《江苏省南京市浦口区浦口区星甸中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市浦口区浦口区星甸中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页满分：满分：2024 年南京市浦口区九年级下学期第年南京市浦口区九年级下学期第 6 周周测周周测数学试卷数学试卷1001一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球 3 个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在 0.3 附近，则可以估算出m的值为（）A3B5C10D122 如图，在RtABC中，90ACB，点D为边AB的中点，3CD，2AC，则BC的长为（）A3B4C6D4 23 在平面直角坐标系中，AOB三个顶点的坐标分别为2,0A，0,0O，1,1B 以坐标原点O为位似中心，作与AOB的位似比
2、为23的位似图形A OB，则点B的对应点B的坐标为（）A2 2,3 3B22,33或2 2,3 3C33,22D22,33或22,334如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，4CD，将ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边F处，满足AEDFEC，则AD的长为（）A2 3B4C8 33D4 35在反比例函数23kyx（k为常数）的图象上有三个点13,y，21,y，#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#试卷第 2 页，共 6 页31,3y，则函数值1y，2y，3y的大小关系为（）A123yyyB132yyyC231yyyD312
3、yyy6如图，在RtABC中，CACB，M 是 AB 的中点，点 D 在 BM 上，AECD，BFCD，垂足分别为 E、F，连接 EM，则下列结论中：BFCE；AEMDEM；CF DMBM DE；2222DEDFDM，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D47如图，AB，60AB，E，F 分别为线段AB和射线BD上的一点，若点 E 从点B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发沿射线BD运动，二者速度之比为 37，当点 E运动到点 A 时，两点同时停止运动在射线 AC 上取一点 G，使AEG与BEF全等，则AG的长为 8若2216xkx是一个完全平方式，则k的值为 9已知二次函数212
4、4yxx的图像如图所示将此函数图像向右平移 3 个单位得抛物线2y的图像，则阴影部分的面积为 10若1234,3,1,AyByCy，为二次函数245yxx的图像上的三点，则#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#试卷第 3 页，共 6 页123,y yy的大小关系是 （用“”连接）11已知等腰三角形的周长为 20，其中一边的长为 6，则底边的长为 12如图，是小明在编程课中设计的一个运算程序的示意图，若开始输入的值为1，则输出的结果为 13多项式231245xyx y是 次 项式，其中常数项是 14如图，函数1yax和212y
5、xb 的图象交于点 P，则根据图象可得，不等式12axxb 的解集是 15如图，已知AB、CD相交于 O，OECD于 O，40AOC，则BOE的度数是 16如图，一“L”型纸片是由 5 个边长都是 10cm 的正方形拼接而成，过点 I 的直线分别与 AE，JN 交于点 P，Q，且“L”型纸片被直线 PQ 分成面积相等的上下两部分，将该纸片沿 BG，CH，DI，IJ 折成一个无盖的正方体盒子后，点 P，Q 之间的距离为 cm#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#试卷第 4 页，共 6 页17解不等式组36152xxxx 18计
6、算：231185332519 如图，在梯形ABCD中ADBC，点F，E分别在线段BC，AC上，且=FACADE，ACAD (1)求证：DEAF(2)若ABCCDE，求证：2AFBF CE20在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为0,3，点B在x轴上，过点B作BCAB，且BCAB这样得到的点C称为点A关于点B的“伴随点”(1)如图 1，当点B的坐标为1,0时，请在图中画出点A关于点B的“伴随点”，并写出“伴随点”的坐标：_；(2)在下列各点中：2,1，3,1，5,2，能成为点A关于点B的“伴随点”的是_(填序号)；(3)若点B坐标为,0a，直接写出点A关于点B的“伴随点”的坐标_(用a表示)21
7、下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程已知：如图 1，线段 a 和线段 b#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#试卷第 5 页，共 6 页求作：ABC，使得ABAC，BCa，BC边上的中线为 b作法：如图 2，作射线BM，并在射线BM上截取BCa；作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于 D；以 D 为圆心，b 为半径作弧，交PQ于 A；连接AB和AC则ABC为所求作的图形根据上述作图过程，回答问题：(1)用直尺和圆规，补全图 2 中的图形；(2)完成下面的证明：证明：由作图可知BCa，AD
8、bPQ为线段BC的垂直平分线，点 A 在PQ上，ABAC（）（填依据）又线段BC的垂直平分线PQ交 BC 于 D，AD为BC边上的中线，且ADb22如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点的坐标分别是(2 3)A，()1，0B，(12)C，#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#试卷第 6 页，共 6 页(1)在图中作出ABC关于x轴对称的111ABC，其中1A的坐标为 ；(2)如果要使以BCD、为顶点的三角形与ABC全等（AD、不重合），写出所有符合条件的点D坐标23在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点 C，若
