《第01讲 二次根式(知识解读+达标检测)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》(苏科版)【含答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第01讲 二次根式(知识解读+达标检测)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》(苏科版)【含答案】(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 6 页第第 01 讲讲 二次根式二次根式【题型【题型 1 二次根式的概念】二次根式的概念】【题型【题型 2 二次根式有意义的条件】二次根式有意义的条件】【题型【题型 3 二次根式的性质】二次根式的性质】考点考点 1:二次根式的相关概念:二次根式的相关概念一般地,我们把形如 a a0)(的式子的式子叫做二次根式,“”称为 称为二次根号如23,0.13,都是二次根式 二次根式满足条件:二次根式满足条件:(1)必须含有二次根号)必须含有二次根号“”(2)被开方数必须是非负数)被开方数必须是非负数【题型【题型 1 二次根式的概念】二次根式的概念】【典例 1】1下列各式中,一定是二次
2、根式的是()A2-B33C21a+D1a-【变式 1-1】2下列各式一定是二次根式的是()A38B24a+C3-Dab【变式 1-2】3已知 n 是一个正整数,108n是整数,则 n 的最小值是 【变式 1-3】4代数式24n+的最小值为#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#试卷第 2 页,共 6 页【题型【题型 2 二次根式有意义的条件】二次根式有意义的条件】【典例 2】5若式子12xx-有意义,则 x 的取值范围是()A1x B1x 且2x C1x且2x D2x【变式 2-1】6式子2x+在实数范围内有意义,则x的取值范
3、围是()A-D2x -【变式 2-2】7下列实数x的取值能使代数式1xx-有意义的是()A0 x=B1x=C2x=D3x=【变式 2-3】8式子226x-有意义的条件是()A3x B3x -C3xD3x【题型【题型 3 二次根式的非负性】二次根式的非负性】【典例 3】9若2|3|0ab-+-=,则32=+ab 【变式 3-1】10已知 2240 xy-+-=,求yx的值为 【变式 3-2】11已知2|4|20aab+-=,则2+ab=【变式 3-3】12若有理数 x,y 满足340 xy+-=,则 x+y=考点考点 2:二次根式的性质:二次根式的性质(1)双重非负性 a 0,a0:(主要用于字
4、母的求值)#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#试卷第 3 页,共 6 页(2)回归性2,(0)()a aa=:(主要用于二次根式的计算)(3)转化性:200(0)0a aaaaa a=B3b C3b D3b【变式 5-1】17化简:223-=【变式 5-2】18计算:26=【题型【题型6 2a(a0)a=-】【典例 6】19若34m,那么2234mm-的结果是#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#试卷第 4 页,共 6 页【变式 6-1】20若等式2(8
5、)x-=x8 成立,则x的取值范围是 【变式 6-2】21已知23a B3x C3x D3x(2023 秋普陀区校级期末)25下列各式中正确的是()A222()-=-B93=C2(9)9-=D393-=-(2024 春闽清县期中)262(2)-的值为()A4B2C 2D2(2024 春宁乡市期中)27若23x,那么22(2)(3)xx-+-的值为()A1B25x C1 或25x D1(2024 春阳谷县期中)28实数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+2()ab+的结果是()#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA
6、=#试卷第 5 页,共 6 页A2a-bB2abCbDb(2024 春凉州区期中)29已知338yxx=-+-+,则xy的值为()A3B8C24D11(2024 春横州市期中)30化简32的结果为 (2024 春重庆期中)31计算22的结果是 .(2024 春路桥区期中)32数 a 在数轴上的位置如图所示,则21a-=(2024 春闽侯县期中)33已知 n 是正整数,140n是整数,则 n 的最小值是 (2024 春金山区期中)34化简:2310-(2024 春河北区期中)35当12a时,代数式2221aa-+-的值是 (2024辽宁一模)361205=(2024 春慈溪市期中)37化简:22
7、693aaa-+-=(2024 春克州期中)38若实数 x,y 满足112yxx=-+-+,求11xy+-的值(2024 春海珠区校级期中)39已知;实数 a,b 在数轴上的位置如图所示#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#试卷第 6 页,共 6 页化简:222(1)()babab-+-#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#答案第 1 页,共 11 页1C【分析】根据二次根式的定义:形如0a a 的式子叫做二次根式,即可解答【详解】解:A、2-没有意义,故
8、 A 不符合题意;B、33不是二次根式,故 B 不符合题意;C、21a+是二次根式,故 C 符合题意;D、当1a 时,1a-是二次根式,当1a-,3x,故选:D912【分析】根据二次根式和绝对值的非负性,两个非负数相加等于 0,则它们分别为 0 可得2030ab-=-=解得23ab=即可求得32ab+的值.【详解】由题意得2030ab-=-=解得23ab=3212ab+=故答案为:12【点睛】本题主要考查二次根式和绝对值得非负性,两个非负数相加等于 0,则它们分别为0,初中阶段常用三个非负式,二次根式、绝对值和偶次幂.1016【分析】非负性求出,x y的这值,在代入求值即可【详解】解:2240
