《专题9.14 不等式与不等式组(全章常考核心考点分类专题)(基础练)-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)【含答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题9.14 不等式与不等式组(全章常考核心考点分类专题)(基础练)-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)【含答案】(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 6 页专题专题 9.14 不等式与不等式组(全章常考核心考点分类专题)(基础练)不等式与不等式组(全章常考核心考点分类专题)(基础练)考点目录:【考点 1】不等式的定义;【考点 2】不等式的解集;【考点 3】不等式的基本性质;【考点 4】一元一次不等式(组)定义;【考点 5】一元一次不等式(组)解集;【考点 6】一元一次不等式(组)整数解;【考点 7】一元一次不等式(组)最大(小)整数解;【考点 8】由一元一次不等式(组)解集求参数;【考点 9】一元一次不等式(组)与方程综合求参数;【考点 10】一元一次不等式(组)与几何问题;【考点 11】一元一次不等式实际应用;【考点
2、12】一元一次不等式组实际应用一、选择题一、选择题【考点 1】不等式的定义1下列式子中,是不等式的是()A019-的整数m的值可能是()A3B2C1D04下列说法错误的是()A不等式32x-的解集是5x B不等式3x 的整数解有无数个C不等式33x+的整数解是 0D0 x=是不等式23x,则下列式子中,正确的是()A22mn-B32mn+C33mn-D33mn#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0GfylATAA=#试卷第 2 页,共 6 页6如果34aa,则a必须满足()A0a BaDa为任意数【考点 4】一元一次不等式(组)定义7下列为一元
3、一次不等式的是()A5xy+B132x+-B1010 xy+-+【考点 5】一元一次不等式(组)解集9小明解不等式113123xx+的过程如下:解:3 12 136xx+33266xx+36263xx-+-35x-53x -其中,小明出现错误的一步是()A从到B从到C从到D从到10不等式组3151131722xxxx+C4x D24x【考点 6】一元一次不等式(组)整数解11一元一次不等式的解在数轴上表示如下图所示,若该不等式有两个负整数解,则a的取值范围是()A32a-B32a-C21a-D31a-#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0Gfy
4、lATAA=#试卷第 3 页,共 6 页12不等式组1023xx+的整数解是()A2,0B1,1-C10-,D0,1【考点 7】一元一次不等式(组)最大(小)整数解13不等式13x-的最小正整数解是()A1B2C3D4【考点 8】由一元一次不等式(组)解集求参数15关于 x 的不等式223xxm+只有 4 个正整数解,则 m 的取值范围是()A32m-B32m-C213m-+-+-D4961049613xxxx+-+-24甲乙两人去超市购物,超市正在举办摸彩活动,单次消费金额每满100元可以拿到 1 张摸彩券 已知甲一次购买 5 盒饼干拿到 3 张摸彩券;乙一次购买 5 盒饼干与 1 个蛋糕拿
5、到 4#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0GfylATAA=#试卷第 5 页,共 6 页张摸彩券,若每盒饼干的售价为 x 元,每个蛋糕的售价为120元,则 x 的取值范围是()A5676xB5680 xC6076xD6080 xax的解集是2xa”是错误的,请写出一个b的值:b=【考点 4】一元一次不等式(组)定义31已知340mx-是关于x的一元一次不等式,则m=32一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个 一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ,叫做这个一元一次不等式组的 【考点 5】一元一次不等式(组)解集33如
6、图,一个运算程序如下:(1)当输入的 x 值为 1 时,则输出的结果为 ;(2)若需要经过 1 次运算才能输出结果,则 x 的取值范围为 34若 x、y 都是实数,且114yxx=-+-+,则xy的值是 【考点 6】一元一次不等式(组)整数解35若关于 x 的不等式32xa+的正整数解是 1,2,3,4,则整数 a 的取值范围是#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0GfylATAA=#试卷第 6 页,共 6 页36不等式组1435x-的最小整数解是 【考点 8】由一元一次不等式(组)解集求参数39若不等式组643xxxm+的解集是3x,则m的取
7、值范围是 40点51,1Pm-在第二象限,则m的取值范围是 【考点 9】一元一次不等式(组)与方程综合求参数41如果关于 x、y 的方程组21035xyxya-=+=的解满足0 x 且0y,则实数 a 的取值范围是 42如果方程132xk+=无实数根,那么k的取值范围是 【考点 10】一元一次不等式(组)与几何问题43已知一个锐角为(5x35),则 x 的取值范围是 44已知:在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点 A(1,0)、B(5,0)、C(3,4),点 P(0,m)为 y 轴上一动点若ABC 的面积大于ABP 的面积,则 m 的取值范围为 【考点 11】一元一次不等式的实际应用45某种
8、商品进价为 700 元,标价为 1100 元,由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于10%,则至多可以打 折46已知某文教店每本笔记本 2 元,每支钢笔 5 元若小红用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件,则小红最多能买的钢笔支数是 【考点 12】一元一次不等式组的实际应用47若干学生分宿舍,每间 6 人余 8 人,每间 8 人剩一间不空但不足 4 人,则宿舍有 间48李华爸爸计划以60/hkm的平均速度行驶4h从家去往某地开会,因路上堵车,实际行驶2h时只行驶了100km,但是前方路段限速80/hkm为了按时参会,他在后面的行程中的平均速度为km/hv,则 v 的取值
