《【人教A版(2019)】专题03三角函数(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【人教A版(2019)】专题03三角函数(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案](29页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 7 页1已知0,2pa,1 cos22sin20aa-=,则cosa=()A15B55C45D2 552已知2ap p,1cos2a=-,则sin2a=()A34-B34C32-D323若0,2a,且costan22sinaaa=-,则sina的值为()A154B12C13D144若cos0,tan242sinqqqq=-,则sin 22q+=()A34B14C58D785已知0,x,1sincos3xx+=-,则下列结论正确的是()A2sin43x+=-B8sin29x=-C17sincos3xx-=-D1tan0 x-)在0,2 p有且仅有3个零点,则()A()yf x
2、=的图象关于直线54xw=p对称B()f x在(05p,单调递增C()2f x=-在(0,2)有且仅有1个解#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#试卷第 4 页,共 7 页Dw的取值范围是11 15)88,23对于sin0q,sin0q,cos0q,tan0q的最小正周期是2,则()A2w=B2125ff-C f x的对称中心为,0412kk+ZD f x在区间,12 3上单调递增25已知函数 sin 2(0,0)f xAxAjj=+的图象经过点,04p-.(1)若 f x的最小正周期为2p,求 f x的解析式;(2)若Rx
3、,44fxfxpp+=-,是否存在实数w,使得 f x在75,189pp上单调?若存在,求出w的取值集合;若不存在,请说明理由.28设向量(sin,3)axw=-,(1,cos)bxw=,(0)w,函数()f xa b=,xR的最小正周期为.(1)求w的值;(2)用五点法画出 yf x=在一个周期内的图像.#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#试卷第 5 页,共 7 页29已知 sin0,2f xAxpwjwj=+,两次观测时镜子间的距离为ma,人的“眼高”为mh,则建筑物的高度为()A21mahaa-B21maaha-C2
4、1ma aah-D221mahaa-33 古希腊地理学家埃拉托色尼从书中得知,位于尼罗河第一瀑布的塞伊尼(现在的阿斯旺,在北回归线上)记为A,夏至那天正午,阳光直射,立杆无影;同样在夏至那天,他所在的城市埃及北部的亚历山大城记为B,测得立杆与太阳光线所成的角约为7.2.他又派人测得A,B两地的距离800AB=km,平面示意图如图,则可估算地球的半径约为()(3.14)A7260kmB6870kmC6369kmD5669km34已知ABCV的内角,A B C所对边分别为,a b c.若ABCV内部有一个圆心为P,半径为3米的圆,它沿着ABCV的边内侧滚动一周,且始终保持与三角形的至少一条边相切.
5、(1)若ABCV为边长是 16 米的等边三角形,求圆心P经过的路程;(2)若用 28 米的材料刚好围成这个三角形,请你设计一种ABCV的围成方案,使得圆心P经过的路程最大并求出该最大值(若,a b c为正数,则33abcabc+,当且仅当abc=时#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#试卷第 7 页,共 7 页取等号).#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADA
6、A=#答案第 1 页,共 21 页1B【分析】由题干条件及二倍角公式,可得sin2cosaa=,结合同角三角函数的基本关系即可得解.【详解】因为21 cos22sinaa-=,sin22sin cosaaa=,所以原式可化简为:22sin4sin cosaaa=,因为0,2pa,所以sin0a,所以sin2cosaa=,又22sincos1aa+=,所以5cos5a=或5cos5a=-(舍去).故选:B.2C【分析】利用同角三角函数的基本关系求出sina,再由二倍角公式计算可得.【详解】因为2ap,sin0a,所以224sinsincosaaa-=,因为22sincos1aa+=,所以4sin
7、1a=,解得1sin4a=.故选:D4D【分析】根据题意,由正切的二倍角公式代入化简,即可求得sinq,从而得到结果.【详解】因为22222sin2tancoscostan2cossin1tan2sincosqqqqqqqqqq=-,化简可得#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#答案第 2 页,共 21 页222cossin1 2s2insin2sinqqqqq-=-=-,即1sin4q=,且0,4q,则2217sin 2cos21 2sin1 2248qqq+=-=-=.故选:D5BD【分析】根据两角和得正弦公式计算即可判
8、断 A;将1sincos3xx+=-两边平方,结合二倍角得正弦公式即可判断 B;结合 B 选项可判断cosx得符号,进而可判断 C;结合 C 选项求出sin,cosxx,再根据商数关系即可判断 D.【详解】22sinsin coscos sinsincos44426xxxxx+=+=+=-,故 A 错;1sincos3xx+=-,平方得:112sin cos9xx+=,所以8sin22sin cos9xxx=-,故 B 对;217sincos1 2sin cos1 sin29xxxxx-=-=-=,又因为0,x,sin0 x,由 B 选项知:sin cos0 xx,所以cos0 x,所以220
