《第01讲 二次根式（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第01讲 二次根式（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）【含答案】（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页第第 01 讲讲 二次根式二次根式【题型【题型 1 二次根式的概念】二次根式的概念】【题型【题型 2 二次根式有意义的条件】二次根式有意义的条件】【题型【题型 3 二次根式的性质】二次根式的性质】考点考点 1：二次根式的相关概念：二次根式的相关概念一般地，我们把形如 a a0)（的式子的式子叫做二次根式，“”称为 称为二次根号如23,0.13，都是二次根式 二次根式满足条件：二次根式满足条件：（1）必须含有二次根号）必须含有二次根号“”（2）被开方数必须是非负数）被开方数必须是非负数【题型【题型 1 二次根式的概念】二次根式的概念】【典例 1】1下列各式中，一定是二次
2、根式的是（）A2-B33C21a+D1a-【变式 1-1】2下列各式一定是二次根式的是（）A38B24a+C3-Dab【变式 1-2】3已知 n 是一个正整数，108n是整数，则 n 的最小值是 【变式 1-3】4代数式24n+的最小值为#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#试卷第 2 页，共 6 页【题型【题型 2 二次根式有意义的条件】二次根式有意义的条件】【典例 2】5若式子12xx-有意义，则 x 的取值范围是（）A1x B1x 且2x C1x且2x D2x【变式 2-1】6式子2x+在实数范围内有意义，则x的取值范
3、围是（）A-D2x -【变式 2-2】7下列实数x的取值能使代数式1xx-有意义的是（）A0 x=B1x=C2x=D3x=【变式 2-3】8式子226x-有意义的条件是（）A3x B3x -C3xD3x【题型【题型 3 二次根式的非负性】二次根式的非负性】【典例 3】9若2|3|0ab-+-=，则32=+ab 【变式 3-1】10已知 2240 xy-+-=，求yx的值为 【变式 3-2】11已知2|4|20aab+-=，则2+ab=【变式 3-3】12若有理数 x，y 满足340 xy+-=，则 x+y=考点考点 2：二次根式的性质：二次根式的性质（1）双重非负性 a 0，a0：（主要用于字
4、母的求值）#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#试卷第 3 页，共 6 页（2）回归性2,(0)（）a aa=：（主要用于二次根式的计算）（3）转化性：200(0)0a aaaaa a=B3b C3b D3b【变式 5-1】17化简：223-=【变式 5-2】18计算：26=【题型【题型6 2a（a0）a=-】【典例 6】19若34m，那么2234mm-的结果是#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#试卷第 4 页，共 6 页【变式 6-1】20若等式2(8
5、)x-=x8 成立，则x的取值范围是 【变式 6-2】21已知23a B3x C3x D3x（2023 秋普陀区校级期末）25下列各式中正确的是（）A222()-=-B93=C2(9)9-=D393-=-（2024 春闽清县期中）262(2)-的值为（）A4B2C 2D2（2024 春宁乡市期中）27若23x，那么22(2)(3)xx-+-的值为（）A1B25x C1 或25x D1（2024 春阳谷县期中）28实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()ab+的结果是()#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA
6、=#试卷第 5 页，共 6 页A2a-bB2abCbDb（2024 春凉州区期中）29已知338yxx=-+-+，则xy的值为（）A3B8C24D11（2024 春横州市期中）30化简32的结果为 （2024 春重庆期中）31计算22的结果是 .（2024 春路桥区期中）32数 a 在数轴上的位置如图所示，则21a-=（2024 春闽侯县期中）33已知 n 是正整数，140n是整数，则 n 的最小值是 （2024 春金山区期中）34化简：2310-（2024 春河北区期中）35当12a时，代数式2221aa-+-的值是 （2024辽宁一模）361205=（2024 春慈溪市期中）37化简：22
7、693aaa-+-=（2024 春克州期中）38若实数 x，y 满足112yxx=-+-+，求11xy+-的值（2024 春海珠区校级期中）39已知；实数 a，b 在数轴上的位置如图所示#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#试卷第 6 页，共 6 页化简：222(1)()babab-+-#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#答案第 1 页，共 11 页1C【分析】根据二次根式的定义：形如0a a 的式子叫做二次根式，即可解答【详解】解：A、2-没有意义，故
8、 A 不符合题意；B、33不是二次根式，故 B 不符合题意；C、21a+是二次根式，故 C 符合题意；D、当1a 时，1a-是二次根式，当1a-，3x，故选：D912【分析】根据二次根式和绝对值的非负性，两个非负数相加等于 0，则它们分别为 0 可得2030ab-=-=解得23ab=即可求得32ab+的值.【详解】由题意得2030ab-=-=解得23ab=3212ab+=故答案为：12【点睛】本题主要考查二次根式和绝对值得非负性，两个非负数相加等于 0，则它们分别为0，初中阶段常用三个非负式，二次根式、绝对值和偶次幂.1016【分析】非负性求出,x y的这值，在代入求值即可【详解】解：2240
9、 xy-+-=，20,40 xy-=-=，2,4xy=，4216yx=；故答案为：16【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握非负数的和为 0，每一个非负数均为 0，是解题的关键11-8【分析】绝对值是非负数，平方之后也是非负数，故分别为 0，便可找到答案.#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#答案第 4 页，共 11 页【详解】解：2|4|20aab+-=240,(2)0aab+-Q40,20aab+=-=a=-4,b=-22448ab+=-=-【点睛】本题考查非负数的定义，两个非负数相加为 0，则分别为 0.121【分析】根
