《河北省石家庄市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页一、单选题（共一、单选题（共 16 题，每题题，每题 2 分，共分，共 32河北省石家庄市河北省石家庄市2023-2024 学年七年级下学期学年七年级下学期期中数学试题期中数学试题分）分）1下列运算正确的是（）A222()abab+=+B236aaa-=C32628xx-=-D224235aaa+=2下列各线段能构成三角形的是（）A7cm、5cm、12cmB6cm、7cm、14cmC9cm、5cm、11cmD4cm、10cm、6cm3如图，能判定EBAC的条件是（）ACABE=BAEBD=CCABC=DAABE=4将 0.00006 用科学记数法表示成10na的形式，
2、下列说法正确的是（）Aa，n 都度负整数Ba，n 都是正整数Ca是负整数，n是正整数Da是正整数，n是负整数5解关于 x，y 的二元一次方程组3423xayxby+=-=-，由-可直接消去未知数 y，则a和b满足的条件是（）A0ab-=B0ab+=C1ab+=D1ab=6若 am=4，an=3，则 a2m+n的值为（）A7B12C24D487如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形8如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若50AED=，则EFC等于（）#QQABD82wjmDwkByhi
3、BA6IUUiiGkx0hRQ5g5OERYM6Q0jPglAXBA=#试卷第 2 页，共 6 页A65B110C115D1309如果39xxm-+的乘积中不含 x 的一次项，那么 m 等于（）A1B3C-3D910如图，90C=，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形 A B C ，已知3cmBC=，4cmAC=，则阴影部分的面积为（）A218cmB214cmC220cmD222cm11如图，直线AB、CD相交于O，OB是DOE的平分线，若100COE=，则AOC的度数是（）A30B40C50D6012计算202520240.52-的值为（）A2-B0.5-C1D213如图，
4、在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，然后把剩下部分沿图中实线剪开后排成如图所示的长方形，通过计算图、图中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为（）#QQABD82wjmDwkByhiBA6IUUiiGkx0hRQ5g5OERYM6Q0jPglAXBA=#试卷第 3 页，共 6 页 A22ababab-=+-B2a abaab-=-C2222abaabb-=-+D2222abaabb+=+14如图，D，E，F 分别是边 BC，AD，AC 上的中点，若 S 阴影的面积为 3，则ABC 的面积是（）A5B6C7D815我国明代算法统宗一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长
5、一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照 5 尺计算）”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短 5 尺，则绳索长几尺？设竿长 x 尺，绳索长 y 尺，根据题意可列方程组为（）A552xyyx+=-=B525xyxy=+-=C552xyyx=+-=D552xyxy+=-=16如图，ABCV的角平分线CD，BE相交于 F，90A=，EGBC，且CGEG于 G，下列结论：2CEGDCB=；CA平分BCG；ADCGCD=；12DFBCGE=其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题(17，18 题每空题
6、每空 3 分；分；19 题每空题每空 2 分；共分；共 10 分分)17如图，直线mn，现将一块三角尺的顶点 A 放在直线n上，若127=，则2的度#QQABD82wjmDwkByhiBA6IUUiiGkx0hRQ5g5OERYM6Q0jPglAXBA=#试卷第 4 页，共 6 页数为 18若5,4xyxy-=-，则22xy+的值为 .192(1)(1)1xxx-+=-23(1)(1)1xxxx-+=-324(1)(1)1xxxxx-+=-A题：猜想494847(1)(1)xxxxx-+=L B题：当5432(1)(1)0 xxxxxx-+=，代数式20231x-=三、计算（每问三、计算（每问
7、 4 分，共分，共 16 分）分）20计算:(1)2202301(1)(3.14)|3|2p-+-+-(2)解方程组23344xyxy+=-=(3)先化简，再求值，22()()()3xy xyxyxxy+-+-，其中12,2xy=(4)a、b、c 是ABCV的三边，求|abcbcacab-+-+-的值四、解答题四、解答题21如图，已知1BDC=，23180+=#QQABD82wjmDwkByhiBA6IUUiiGkx0hRQ5g5OERYM6Q0jPglAXBA=#试卷第 5 页，共 6 页(1)AD与EC平行吗？请说明理由(2)若DA平分BDC，DAFA于点 A，176=，求FAB的度数22
8、“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用例 1：如图 1，可得等式：()a bcabac+=+；例 2：由图 2，可得等式：22(2)()32ab abaabb+=+(1)如图 3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为abc+的正方形从中你发现的结论用等式表示为_(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知22210,36abcabc+=+=求abbcac+的值23（1）如图，在ABCV中，AD，AE分别是ABCV的高和角平分线，若30B=，50C=求DAE的度数；（2）如图，已知AF平
