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1、试卷第 1 页,共 4 页20232024 学年福建省莆田市荔城区五年级(下)期中数学试卷学年福建省莆田市荔城区五年级(下)期中数学试卷1看图写出阴影部分所表示的分数。()()()2涂一涂,填一填。把一个正方形看作单位“1”。54里有()个 。3涂一涂,填一填。34每份有()个;3 份共()个。4在括号填上合适的数。116()()1.8L()mL()cm31.05m3()m3()dm3 15cm()()m()()dm5从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数,其中最大的奇数是(),最小的偶数是(),最小的 3 的倍数是()。6一个正方体的棱长是 6 厘米。它的棱长总和是(),表面积是
2、(),体积是()。7()()10()0.4()20。8用一根铁丝制成一个棱长为 10 厘米的正方体,现要把它改成一个长 20 厘米、宽 8 厘米的长方体,它的高是()。它的形状、大小更接近(文具盒、纸巾盒)。(请划出你认为正确的答案)9我的座号是()(填“质数”“合数”或“奇数”“偶数”),因为()。#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#试卷第 2 页,共 4 页10一个长方体纸盒的长为 a 厘米,宽为 b 厘米,高为 8 厘米,用含有字母的式子表示这个纸盒的表面积是()平方厘米。11在解答“a、b 均为质数,且 3a7b4
3、1,则 ab_”这道题时,乐乐是这样想的:因为()()奇数,所以 3a 和 7b 中一定有一个数是偶数,那么 a 和 b 中一定有一个是质数()。根据以上思考,乐乐算出 ab 的和是()。二、选择。(二、选择。(8 分)分)12下面立体图形中符合的要求的是()。ABCD13关于自然数 a,下列说法正确的有()个。a 的最小因数是 a。a 的最小倍数是 a。a 的因数的个数是有限的。a 的倍数的个数是无限的。A1B2C3D414如图的平面图中,能折成正方体的是()。ABCD15把 3 米长的钢条平均分成 5 段,每段是全长的(),每段长()。A15;35米B15米;35米C35;15D35米;1
4、516一个大正方体木块,从顶点处挖去一个小正方体后,下列说法正确的是()。A体积和表面积都变小B体积变小,表面积变大C体积变小,表面积不变D体积和表面积都不变17正方形的边长是质数,它的周长和面积一定是()。A奇数B偶数C质数D合数#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#试卷第 3 页,共 4 页18如图,一个无盖的正方体木箱,从外面量,木箱的棱长是 50 厘米,制作这个木箱的木板厚度是 5 厘米。这个木箱的容积是()立方厘米。A64000B72000C91125D125000三、操作题。(三、操作题。(36211 分)分)1
5、9请写出一个分数,再用你喜欢的方式来表示它。分数:20操作。(1)在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。(2)如果要把上面的立体图形变成正方体,可以把它去掉()个小正方体或至少加上()个小正方体。四、计算。四、计算。21如图的两个立体图形分别是由棱长为 2cm 的小正方体拼成的,请列式计算它们的表面积和体积。五、解决问题。五、解决问题。22汽车 35 分钟行驶了 30 千米,平均每分钟行驶多少千米?行驶每千米平均用时多少分钟?23如图中,露出的圆片是单位“1”的15,被遮住的部分是单位“1”的几分之几?被遮住几个圆片?#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz
6、2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#试卷第 4 页,共 4 页24小明的 QQ 号码是一个十位数,且每位上的数字都不相同。从左看起,它第一位上的数既不是质数,也不是合数,第二位、第十位上的数分别是最大的一位数、最小的偶数;第三位到第五位上的数既是连续的奇数,又是连续的质数;从第六位起,是连续的偶数。这个QQ 号码是多少试试用一一对应的方法来解决吧!25在一个长 10 厘米、宽 8 厘米、高 5 厘米的长方体水箱中先注入一些水,再在水箱中放入一块棱长为 4 厘米的正方体铁块,此时水刚好充满这个水箱而且没有溢出。原来水箱中的水深多少厘米?26用 105 个边长为 1 厘米的小正
7、方形拼成的长方形中,周长最长是多少?最短是多少?27挖一个长 10 米、宽 8 米、深 5 米的蓄水池。(1)这个蓄水池的占地面积是多少平方米?(2)如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?(3)这个水池最多能蓄水多少吨?(1 立方米的水重 1 吨)#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#答案第 1 页,共 12 页1 34 14 46【分析】分数的意义:把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,这样的一份或几份可用分数表示。在分数里,中间的横线叫作分数线;分数线下面的数叫作分母,表示把单位“1”平均
8、分成多少份;分数线上面的数叫作分子,表示有这样的多少份。第一个圆被平均分成 4份,其中 3 份被涂色,用分数表示为34;第二个图形平均分成 4 个小正方形,涂色部分占 1个小正方形,用分数表示为14;第三个图形平均分成 6 份,阴影部分占 4 份,用分数表示为46。【详解】2图见详解;5;14【分析】把一个正方形看成单位“1”,平均分成 4 份,取走 5 份,表示54,据此解答。【详解】54里有 5 个14。【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。3涂色见详解;3;9【分析】把整个图形看作单位“1”,分母表示分的总份数,分子表示取得的份数;因此34表示将图形平均分成 4 份,取其中的 3