9、5171+,所以23115171-+,所以1tan0 x-,故 D 对,故选:BD.6514+【分析】根据二倍角的余弦公式,准确运算,即可求解.【详解】因为51sin184-=,所以2cos361 2sin 18=-#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#答案第 3 页,共 21 页25162 522 5151 21 241684-+=-=-=故答案为:154+.7725-#0.28-【分析】由cos 2cos 236aa+=+,利用余弦的二倍角公式,代入即得解.【详解】因为4sin65pa+=,由余弦的二倍角公式可得:cos
10、 2cos236aa+=+22471 2sin()1 2()6525pa=-+=-=-故答案为:725-8725-#0.28-【分析】用二倍角公式2cos22cos1aa=-展开代入计算.【详解】22337coscos22cos1215525aaa=-=-=-=-Q故答案为:725-9C【分析】根据诱导公式和正弦两角和公式求解即可.【详解】sin2023 cos17cos2023 cos73sin2023 cos17cos2023 sin17+=+3sin 202317sin2040sin240sin602=+=-=-.故选:C.10C【分析】根据两角和的正切公式,准确运算,即可求解.【详解】
11、因为4tan3a=,可得41tantan34tan7441tantan1 143aaa+=-.故选:C.#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#答案第 4 页,共 21 页1134p#135o【分析】根据正切和角公式即可求解.【详解】由tan2a=,tan3b=得tantantantan23tan111 2 3ababab+=-+,由于a,b为锐角,所以0,ab+,故34ab+=,故答案为:34122 616-【分析】利用两角和的余弦公式得到1cos63q+=,即可求出sin6q+,再根据sinsin66qq=+-利用两角差的
12、正弦公式计算可得.【详解】因为3coscos33qq+=,即3coscos cossinsin333qqq+-=,所以333cossin223qq-=,所以3133cossin223qq-=,即1cos63q+=,因为0,2q,所以 2,663q+,所以22 2sin1 cos663qq+=-+=,所以sinsinsincoscossin666666qqqq=+-=+-+2 23112 6132326-=-=.故答案为:2 616-13(1)(1,2)(2)8xy+=【分析】(1)根据三角函数的定义即可求解,(2)根据三角函数的定义,结合和差角公式即可根据向量的坐标运算求解.#QQABY0Iw
13、hmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#答案第 5 页,共 21 页【详解】(1)因为|5OB=,点B在第二象限且横坐标为2-,所以点B的坐标为(2 1)-,,设AOBa=,由三角函数定义可知2 5cos5a=-,5sin5a=,因为向量OB 绕原点O沿顺时针方向旋转O90到OC的位置,所以角90a-的终边位于射线OC上,所以5cos(90)sin5aa-=,2 5sin(90)cos5aa-=-=,设点C的坐标为(,)a b,所以|cos(90)1aOBa=-=,|sin(90)2bOBa=-=,所以点C的坐标为(1,2).(2)因为向量OP
14、 与OA 的夹角为q且10cos10q=,所以3 10sin10q=,所以点P横纵坐标分别为102 10210=,3 102 10610=,即点P坐标为(2 6),,所以(2 6)OP=,.因为向量OP 与OB 的夹角为45,且点B在第二象限,所以角45q+的终边位于射线OB上,又)21023 105cos(452102105q=+-=-,)23 102102 5sin(452102105q=+=,所以点B的横纵坐标分别为55()15-=-,2 5525=,即点B坐标为(1 2)-,,所以(1 2)OB=-,,因为OPxOAyOB=+,所以(2 6)(1 0)(1 2)xy=+-,,,,所以2
15、26xyy-=,解得53xy=,所以8xy+=.#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#答案第 6 页,共 21 页14D【分析】sin3cos2sin3f xxxxjjj=+-+=+-,求得j,再根据余弦函数的性质即可判断.【详解】13sin3cos2sincos2sin223f xxxxxxjjjjj=+-+=+-+=+-因为24f=,即2sin243j+-=所以2,Z122kkj-=+,即72,Z12kkj=+,则 2sin2 2sin44f xxkx=+=+,所以2sin2cos42fxxx+=+=,令 4g xfx=
16、+对于 AC,因为 2cos2cosgxxxg x-=-=,所以函数4fx+是偶函数.AC 错误;对于 BD,2cos2g=-,所以函数4fx+关于直线x=成轴对称,B 错误 D 正确.故选:D15A【分析】利用三角函数图像平移结合诱导公式即可求解.【详解】将 f x图象上所有的点都向左平移12个单位长度,得到曲线3cos 63cos 61236yxx=+-=+,再把得到的曲线上所有点的横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变,得到 23cos 23sin 263g xxx=+=+的图象.故选:A16A【分析】用辅助角公式先把函数sin23cos2yxx=-化为2sin(2)3yx=-,再用三角函数的图象变换法则即可求解.#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#答案第 7 页,共 21 页【详解】因为13sin23cos22(sin2cos2)2sin(2)223yxxxxx=-=-=-,把sin 26yx=+的图象上的所有点向左平移34个单位长度后,得到3sin2()sin(22)sin(2)4633yxxx=+=+-=-