9、分BAC，交边BC于点E，延长AE至点F，过点F作FDBC于点D若Bx=，(30)Cx=+CAE=_（含x的代数式表示）；求F的度数#QQABD82wjmDwkByhiBA6IUUiiGkx0hRQ5g5OERYM6Q0jPglAXBA=#试卷第 6 页，共 6 页24某水果店计划进 A，B 两种水果共 100 千克，这两种水果的进价和售价如表所示进价（元/千克）售价（元/千克）A 种水果58B 种水果913（1）若该水果店购进这两种水果共花费 740 元，求该水果店分别购进 A，B 两种水果各多少千克？（2）在（1）的基础上，为了促销，水果店老板决定把 A 种水果全部八折出售，B 种水果全部
10、降价 10%出售，那么售完后共获利多少元？25如图，在ABCV中，ABC与ACB的平分线相交于点P(1)如果80A=，求BPC的度数；(2)如图，作ABCV外角MBCNCB，的角平分线交于点Q，试探索QA、之间的数量关系(3)如图，延长线段BP、QC交点EBQEV，中，存在一个内角等于另一个内角的 2 倍，直接写出A的度数#QQABD82wjmDwkByhiBA6IUUiiGkx0hRQ5g5OERYM6Q0jPglAXBA=#答案第 1 页，共 13 页1C【分析】本题考查整式乘法和加法的相关计算，根据完全平方公式、同底数幂的乘法积的乘方、和合并同类项可进行排除选项【详解】解：A、2222a
11、baabb+=+，原计算错误；B、235aaa-=-，故原计算错误；C、32628xx-=-，故原计算正确；D、222235aaa+=，故原计算错误；故选 C2C【分析】根据三角形三边关系逐一判断即可【详解】A、7+5=12，不能组成三角形，故本选项不符题意；B、6+714，不能组成三角形，故本选项不符题意；C、9+511，能组成三角形，故本选项符合题意；D、4+6=10，不能组成三角形，故本选项不符题意故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系，关键是掌握在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判断这三条线段能构成三角
12、形3D【分析】通过角相等判定两直线平行，则判断两角是否能推出同位角或内错角相等即可【详解】解：只有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补才能判断两直线平行，选项 D 中AABE=是内错角相等，故能判定两直线平行，其他选项不符合判定定理，无法判断故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握平行线的判定是解题的关键4D【分析】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义，科学记数法的表现形式为10na 的形式，其中1|10a，n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大#QQABD82wjmDwk
13、ByhiBA6IUUiiGkx0hRQ5g5OERYM6Q0jPglAXBA=#答案第 2 页，共 13 页于等于 10 时，n 是正数，当原数绝对值小于 1 时 n 是负数用科学记数法表示出50.000066 10-=即可得到答案【详解】解：50.000066 10-=，65an=-，a 是正整数，n 是负整数，故选：D5B【分析】本题考查加减消元法解方程组，由-可得3243xayxby+-=+，合并整理后令 y 的系数为 0 即可求得答案【详解】解：由-可得3243xayxby+-=+7xab y+=，由-可直接消去未知数 y，0ab+=，故选：B6D【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同
14、底数幂的乘法运算法则求出答案【详解】解：am4，an3，a2m+n（am）2an42348故选：D【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，解题的关键是正确掌握运算法则7C【分析】直接根据钝角三角形的三条高线交于三角形的外部解答即可【详解】解：钝角三角形的三条高线交于三角形的外部，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三条高线交点的位置与三角形的形状的关系，即：锐角三角形的三条高线交于三角形的内部，直角三角形的三条高线交于三角形的直角的顶点，钝角三角形的三条高线交于三角形的外部8C#QQABD82wjmDwkByhiBA6IUUiiGkx0hRQ5g5OERYM6Q0jPglAXB
15、A=#答案第 3 页，共 13 页【分析】由折叠的性质可得12D EFDEFDED=，因为50AED=，结合平角可求得1652D EFDEFDED=，再结合平行可求得180115EFCDEF=-=【详解】解：50AED=Q，18018050130DEDAED=-=-=，Q长方形纸片沿EF折叠后，点 D、C 分别落在D、C的位置，111306522D EFDEFDED=，ADBC，180115EFCDEF=-=故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握同旁内角互补是解题的关键9B【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为 0，求解即可【详解】解：39xxm-+的乘积中
16、不含x的一次项，223393933999xmxxxmxmxmxm=+-+-=+-中，390m-=3m=故选：B【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于正确去括号并计算10B【分析】本题考查了平移的性质，由平移可得5cmCC=，ABCA B CSS =，再求出矩形ACC A 的面积和A B C V的面积，相减即可求解，掌握平移的性质是解题的关键【详解】解：由平移可得5cmCC=，ABCA B CSS =，ABCV的面积为2113 46 cm22CB AC=，矩形ACC A 的面积为24 520 cmAC CC=，阴影部分的面积为220614 cm-=，故选：B11B#QQABD82wjmDwkByhiBA6IUUiiGkx0hRQ5g5OERYM6Q0jPglAXBA=#答案第 4 页，共 13 页【分析】本题主要考查了角平分线的定义，对顶角相等，平角的定义，先由平角的定义得到18080DOECOE=-=，再由角平分线的定义得到1402BODDOE=，则由对顶角相等可得40AOCBOD=【详解】解：100COE=，18080DOECOE=-=，OB是DOE的平分线，140
