《江苏省南京市浦口区浦口区星甸中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省南京市浦口区浦口区星甸中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 6 页满分:满分:2024 年南京市浦口区九年级下学期第年南京市浦口区九年级下学期第 6 周周测周周测数学试卷数学试卷1001一个不透明的箱子里装有m个球,其中红球 3 个,这些球除颜色不同其余都相同,每次搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色后再放回,大量重复试验发现,摸到红球的频率稳定在 0.3 附近,则可以估算出m的值为()A3B5C10D122 如图,在RtABC中,90ACB,点D为边AB的中点,3CD,2AC,则BC的长为()A3B4C6D4 23 在平面直角坐标系中,AOB三个顶点的坐标分别为2,0A,0,0O,1,1B 以坐标原点O为位似中心,作与AOB的位似比
2、为23的位似图形A OB,则点B的对应点B的坐标为()A2 2,3 3B22,33或2 2,3 3C33,22D22,33或22,334如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,4CD,将ADE沿AE折叠,点D恰好落在BC边F处,满足AEDFEC,则AD的长为()A2 3B4C8 33D4 35在反比例函数23kyx(k为常数)的图象上有三个点13,y,21,y,#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#试卷第 2 页,共 6 页31,3y,则函数值1y,2y,3y的大小关系为()A123yyyB132yyyC231yyyD312
3、yyy6如图,在RtABC中,CACB,M 是 AB 的中点,点 D 在 BM 上,AECD,BFCD,垂足分别为 E、F,连接 EM,则下列结论中:BFCE;AEMDEM;CF DMBM DE;2222DEDFDM,其中正确结论的个数是()A1B2C3D47如图,AB,60AB,E,F 分别为线段AB和射线BD上的一点,若点 E 从点B 出发向点 A 运动,同时点 F 从点 B 出发沿射线BD运动,二者速度之比为 37,当点 E运动到点 A 时,两点同时停止运动在射线 AC 上取一点 G,使AEG与BEF全等,则AG的长为 8若2216xkx是一个完全平方式,则k的值为 9已知二次函数212
4、4yxx的图像如图所示将此函数图像向右平移 3 个单位得抛物线2y的图像,则阴影部分的面积为 10若1234,3,1,AyByCy,为二次函数245yxx的图像上的三点,则#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#试卷第 3 页,共 6 页123,y yy的大小关系是 (用“”连接)11已知等腰三角形的周长为 20,其中一边的长为 6,则底边的长为 12如图,是小明在编程课中设计的一个运算程序的示意图,若开始输入的值为1,则输出的结果为 13多项式231245xyx y是 次 项式,其中常数项是 14如图,函数1yax和212y
5、xb 的图象交于点 P,则根据图象可得,不等式12axxb 的解集是 15如图,已知AB、CD相交于 O,OECD于 O,40AOC,则BOE的度数是 16如图,一“L”型纸片是由 5 个边长都是 10cm 的正方形拼接而成,过点 I 的直线分别与 AE,JN 交于点 P,Q,且“L”型纸片被直线 PQ 分成面积相等的上下两部分,将该纸片沿 BG,CH,DI,IJ 折成一个无盖的正方体盒子后,点 P,Q 之间的距离为 cm#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#试卷第 4 页,共 6 页17解不等式组36152xxxx 18计
6、算:231185332519 如图,在梯形ABCD中ADBC,点F,E分别在线段BC,AC上,且=FACADE,ACAD (1)求证:DEAF(2)若ABCCDE,求证:2AFBF CE20在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为0,3,点B在x轴上,过点B作BCAB,且BCAB这样得到的点C称为点A关于点B的“伴随点”(1)如图 1,当点B的坐标为1,0时,请在图中画出点A关于点B的“伴随点”,并写出“伴随点”的坐标:_;(2)在下列各点中:2,1,3,1,5,2,能成为点A关于点B的“伴随点”的是_(填序号);(3)若点B坐标为,0a,直接写出点A关于点B的“伴随点”的坐标_(用a表示)21
7、下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程已知:如图 1,线段 a 和线段 b#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#试卷第 5 页,共 6 页求作:ABC,使得ABAC,BCa,BC边上的中线为 b作法:如图 2,作射线BM,并在射线BM上截取BCa;作线段BC的垂直平分线PQ,PQ交BC于 D;以 D 为圆心,b 为半径作弧,交PQ于 A;连接AB和AC则ABC为所求作的图形根据上述作图过程,回答问题:(1)用直尺和圆规,补全图 2 中的图形;(2)完成下面的证明:证明:由作图可知BCa,AD
8、bPQ为线段BC的垂直平分线,点 A 在PQ上,ABAC()(填依据)又线段BC的垂直平分线PQ交 BC 于 D,AD为BC边上的中线,且ADb22如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC的三个顶点的坐标分别是(2 3)A,()1,0B,(12)C,#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#试卷第 6 页,共 6 页(1)在图中作出ABC关于x轴对称的111ABC,其中1A的坐标为 ;(2)如果要使以BCD、为顶点的三角形与ABC全等(AD、不重合),写出所有符合条件的点D坐标23在平面直角坐标系xOy中,对于线段AB和点 C,若
