《2024年广东省韶关市新丰县中考模拟数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广东省韶关市新丰县中考模拟数学试题（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页2024 年春季九年级学业水平监测（一）数学试卷年春季九年级学业水平监测（一）数学试卷注意事项：注意事项：1本试卷共本试卷共 6 页，页，25 小题，满分小题，满分 120 分考试用时分考试用时 120 分钟分钟2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、班级、姓名、座号、准考证号用答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、班级、姓名、座号、准考证号用 2B 铅笔把对应号码的标题涂黑铅笔把对应号码的标题涂黑3在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效一选择题（本大题一选择题（本大题 10 小
2、题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑115的相反数是（）A15B15C5D52由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是()ABCD3 预计到 2025 年我国高铁运营里程将达到 385000 千米，将数据 385000 用科学记数法表示为（）A3.85106B3.85105C38.5105D0.3851064下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD5一组数据 2，3，2，5，4 的众数是（
3、）A2B3C4D5#QQABY8CkjmjQsB7giRB6Aw2kyEix0AXSbo5GkwaQ+U0KPwlITCA=#试卷第 2 页，共 7 页6 生活中到处可见黄金分割的美，如上图,在设计人体雕像时：使雕像的腰部以下 a 与全身 b的高度比值接近 0.618，可以增加视觉美感，若图中 b 为 2 米，则 a 约为（）A1.52 米B1.38 米C1.42 米D1.24 米7在平面直角坐标系中，点2,3A位于（）A第四象限B第二象限C第三象限D第一象限8不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为（）A13B12C23D19如图，
4、在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(4，3)，那么 cos 的值是 ()A34B43C35D4510如图，正方形 ABCD 的边长为 5，动点 P 的运动路线为ABC，动点 Q 的运动路线为BD点 P 与 Q 以相同的均匀速度分别从 A，B 两点同时出发，当一个点到达终点且停止运动时，另一个点也随之停止设点 P 运动的路程为 x，BPQV的面积为 y，则 y 随x 变化的函数图象大致是（）#QQABY8CkjmjQsB7giRB6Aw2kyEix0AXSbo5GkwaQ+U0KPwlITCA=#试卷第 3 页，共 7 页ABCD二填空题（本大题二填空题（本大题 6 小题，每小题小题，每小题
5、3 分，共分，共 18 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11因式分解：225a=12已知实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则ba 0（填“”，“【分析】先判断出,a b的大小关系，进而判断出ba的符号【详解】解：由图可知：0ab；故答案为：【点睛】本题考查利用数轴判断式子的符号 解题的关键是根据点在数轴上的位置，确定,a b的大小关系136【分析】本题主要考查非负数的性质，几个非负数的和为 0，则每一个非负数同时为 0利#QQABY8CkjmjQsB7giRB6Aw2kyEix0AXSbo5GkwaQ+U0KPwl
6、ITCA=#答案第 5 页，共 15 页用非负数的性质得到3x=，=2y，然后求出代数式的值【详解】解：2320 xy+=，30 x=，20y+=，3x=，=2y，326xy=；故答案为：6148【分析】将694ab+变形为3 234ab+，再利用整体代入即可计算求值【详解】解：234ab+=Q，6943 2343 44abab+=+=124=8=，故答案为：8【点睛】本题考查了代数式求值，运用整体代入的思想解决问题是解题关键15105【详解】四边形 ABCD 是圆内接四边形，DAB+DCB=180，BAD=105，DCB=180DAB=180105=75，DCB+DCE=180，DCE=DA
7、B=105故答案为 1051652【分析】由ABCD为矩形，得到BAD为直角，且三角形BEF与三角形BAE全等，利用全等三角形对应角、对应边相等得到EFBD，AEEF=，ABBF=，利用勾股定理求出BD的长，由BDBF求出DF的长，在Rt EDFD中，设EFx=，表示出ED，利用勾股定理列出关于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，即可确定出DE的长【详解】矩形ABCD，90BAD=，由折叠可得BEFBAED D，#QQABY8CkjmjQsB7giRB6Aw2kyEix0AXSbo5GkwaQ+U0KPwlITCA=#答案第 6 页，共 15 页EFBD，AEEF=，ABBF=，在Rt
8、ABDD中，3ABCD=，4BCAD=，根据勾股定理得：5BD=，即532FD=，设EFAEx=，则有4EDx=，根据勾股定理得：2222(4)xx+=，解得：32x=，则35422DE=故答案为：52【点睛】此题考查了翻折变换，矩形的性质，以及勾股定理，熟练掌握定理及性质是解本题的关键1714x=，22x=【分析】本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法【详解】解：228=0 xx，因式分解得：420 xx+=，40 x=或20 x+=，解得：14x=，22x=1813+【分析】本题主要考查了实数的运算，
