《福建省莆田市荔城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田市荔城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页满分：满分：1502023-2024 学年八年级数学下学期期中考试卷学年八年级数学下学期期中考试卷分分 测试范围：二次根式、勾股定理、平行四边形一、选择题（共测试范围：二次根式、勾股定理、平行四边形一、选择题（共10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1使二次根式31x+有意义的x的取值范围是()A13x B13x -C3x D3x2下列各组数据分别是线段 a，b，c 的长，能组成直角三角形的是（）A7，2，9B4，5，6C3，4，5D5，10，133矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A对角线相等B对角线平分一组对角C对角线互相垂直D两组对边
2、分别平行4下列二次根式中，最简二次根式是（）A32B1.5C24x yD241x+5如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD若2AE=，6PF=，则图中阴影部分的面积为（）A10B12C16D186下列计算，正确的是（）A2 32 22 5+=B2 32 22 6=C822=D222-=-7如图：已知点 A 的坐标为2 3,2-，菱形ABCD的对角线交于坐标原点 O，则 C 点的坐标是（）#QQABK8ckjmhwoJzhyBB6QQGSiQsx8BTQ5i5ulVYO+Q1CvgtATCA=#试卷第 2 页，共 6 页 A(2 3
3、,2)-B(2 3,2)-C(2,2 3)-D(2,2)-8如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（）A当ACBD时，四边形ABCD是菱形B当BAODAO=时，四边形ABCD是菱形C当OAOB=时，四边形ABCD是矩形D当ABAC=时，四边形ABCD是菱形9如图，在ABCV中，90A=，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若ABCE=，且DFE的面积为1，则BC的长为（）.A2 5B5C4 5D1010如图，四边形ABCD为矩形，对角线AC与BD相交于点 O，点 E 在边DC上，连接AE，过 D 做DFAE，重足为
4、 F，连接OF，若30DAE=，1DE=，则OF的最小值为（）#QQABK8ckjmhwoJzhyBB6QQGSiQsx8BTQ5i5ulVYO+Q1CvgtATCA=#试卷第 3 页，共 6 页A12B13C33D34二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）1125的值是 12如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 OA2，则 BD 的长为 13已知：31x=+，31y=-，则222xxyy-+=14如图，在四边形 ABCD 中，DAB=BCD=90，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若14135SS+=，
5、349S=，则 S2=15如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若217APDScm=，227BQCScm=，则阴影部分的面积为 2cm 16如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C的位置，ED的延长线恰好经过B点，若6DEDC=，4CF=，则AE等于#QQABK8ckjmhwoJzhyBB6QQGSiQsx8BTQ5i5ulVYO+Q1CvgtATCA=#试卷第 4 页，共 6 页三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 72 分）分）17计算：(1)1188502-+；(2)215533+-18
6、已知32 2a=+，32 2b=-，分别求下列代数式的值：(1)22ab-；(2)223aabb-+19如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F 分别是,AB CD边上的点，11,33AEAB CFCD=，求证：四边形EBFD是平行四边形20如图，一架长为 5 米的梯子 AB 斜靠在与地面 OM 垂直的墙 ON 上，梯子底端距离墙ON 有 3 米(1)求梯子顶端与地面的距离 OA 的长(2)若梯子顶点 A 下滑 1 米到 C 点，求梯子的底端向右滑到 D 的距离21图、图、图均是5 5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上只用无刻度的直尺，按要求在图、图、图中以AB
7、为边各画一#QQABK8ckjmhwoJzhyBB6QQGSiQsx8BTQ5i5ulVYO+Q1CvgtATCA=#试卷第 5 页，共 6 页个菱形ABCD要求：菱形ABCD的顶点 C、D 均在格点上，且所画的三个菱形不全等22四边形ABCD如图所示，已知ABBC，2AB=，4BC=，5AD=，5CD=求四边形ABCD的面积23如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”(1)如图，在ABCV中，ABAC=2 5=，4BC=，求证：ABCV是“美丽三角形”；(2)在Rt ABCV中，90C=，AC4 3=，若ABCV是“美丽三角形”，求BC的长24如图，在平
8、面直角坐标系中，已知(0,)An，(2,0)C，(,0)B m，且已知2|6|(2)0nm-+=#QQABK8ckjmhwoJzhyBB6QQGSiQsx8BTQ5i5ulVYO+Q1CvgtATCA=#试卷第 6 页，共 6 页(1)求证：AABCCB=(2)如图 1，过x轴上一点(6,0)D-作DEAC于E，DE交y轴于点F，求F点的坐标；(3)将ABCV沿x轴向左平移，AC边与y轴交于一点(P P不同于A和C两点），过P作一直线与AB的延长线交于Q点，与x轴交于点M，且CPBQ=，在ABCV平移过程中，M点的坐标是否发生变化？写出你的结论及理由25（1）如图所示，矩形ABCD中，2BCA
