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1、试卷第 1 页，共 7 页2024 年广东省初中学业水平模拟考试（江城二模）年广东省初中学业水平模拟考试（江城二模）数学数学本试卷共本试卷共 6 页，页，23 小题，满分小题，满分 120 分考试用时分考试用时 120 分钟分钟注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上用答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上用 2B 铅笔在铅笔在“考场号考场号”和和“座位号座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号将条形码粘贴在答题卡栏相应位置填涂自己的考场号和座位号将条形码粘贴在答题
2、卡“条形码粘贴处条形码粘贴处”2作答选择题时，选出每小题答案后，用作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先
3、划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列各数中，为负数的是（）AB2C0D32x与 6 的和不大于 0，用不等式表示为（）A60 x+B60 x+D2m 且2m 7如图，已知119ACD=，19B=，则A的度数是（）A100B119
4、C90D308下列运算正确的是（）A362abab+=B2233abab+=C2aa=D2362a ba b=9如图，ABCV内接于Oe，AD为Oe的直径，若10AD=，6AC=，则tanB的值为（）A34B35C43D4510如图，抛物线243yxx=+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C顶点为E，把这条抛物线向上平移至顶点F落在x轴上，则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形（图中阴影部分）的面积S是（）#QQABL0ykhmA44BzhyAA6UwVyywoR0gRQZYxulQaWaA0a9glADCA=#试卷第 3 页，共 7 页A1B2C3D4二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共
5、5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分11分解因式：2232x yxyy+=12计算：11333=13内角和与外角和相等的多边形的边数是 .14先从3，12，0，6 四个数中任取一个数记为m，再从余下的三个数中任取一个数记为n若kmn=，则正比例函数ykx=的图象经过第一、三象限的概率是 15如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若2AE=，6DE=，60EFB=o，则矩形ABCD的面积是 三、解答题（一）：本大题共三、解答题（一）：本大题共 3 小题，第小题，第 16 题题 10 分，第分，第 17、18 题各题各 7 分，共分，共24 分分16（1）
6、先化简，再求值：2xyxyxyxyx+，其中1x=，2y=；（2）如图，在锐角ABCV中，48ABC=，请用尺规作图法，在ABCV内部求作一点P，使PBPC=，且24PBC=（保留作图痕迹，不要求写作法）#QQABL0ykhmA44BzhyAA6UwVyywoR0gRQZYxulQaWaA0a9glADCA=#试卷第 4 页，共 7 页17阳江市北山石塔，如图 1，建于南宋宝佑年间（1253-1258 年），是阁楼花岗岩结构，为广东省内唯一无灰砌石塔 某数学兴趣小组用无人机测量北山石塔AB的高度，测量方案为：如图 2，先将无人机垂直上升至距离石塔底端水平面50m的P点，测得北山石塔顶端A的俯角
7、为23；再将无人机沿北山石塔的方向水平飞行25m到达点Q，测得北山石塔底端B的俯角为45，求北山石塔AB的高度（结果精确到0.1m；参考数据：sin230.39，cos230.92，tan230.42）18为了进一步加强中小学国防教育，教育部研究制定了国防教育进中小学课程教材指南 某中学开展了形式多样的国防教育培训活动为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了国防知识竞赛（百分制），并规定 90 分及以上为优秀，80-89 分为良好，6079分为及格，59 分及以下为不及格学校随机抽取了七、八年级各 20 名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息a抽取七年级 20 名学生的成绩如
8、下：65 87 57 96 79 67 89 97 77 10083 69 89 94 58 97 69 78 81 88b抽取七年级 20 名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成 5 组：5060 x，6070 x，7080 x，8090 x，据此求解即可【详解】解：列表如下：kmn=31206332018123203000061830共有 12 种等可能结果，其中满足0k 的有 2 种，则正比例函数ykx=的图象经过第一、三象限的概率是21126=故答案为：161516 3【分析】由把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，EFB=60，易证得EFB是等边三角
