《【人教A版（2019）】专题04平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教A版（2019）】专题04平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案]（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 4 页1如图，已知平面向量OAOBOCuuu r uuu r uuur满足|,120,OAOBOCOA OBOBOC=uuu ruuu ruuuruuu r uuu ruuu ruuur，则（）A230OAOBOC+=ruuu ruuu ruuurB230OAOBOC+=ruuu ruuu ruuurC230OAOBOC+=ruuu ruuu ruuurD320OAOBOC+=ruuu ruuu ruuur2在ABCV中，2DCBD=uuuruuu r，若BCDCl=uuu ruuur，则l=.3已知向量322a=-r，2353ab+=-uurr，则b=r（）A3 2-，B
2、32-，C3 0，D9 6，4已知向量2,4a=r，1,1b=-r，则2ab-=rrA5,7B5,9C3,7D3,95已知(1,2)A-，(3,0)B，点 P 在直线AB上，且2APPB=uuu vuuu v，则点 P 的坐标为（）A5 2,3 3B(7,2)C5 2,3 3或(7,2)-D(2,1)或(7,2)-6下列说法正确的有（）A已知1,2a=-r，2,bx=r，若abrr，则1x=B已知0b rr，若abrr，bcrr，则acrrC若abrr，则ar一定不与br共线D若3,1AB=uuu r，1,ACmm=-uuur，BAC为钝角，则实数m的范围是34m 7已知向量4,2,6,2ab
3、=-rr，则下列说法正确的是 .（1）aba+rrr（2）220ab+=rr#QQABQ0AghmD4oA6giQA6QQVSz2sx0hXSbwxu11aKeQ0bt1lADAA=#试卷第 2 页，共 4 页（3）向量ar在向量br上投影向量的模长是102（4）与向量ar方向相同的单位向量是2 55,558在平面直角坐标系xOy中，点P为单位圆O上的任一点，3,0M、1,1N-若OPOMONlm=+uuu ruuuu ruuur，则3lm+的最大值为 9在正方形ABCD中，已知1,1AB=uuu r，,BCx y=uuu r，则222xy+的值为 .10点1,0A-，54B-，APPB=uu
4、u ruur，点P的坐标为 11若av=（-3，4），bv=（5，-12），则av与bv的夹角为 12已知11,0e=u r，20,1e=ur，122aeel=+ru rur，12bee=-ru rur，且/a br r.(1)求l的值；(2)求向量ar与向量122cee=+ru rur夹角的余弦.13已知向量sin,cos4axxp=+r，sin,sin4bxxp=-r，设()f xa b=r r(1)若tan2x=，求()f x的值；(2)若将()f x图象上所有点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），再把所得的图象向右平移8个单位得到函数()g x的图象，当0,4x时，求函数()g x
5、的值域14已知点2,0,0,1,1,2ABC，直线AB与单位圆在第一象限的交点为P.(1)求cosBCA；(2)求OP OCuuu r uuu r.15若(3,2)a=r，(2,2)b=-r求下列的值.#QQABQ0AghmD4oA6giQA6QQVSz2sx0hXSbwxu11aKeQ0bt1lADAA=#试卷第 3 页，共 4 页(1)ab+rr(2)ab-rr(3)a brr(4)ar(5)br(6)cosq，其中q为,a br r的夹角16在平面直角坐标系xOy中，设与x轴，y轴方向相同的两个单位向量分别为ir r和jr，向量2OAij=+uuu rrr，43OBij=-uuu rrr
