《【人教A版(2019)】专题04平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【人教A版(2019)】专题04平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案](13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 4 页1如图,已知平面向量OAOBOCuuu r uuu r uuur满足|,120,OAOBOCOA OBOBOC=uuu ruuu ruuuruuu r uuu ruuu ruuur,则()A230OAOBOC+=ruuu ruuu ruuurB230OAOBOC+=ruuu ruuu ruuurC230OAOBOC+=ruuu ruuu ruuurD320OAOBOC+=ruuu ruuu ruuur2在ABCV中,2DCBD=uuuruuu r,若BCDCl=uuu ruuur,则l=.3已知向量322a=-r,2353ab+=-uurr,则b=r()A3 2-,B
2、32-,C3 0,D9 6,4已知向量2,4a=r,1,1b=-r,则2ab-=rrA5,7B5,9C3,7D3,95已知(1,2)A-,(3,0)B,点 P 在直线AB上,且2APPB=uuu vuuu v,则点 P 的坐标为()A5 2,3 3B(7,2)C5 2,3 3或(7,2)-D(2,1)或(7,2)-6下列说法正确的有()A已知1,2a=-r,2,bx=r,若abrr,则1x=B已知0b rr,若abrr,bcrr,则acrrC若abrr,则ar一定不与br共线D若3,1AB=uuu r,1,ACmm=-uuur,BAC为钝角,则实数m的范围是34m 7已知向量4,2,6,2ab
3、=-rr,则下列说法正确的是 .(1)aba+rrr(2)220ab+=rr#QQABQ0AghmD4oA6giQA6QQVSz2sx0hXSbwxu11aKeQ0bt1lADAA=#试卷第 2 页,共 4 页(3)向量ar在向量br上投影向量的模长是102(4)与向量ar方向相同的单位向量是2 55,558在平面直角坐标系xOy中,点P为单位圆O上的任一点,3,0M、1,1N-若OPOMONlm=+uuu ruuuu ruuur,则3lm+的最大值为 9在正方形ABCD中,已知1,1AB=uuu r,,BCx y=uuu r,则222xy+的值为 .10点1,0A-,54B-,APPB=uu
4、u ruur,点P的坐标为 11若av=(-3,4),bv=(5,-12),则av与bv的夹角为 12已知11,0e=u r,20,1e=ur,122aeel=+ru rur,12bee=-ru rur,且/a br r.(1)求l的值;(2)求向量ar与向量122cee=+ru rur夹角的余弦.13已知向量sin,cos4axxp=+r,sin,sin4bxxp=-r,设()f xa b=r r(1)若tan2x=,求()f x的值;(2)若将()f x图象上所有点的横坐标缩短为原来的12(纵坐标不变),再把所得的图象向右平移8个单位得到函数()g x的图象,当0,4x时,求函数()g x
5、的值域14已知点2,0,0,1,1,2ABC,直线AB与单位圆在第一象限的交点为P.(1)求cosBCA;(2)求OP OCuuu r uuu r.15若(3,2)a=r,(2,2)b=-r求下列的值.#QQABQ0AghmD4oA6giQA6QQVSz2sx0hXSbwxu11aKeQ0bt1lADAA=#试卷第 3 页,共 4 页(1)ab+rr(2)ab-rr(3)a brr(4)ar(5)br(6)cosq,其中q为,a br r的夹角16在平面直角坐标系xOy中,设与x轴,y轴方向相同的两个单位向量分别为ir r和jr,向量2OAij=+uuu rrr,43OBij=-uuu rrr