9、范围是#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0GfylATAA=#答案第 1 页,共 17 页1A【分析】本题考查不等式的定义,根据不等式的定义即可解答【详解】A 选项:019是不等式,本选项符合题意;B 选项:2x-是多项式,本选项不符合题意;C 选项:231xy+=-是等式,本选项不符合题意;D 选项:2y是单项式,本选项不符合题意故选:A2D【分析】本题考查不等式的意义,代数式求值,先根据题意得出 m 和 n 的值,再代入mn-即可求解【详解】解:Q7()x x -的最小值是 m,()3x x 的最大值是 n,7m=-,3n=,7310mn
10、-=-=-,故选 D3A【分析】先化简101-并估算101-的范围,再确定 m 的范围即可确定答案【详解】3104Q,21013-,3m,故选:A【点睛】本题考查了绝对值的化简,无理数的估算和不等式的求解,熟练掌握知识点是解题的关键4C【分析】解出不等式的解集,根据不等式的解的定义,就是能使不等式成立的未知数的值,就可以作出判断【详解】解:A、不等式 x32 的解集是 x5,正确,不符合题意;B、由于整数包括负整数、0、正整数,所以不等式 x3 的整数解有无数个,正确,不符合题意;#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0GfylATAA=#答案第
11、 2 页,共 17 页C、不等式 x33 的解集为 x0,所以不等式 x33 的整数解不能是 0,错误,符合题意;D、由于不等式 2x3 的解集为 x1.5,所以 x0 是不等式 2x3 的一个解,正确,不符合题意故选:C【点睛】本题考查了不等式的解集,解答此题关键是掌握解不等式的方法,及整数的分类5B【分析】本题考查了不等式性质,关键是对不等式性质得熟练应用根据不等式的性质即可解决问题【详解】解:Amn,则22mn-,则22mn+,32mn+,故 B 符合题意;Cmn,则33mn-,故 C 不符合题意;Dmn,则33mn,故 D 不符合题意故选:B6C【分析】本题考查了不等式的性质,由34可
12、知,当不等式的两边同时乘以同一个正数a时,有34aa,即可求解,掌握不等式的性质是解题的关键【详解】解:34,根据不等式的基本性质2可知,当不等式的两边同时乘以同一个正数a时,有34aa,故选:C7D【分析】含有一个未知数,未知数的次数是 1 的不等式,叫做一元一次不等式依此即可求解【详解】解:A、含有 2 个未知数,故 A 不符合题意;B、未知数在分母位置,故 B 不符合题意;C、是一元一次方程,故 C 不符合题意;D、是一元一次不等式,故 D 符合题意故选 D#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0GfylATAA=#答案第 3 页,共 17
13、 页【点睛】考查了一元一次不等式的定义,概念解析:一方面:它与一元一次方程相似,即都含一个未知数且未知项的次数都是一次,但也有不同,即它是用不等号连接,而一元一次方程是用等号连接另一方面:它与不等式有区别,不等式中可含、可不含未知数,而一元一次不等式必含未知数但两者也有联系,即一元一次不等是属于不等式8C【分析】根据一元一次不等式组的定义逐个判断即可【详解】解:A最高二次,不是一元一次不等式组,故本选项不符合题意;B有两个未知数,不是一元一次不等式组,故本选项不符合题意;C是一元一次不等式组,故本选项符合题意;D第二个不等式中有的式子不是整式,不是一元一次不等式组,故本选项不符合题意;故选:C
14、【点睛】本题考查了一元一次不等式组的定义,能熟记一元一次不等式组的定义是解此题的关键,含有相同字母的几个不等式,如果每个不等式都是一次不等式,那么这几个不等式组合在一起,就叫一元一次不等式组9D【分析】此题考查解一元一次不等式 其关键是掌握相关法则和解一元一次不等式的一般步骤,要注意去分母时两边都要乘及两边乘以或除以负数时,不等号要改变方向,运用不等式性质、去括号法则、移项法则,合并同类项法则逐步检查,发现错误【详解】解:113123xx+去分母得3 12 136xx+,去括号得33266xx+,移项得36263xx-+-,合并同类项得35x-,未知数的系数为 1 得53x -,故选:D10D
15、【分析】本题考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)先求出两个不等式的解集,再求其公共解即可#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0GfylATAA=#答案第 4 页,共 17 页【详解】解:3151131722xxxx+;解不等式得:4x;不等式组的解集为:24x,故选:D11B【分析】此题主要考查不等式的应用,解题的关键是根据题意得到负整数解根据关于 x 的一元一次不等式xa的两个负整数解只能是2-、1-,求出 a 的取值范围即可求解【详解】解:
16、关于 x 的一元一次不等式有两个负整数解,2 个负整数解只能是2-、1-a 的取值范围是32a-故选 B12C【分析】本题考查了求不等式组的整数解分别解不等式,求出不等式组的解集,即可得到整数解【详解】解:解不等式10 x+得:1x-,解不等式23x+得:1x,不等式组的解集为:11x-,不等式组的整数解是:10-,故选:C13A【分析】先求不等式的解集,再分别确定 a、b 的值,然后代入求解即可.【详解】解:不等式13x-,由不等式得1x -,由不等式得4x,不等式组的解集为14x-+,23xm-,不等式223xxm+只有 4 个正整数解,,符合题意的 m 取值范围如图所示,45m2-3,解得213m-故选 D16C【分析】本题考查了解不等式,在数轴上表示不等式的解集,解题的关键是掌握在数轴上表示不等式解集的方法先求出2xm+,根据数轴得出3x,则23m+=,即可求解【详解】解:2xm-,2xm+,由图可知,该不等式的解集为3x,#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0GfylATAA=#答案第 6 页,共 17 页23m+=,解得:1