9、 xy-+-=,20,40 xy-=-=,2,4xy=,4216yx=;故答案为:16【点睛】本题考查代数式求值,熟练掌握非负数的和为 0,每一个非负数均为 0,是解题的关键11-8【分析】绝对值是非负数,平方之后也是非负数,故分别为 0,便可找到答案.#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#答案第 4 页,共 11 页【详解】解:2|4|20aab+-=240,(2)0aab+-Q40,20aab+=-=a=-4,b=-22448ab+=-=-【点睛】本题考查非负数的定义,两个非负数相加为 0,则分别为 0.121【分析】根
10、据非负数的性质“两个非负数相加,和为 0,这两个非负数的值都为 0”即可得到结果【详解】解:340 xy+-=,30,40 xy+=-=,3,4=-=xy,341xy+=-+=故答案为:1【点睛】本题考查绝对值的非负性,解题的关键是根据非负数的性质求出 x 和 y 的值132023【分析】根据2aa=即可得到答案【详解】解:22023(2023)=,故答案为:2023【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简,熟练掌握二次根式的性质是解题的关键143【分析】根据二次根式的性质化简即可求解【详解】解:23=3,故答案为:3【点睛】本题考查了二次根式的性质化简,熟练掌握二次根式的性质是解题的关键157
11、【分析】直接根据二次根式的性质求解即可得出结论#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#答案第 5 页,共 11 页【详解】解:277-=,故答案为:7【点睛】本题主要考查了二次根式的性质,正确掌握20aa a=是解答本题的关键163b#3b【分析】本题考查了二次根式的性质,根据二次根据的性质2,00,0,0a aaaa a=-,即可得结果【详解】解:233bb-=-30b-3b 故答案为:3b1723-#32-+【分析】本题考查二次根式的性质与化简,掌握二次根式的性质是解题的关键【详解】解:2232323-=-=-,故答案为:
12、23-186【分析】根据二次根式的性质化简,即可求解【详解】解:26366=故答案为:6【点睛】本题主要考查了化简二次根式,熟练掌握二次根式的性质是解题的关键1927m-#72m-+【分析】本题考查二次根式的性质,根据字母的取值范围,得到式子的符号,根据二次根式的非负性,进行化简计算即可【详解】解:34m,30,40mm-,22343427mmmmm-=-+=-;#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#答案第 6 页,共 11 页故答案为:27m-20 x8【分析】直接利用二次根式的性质得出 x8 的取值范围即可得出答案【详解
13、】解:等式2(8)x-=x8 成立,x80,解得:x8故答案为:x8【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确把握二次根式的性质是解题关键21A【分析】根据 a 的范围判断出ap-与2a-的正负,利用二次根式的性质和绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果【详解】解:23a,0ap-,22aap-+-2aap=-+-2aap-+-=2aap-+-=2p=-故选:A【点睛】此题考查了二次根式的性质、整式的加减、绝对值的代数意义等,熟练掌握运算法则是解本题的关键22A【分析】由数轴可得510a,据此判断出2a-,11a-的正负,再根据二次根式的性质化简即可【详解】解:由数轴可得510a,20a
14、-,110a-,22211aa-+-411aa=-#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#答案第 7 页,共 11 页411aa=-+7=故选 A【点睛】本题考查了利用数轴判断代数式的大小,二次根式的性质,解题的关键是熟练运用二次根式的性质化简23C【分析】本题考查的是二次根式的定义,熟知一般地,我们把形如0a a 的式子叫做二次根式根据二次根式的定义解答即可【详解】解:A、1 不是二次根式,不符合题意;B、32不是二次根式,不符合题意;C、2是二次根式,符合题意;D、3-不是二次根式,不符合题意;故选:C24D【分析】本题考
15、查了二次根式的定义,形如0a a 的式子叫二次根式,二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义据此列式求解即可【详解】解:依题意,得30 x-,解得,3x 故选:D25C【分析】本题考查的是求解一个数的算术平方根与立方根,掌握求解算术平方根与立方根的方法是解本题的关键【详解】解:2(2)2-=,故 A 不符合题意;93=,故 B 不符合题意;2(9)9-=,故 C 符合题意;39-不能化简,故 D 不符合题意;故选 C#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#答案第 8 页,共 11 页26D【分析】根据算术平方根的意
16、义化简即可【详解】解:原式222故选 D【点睛】本题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键,正数有一个正的算术平方根,0 的平方根是 0,负数没有算术平方根27A【分析】根据2(0)(0)a aaaa a=-,进而化简求出即可【详解】23x,20 30 xx-,22(2)(3)231xxxx-+-=-+-=故选 A【点睛】此题主要考查了二次根式的化简,正确记忆公式是解题关键28A【详解】由图可知:00ab,+0a b,2(+)2+=-=-aa babaab.故选 A.29C【分析】本题考查了算术平方根的非负性、求代数式的值,根据算术平方根的非负性得出3x=,从而得出8y=,代入xy进行计算即可得出答案【详解】解:由题意得:30 x-,30 x-,解得:3x=,8y=,3 824xy=,故选:C304 2【分析】此题主要考查了二次根式的化简,正确掌握二次根式的性质是解题关键#QQABA8Swgmi4oAyhiJA6c0Fii0sx8hZS7C5uE1YIeQ1CvylATAA=#答案第 9 页,共 11 页直接利用二次根式的性质化简求出即可【详解】解:3216 24