6、(1)若点P在线段AB的延长线上,且32APPB=uuu ruuu r,求点P的坐标;(2)若点P是线段AB的中点,且向量OPuuu r与OAkOB+uuu ruuu r垂直,求实数k的值17已知2 5a=r,1,2b=r,/a br r,则a=r()A2,4B4,2C2,4-D2,4或2,4-18已知向量),3(4(1)amb=-rr,若/abrr,则实数 m=()A43B43-C34D34-19已知(2,3)A,(5,1)B,(,2)C m,且A,B,C三点共线,则m=()A12B32C52D7220已知向量1,3al=r,2,7bl=-r,若/abrr,则l=()A1B1-C3D3-21
7、已知向量(1,2)ax=+-r,(2,3)bx=-r,若/abrr,则实数x的值为()A1B3C3-D37-22若向量1,3a=r,,1bm=-r,且/a brr,则m的值为()A3B3-C13D13-23平面内给定三个向量(3,2)a=r,(1,2)b=-r,(4,1)c=r.(1)求满足ambnc=-rrr的实数m,n;#QQABQ0AghmD4oA6giQA6QQVSz2sx0hXSbwxu11aKeQ0bt1lADAA=#试卷第 4 页,共 4 页(2)若()/(2)akcba+-rrrr,求实数k的值.#QQABQ0AghmD4oA6giQA6QQVSz2sx0hXSbwxu11aK
8、eQ0bt1lADAA=#答案第 1 页,共 9 页1A【分析】设OCOC=-uuuu ruuur,过C分别作,OA OB的平行线,不妨设|3OAOBOC=uuu ruuu ruuur,可得2133OCOCOAOB-=+=uuuruuuu ruuu ruuu r,进而可得答案.【详解】设OCOC=-uuuu ruuur,过C分别作,OA OB的平行线,分别交,OA OB于,D E,如图,不妨设|3OAOBOC=uuu ruuu ruuur,,120,OA OBOBOC=uuu r uuu ruuu ruuurQ所以,9030EOCOC DDOC=oo,则2,1ODOEC D=,从而2133OC
9、OCODOEOAOB-=+=+uuuruuuu ruuuruuu ruuu ruuu r,故230OAOBOC+=ruuu ruuu ruuur.故选:A.232#1.5【分析】根据共线向量关系即可得到32BCDC=uuu ruuur,则得到l值.【详解】因为在ABCV中,2DCBD=uuuruuu r,则12BDDC=uuu ruuur,所以1322BCBDDCDCDCDC=+=+=uuu ruuu ruuuruuuruuuruuur,即32l=.故答案为:32.3B【分析】由平面向量线性运算的坐标表示求解【详解】由题意11(23)2(5,3)(4,3)(3,2)33baba=+-=-=-r
10、rrr故选:B#QQABQ0AghmD4oA6giQA6QQVSz2sx0hXSbwxu11aKeQ0bt1lADAA=#答案第 2 页,共 9 页4A【详解】因为2(4,8)a=r,所以2(4,8)(1,1)ab-=-rr=(5,7),故选 A.考点:本小题主要考查平面向量的基本运算,属容易题.5C【解析】设点 P 的坐标为(,)x y,表示出APuuu r,PBuuu r的坐标,由2APPB=uuu ruuu r且 P 在直线AB上,故分2APPB=uuu ruuu r或2APPB=-uuu ruuu r两种情况讨论,根据向量相等得到方程组,解得【详解】解:设点 P 的坐标为(,)x y,
11、(1,2)A-Q,(3,0)B则(1,2)APxy=+-uuu r,(3,)PBxy=-uuu r由|2|APPB=uuu ruuu r且点 P 在直线AB上,得2APPB=uuu ruuu r或2APPB=-uuu ruuu r12(3),22(),xxyy+=-=-或12(3),22().xxyy+=-=-解得5,32,3xy=或7,2.xy=-点 P 的坐标为5 2,3 3或(7,2)-故选:C【点睛】本题考查向量的坐标运算,属于基础题.6AB【分析】根据向量垂直的坐标表示、共线的条件以及数量积的坐标表示逐一判断各选项.【详解】对于 A,根据向量垂直的充要条件1220bxa-+=r r,
