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1、试卷第 1 页，共 4 页20232024 学年福建省莆田市荔城区五年级（下）期中数学试卷学年福建省莆田市荔城区五年级（下）期中数学试卷1看图写出阴影部分所表示的分数。()()()2涂一涂，填一填。把一个正方形看作单位“1”。54里有（）个 。3涂一涂，填一填。34每份有（）个；3 份共（）个。4在括号填上合适的数。116（）（）1.8L（）mL（）cm31.05m3（）m3（）dm3 15cm（）（）m（）（）dm5从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数，其中最大的奇数是()，最小的偶数是()，最小的 3 的倍数是()。6一个正方体的棱长是 6 厘米。它的棱长总和是()，表面积是
2、()，体积是()。7（）（）10（）0.4（）20。8用一根铁丝制成一个棱长为 10 厘米的正方体，现要把它改成一个长 20 厘米、宽 8 厘米的长方体，它的高是（）。它的形状、大小更接近（文具盒、纸巾盒）。（请划出你认为正确的答案）9我的座号是()（填“质数”“合数”或“奇数”“偶数”），因为()。#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#试卷第 2 页，共 4 页10一个长方体纸盒的长为 a 厘米，宽为 b 厘米，高为 8 厘米，用含有字母的式子表示这个纸盒的表面积是()平方厘米。11在解答“a、b 均为质数，且 3a7b4
3、1，则 ab_”这道题时，乐乐是这样想的：因为()()奇数，所以 3a 和 7b 中一定有一个数是偶数，那么 a 和 b 中一定有一个是质数()。根据以上思考，乐乐算出 ab 的和是()。二、选择。（二、选择。（8 分）分）12下面立体图形中符合的要求的是（）。ABCD13关于自然数 a，下列说法正确的有（）个。a 的最小因数是 a。a 的最小倍数是 a。a 的因数的个数是有限的。a 的倍数的个数是无限的。A1B2C3D414如图的平面图中，能折成正方体的是（）。ABCD15把 3 米长的钢条平均分成 5 段，每段是全长的（），每段长（）。A15；35米B15米；35米C35；15D35米；1
4、516一个大正方体木块，从顶点处挖去一个小正方体后，下列说法正确的是（）。A体积和表面积都变小B体积变小，表面积变大C体积变小，表面积不变D体积和表面积都不变17正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是（）。A奇数B偶数C质数D合数#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#试卷第 3 页，共 4 页18如图，一个无盖的正方体木箱，从外面量，木箱的棱长是 50 厘米，制作这个木箱的木板厚度是 5 厘米。这个木箱的容积是（）立方厘米。A64000B72000C91125D125000三、操作题。（三、操作题。（36211 分）分）1
5、9请写出一个分数，再用你喜欢的方式来表示它。分数：20操作。（1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。（2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉（）个小正方体或至少加上（）个小正方体。四、计算。四、计算。21如图的两个立体图形分别是由棱长为 2cm 的小正方体拼成的，请列式计算它们的表面积和体积。五、解决问题。五、解决问题。22汽车 35 分钟行驶了 30 千米，平均每分钟行驶多少千米？行驶每千米平均用时多少分钟？23如图中，露出的圆片是单位“1”的15，被遮住的部分是单位“1”的几分之几？被遮住几个圆片？#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz
6、2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#试卷第 4 页，共 4 页24小明的 QQ 号码是一个十位数，且每位上的数字都不相同。从左看起，它第一位上的数既不是质数，也不是合数，第二位、第十位上的数分别是最大的一位数、最小的偶数；第三位到第五位上的数既是连续的奇数，又是连续的质数；从第六位起，是连续的偶数。这个QQ 号码是多少试试用一一对应的方法来解决吧！25在一个长 10 厘米、宽 8 厘米、高 5 厘米的长方体水箱中先注入一些水，再在水箱中放入一块棱长为 4 厘米的正方体铁块，此时水刚好充满这个水箱而且没有溢出。原来水箱中的水深多少厘米？26用 105 个边长为 1 厘米的小正
7、方形拼成的长方形中，周长最长是多少？最短是多少？27挖一个长 10 米、宽 8 米、深 5 米的蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1 立方米的水重 1 吨）#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#答案第 1 页，共 12 页1 34 14 46【分析】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。在分数里，中间的横线叫作分数线；分数线下面的数叫作分母，表示把单位“1”平均
8、分成多少份；分数线上面的数叫作分子，表示有这样的多少份。第一个圆被平均分成 4份，其中 3 份被涂色，用分数表示为34；第二个图形平均分成 4 个小正方形，涂色部分占 1个小正方形，用分数表示为14；第三个图形平均分成 6 份，阴影部分占 4 份，用分数表示为46。【详解】2图见详解；5；14【分析】把一个正方形看成单位“1”，平均分成 4 份，取走 5 份，表示54，据此解答。【详解】54里有 5 个14。【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。3涂色见详解；3；9【分析】把整个图形看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数；因此34表示将图形平均分成 4 份，取其中的 3
