《【人教A版（2019）】专题03三角函数(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教A版（2019）】专题03三角函数(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案]（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页1已知0,2pa，1 cos22sin20aa-=，则cosa=（）A15B55C45D2 552已知2ap p，1cos2a=-，则sin2a=（）A34-B34C32-D323若0,2a，且costan22sinaaa=-，则sina的值为（）A154B12C13D144若cos0,tan242sinqqqq=-，则sin 22q+=（）A34B14C58D785已知0,x，1sincos3xx+=-，则下列结论正确的是（）A2sin43x+=-B8sin29x=-C17sincos3xx-=-D1tan0 x-）在0,2 p有且仅有3个零点，则（）A()yf x
2、=的图象关于直线54xw=p对称B()f x在(05p,单调递增C()2f x=-在(0,2)有且仅有1个解#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#试卷第 4 页，共 7 页Dw的取值范围是11 15)88,23对于sin0q，sin0q，cos0q，tan0q的最小正周期是2，则（）A2w=B2125ff-C f x的对称中心为,0412kk+ZD f x在区间,12 3上单调递增25已知函数 sin 2(0,0)f xAxAjj=+的图象经过点,04p-.(1)若 f x的最小正周期为2p，求 f x的解析式；(2)若Rx
3、，44fxfxpp+=-，是否存在实数w，使得 f x在75,189pp上单调？若存在，求出w的取值集合；若不存在，请说明理由.28设向量(sin,3)axw=-，(1,cos)bxw=，(0)w，函数()f xa b=，xR的最小正周期为.(1)求w的值；(2)用五点法画出 yf x=在一个周期内的图像.#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#试卷第 5 页，共 7 页29已知 sin0,2f xAxpwjwj=+，两次观测时镜子间的距离为ma，人的“眼高”为mh，则建筑物的高度为（）A21mahaa-B21maaha-C2
4、1ma aah-D221mahaa-33 古希腊地理学家埃拉托色尼从书中得知，位于尼罗河第一瀑布的塞伊尼（现在的阿斯旺，在北回归线上）记为A，夏至那天正午，阳光直射，立杆无影；同样在夏至那天，他所在的城市埃及北部的亚历山大城记为B，测得立杆与太阳光线所成的角约为7.2.他又派人测得A，B两地的距离800AB=km，平面示意图如图，则可估算地球的半径约为（）（3.14）A7260kmB6870kmC6369kmD5669km34已知ABCV的内角,A B C所对边分别为,a b c.若ABCV内部有一个圆心为P，半径为3米的圆，它沿着ABCV的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.
5、(1)若ABCV为边长是 16 米的等边三角形，求圆心P经过的路程；(2)若用 28 米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种ABCV的围成方案，使得圆心P经过的路程最大并求出该最大值（若,a b c为正数，则33abcabc+，当且仅当abc=时#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#试卷第 7 页，共 7 页取等号）.#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADA
6、A=#答案第 1 页，共 21 页1B【分析】由题干条件及二倍角公式，可得sin2cosaa=，结合同角三角函数的基本关系即可得解.【详解】因为21 cos22sinaa-=，sin22sin cosaaa=,所以原式可化简为：22sin4sin cosaaa=，因为0,2pa，所以sin0a，所以sin2cosaa=，又22sincos1aa+=，所以5cos5a=或5cos5a=-（舍去）.故选：B.2C【分析】利用同角三角函数的基本关系求出sina，再由二倍角公式计算可得.【详解】因为2ap，sin0a，所以224sinsincosaaa-=，因为22sincos1aa+=，所以4sin
7、1a=，解得1sin4a=.故选：D4D【分析】根据题意，由正切的二倍角公式代入化简，即可求得sinq，从而得到结果.【详解】因为22222sin2tancoscostan2cossin1tan2sincosqqqqqqqqqq=-，化简可得#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#答案第 2 页，共 21 页222cossin1 2s2insin2sinqqqqq-=-=-，即1sin4q=，且0,4q，则2217sin 2cos21 2sin1 2248qqq+=-=-=.故选：D5BD【分析】根据两角和得正弦公式计算即可判
8、断 A；将1sincos3xx+=-两边平方，结合二倍角得正弦公式即可判断 B；结合 B 选项可判断cosx得符号，进而可判断 C；结合 C 选项求出sin,cosxx，再根据商数关系即可判断 D.【详解】22sinsin coscos sinsincos44426xxxxx+=+=+=-，故 A 错；1sincos3xx+=-，平方得：112sin cos9xx+=，所以8sin22sin cos9xxx=-，故 B 对；217sincos1 2sin cos1 sin29xxxxx-=-=-=，又因为0,x，sin0 x，由 B 选项知：sin cos0 xx，所以cos0 x，所以220