9、ABC是以AB为一条直角边,且满足ACAB的直角三角形,则称点 C 为线段AB的“从属点”已知点 A 的坐标为(0,1)(1)如图 1,若点 B 为2,1,在点10,2C,22,2C,31,0C,40,3C中,线段 AB的“从属点”是_;(2)如图 2,若点 B 为1,0,点 P 在直线23yx 上,且点 P 为线段AB的“从属点”,求点 P 的坐标;(3)点 B 为 x 轴上的动点,直线40yxb b与 x 轴,y 轴分别交于 M,N 两点,若存在某个点 B,使得线段MN上恰有 2 个线段AB的“从属点”,直接写出 b 的取值范围24如图,矩形 ABCD 中,AB15,BC9,E 是 CD
10、边上一点(不与点 C 重合),作AFBE 于 F,CGBE 于 G,延长 CG 至点 C,使 CGCG,连接 CF,AC (1)直接写出图中与AFB 相似的一个三角形;(2)若四边形 AFCC是平行四边形,求 CE 的长;(3)当 CE 的长为多少时,以 C,F,B 为顶点的三角形是以 CF 为腰的等腰三角形?#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#答案第 1 页,共 20 页1C【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,根据红球的个数除以总数等于频率,求解即可【详解】解:
11、大量重复试验后发现,摸到红球的频率在 0.3,任意摸出一个球,摸到红球的概率为 0.3,30.3m,10m,经检验10m 是原方程的解故选:C【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率,解分式方程,解答此题的关键是利用红球的个数除以总数等于频率2D【分析】根据直角三角形斜边中线的性质,推导得AB,再根据勾股定理性质计算,即可得到答案【详解】RtABC,点D为边AB的中点,3CD,26ABCD,223644 2BCABAC,故选:D【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线、勾股定理的知识;解题的关键是熟练掌握勾股定理的性质,从而完成求解3B【分析】根据位似图形的定义可知,位似比为23,将点(1,1)B
12、的横坐标分别乘以23或23即可求解【详解】解:将点(1,1)B 的横坐标分别乘以23或23,B的坐标是2 2,3 3或22,33,故选:B【点睛】本题主要考查位似,掌握位似的性质是解题的关键4C#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#答案第 2 页,共 20 页【分析】根据矩形和轴对称的性质,得AEDAEF,DEEF,90AFEDC ,根据含30角直角三角形的性质,得12CEEF,12DEAE,从而推导得DE,再根据勾股定理性质计算,即可得到答案.【详解】点E是矩形ABCD中CD边上一点,将ADE沿AE折叠,点D恰好落在BC边
13、F处,AEDAEF,DEEF,90AFEDC AEDFEC AEDAEFFEC 180AEDAEFFEC60AEDAEFFEC 30CFEDAE 12CEEF,12DEAE 设DEEFx,则4CECDDEx 42xx 83x,即83DE 1623AEDE 228 33ADAEDE 故选:C.【点睛】本题考查了含30角直角三角形、矩形、轴对称、勾股定理的知识;解题的关键是熟练掌握含30角直角三角形、矩形的性质,从而完成求解.5D【分析】先根据反比例函数的解析式中230k,判断出函数图像所在的象限及增减性,再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】解:230k,反比例函数23kyx的图像位于第二、
14、四象限,13,y,21,y位于第二象限,且31 ,120yy,#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#答案第 3 页,共 20 页31,3y位于第四象象,30y,312yyy,故选:D【点睛】本题主要考查反比例函数图像上点的坐标特征,解题关键在于通过判断230k以确定函数图像所在的象限及增减性6D【分析】证明BCFCAE,得到BF=CE,可判断;再证明BFMCEM,从而判断EMF为等腰直角三角形,得到MEF=MFE=45,可判断;证明CDMADE,得到对应边成比例,结合 BM=CM,AE=CF,可判断;证明DFMNEM,得到D
15、MN 为等腰直角三角形,得到 DN=DM,可判断【详解】解:ACB=90,BCF+ACE=90,BCF+CBF=90,ACE=CBF,又BFC=90=AEC,AC=BC,BCFCAE(AAS),BF=CE,故正确;由全等可得:AE=CF,BF=CE,AE-CE=CF-CE=EF,如图,连接 FM,CM,点 M 是 AB 中点,CM=12AB=BM=AM,CMAB,在BDF 和CDM 中,BFD=CMD,BDF=CDM,#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#答案第 4 页,共 20 页DBF=DCM,又 BM=CM,BF=CE
16、,BFMCEM(SAS),FM=EM,BMF=CME,BMC=90,EMF=90,即EMF 为等腰直角三角形,MEF=MFE=45,AEC=90,MEF=AEM=45,故正确,CDM=ADE,CMD=AED=90,CDMADE,CDCMDMADAEDE,BM=CM,AE=CF,BMDMCFDE,CFDM=BMDE,故正确;如图,设 AE 与 CM 交于点 N,连接 DN,DMF=NME,FM=EM,DFM=DEM=AEM=45,DFMNEM(ASA),DF=EN,DM=MN,DMN 为等腰直角三角形,DN=2DM,而DEA=90,DE2+DF2=DN2=2DM2,故正确;故正确结论为:共 4 个故选:D#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#答案第 5 页,共 20 页【点睛】本题属于三角形综合题,考查了全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,等量代换,难度较大,解题的关键是添加辅助线,构造全等三角形718 或 70#70 或 18【分析】设3BEt,则7BFt,使AEG与BEF全等