6、(1)若点P在线段AB的延长线上，且32APPB=uuu ruuu r，求点P的坐标；(2)若点P是线段AB的中点，且向量OPuuu r与OAkOB+uuu ruuu r垂直，求实数k的值17已知2 5a=r，1,2b=r，/a br r，则a=r（）A2,4B4,2C2,4-D2,4或2,4-18已知向量),3(4(1)amb=-rr，若/abrr，则实数 m=（）A43B43-C34D34-19已知(2,3)A，(5,1)B，(,2)C m，且A，B，C三点共线，则m=（）A12B32C52D7220已知向量1,3al=r，2,7bl=-r，若/abrr，则l=（）A1B1-C3D3-21
7、已知向量(1,2)ax=+-r，(2,3)bx=-r，若/abrr，则实数x的值为（）A1B3C3-D37-22若向量1,3a=r，,1bm=-r，且/a brr，则m的值为（）A3B3-C13D13-23平面内给定三个向量(3,2)a=r，(1,2)b=-r，(4,1)c=r.（1）求满足ambnc=-rrr的实数m，n；#QQABQ0AghmD4oA6giQA6QQVSz2sx0hXSbwxu11aKeQ0bt1lADAA=#试卷第 4 页，共 4 页（2）若()/(2)akcba+-rrrr，求实数k的值.#QQABQ0AghmD4oA6giQA6QQVSz2sx0hXSbwxu11aK
8、eQ0bt1lADAA=#答案第 1 页，共 9 页1A【分析】设OCOC=-uuuu ruuur，过C分别作,OA OB的平行线，不妨设|3OAOBOC=uuu ruuu ruuur，可得2133OCOCOAOB-=+=uuuruuuu ruuu ruuu r，进而可得答案.【详解】设OCOC=-uuuu ruuur，过C分别作,OA OB的平行线，分别交,OA OB于,D E，如图，不妨设|3OAOBOC=uuu ruuu ruuur，,120,OA OBOBOC=uuu r uuu ruuu ruuurQ所以,9030EOCOC DDOC=oo，则2,1ODOEC D=，从而2133OC
9、OCODOEOAOB-=+=+uuuruuuu ruuuruuu ruuu ruuu r，故230OAOBOC+=ruuu ruuu ruuur.故选：A.232#1.5【分析】根据共线向量关系即可得到32BCDC=uuu ruuur，则得到l值.【详解】因为在ABCV中,2DCBD=uuuruuu r，则12BDDC=uuu ruuur，所以1322BCBDDCDCDCDC=+=+=uuu ruuu ruuuruuuruuuruuur，即32l=.故答案为：32.3B【分析】由平面向量线性运算的坐标表示求解【详解】由题意11(23)2(5,3)(4,3)(3,2)33baba=+-=-=-r
10、rrr故选：B#QQABQ0AghmD4oA6giQA6QQVSz2sx0hXSbwxu11aKeQ0bt1lADAA=#答案第 2 页，共 9 页4A【详解】因为2(4,8)a=r，所以2(4,8)(1,1)ab-=-rr=（5，7），故选 A.考点：本小题主要考查平面向量的基本运算，属容易题.5C【解析】设点 P 的坐标为(,)x y，表示出APuuu r，PBuuu r的坐标，由2APPB=uuu ruuu r且 P 在直线AB上，故分2APPB=uuu ruuu r或2APPB=-uuu ruuu r两种情况讨论，根据向量相等得到方程组，解得【详解】解：设点 P 的坐标为(,)x y，
11、(1,2)A-Q，(3,0)B则(1,2)APxy=+-uuu r，(3,)PBxy=-uuu r由|2|APPB=uuu ruuu r且点 P 在直线AB上，得2APPB=uuu ruuu r或2APPB=-uuu ruuu r12(3),22(),xxyy+=-=-或12(3),22().xxyy+=-=-解得5,32,3xy=或7,2.xy=-点 P 的坐标为5 2,3 3或(7,2)-故选：C【点睛】本题考查向量的坐标运算，属于基础题.6AB【分析】根据向量垂直的坐标表示、共线的条件以及数量积的坐标表示逐一判断各选项.【详解】对于 A，根据向量垂直的充要条件1220bxa-+=r r，