9、形，继而可得ABE 中，BE=2AE，则可求得 BE 的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而求得答案【详解】在矩形 ABCD 中，ADBC，DEF=EFB=60，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折点 B 恰好落在 AD 边的 B处，EFB=EFB=60，B=ABF=90，A=A=90，AE=AE=2，AB=AB，在EFB中，DEF=EFB=EBF=60 EFB是等边三角形，RtAEB中，ABE=90-60=30，BE=2AE，而 AE=2，BE=4，AB=23，即 AB=23，AE=2，DE=6，AD=AE+DE=2+6=8，矩形 ABCD 的面积=ABAD=238=163故答案为 163【点睛
10、】本题考查了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理以及等边三角形的判定与性质此#QQABL0ykhmA44BzhyAA6UwVyywoR0gRQZYxulQaWaA0a9glADCA=#答案第 6 页，共 17 页题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用16（1）2xy+，3；（2）见解析【分析】本题考查整式的混合运算化简求值，作图复杂作图，等腰三角形的性质（1）根据平方差公式和多项式除以单项式，可以化简题目中的式子，再将x、y的值代入化简后的式子计算即可；（2）先作ABC的平分线BD，再作BC的垂直平分线l，直线l交BD于P点，则P点满足条件【详解】（1）解：2xyx
11、yxyxyx+222xyxyxxyx=+222xyyy=+2xy=+，当1x=，2y=时，原式212=+3=；（2）解：如图，点P即为所求17北山石塔的高度AB约为18.5m【分析】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题延长BA交PQ于点C，根据题意可得：BCPQ，50mBC=，25mPQ=，然后在RtBCQ中，利用锐角三角函数的定义求出CQ的长，从而求出CP的长，再在Rt ACPV中，利用锐角三角函数的定义求出AC的长，从而利用线段的和差关系进行计算，即可解答【详解】解：延长BA交PQ于点C，#QQABL0ykhmA44BzhyAA6UwVyywoR0gRQZYxulQaWaA0a9glA
12、DCA=#答案第 7 页，共 17 页由题意得：BCPQ，50mBC=，25mPQ=，在RtBCQ中，45CQB=，50mCQBC=，502575 mPCPQCQ=+=+=，在Rt ACPV中，22APC=，tan2375 0.4231.5 mACPC=，5031.518.5 mABBCAC=，北山石塔AB的高度约为18.5m18(1)补全图形见解析，82(2)七年级成绩达到优秀的学生有 75 人，八年级成绩达到优秀的学生有 60 人；(3)八年级的学生成绩较好，理由见解析【分析】（1）根据题意可得七年级成绩位于6070 x的有 4 人；七年级成绩位于第 10 位和第 11 位的是 81 和
13、83，即可求解；（2）先求出八年级成绩优秀的所占的百分比，再分别用 300，200 乘以各自的百分比，即可求解；（3）从平均数、方差方面分析，即可求解【详解】（1）解：根据题意得：七年级成绩位于6070 x的有 4 人，补全图形如下：七年级成绩位于第 10 位和第 11 位的是 81 和 83，七年级成绩的中位数81 83822m+=；（2）解：根据题意得：八年级成绩良好的所占的百分比为72100%20%360=八年级成绩优秀的所占的百分比为1 20%45%5%30%=，#QQABL0ykhmA44BzhyAA6UwVyywoR0gRQZYxulQaWaA0a9glADCA=#答案第 8 页，
14、共 17 页八年级成绩达到优秀的学生有200 30%60=人，七年级成绩达到优秀的学生有53007520=人；（3）八年级的学生成绩较好，理由如下：从平均数方面看，八年级的平均成绩比七年级更高；从方差方面看，八年级的方差较小，成绩相对更稳定【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，求中位数，利用平均数和方程做决策，明确题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键19(1)2030mn=，(2)2101302300 010yxxx+=+；每件玩具的售价定为 36.5 元时，月获得最大利润，最大的月利润是 2722.5 元【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，二次函数的应用，解题时要熟练掌握
15、并能灵活运用二次函数的性质是关键（1）依据题意可得，方程组1 50%60600nmnm=+=，计算即可得解；（2）依据题意，月销售利润3020230 10yxx=+，再结合售价不能高于 40 元，可得自变量的取值范围；依据题意，由的结论整理得210(6.5)2722.5yx=+，进而结合二次函数的性质即可判断得解【详解】（1）解：因该玩具每件的进价为m元和售价为n元，由题意得1 50%60600nmnm=+=，解得2030mn=，2030mn=，；（2）解：因为每件玩具的销售单价上涨了x元时，月销售利润为y元，由题意得：3020230 10yxx=+2101302300 xx=+#QQABL0
16、ykhmA44BzhyAA6UwVyywoR0gRQZYxulQaWaA0a9glADCA=#答案第 9 页，共 17 页y与x的函数关系式为：2101302300yxx=+，x的取值范围为：010 x；由得：2101302300yxx=+210(6.5)2722.5x=+100a=Q，010 x，3x，7132x+=，即7132BD=+BCDACEVV，7132AEBD+=【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、一元二次方程的求解、相似三角形的判定和性质以及解直角三角形等知识，具有较强的综合性，熟练掌握相关图形的性质、正确添加辅助线是解题的关键#QQABL0ykhmA44BzhyAA6UwVyywoR0gRQZYxulQaWaA0a9glADCA=#
