《专题01 二次根式(六大题型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》(苏科版)【含答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题01 二次根式(六大题型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》(苏科版)【含答案】(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 4 页专题专题 01 二次根式(六大题型)二次根式(六大题型)【题型 1 二次根式的概念】【题型 2 二次根式有意义的条件】【题型 3 二次根式的非负性】【题型 4 2a,(0)(a)a=】【题型 5 2aaa0=()】【题型 6 2a(a0)a=-】【题型 1 二次根式的概念】(2023 春老河口市期中)1下列各式中,一定是二次根式的是()A3-B32aC22+aD29-a(2023 春郾城区期末)2若式子a是二次根式,则a的值不可以是()A0B2-C2D4(2023 春涵江区期中)3已知 n 是正整数,28n是整数,则 n 的最小值是()A0B2C3D7(2023 春柯
2、桥区期末)4当2a=-时,二次根式2a-的值为()A2B2C2D2(2023 春路北区期末)5若ab是二次根式,则a,b应满足的条件是()#QQABI8YwhmgwohzhiBB6I0EEiQqx0hXS5C5ul1YSaQ9ivitATAA=#试卷第 2 页,共 4 页Aa,b均为非负数Ba,b同号C0a,0b D0ab【题型 2 二次根式有意义的条件】6若二次根式5a+在实数范围内有意义,则 a 的取值范围是()A5a B5a B 1xC 1x,则化简232aa-+-正确的是()A1-B1C52a-D25a-(2023 秋泗县期中)19若211mm-=-,则 m 的取值范围是 (2022
3、秋隆回县期末)20已知35a,则化简2228aa-+-的结果为 【题型 6 2a(a0)a=-】(2023 秋封丘县月考)21计算:28-=()A18B18-C8D8-(2023 春高要区期末)22计算2(32)-的值为()A32-B32+C23-D32-(2023 春望奎县期末)23化简:22-=()A2B2-C4D2(2023 秋埇桥区期中)24如果2(21)12aa-=-,则 a 的取值范围是()A12a D12a(2023 春双鸭山期中)25若 1x2,则231xx-+-的值为()A2x-4B-2C4-2xD2(2023 春禹州市期中)26已知12a,则化简23|1|aa-+-的结果为
4、()#QQABI8YwhmgwohzhiBB6I0EEiQqx0hXS5C5ul1YSaQ9ivitATAA=#试卷第 4 页,共 4 页A24a-B42a-C2D2-(2023 春莘县期末)27若 2a3,则2244a-3aa-+-等于()A52aB12aC2a5D2a1(2023 秋沙坪坝区期中)28已知:26x,化简:22(2)(6)xx-+-=(2023 春铁东区期末)29化简:23=p-#QQABI8YwhmgwohzhiBB6I0EEiQqx0hXS5C5ul1YSaQ9ivitATAA=#答案第 1 页,共 8 页1C【分析】根据二次根式的定义:形如a(0a)的式子叫做二次根式,
5、即可解答【详解】解:A、3-没有意义,故 A 不符合题意;B、32a不是二次根式,故 B 不符合题意;C、22+a是二次根式,故 C 符合题意;D、当29a 时,29-a是二次根式,当29a,所以 x 的取值范围是1x 故选 A81x -且2x【分析】本题考查代数式有意义的条件,根据二次根式有意义的条件,分式的分母不为 0,进行求解即可【详解】解:由题意,得:10 x+且20 x-,解得:1x -且2x;故答案为:1x -且2x#QQABI8YwhmgwohzhiBB6I0EEiQqx0hXS5C5ul1YSaQ9ivitATAA=#答案第 3 页,共 8 页95【分析】本题考查了二次根式有意
6、义的条件,求一个数的平方根,利用二次根式的意义解题是解题的关键根据二次根式的意义得5050 xx-,解得5x=,再利用平方根的定义,即得答案【详解】解:由题意,得5050 xx-,解得5x=,5x=,即x的平方根是5故答案为:5106-【分析】本题考查了二次根式的非负性以及二次根式有意义的条件,根据23(2)0 xy-+=,得出230(2)0 xy-+,再分别计算,即可作答【详解】解:23(2)0 xy-+=,且230(2)0 xy-+,230(2)0 xy-=+=,3020 xy-=+=,解得32xy=-,326xy=-=-故答案为:6-116【分析】本题考查的是非负数的性质及二次根式的化简
7、和求值对226690 xyzz-+-+-+=变形,得22630 xyz-+-+-=,因为各项均为非负数,故可求得 x、y、z 的值,代入xyz中即可【详解】解:226690 xyzz-+-+-+=,22630 xyz-+-+-=,#QQABI8YwhmgwohzhiBB6I0EEiQqx0hXS5C5ul1YSaQ9ivitATAA=#答案第 4 页,共 8 页20 6030 xyz-=-=-=,2x=,6y=,3z=;2636xyz=故答案为:6123 3【分析】本题考查了算术平方根和平方的非负性,根据算术平方根和平方的非负性可得3a=-,则6b=-,再代入求值即可,熟知算术平方根和平方具有