12、解得1x=，故 A 正确；对于 B，因为有0b rr条件，若abrr，bcrr，则根据两个向量的共线定理，当0arr=或0c=rr时，acrr显然成立；当0a rr且0c rr时，则存在唯一的实数,l m，使得ablrr=，cbm=rr，则aclm=rr，所以acrr.故 B 正确对于 C，abrr，没有限制两个向量的方向，所以ar可以br共线，故 C 错误；对于 D，BAC为钝角，则0AB ACuuu r uuur，且ABuuu r与ACuuur不反向，即310mm-+，且310mm-，得34m 且12m -.故 D 错误.故选：AB.7（1）（4）#QQABQ0AghmD4oA6giQA6
13、QQVSz2sx0hXSbwxu11aKeQ0bt1lADAA=#答案第 3 页，共 9 页【分析】根据向量的数量积的坐标运算，向量的几何意义，向量的投影向量的计算，单位向量的计算方法，逐项判定，即可求解.【详解】由题意，向量(4,2),(6,2)ab=-rr，由(2,4)ab+=-rr，则()2 42 40aba+=-+=rrr，所以()aba+rrr，故（1）正确；由2(8,6)ab+=-rr，可得222(8)610ab+=-+=rr，故（2）错误；由向量ar在向量br方向上的投影向量为24(6)2 26,23,140a bbb-+=-=-r rrr，故其模长为10，故（3）错误；由224
14、+2=2 5a=r，所以与向量ar方向相同的单位向量是2 555=,5aarr，故（4）正确；故答案为：（1）（4）.85【分析】设点cos,sinP，利用平面向量数量的坐标运算可得出11cossin33sinlqqmq=+=，可得出3lm+的表达式，利用辅助角公式结合正弦型函数的最值可求得3lm+的最大值.【详解】设点cos,sinP，由3,01,13,OPOMONlmlmlm m=+=+-=-uuu ruuuu ruuur，所以，3cossinlmqmq-=，可得11cossin33sinlqqmq=+=，所以，3sincossin2sincos5sinlmqqqqqqj+=+=+=+，j
15、为锐角，且1tan2j=，所以，3lm+的最大值为5.故答案为：5.93【分析】ABCD是正方形,再应用垂直及模长列式求解即可.【详解】ABCD是正方形,ABBC,0,AB BCxy=+=uuu r uuu rABBC=,222222,11,2ABBCxyxy=+=+=uuu ruuu r,22222,xyy+=#QQABQ0AghmD4oA6giQA6QQVSz2sx0hXSbwxu11aKeQ0bt1lADAA=#答案第 4 页，共 9 页222222 132xyxyy+=+=+=+,故答案为:3.102,2-【分析】设,P x y,由已知条件，利用向量的坐标运算求解即可.【详解】由已知得
16、，设,P x y,由已知得 ,1,05,4,x yx y-=-,2,2x y=-,故答案为：(2,2)-.【点睛】本题考查平面向量的坐标运算，属基础题.关键掌握向量的坐标等于终点的坐标减去起点的坐标.1163arccos65p-【分析】根据向量夹角坐标公式求解.【详解】15486363cos,arccos5 136565|a ba ba ba bp-=-=-r rr rr rrrQ故答案为：63arccos65p-【点睛】本题考查向量夹角坐标公式，考查基本分析求解能力，属基础题.12(1)2l=-(2)1010-【分析】（1）根据题意求出,a br r的坐标，由向量平行的判断方法可得关于l的方程，即可得到结果；（2）设ar与cr的夹角为q，由向量夹角公式计算即可得到结果.【详解】（1）根据题意，11,0e=u r，20,1e=ur，122aeel=+ru rur，12bee=-ru rur，则 2,00,2,all=+=r，1,00,11,1b=-=-r因为/a br r，则有121l-=，解得2l=-（2）由（1）可知2,2a=-r，1,2c=r#QQABQ0AghmD4oA6giQ