9、ABC是以AB为一条直角边，且满足ACAB的直角三角形，则称点 C 为线段AB的“从属点”已知点 A 的坐标为(0,1)(1)如图 1，若点 B 为2,1，在点10,2C，22,2C，31,0C，40,3C中，线段 AB的“从属点”是_；(2)如图 2，若点 B 为1,0，点 P 在直线23yx 上，且点 P 为线段AB的“从属点”，求点 P 的坐标；(3)点 B 为 x 轴上的动点，直线40yxb b与 x 轴，y 轴分别交于 M，N 两点，若存在某个点 B，使得线段MN上恰有 2 个线段AB的“从属点”，直接写出 b 的取值范围24如图，矩形 ABCD 中，AB15，BC9，E 是 CD
10、边上一点（不与点 C 重合），作AFBE 于 F，CGBE 于 G，延长 CG 至点 C，使 CGCG，连接 CF，AC (1)直接写出图中与AFB 相似的一个三角形；(2)若四边形 AFCC是平行四边形，求 CE 的长；(3)当 CE 的长为多少时，以 C，F，B 为顶点的三角形是以 CF 为腰的等腰三角形？#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#答案第 1 页，共 20 页1C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，根据红球的个数除以总数等于频率，求解即可【详解】解：
11、大量重复试验后发现，摸到红球的频率在 0.3，任意摸出一个球，摸到红球的概率为 0.3，30.3m，10m，经检验10m 是原方程的解故选：C【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，解分式方程，解答此题的关键是利用红球的个数除以总数等于频率2D【分析】根据直角三角形斜边中线的性质，推导得AB，再根据勾股定理性质计算，即可得到答案【详解】RtABC，点D为边AB的中点，3CD，26ABCD，223644 2BCABAC，故选：D【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线、勾股定理的知识；解题的关键是熟练掌握勾股定理的性质，从而完成求解3B【分析】根据位似图形的定义可知，位似比为23，将点(1,1)B
12、的横坐标分别乘以23或23即可求解【详解】解：将点(1,1)B 的横坐标分别乘以23或23，B的坐标是2 2,3 3或22,33，故选：B【点睛】本题主要考查位似，掌握位似的性质是解题的关键4C#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#答案第 2 页，共 20 页【分析】根据矩形和轴对称的性质，得AEDAEF，DEEF,90AFEDC ，根据含30角直角三角形的性质，得12CEEF，12DEAE，从而推导得DE，再根据勾股定理性质计算，即可得到答案.【详解】点E是矩形ABCD中CD边上一点，将ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边
13、F处，AEDAEF，DEEF,90AFEDC AEDFEC AEDAEFFEC 180AEDAEFFEC60AEDAEFFEC 30CFEDAE 12CEEF，12DEAE 设DEEFx，则4CECDDEx 42xx 83x，即83DE 1623AEDE 228 33ADAEDE 故选：C.【点睛】本题考查了含30角直角三角形、矩形、轴对称、勾股定理的知识；解题的关键是熟练掌握含30角直角三角形、矩形的性质，从而完成求解.5D【分析】先根据反比例函数的解析式中230k，判断出函数图像所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】解：230k，反比例函数23kyx的图像位于第二、
14、四象限，13,y，21,y位于第二象限，且31 ，120yy，#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#答案第 3 页，共 20 页31,3y位于第四象象，30y，312yyy，故选：D【点睛】本题主要考查反比例函数图像上点的坐标特征，解题关键在于通过判断230k以确定函数图像所在的象限及增减性6D【分析】证明BCFCAE，得到BF=CE，可判断；再证明BFMCEM，从而判断EMF为等腰直角三角形，得到MEF=MFE=45，可判断；证明CDMADE，得到对应边成比例，结合 BM=CM，AE=CF，可判断；证明DFMNEM，得到D
15、MN 为等腰直角三角形，得到 DN=DM，可判断【详解】解：ACB=90，BCF+ACE=90，BCF+CBF=90，ACE=CBF，又BFC=90=AEC，AC=BC，BCFCAE（AAS），BF=CE，故正确；由全等可得：AE=CF，BF=CE，AE-CE=CF-CE=EF，如图，连接 FM，CM，点 M 是 AB 中点，CM=12AB=BM=AM，CMAB，在BDF 和CDM 中，BFD=CMD，BDF=CDM，#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#答案第 4 页，共 20 页DBF=DCM，又 BM=CM，BF=CE
16、，BFMCEM（SAS），FM=EM，BMF=CME，BMC=90，EMF=90，即EMF 为等腰直角三角形，MEF=MFE=45，AEC=90，MEF=AEM=45，故正确，CDM=ADE，CMD=AED=90，CDMADE，CDCMDMADAEDE，BM=CM，AE=CF，BMDMCFDE，CFDM=BMDE，故正确；如图，设 AE 与 CM 交于点 N，连接 DN，DMF=NME，FM=EM，DFM=DEM=AEM=45，DFMNEM（ASA），DF=EN，DM=MN，DMN 为等腰直角三角形，DN=2DM，而DEA=90，DE2+DF2=DN2=2DM2，故正确；故正确结论为：共 4 个故选：D#QQABQ0UwimjwsIzwyBg6UQVYzUix0BbSZA5G00aK6U3CfklIHAA=#答案第 5 页，共 20 页【点睛】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，等量代换，难度较大，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形718 或 70#70 或 18【分析】设3BEt，则7BFt，使AEG与BEF全等