8、非负性是解题的关键【详解】解:23(2)0aab+-=Q,30,20aab+=-=,解得3a=-,6b=-,5273 3ab-=,故答案为:3 31325【分析】本题考查非负式和为零的条件,涉及绝对值非负性、二次根式性质等知识及代数式求值,根据22690abb+-+=得到230ab+-=求出ab、的值,代入代数式求解即可得到答案,熟记非负式和为零的条件是解决问题的关键【详解】解:Q2693bbb-+=-,由22690abb+-+=可知230ab+-=,20,30ab+=-=,解得23ab=-=、,223225ba-=-=,故答案为:25142 2【分析】根据绝对值和二次根式被开方数的非负性,得
9、出 a 和 b 的值,将其代入aab进行计算即可【详解】解:240ab-+-=,20,40ab-=-=,#QQABI8YwhmgwohzhiBB6I0EEiQqx0hXS5C5ul1YSaQ9ivitATAA=#答案第 5 页,共 8 页解得:2,4ab=,2 42 2aab=,故答案为:2 2【点睛】本题主要考查了绝对值和二次根式被开方数的非负性,解题的关键是掌握几个非负性相加和为 0,则这几个非负数分别为 015C【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【详解】原式3,故选 C【点睛】本题考查二次根式的性质,解题的关键是熟练运用二次根式的性质,本题属于基础题型162【分析】根据(a)2=a
10、即可求解【详解】解:(2)2=2【点睛】本题考查了平方和平方根之间的运算以及联系 要求熟练运用乘方法则计算无理数的乘方平方和开方是互逆运算173-【分析】根据二次根式的性质求出233-=,再根据相反数的意义:相反数是只有符号不同的两个数,即可求解【详解】解:233-=,3 的相反数是3-,23-的相反数是3-,故答案为:3-【点睛】本题考查的是利用二次根式的性质化简与相反数的意义,掌握二次根式的性质和“相反数的意义”是解决问题的的关键18D【分析】本题考查了二次根式的性质与化简,根据题意先分析出3a-和2a-与0的关系,再进行化简即可,熟练掌握相关的知识点是解题的关键#QQABI8Ywhmgw
11、ohzhiBB6I0EEiQqx0hXS5C5ul1YSaQ9ivitATAA=#答案第 6 页,共 8 页【详解】解:由题可知3a,则30a-,20a-,原式32aa=-+-,25a=-,故选:D19m1【详解】本题考查了二次根式的性质:双重非负性,直接利用二次根式的性质得出1m-的取值范围进而得出答案【解答】解:211mm-=-10m-,解得:m1故答案为:m1206【分析】首先根据二次根式的性质化简,再根据35a化简绝对值,据此即可求解【详解】解:35a,80a-,2228aa-+-28aa=-+-28aa=-28aa=-+6=故答案为:6【点睛】本题考查了利用二次根式的性质化简,化简绝
12、对值,熟练掌握和运用利用二次根式的性质化简是解决本题的关键21C【分析】本题考查了二次根式的性质,先得到2864-=,再进一步化简,即可作答【详解】解:依题意,28648-=故选:C22C#QQABI8YwhmgwohzhiBB6I0EEiQqx0hXS5C5ul1YSaQ9ivitATAA=#答案第 7 页,共 8 页【分析】根据二次根式的性质化简即可【详解】解:2(32)3223-=-=-故选:C【点睛】此题主要考查了利用二次根式的性质化简,解题关键是熟练掌握二次根式的性质23D【分析】利用二次根式的性质进行化简,即可得到答案【详解】解:2242-=,故选 D【点睛】本题考查了二次根式的性
13、质,熟练掌握2aa=是解题关键24B【详解】解:可知:2(21)|21|12aaa-=-=-,所以210a-,解得12a,故选:B25D【详解】1x2x-30,x-10231xx-+-=3-x+x-1=2故选:D26C【分析】根据二次根式的性质以及绝对值的意义,化简即可求解【详解】解:12a,23|1|aa-+-31aa=-+-#QQABI8YwhmgwohzhiBB6I0EEiQqx0hXS5C5ul1YSaQ9ivitATAA=#答案第 8 页,共 8 页2=故选:C【点睛】本题考查了二次根式的性质以及绝对值的意义,熟练掌握二次根式的性质以及绝对值的意义是解题的关键27C【分析】先把二次根
14、式开方化为绝对值的形式,再根据 a 的范围化简绝对值,然后去括号合并即可【详解】解:2a3,22443aaa-+-=2223aa-=23aa-=a2(3a)=a23+a=2a5故选:C【点睛】本题考查了二次根式的性质,属于基础题型,熟练掌握2aa=和绝对值的化简是解题的关键284【分析】本题考查了二次根式的性质,根据题意化简二次根式,即可求解【详解】解:26x,22(2)(6)264xxxx-+-=-+-=,故答案为:4293p-#3p-+【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【详解】解:原式3=3pp=-故答案为:3p-【点睛】本题考查二次根式的性质与化简,解题的关键是熟练运用二次根式的性质,本题属于基础题型#QQABI8YwhmgwohzhiBB6I0EEiQqx0hXS5C5ul1YSaQ9ivitATAA=#