9、零指数幂和求特殊角三角函数值，先计算零指数幂，特殊角三角函数值和算术平方公式，再计算加减法即可【详解】解：0420202sin60+32 122=+13=+19学生为 45 人，樟树苗为 205 棵【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程成为解题的关键设该班的学生人数为 x 人，根据等量关系“如果每人种 4 棵，则剩余 25 棵；如果每人种 5 棵，#QQABY8CkjmjQsB7giRB6Aw2kyEix0AXSbo5GkwaQ+U0KPwlITCA=#答案第 7 页，共 15 页则还缺 20 棵”列一元一次方程求解即可【详解】解：设该班的学生人数为 x 人，根据题
10、意得425520 xx+=，解得45x=樟树苗的棵数为：4 4525205+=（棵）答：该班的学生为 45 人，樟树苗为 205 棵20(1)中心投影；(2)5m【分析】本题考查了中心投影，掌握相似三角形的性质是解题的关键（1）由中心投影的定义确定答案即可；（2）先判断相似三角形，再利用相似三角形的性质求解【详解】（1）Q此光源属于点光源，此光源下形成的投影属于中心投影，故答案为：中心投影；（2）ABCPQ，POPC，OPAB，ABCOPCVV，ABBCOPPC=，即：2334.5=+OP，解得：5 mOP=，路灯的高度为 5 米21(1)画图见解析，(6,2)B，(4,2)C(2)10【分析
11、】（1）根据位似图形的性质，找到点B、C即可；（2）利用割补法求OB C 的面积【详解】（1）解：如图所示，OB C 即为所求，#QQABY8CkjmjQsB7giRB6Aw2kyEix0AXSbo5GkwaQ+U0KPwlITCA=#答案第 8 页，共 15 页 由图形可知，(6,2)B，(4,2)C；（2）1116424426210222B C OS=【点睛】本题主要考查了作图位似变换，点的坐标的特征，三角形的面积等知识，准确画出OB C 是解题的关键22(1)见解析(2)65p【分析】（1）如图，连接AE，利用圆周角定理推知AE是等腰ABCV等边上的高线，结合等腰三角形的性质证得结论；（
12、2）如图，连接OD，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理可以求得圆心角AOD 的度数，然后利用弧长公式进行解答【详解】（1）证明：如图，连接AE AB是圆 O 的直径，90AEB=，即AEBC 又ABAC=，AE是边BC上的中线，BECE=；#QQABY8CkjmjQsB7giRB6Aw2kyEix0AXSbo5GkwaQ+U0KPwlITCA=#答案第 9 页，共 15 页（2）连接OD，6AB=，3AO=又OAOD=，54BAC=，54OADODA=，1802 5472AOD=，AD的长为：72361805pp=【点睛】本题考查了圆周角定理、弧长的计算以及等腰三角形的判定与性质 通过作辅
13、助线，利用圆周角定理（或圆半径相等）的性质求得相关角的度数是解题的难点23(1)16(2)河宽为 192 米【分析】（1）本题考查了直角三角形两锐角互余，掌握定理即可解题（2）本题根据三角形外角性质得到BHCC=，根据等腰三角形性质推出BHCH=，再利用tanAHABHBH=，即可求解【详解】（1）解：由题意可知HAAC，在Rt ABHV中，9016AHBABH=（2）解：如选第一组则求解如下：ABHQ是HBCV的外角，ABHCBHC=+，37BHCABHC=，CBHC=，200mBHCH=，在Rt ABHV在中，tanAHABHBH=，200 0.96192AH=（米），#QQABY8Ckj
14、mjQsB7giRB6Aw2kyEix0AXSbo5GkwaQ+U0KPwlITCA=#答案第 10 页，共 15 页答：河宽为 192 米如选第二组则求解如下：设AH为 a，在Rt ACHV中，tanAHCAC=，43ACa=，在Rt ABHV中，tanAHABHAB=，27ABa=，4231137aa+=，192.1192a=（米），答：河宽为 192 米【点睛】本题考查了三角形外角性质、直角三角形两锐角互余、等腰三角形性质和锐角三角函数，熟练掌握相关性质定理即可解题 24(1)1 5,22 2(2)4x1(3)5 5,2 4P【分析】（1）将点 B 代入反比例函数和一次函数即可求出 k
15、和 b 的值，再将点 A 代入求出的一次函数中求出 m 的值；（2）根据两函数图象的上下关系结合 A、B 的坐标，即可得出不等式的解集；（3）P 是线段 AB 上的一点，设15,22P tt+，分别表示PCA 和PDB 的面积，列出等式求解即可【详解】（1）将 B(1，2)代入 y12xb 和 ykx中，解得，52b=，k=-2,一次函数为1522yx=+，将 A 代入得，15422m=+，解得12m=；#QQABY8CkjmjQsB7giRB6Aw2kyEix0AXSbo5GkwaQ+U0KPwlITCA=#答案第 11 页，共 15 页故答案为：1 5,22 2；（2）根据两函数图象一次函
16、数图象在反比例函数图象上方时，4x1；（3）P 是线段 AB 上的一点，设15,22P tt+，1114222PACPCSACxxt=+Vggg，11151 22222PBDBPSBDyyt=Vggg，11(4)22t+1151 2222t=g，52t=,5 5,2 4P【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，利用待定系数法求函数解析式及反比例函数图象上点的坐标特征以及面积问题，掌握数形结合思想是解题的关键25（1）菱形；（2）证明见解答；（3）3BCAB=，证明见解析；（4）32()EFAPB D=+，理由见解析【分析】（1）由折叠可得：EFBD，OBOD=，再证得(ASA)BFODEO，可得OEOF=，利用菱形的判定定理即可得出答案；（2）设EF与BD交于点M，过点B作B KBC于K，利用勾股定理可得4 5BD=，再证明BFMBDC，可求得6 55BM=，进而可得12 55BB=，再由BB KBDC，可求得125B K=，245BK=，2416855CKBCBK=，运用勾股定理可得4BC=，运用勾股定理逆定理可得90CB F=，进而可得9090180A B FCB F+=