9、B=，将矩形ABCD绕点 B 逆时针旋转90，得到新的矩形BEFH，连接FD，EC，线段EC交FD于点 G，连BG请直接写出线段FB和BD的数量关系_，位置关系_；求证：2FDBG=（2）如图所示，Rt BCDV中，90C=，3BCCD=，将Rt BCDV绕点 B 逆时针旋转a，得到新的RtBEF，连接EC，FD，线段EC，FD相交于点 G，点 O 为线段BD中点，连OG，在Rt BCDV旋转的过程中，OGBC是否发生改变？如果不变，请求出OGBC的值；如果发生改变，请说明理由#QQABK8ckjmhwoJzhyBB6QQGSiQsx8BTQ5i5ulVYO+Q1CvgtATCA=#答案第 1
10、 页，共 17 页1B【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数0，即可得出结论【详解】解：由题意可知：310 x+解得：13x -故选 B【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数0是解决此题的关键2C【分析】据勾股定理的逆定理，逐项判定即可【详解】解：A22272494539+=+=，所以 7、2、9 不能组成直角三角形，故 A 不符合题意；B222451625416+=+=，所以 4、5、6 不能组成直角三角形，故 B 不符合题意；C22234255+=，所以 5 可以组成直角三角形，故 C 符合题意；D22251012513+=，所以 5、10、13
11、不能组成直角三角形，故 D 不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握如果三角形的两边平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形是解题的关键3A【分析】根据矩形的性质和菱形的性质得出即可【详解】解：矩形的性质是：矩形的四个角都是直角，矩形的对边相等且互相平行，矩形对角线相等且互相平分；菱形的性质是：菱形的四条边都相等，菱形的对边互相平行；菱形的对角相等，菱形的对角线互相平分且垂直，并且每条对角线平分一组对角，所以矩形具有而菱形不具有的性质是对角线相等A 对角线相等是矩形具有而菱形不具有的性质，故 A 符合题意；B 对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质，故 B 不
12、符合题意；C 对角线互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性质，故 C 不符合题意；D 两组对边分别平行是菱形具有而矩形也具有的性质，故 D 不符合题意；故选：A#QQABK8ckjmhwoJzhyBB6QQGSiQsx8BTQ5i5ulVYO+Q1CvgtATCA=#答案第 2 页，共 17 页【点睛】本题考查了矩形的性质和菱形的性质，能熟记知识点是解此题的关键4D【分析】根据最简二次根式的定义判断即可【详解】解：A 324 2=，故32不是最简二次根式，不符合题意；B361.522=，故1.5不是最简二次根式，不符合题意；C242x yxy=，故24x y不是最简二次根式，不符合题意；D241x
13、+是最简二次根式，符合题意故选：D【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不能含有开得尽方的因数或因式；熟练掌握最简二次根式必须满足的两个条件是解题的关键5B【分析】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明PEBPFDSSDD=由矩形的性质可证明PEBPFDSSDD=，即可求解【详解】解：作PMAD于M，交BC于N则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，ADCABCSSDD=，AMPAEPSSDD=，PBEPBNSSDD=，PFDPDMSSDD=，PFCPCNSSDD=，BEPNDFPMSS
14、=矩形矩形，2MPAE=Q，12662DFPPBESSDD=，6612S=+=阴，故选：B6C【分析】根据二次根式的性质化简，二次根式的运算即可求解#QQABK8ckjmhwoJzhyBB6QQGSiQsx8BTQ5i5ulVYO+Q1CvgtATCA=#答案第 3 页，共 17 页【详解】解：A、2 3、2 2不是同类二次根式不能进行加减，故原选项错误，不符合题意；B、2 32 24 6=，故原选项错误，不符合题意；C、828242=，故原选项正确，符合题意；D、222-=，故原选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查二次根式的性质及运算，掌握运算法则是解题的关键7B【分析】本题主
15、要考查菱形的对称性，菱形即是轴对称图形，又是中心对称图形，通过题目可以发现 A 点和 C 点关于原点中心对称，可以直接计算出点 C 点的坐标【详解】解：四边形ABCD为菱形，OAOC=，OBOD=，点 O 为坐标原点，点 A 和点 C 关于原点对称，点 B 和点 D 关于原点对称，点 A 的坐标为(2 3,2)-，C 点坐标为(2 3,2)-，故选：B8D【分析】本题考查了矩形的判定、平行四边形的性质及菱形的判定方法，利用矩形的判定、平行四边形的性质及菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项，牢记判定方法是解答本题的关键【详解】解：AACBD，平行四边形ABCD是菱形，故结论正确，不符合题意
16、；B四边形ABCD是平行四边形，ADBCP，DACBCA=，BAODAO=，#QQABK8ckjmhwoJzhyBB6QQGSiQsx8BTQ5i5ulVYO+Q1CvgtATCA=#答案第 4 页，共 17 页BAOBCA=，ABBC=，平行四边形ABCD是菱形，故结论正确，不符合题意；C四边形ABCD是平行四边形，12AOAC=，12BOBD=，又OAOB=，ACBD=，平行四边形ABCD是矩形，故结论正确，不符合题意；D当ABAC=时，四边形ABCD不一定是菱形，故结论错误，符合题意；故选：D9A【分析】本题考查了三角形中位线定理，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的性质熟练掌握三角形中位线定理，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的性质是解题的关键由题意知，DE是ABCV的中位线，则12DEBCAECE=，设ADa=，则2AEa=，由勾股定理得，5DEa=，如图，过A作AGBCP，交FD的延长线于G，证明AASDAGDBFVV，则DGDF=，由1122ADESDEDGADAE=V，12DEFSDEDF=V，可得1ADEDEFSS=VV，即1212aa=，计算求出满足要
