《专题9.14 不等式与不等式组（全章常考核心考点分类专题）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题9.14 不等式与不等式组（全章常考核心考点分类专题）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）【含答案】（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页专题专题 9.14 不等式与不等式组（全章常考核心考点分类专题）（基础练）不等式与不等式组（全章常考核心考点分类专题）（基础练）考点目录：【考点 1】不等式的定义；【考点 2】不等式的解集；【考点 3】不等式的基本性质；【考点 4】一元一次不等式（组）定义；【考点 5】一元一次不等式（组）解集；【考点 6】一元一次不等式（组）整数解；【考点 7】一元一次不等式（组）最大（小）整数解；【考点 8】由一元一次不等式（组）解集求参数；【考点 9】一元一次不等式（组）与方程综合求参数；【考点 10】一元一次不等式（组）与几何问题；【考点 11】一元一次不等式实际应用；【考点
2、12】一元一次不等式组实际应用一、选择题一、选择题【考点 1】不等式的定义1下列式子中，是不等式的是（）A019-的整数m的值可能是（）A3B2C1D04下列说法错误的是（）A不等式32x-的解集是5x B不等式3x 的整数解有无数个C不等式33x+的整数解是 0D0 x=是不等式23x，则下列式子中，正确的是（）A22mn-B32mn+C33mn-D33mn#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0GfylATAA=#试卷第 2 页，共 6 页6如果34aa，则a必须满足（）A0a BaDa为任意数【考点 4】一元一次不等式（组）定义7下列为一元
3、一次不等式的是（）A5xy+B132x+-B1010 xy+-+【考点 5】一元一次不等式（组）解集9小明解不等式113123xx+的过程如下：解：3 12 136xx+33266xx+36263xx-+-35x-53x -其中，小明出现错误的一步是（）A从到B从到C从到D从到10不等式组3151131722xxxx+C4x D24x【考点 6】一元一次不等式（组）整数解11一元一次不等式的解在数轴上表示如下图所示，若该不等式有两个负整数解，则a的取值范围是（）A32a-B32a-C21a-D31a-#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0Gfy
4、lATAA=#试卷第 3 页，共 6 页12不等式组1023xx+的整数解是（）A2,0B1,1-C10-，D0,1【考点 7】一元一次不等式（组）最大（小）整数解13不等式13x-的最小正整数解是（）A1B2C3D4【考点 8】由一元一次不等式（组）解集求参数15关于 x 的不等式223xxm+只有 4 个正整数解，则 m 的取值范围是（）A32m-B32m-C213m-+-+-D4961049613xxxx+-+-24甲乙两人去超市购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到 1 张摸彩券 已知甲一次购买 5 盒饼干拿到 3 张摸彩券；乙一次购买 5 盒饼干与 1 个蛋糕拿
5、到 4#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0GfylATAA=#试卷第 5 页，共 6 页张摸彩券，若每盒饼干的售价为 x 元，每个蛋糕的售价为120元，则 x 的取值范围是（）A5676xB5680 xC6076xD6080 xax的解集是2xa”是错误的，请写出一个b的值：b=【考点 4】一元一次不等式（组）定义31已知340mx-是关于x的一元一次不等式，则m=32一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个 一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的 【考点 5】一元一次不等式（组）解集33如
6、图，一个运算程序如下：（1）当输入的 x 值为 1 时，则输出的结果为 ；（2）若需要经过 1 次运算才能输出结果，则 x 的取值范围为 34若 x、y 都是实数，且114yxx=-+-+，则xy的值是 【考点 6】一元一次不等式（组）整数解35若关于 x 的不等式32xa+的正整数解是 1，2，3，4，则整数 a 的取值范围是#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0GfylATAA=#试卷第 6 页，共 6 页36不等式组1435x-的最小整数解是 【考点 8】由一元一次不等式（组）解集求参数39若不等式组643xxxm+的解集是3x，则m的取
7、值范围是 40点51,1Pm-在第二象限，则m的取值范围是 【考点 9】一元一次不等式（组）与方程综合求参数41如果关于 x、y 的方程组21035xyxya-=+=的解满足0 x 且0y，则实数 a 的取值范围是 42如果方程132xk+=无实数根，那么k的取值范围是 【考点 10】一元一次不等式（组）与几何问题43已知一个锐角为（5x35），则 x 的取值范围是 44已知：在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点 A(1，0)、B(5，0)、C(3，4)，点 P(0，m)为 y 轴上一动点若ABC 的面积大于ABP 的面积，则 m 的取值范围为 【考点 11】一元一次不等式的实际应用45某种
8、商品进价为 700 元，标价为 1100 元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打 折46已知某文教店每本笔记本 2 元，每支钢笔 5 元若小红用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件，则小红最多能买的钢笔支数是 【考点 12】一元一次不等式组的实际应用47若干学生分宿舍，每间 6 人余 8 人，每间 8 人剩一间不空但不足 4 人，则宿舍有 间48李华爸爸计划以60/hkm的平均速度行驶4h从家去往某地开会，因路上堵车，实际行驶2h时只行驶了100km，但是前方路段限速80/hkm为了按时参会，他在后面的行程中的平均速度为km/hv，则 v 的取值