9、5171+，所以23115171-+，所以1tan0 x-，故 D 对，故选：BD.6514+【分析】根据二倍角的余弦公式，准确运算，即可求解.【详解】因为51sin184-=，所以2cos361 2sin 18=-#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#答案第 3 页，共 21 页25162 522 5151 21 241684-+=-=-=故答案为：154+.7725-#0.28-【分析】由cos 2cos 236aa+=+，利用余弦的二倍角公式，代入即得解.【详解】因为4sin65pa+=，由余弦的二倍角公式可得：cos
10、 2cos236aa+=+22471 2sin()1 2()6525pa=-+=-=-故答案为：725-8725-#0.28-【分析】用二倍角公式2cos22cos1aa=-展开代入计算.【详解】22337coscos22cos1215525aaa=-=-=-=-Q故答案为：725-9C【分析】根据诱导公式和正弦两角和公式求解即可.【详解】sin2023 cos17cos2023 cos73sin2023 cos17cos2023 sin17+=+3sin 202317sin2040sin240sin602=+=-=-.故选：C.10C【分析】根据两角和的正切公式，准确运算，即可求解.【详解】
11、因为4tan3a=，可得41tantan34tan7441tantan1 143aaa+=-.故选：C.#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#答案第 4 页，共 21 页1134p#135o【分析】根据正切和角公式即可求解.【详解】由tan2a=，tan3b=得tantantantan23tan111 2 3ababab+=-+，由于a，b为锐角，所以0,ab+，故34ab+=，故答案为：34122 616-【分析】利用两角和的余弦公式得到1cos63q+=，即可求出sin6q+，再根据sinsin66qq=+-利用两角差的
12、正弦公式计算可得.【详解】因为3coscos33qq+=，即3coscos cossinsin333qqq+-=，所以333cossin223qq-=，所以3133cossin223qq-=，即1cos63q+=，因为0,2q，所以 2,663q+，所以22 2sin1 cos663qq+=-+=，所以sinsinsincoscossin666666qqqq=+-=+-+2 23112 6132326-=-=.故答案为：2 616-13(1)(1,2)(2)8xy+=【分析】（1）根据三角函数的定义即可求解，（2）根据三角函数的定义，结合和差角公式即可根据向量的坐标运算求解.#QQABY0Iw
13、hmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#答案第 5 页，共 21 页【详解】（1）因为|5OB=，点B在第二象限且横坐标为2-，所以点B的坐标为(2 1)-,，设AOBa=，由三角函数定义可知2 5cos5a=-，5sin5a=，因为向量OB 绕原点O沿顺时针方向旋转O90到OC的位置，所以角90a-的终边位于射线OC上，所以5cos(90)sin5aa-=，2 5sin(90)cos5aa-=-=，设点C的坐标为(,)a b，所以|cos(90)1aOBa=-=，|sin(90)2bOBa=-=，所以点C的坐标为(1,2).（2）因为向量OP
14、 与OA 的夹角为q且10cos10q=，所以3 10sin10q=，所以点P横纵坐标分别为102 10210=，3 102 10610=，即点P坐标为(2 6),，所以(2 6)OP=,.因为向量OP 与OB 的夹角为45，且点B在第二象限，所以角45q+的终边位于射线OB上，又)21023 105cos(452102105q=+-=-，)23 102102 5sin(452102105q=+=，所以点B的横纵坐标分别为55()15-=-，2 5525=，即点B坐标为(1 2)-,，所以(1 2)OB=-,，因为OPxOAyOB=+，所以(2 6)(1 0)(1 2)xy=+-,，,，所以2
15、26xyy-=，解得53xy=，所以8xy+=.#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#答案第 6 页，共 21 页14D【分析】sin3cos2sin3f xxxxjjj=+-+=+-，求得j，再根据余弦函数的性质即可判断.【详解】13sin3cos2sincos2sin223f xxxxxxjjjjj=+-+=+-+=+-因为24f=，即2sin243j+-=所以2,Z122kkj-=+，即72,Z12kkj=+，则 2sin2 2sin44f xxkx=+=+，所以2sin2cos42fxxx+=+=，令 4g xfx=
16、+对于 AC，因为 2cos2cosgxxxg x-=-=，所以函数4fx+是偶函数.AC 错误；对于 BD，2cos2g=-，所以函数4fx+关于直线x=成轴对称，B 错误 D 正确.故选：D15A【分析】利用三角函数图像平移结合诱导公式即可求解.【详解】将 f x图象上所有的点都向左平移12个单位长度，得到曲线3cos 63cos 61236yxx=+-=+，再把得到的曲线上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到 23cos 23sin 263g xxx=+=+的图象.故选：A16A【分析】用辅助角公式先把函数sin23cos2yxx=-化为2sin(2)3yx=-，再用三角函数的图象变换法则即可求解.#QQABY0IwhmhwopygiAh6AQEiyWgx0AXSb6xuU0aaaU0at1tADAA=#答案第 7 页，共 21 页【详解】因为13sin23cos22(sin2cos2)2sin(2)223yxxxxx=-=-=-，把sin 26yx=+的图象上的所有点向左平移34个单位长度后，得到3sin2()sin(22)sin(2)4633yxxx=+=+-=-