12、解得1x=,故 A 正确;对于 B,因为有0b rr条件,若abrr,bcrr,则根据两个向量的共线定理,当0arr=或0c=rr时,acrr显然成立;当0a rr且0c rr时,则存在唯一的实数,l m,使得ablrr=,cbm=rr,则aclm=rr,所以acrr.故 B 正确对于 C,abrr,没有限制两个向量的方向,所以ar可以br共线,故 C 错误;对于 D,BAC为钝角,则0AB ACuuu r uuur,且ABuuu r与ACuuur不反向,即310mm-+,且310mm-,得34m 且12m -.故 D 错误.故选:AB.7(1)(4)#QQABQ0AghmD4oA6giQA6
13、QQVSz2sx0hXSbwxu11aKeQ0bt1lADAA=#答案第 3 页,共 9 页【分析】根据向量的数量积的坐标运算,向量的几何意义,向量的投影向量的计算,单位向量的计算方法,逐项判定,即可求解.【详解】由题意,向量(4,2),(6,2)ab=-rr,由(2,4)ab+=-rr,则()2 42 40aba+=-+=rrr,所以()aba+rrr,故(1)正确;由2(8,6)ab+=-rr,可得222(8)610ab+=-+=rr,故(2)错误;由向量ar在向量br方向上的投影向量为24(6)2 26,23,140a bbb-+=-=-r rrr,故其模长为10,故(3)错误;由224
14、+2=2 5a=r,所以与向量ar方向相同的单位向量是2 555=,5aarr,故(4)正确;故答案为:(1)(4).85【分析】设点cos,sinP,利用平面向量数量的坐标运算可得出11cossin33sinlqqmq=+=,可得出3lm+的表达式,利用辅助角公式结合正弦型函数的最值可求得3lm+的最大值.【详解】设点cos,sinP,由3,01,13,OPOMONlmlmlm m=+=+-=-uuu ruuuu ruuur,所以,3cossinlmqmq-=,可得11cossin33sinlqqmq=+=,所以,3sincossin2sincos5sinlmqqqqqqj+=+=+=+,j
15、为锐角,且1tan2j=,所以,3lm+的最大值为5.故答案为:5.93【分析】ABCD是正方形,再应用垂直及模长列式求解即可.【详解】ABCD是正方形,ABBC,0,AB BCxy=+=uuu r uuu rABBC=,222222,11,2ABBCxyxy=+=+=uuu ruuu r,22222,xyy+=#QQABQ0AghmD4oA6giQA6QQVSz2sx0hXSbwxu11aKeQ0bt1lADAA=#答案第 4 页,共 9 页222222 132xyxyy+=+=+=+,故答案为:3.102,2-【分析】设,P x y,由已知条件,利用向量的坐标运算求解即可.【详解】由已知得
16、,设,P x y,由已知得 ,1,05,4,x yx y-=-,2,2x y=-,故答案为:(2,2)-.【点睛】本题考查平面向量的坐标运算,属基础题.关键掌握向量的坐标等于终点的坐标减去起点的坐标.1163arccos65p-【分析】根据向量夹角坐标公式求解.【详解】15486363cos,arccos5 136565|a ba ba ba bp-=-=-r rr rr rrrQ故答案为:63arccos65p-【点睛】本题考查向量夹角坐标公式,考查基本分析求解能力,属基础题.12(1)2l=-(2)1010-【分析】(1)根据题意求出,a br r的坐标,由向量平行的判断方法可得关于l的方程,即可得到结果;(2)设ar与cr的夹角为q,由向量夹角公式计算即可得到结果.【详解】(1)根据题意,11,0e=u r,20,1e=ur,122aeel=+ru rur,12bee=-ru rur,则 2,00,2,all=+=r,1,00,11,1b=-=-r因为/a br r,则有121l-=,解得2l=-(2)由(1)可知2,2a=-r,1,2c=r#QQABQ0AghmD4oA6giQ