9、份;其中每份有 3 个,3 份共 9 个。【详解】涂色如图所示:#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#答案第 2 页,共 12 页每份有 3 个,339,3 份共 9 个。因此每份有 3 个;3 份共 9 个。4516;116;1800;18001;50;320;32【分析】两数相除可写成分数形式,被除数除数被除数除数;单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。据此解答。【详解】由分析可得:116116516(答案不唯一)1L1000mL,1mL1cm3,1.8L1.810
10、001800mL,1800mL1800cm31m31000dm3,0.05m30.05100050dm3,1.05m31m30.05 m31m350dm31m10dm100cm,15cm15100320m,320m3201032dm所以 11611622121561.8L1800mL1800cm31.05m31m350dm315cm320m32dm5 531 130 105【分析】组成最大的奇数,个位是奇数,选最小的 1,另外几个数,把大数从高位排起,写出即可;组成最小的偶数,个位是 0,另外几个数,把小数从高位排起,写出即可;组成最小的 3 的倍数,各位上的数加起来能被 3 整除,这样符合条
11、件的就是 105。【详解】由分析可得:从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数,其中最大的奇数是 531,最小的偶数是 130,最小的 3 的倍数是 105。6 72 厘米 216 平方厘米 216 立方厘米【分析】一个正方体有 12 条棱,据此求出棱长总和;正方体有 6 个面,先求出一个面的面#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#答案第 3 页,共 12 页积,再利用乘法求出表面积即可;根据正方体的体积公式,直接计算出体积。【详解】棱长总和:61272(厘米)表面积:666366216(平方厘米)体积:66636
12、6216(立方厘米)【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积,熟练运用正方体的表面积和体积公式是解题的关键。74;10;4;8【分析】把 0.4 化成分数是410;根据分数与除法的关系:分数的分子是除法算式中的被除数,分母是除数即410410;根据商不变的性质,410 的被除数、除数都乘 2 就是 820。【详解】410(42)(102)8204104100.482082 厘米;划出文具盒【分析】首先根据正方体的棱长总和棱长12,求出这个铁丝的长度,再根据长方体的棱长总和(长宽高)4,用长方体的棱长总和除以 4,再减去长和宽即可求出高,据此列式解答;【详解】1012120(厘米)120430(厘
13、米)302082(厘米)它的高是 2 厘米。所以它的形状、大小更接近(文具盒、纸巾盒)。9 质数 只有 1 和它本身两个因数【分析】一个数如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫作质数,据此解答。【详解】我的座号是质数,因为只有 1 和它本身两个因数。#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#答案第 4 页,共 12 页102ab16a16b【分析】依据题意可知,利用长方体的表面积(长宽长高宽高)2,由此解答本题,再化简即可。【详解】(aba8b8)2(ab8a8b)2(2ab16a16b)平方厘米这个纸盒的表面积为:(2ab
14、16a16b)平方厘米。11 偶数 奇数 2 7【分析】根据和的奇偶性,偶数奇数奇数,则 3a 和 7b 中一定有一个数是偶数,分别假设 3a 是偶数或者 7b 是偶数,再结合 3a7b41 进行计算解答即可。【详解】由分析可知,3a 和 7b 中一定有一个数是偶数,a、b 均为质数,a 和 b 中一定有一个是质数 2,假设 3a 是偶数,且 a 是质数,那么 a2,把 a2 代入 3a7b41,327b4167b4167b64167b357b7357b5则 ab7。假设 7b 是偶数,且 b 是质数,则 b2,把 b2 代入 3a7b41,3a72413a14413a141441143a27
15、3a3273a99 是合数,不符合题意;所以 a2,b5,ab7。因为偶数奇数奇数,所以 3a 和 7b 中一定有一个数是偶数,那么 a 和 b 中一定有一个是#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#答案第 5 页,共 12 页质数 2。根据以上思考,乐乐算出 ab 的和是 7。12B【分析】先找出每个物体的三视图,再判断符合题意的选项即可。【详解】A从左面看是,正面看是,不符合题意;B从左面看是,正面看是,符合题意;C从左面看是,正面看是,不符合题意;D从左面看是,正面看是,不符合题意。故答案为:B【点睛】本题考查观察物体,
16、解答本题的关键是掌握物体三视图的画法。13C【分析】若整数 a 能够被 b 整除,a 叫作 b 的倍数,b 就叫作 a 的因数,因数与倍数是相互依存的。一个非 0 的自然数的最小因数是 1,最大的因数是它本身,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,所以非 0 的自然数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的,据此解答。【详解】由 a1a 可知 a 的最小因数是 1,最大的因数是它本身(特例 111 也符合说法),所以该说法错误;a 的倍数有 a、2a、3a,可知 a 的最小倍数是 a,没有最大的倍数,所以该说法正确;由 a1a 可知 1 和 a 都是 a 的因数(特例 111,1 的因数只有 1),a 的因数至少是一个 1,因数的个数是有限的,所以该说法正确;a 的倍数有 a、2a、3a,倍数的个数是无限的,所以该说法正确;正确的说法是共三个。故答案为:C#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#答案第 6 页,共 12 页14C【分析】正方体展开图有 11 种特征,分四种类型,即:第一种:“141”结构,即第一行放 1