9、范围是#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0GfylATAA=#答案第 1 页，共 17 页1A【分析】本题考查不等式的定义，根据不等式的定义即可解答【详解】A 选项：019是不等式，本选项符合题意；B 选项：2x-是多项式，本选项不符合题意；C 选项：231xy+=-是等式，本选项不符合题意；D 选项：2y是单项式，本选项不符合题意故选：A2D【分析】本题考查不等式的意义，代数式求值，先根据题意得出 m 和 n 的值，再代入mn-即可求解【详解】解：Q7()x x -的最小值是 m，()3x x 的最大值是 n，7m=-，3n=，7310mn
10、-=-=-，故选 D3A【分析】先化简101-并估算101-的范围，再确定 m 的范围即可确定答案【详解】3104Q，21013-，3m，故选：A【点睛】本题考查了绝对值的化简，无理数的估算和不等式的求解，熟练掌握知识点是解题的关键4C【分析】解出不等式的解集，根据不等式的解的定义，就是能使不等式成立的未知数的值，就可以作出判断【详解】解：A、不等式 x32 的解集是 x5，正确，不符合题意；B、由于整数包括负整数、0、正整数，所以不等式 x3 的整数解有无数个，正确，不符合题意；#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0GfylATAA=#答案第
11、 2 页，共 17 页C、不等式 x33 的解集为 x0，所以不等式 x33 的整数解不能是 0，错误，符合题意；D、由于不等式 2x3 的解集为 x1.5，所以 x0 是不等式 2x3 的一个解，正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了不等式的解集，解答此题关键是掌握解不等式的方法，及整数的分类5B【分析】本题考查了不等式性质，关键是对不等式性质得熟练应用根据不等式的性质即可解决问题【详解】解：Amn，则22mn-，则22mn+，32mn+，故 B 符合题意；Cmn，则33mn-，故 C 不符合题意；Dmn，则33mn，故 D 不符合题意故选：B6C【分析】本题考查了不等式的性质，由34可
12、知，当不等式的两边同时乘以同一个正数a时，有34aa，即可求解，掌握不等式的性质是解题的关键【详解】解：34，根据不等式的基本性质2可知，当不等式的两边同时乘以同一个正数a时，有34aa，故选：C7D【分析】含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式依此即可求解【详解】解：A、含有 2 个未知数，故 A 不符合题意；B、未知数在分母位置，故 B 不符合题意；C、是一元一次方程，故 C 不符合题意；D、是一元一次不等式，故 D 符合题意故选 D#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0GfylATAA=#答案第 3 页，共 17
13、 页【点睛】考查了一元一次不等式的定义，概念解析：一方面：它与一元一次方程相似，即都含一个未知数且未知项的次数都是一次，但也有不同，即它是用不等号连接，而一元一次方程是用等号连接另一方面：它与不等式有区别，不等式中可含、可不含未知数，而一元一次不等式必含未知数但两者也有联系，即一元一次不等是属于不等式8C【分析】根据一元一次不等式组的定义逐个判断即可【详解】解：A最高二次，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；C是一元一次不等式组，故本选项符合题意；D第二个不等式中有的式子不是整式，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：C
14、【点睛】本题考查了一元一次不等式组的定义，能熟记一元一次不等式组的定义是解此题的关键，含有相同字母的几个不等式，如果每个不等式都是一次不等式，那么这几个不等式组合在一起，就叫一元一次不等式组9D【分析】此题考查解一元一次不等式 其关键是掌握相关法则和解一元一次不等式的一般步骤，要注意去分母时两边都要乘及两边乘以或除以负数时，不等号要改变方向，运用不等式性质、去括号法则、移项法则，合并同类项法则逐步检查，发现错误【详解】解：113123xx+去分母得3 12 136xx+，去括号得33266xx+，移项得36263xx-+-，合并同类项得35x-，未知数的系数为 1 得53x -，故选：D10D
15、【分析】本题考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）先求出两个不等式的解集，再求其公共解即可#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0GfylATAA=#答案第 4 页，共 17 页【详解】解：3151131722xxxx+；解不等式得：4x；不等式组的解集为：24x，故选：D11B【分析】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意得到负整数解根据关于 x 的一元一次不等式xa的两个负整数解只能是2-、1-，求出 a 的取值范围即可求解【详解】解：
16、关于 x 的一元一次不等式有两个负整数解，2 个负整数解只能是2-、1-a 的取值范围是32a-故选 B12C【分析】本题考查了求不等式组的整数解分别解不等式，求出不等式组的解集，即可得到整数解【详解】解：解不等式10 x+得：1x-，解不等式23x+得：1x，不等式组的解集为：11x-，不等式组的整数解是：10-，故选：C13A【分析】先求不等式的解集，再分别确定 a、b 的值，然后代入求解即可.【详解】解：不等式13x-，由不等式得1x -，由不等式得4x，不等式组的解集为14x-+，23xm-，不等式223xxm+只有 4 个正整数解，,符合题意的 m 取值范围如图所示，45m2-3，解得213m-故选 D16C【分析】本题考查了解不等式，在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是掌握在数轴上表示不等式解集的方法先求出2xm+，根据数轴得出3x，则23m+=，即可求解【详解】解：2xm-，2xm+，由图可知，该不等式的解集为3x，#QQABQ4akhmKYkA6hyZA6IUGQikgR0BTSZI5G1wYQ6E0GfylATAA=#答案第 6 页，共 17 页23m+=，解得：1
