卖，不同大小的文旦不能混装寄送其中 3 种文旦的基本信息如下：成本（元/个）均重（千克）售价（元/个）小果24232中果302.5a大果36360(1)用 10800 元购买文旦中果的个数和用 14400 元购买文旦大果的个数相同，求 a 的值；(2)
9、小牛想要给在江苏的朋友寄 13 个小果文旦尝尝，请通过计算，帮助他选择一种寄送费用最少的寄送方式；(3)请你为此次展览设计寄送方案，使文旦基地获得的利润最大#QQABa4cghmD4gA7hiRgaIQUgyiiR0BVR5q5OVQaUaAVjfwlIXAA=#答案第 1 页，共 13 页1A【分析】本题考查了分式的基本性质和最简分式，能熟记分式的化简过程是解此题的关键，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【详解】解：A22
10、xyxy是最简分式；B.()()22xyxyxyxyxyxy-=-，不符合题意；C.()211x xxxxxyxyy=，不符合题意；D.2xyxyy=，不符合题意；故选 A2C【分析】将 x 变为 2x，y 变为 2y 计算后与原式比较即可得到答案【详解】解：将分式xxy2+中的 x、y 的值同时扩大到原来的 2 倍为2 2222xxxyxy=，分式的值不变，故选 C【点睛】此题考查分式的基本性质，解题的关键在于能够熟练掌握分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为 0 的数或式子，分式的值不变3B【分析】先根据题意得出2xyxy-=-，再代入分式计算即可【详解】解：112xy-=，2yxx
11、y-=，即2xyxy-=-，4543xxyyxxyy-()()453xyxyxyxy-=-()42523xyxyxyxy-=-#QQABa4cghmD4gA7hiRgaIQUgyiiR0BVR5q5OVQaUaAVjfwlIXAA=#答案第 2 页，共 13 页35xyxy-=-35=；故选：B【点睛】本题考查了分式的求值，根据题意得出2xyxy-=-是解决问题的关键4A【分析】本题主要考查分式方程的增根，熟练掌握分式方程的增根是解决本题的关键先解关于x的分式方程311xmxx-=-得3xm=再根据增根的定义，解决此题【详解】解：311xmxx-=-去分母，得3xm-=，移项，得3xm=Q关于
12、x的分式方程311xmxx-=-有增根，31m=，2m=-故选：A5B【分析】如果设小季每分钟跳 x 下，那么小范每分钟跳（x+30）下题中有等量关系：小季跳 100 下所用的时间=小范跳 120 下所用的时间，据此可列出方程【详解】解：由于小季每分钟跳 x 下，所以小群每分钟跳（x+20）下根据题意，得1001002030=xx故选：B【点睛】本题考查了分式方程在实际生活中的应用注意认真审题是前提，找出等量关系是关键6C【分析】先分类讨论，再求解分式方程【详解】解：当3x，3213xx=-当5x=，30 x-213x=-的解是5x=综上：1x=或 5故选：C【点睛】本题主要考查解分式方程，解
13、题的关键是熟练掌握解分式方程7C【分析】通过计算11(1)1,(2)2,(3)223fffff=，可以推出11111(1)(2)(3)(99)(100)(101)1011009932fffffffffffLL结果【详解】解：2(1)1,1 1f=Q12441212(2),(2)2,112323212ffff=122 331113(3),(3)2,11 3232313ffff=2 100200(100)1 100101f=，1212100()11001011100f=，1(100)()2100ff=，11111(1)(2)(3)(99)(100)(101)1011009932ffffffffff
14、fLL2 100 1=201=故选：C#QQABa4cghmD4gA7hiRgaIQUgyiiR0BVR5q5OVQaUaAVjfwlIXAA=#答案第 4 页，共 13 页【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，找到数字变化规律是解本题的关键8B【分析】先求出22(1)(1)abMNab-=对于当1ab=时，可得0MN-=，所以正确；对于当1ab 时，不能确定(1)(1)ab的正负，所以错误；对于当1ab 时，220ab-，如果3a=-，12b=-则(1)(1)0ab此时220(1)(1)abMNab-=，MN，错误；当1ab 时，220ab-，如果3a=-，14b=-则(1)
15、(1)0ab，MN，错误；当0ab=时，222111aaaMaaa-=-2112111Naaa=-222222224011(1)aaM Naaa-=-gg，正确故选 B【点睛】本题关键在于熟练掌握分式的运算，并会判断代数式的正负9C【分析】对5233mxx-=-进行求解，得出 m 的取值范围，对52436myyy-进行求解，得出 m 的取值，然后求解满足条件的 m 值即可【详解】解：5233mxx-=-#QQABa4cghmD4gA7hiRgaIQUgyiiR0BVR5q5OVQaUaAVjfwlIXAA=#答案第 5 页，共 13 页()523mx=-解得：112mx=303xx-，m为奇数
16、且5m -由52436myyy-解得255my-不等式组有且只有四个整数解为5432-，2215m-解得：83m-，得2xa-Q关于x的不等式组3746312xxaxx 无解，21a-3aQ36133ayyy-=-，3(3)6ayy-=-336ayy-=-#QQABa4cghmD4gA7hiRgaIQUgyiiR0BVR5q5OVQaUaAVjfwlIXAA=#答案第 9 页，共 13 页(1)6a y-=-61ya=-Q关于y的分式方程36133ayyy-=-有正整数解，631a-且11a-=-或2-或3-或6-2a=或3a=（当3a=，此时3y=是增根，故舍去）或4a=或7a=综上：4a=或 7满足条件的整数a和为4711=故答案为：11【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组、解分式方程，熟练掌握一元一次不等式组以及分式方程的解法是解决本题的关键17=1x-【分析】分式方程去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可确定出分式方程的解【详解】解：去分母得：22(2)124xx-=-，整理得：2244124xxx-=-，移项合并得：44x-=，解得：=1x-，经