9、份；其中每份有 3 个，3 份共 9 个。【详解】涂色如图所示：#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#答案第 2 页，共 12 页每份有 3 个，339，3 份共 9 个。因此每份有 3 个；3 份共 9 个。4516；116；1800；18001；50；320；32【分析】两数相除可写成分数形式，被除数除数被除数除数；单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。据此解答。【详解】由分析可得：116116516（答案不唯一）1L1000mL，1mL1cm3，1.8L1.810
10、001800mL，1800mL1800cm31m31000dm3，0.05m30.05100050dm3，1.05m31m30.05 m31m350dm31m10dm100cm，15cm15100320m，320m3201032dm所以 11611622121561.8L1800mL1800cm31.05m31m350dm315cm320m32dm5 531 130 105【分析】组成最大的奇数，个位是奇数，选最小的 1，另外几个数，把大数从高位排起，写出即可；组成最小的偶数，个位是 0，另外几个数，把小数从高位排起，写出即可；组成最小的 3 的倍数，各位上的数加起来能被 3 整除，这样符合条
11、件的就是 105。【详解】由分析可得：从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数，其中最大的奇数是 531，最小的偶数是 130，最小的 3 的倍数是 105。6 72 厘米 216 平方厘米 216 立方厘米【分析】一个正方体有 12 条棱，据此求出棱长总和；正方体有 6 个面，先求出一个面的面#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#答案第 3 页，共 12 页积，再利用乘法求出表面积即可；根据正方体的体积公式，直接计算出体积。【详解】棱长总和：61272（厘米）表面积：666366216（平方厘米）体积：66636
12、6216（立方厘米）【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，熟练运用正方体的表面积和体积公式是解题的关键。74；10；4；8【分析】把 0.4 化成分数是410；根据分数与除法的关系：分数的分子是除法算式中的被除数，分母是除数即410410；根据商不变的性质，410 的被除数、除数都乘 2 就是 820。【详解】410（42）（102）8204104100.482082 厘米；划出文具盒【分析】首先根据正方体的棱长总和棱长12，求出这个铁丝的长度，再根据长方体的棱长总和（长宽高）4，用长方体的棱长总和除以 4，再减去长和宽即可求出高，据此列式解答；【详解】1012120（厘米）120430（厘
13、米）302082（厘米）它的高是 2 厘米。所以它的形状、大小更接近（文具盒、纸巾盒）。9 质数 只有 1 和它本身两个因数【分析】一个数如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫作质数，据此解答。【详解】我的座号是质数，因为只有 1 和它本身两个因数。#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#答案第 4 页，共 12 页102ab16a16b【分析】依据题意可知，利用长方体的表面积（长宽长高宽高）2，由此解答本题，再化简即可。【详解】（aba8b8）2（ab8a8b）2（2ab16a16b）平方厘米这个纸盒的表面积为：（2ab
14、16a16b）平方厘米。11 偶数 奇数 2 7【分析】根据和的奇偶性，偶数奇数奇数，则 3a 和 7b 中一定有一个数是偶数，分别假设 3a 是偶数或者 7b 是偶数，再结合 3a7b41 进行计算解答即可。【详解】由分析可知，3a 和 7b 中一定有一个数是偶数，a、b 均为质数，a 和 b 中一定有一个是质数 2，假设 3a 是偶数，且 a 是质数，那么 a2，把 a2 代入 3a7b41，327b4167b4167b64167b357b7357b5则 ab7。假设 7b 是偶数，且 b 是质数，则 b2，把 b2 代入 3a7b41，3a72413a14413a141441143a27
15、3a3273a99 是合数，不符合题意；所以 a2，b5，ab7。因为偶数奇数奇数，所以 3a 和 7b 中一定有一个数是偶数，那么 a 和 b 中一定有一个是#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#答案第 5 页，共 12 页质数 2。根据以上思考，乐乐算出 ab 的和是 7。12B【分析】先找出每个物体的三视图，再判断符合题意的选项即可。【详解】A从左面看是，正面看是，不符合题意；B从左面看是，正面看是，符合题意；C从左面看是，正面看是，不符合题意；D从左面看是，正面看是，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题考查观察物体，
16、解答本题的关键是掌握物体三视图的画法。13C【分析】若整数 a 能够被 b 整除，a 叫作 b 的倍数，b 就叫作 a 的因数，因数与倍数是相互依存的。一个非 0 的自然数的最小因数是 1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，所以非 0 的自然数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，据此解答。【详解】由 a1a 可知 a 的最小因数是 1，最大的因数是它本身（特例 111 也符合说法），所以该说法错误；a 的倍数有 a、2a、3a，可知 a 的最小倍数是 a，没有最大的倍数，所以该说法正确；由 a1a 可知 1 和 a 都是 a 的因数（特例 111，1 的因数只有 1），a 的因数至少是一个 1，因数的个数是有限的，所以该说法正确；a 的倍数有 a、2a、3a，倍数的个数是无限的，所以该说法正确；正确的说法是共三个。故答案为：C#QQABRwi0hmC4pA7gyAB6AQFqz2ux0BRQZ4xul0aGeQ0KdllATBA=#答案第 6 页，共 12 页14C【分析】正方体展开图有 11 种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放 1