10、据非负数的性质“两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为 0”即可得到结果【详解】解：340 xy+-=，30,40 xy+=-=，3,4=-=xy，341xy+=-+=故答案为：1【点睛】本题考查绝对值的非负性，解题的关键是根据非负数的性质求出 x 和 y 的值132023【分析】根据2aa=即可得到答案【详解】解：22023(2023)=，故答案为：2023【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键143【分析】根据二次根式的性质化简即可求解【详解】解：23=3，故答案为：3【点睛】本题考查了二次根式的性质化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键157
11、【分析】直接根据二次根式的性质求解即可得出结论#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#答案第 5 页，共 11 页【详解】解：277-=，故答案为：7【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，正确掌握20aa a=是解答本题的关键163b#3b【分析】本题考查了二次根式的性质，根据二次根据的性质2,00,0,0a aaaa a=-，即可得结果【详解】解：233bb-=-30b-3b 故答案为：3b1723-#32-+【分析】本题考查二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解题的关键【详解】解：2232323-=-=-，故答案为：
12、23-186【分析】根据二次根式的性质化简，即可求解【详解】解：26366=故答案为：6【点睛】本题主要考查了化简二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键1927m-#72m-+【分析】本题考查二次根式的性质，根据字母的取值范围，得到式子的符号，根据二次根式的非负性，进行化简计算即可【详解】解：34m，30,40mm-，22343427mmmmm-=-+=-；#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#答案第 6 页，共 11 页故答案为：27m-20 x8【分析】直接利用二次根式的性质得出 x8 的取值范围即可得出答案【详解
13、】解：等式2(8)x-=x8 成立，x80，解得：x8故答案为：x8【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确把握二次根式的性质是解题关键21A【分析】根据 a 的范围判断出ap-与2a-的正负，利用二次根式的性质和绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【详解】解：23a，0ap-，22aap-+-2aap=-+-2aap-+-=2aap-+-=2p=-故选：A【点睛】此题考查了二次根式的性质、整式的加减、绝对值的代数意义等，熟练掌握运算法则是解本题的关键22A【分析】由数轴可得510a，据此判断出2a-，11a-的正负，再根据二次根式的性质化简即可【详解】解：由数轴可得510a，20a
14、-，110a-，22211aa-+-411aa=-#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#答案第 7 页，共 11 页411aa=-+7=故选 A【点睛】本题考查了利用数轴判断代数式的大小，二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质化简23C【分析】本题考查的是二次根式的定义，熟知一般地，我们把形如0a a 的式子叫做二次根式根据二次根式的定义解答即可【详解】解：A、1 不是二次根式，不符合题意；B、32不是二次根式，不符合题意；C、2是二次根式，符合题意；D、3-不是二次根式，不符合题意；故选：C24D【分析】本题考
15、查了二次根式的定义，形如0a a 的式子叫二次根式，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义据此列式求解即可【详解】解：依题意，得30 x-，解得，3x 故选：D25C【分析】本题考查的是求解一个数的算术平方根与立方根，掌握求解算术平方根与立方根的方法是解本题的关键【详解】解：2(2)2-=，故 A 不符合题意；93=，故 B 不符合题意；2(9)9-=，故 C 符合题意；39-不能化简，故 D 不符合题意；故选 C#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#答案第 8 页，共 11 页26D【分析】根据算术平方根的意
16、义化简即可【详解】解：原式222故选 D【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键，正数有一个正的算术平方根，0 的平方根是 0，负数没有算术平方根27A【分析】根据2(0)(0)a aaaa a=-，进而化简求出即可【详解】23x，20 30 xx-，22(2)(3)231xxxx-+-=-+-=故选 A【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确记忆公式是解题关键28A【详解】由图可知：00ab，+0a b，2(+)2+=-=-aa babaab.故选 A.29C【分析】本题考查了算术平方根的非负性、求代数式的值，根据算术平方根的非负性得出3x=，从而得出8y=，代入xy进行计算即可得出答案【详解】解：由题意得：30 x-，30 x-，解得：3x=，8y=，3 824xy=，故选：C304 2【分析】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#答案第 9 页，共 11 页直接利用二次根式的性质化简求出即可【详解】解：3216 24
