《2024年广东省惠州市惠阳区中考二模数学试题【附答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广东省惠州市惠阳区中考二模数学试题【附答案】（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页2024 年惠阳区初中毕业学业水平模拟考试（二）年惠阳区初中毕业学业水平模拟考试（二）数学数学说明：本试卷共说明：本试卷共 6 页，答题卡共页，答题卡共 4 页，满分页，满分 120 分，考试时间：分，考试时间：120 分钟分钟一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）12024-的倒数是（）A2024-B2024C12024-D120242今年春节电影热辣滚烫 飞驰人生 2 熊出没逆转时空 第二十条在网络上持续引发热议，根据国家电影局 2 月 18 日发布数据，我国 2024 年春节档电影票房达 80.
2、16 亿元，创造了新的春节档票房纪录其中数据 80.16 亿用科学记数法表示为（）A880.16 10B98.016 10C100.8016 10D1080.16 103随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中华文化同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁、义、礼、智、信、孝”六个字如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）.A仁B义C智D信4如图，,ABCD B
3、CEF若158=，则2的大小为（）A120B122C132D1485下列运算正确的是（）#QQABTwQ0hmAQgI7hyQA6QwmCiQmR0BTQZyxmEUaOa00aNhlADAA=#试卷第 2 页，共 7 页A382-=B11aaaa+-=（0a）C5510+=D235aaa=6在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为（）A(3,2)-B(2,3)-C(2,3)-D(3,2)-7将抛物线214yx=-+先向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度后，得到的抛物线的关系式是（）A216yx=+-B213yx=+-C239yx=-+D237yx=-+8照相机
4、成像应用了一个重要原理，用公式111vffuv=+表示，其中 f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片（像）到镜头的距离已知 f，v，则 u（）Afvfv-Bfvfv-Cfvvf-Dvffv-9如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面AB与水平地面的夹角CAB为61，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为（）A119B120C61D12110 如图，扇形纸片 AOB 的半径为 3，沿 AB 折叠扇形纸片，点 O 恰好落在AB上的点 C 处，图中阴影部分的面积为（）A33 3-B9 332-C23 3-D9 362-二、填空题（本大题共
5、二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11因式分解2242xx-+=#QQABTwQ0hmAQgI7hyQA6QwmCiQmR0BTQZyxmEUaOa00aNhlADAA=#试卷第 3 页，共 7 页12若210ab-+=，则2024ab+=13甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：22222.13.590.7ssss=甲乙丁丙，则成绩最稳定的是 同学14 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强Pap是它的受力面积2()mS的反比例函数，其函数图象如图所示，当20.25mS=时，该物体承受的压强 p
6、 的值为 Pa15一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是 度16如图，Me的半径为 4，圆心 M 的坐标为6 8，点 P 是Me上的任意一点，PAPB，且PA、PB与 x 轴分别交于 A、B 两点 若点 A、点 B 关于原点 O 对称，则当AB取最大值时，点 A 的坐标为 三、解答题（一）（本大题共三、解答题（一）（本大题共 3 小题，第小题，第 17 题题 8 分，第分，第 18 题题 6 分，第分，第 19 题题 7 分，共分，共 21 分）分）17（1）计算：1021120242cos602-+-；#QQABTwQ0hmAQgI7hyQA6QwmCiQmR0BTQZyxmEUaOa
7、00aNhlADAA=#试卷第 4 页，共 7 页（2）解不等式：7132184xx-18教育部印发的义务教育课程方案和课程标准（2022 年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动据了解，市场上每捆 A 种菜苗的价格是菜苗基地的54倍，用 300 元在市场上购买的 A 种菜苗比在菜苗基地购买的少 3 捆求菜苗基地每捆 A 种菜苗的价格19已知：如图，在矩形ABCD中，E是边CD上的点，连接AE(1)尺规作图，以BC为边，C为顶点作BCFDAE=，CF交线段AB于点F（要求：基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下
8、结论）(2)求证：四边形AFCE为平行四边形四、解答题（二）（本大题共四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分）分）205 月 30 日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动八年级（一）班由1A、2A、3A三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛(1)请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；(2)若1A、2A两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为A、B、C的 3 张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里先由1A随机摸取 1 张卡片记下编号，然后放回，再由
9、2A随机摸取 1 张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事求1A、2A两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）A“杂交水稻之父”袁隆平B“天眼之父”南仁东C“航天之父”钱学森21视力表对我们来说并不陌生，它蕴含着一定的数学知识下面我们以标准对数视力表为例，来探索视力表中的奥秘#QQABTwQ0hmAQgI7hyQA6QwmCiQmR0BTQZyxmEUaOa00aNhlADAA=#试卷第 5 页，共 7 页用硬纸板复制视力表中所对应的“E”，并依次编号为，放在水平桌面上如图所示，将号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观测点 O 看去，对应顶
10、点1P，2P，O 在一条直线上为止这时我们说，在1D处用号“E”测得的视力与在2D处用号“E”测得的视力相同(1)探究图中11bl与22bl之间的关系，请说明理由；(2)若123.2cm,2cmbb=，号“E”的测量距离180cml=，要使测得的视力相同，求号“E”的测量距离2l22综合与实践素材一：某款遮阳棚（图 1），图 2、图 3 是它的侧面示意图，点AC，为墙壁上的固定点，摇臂CB绕点C旋转过程中长度保持不变，遮阳棚AB可自由伸缩，棚面始终保持平整1.5CACBCD=米 素材二：该地区某天不同时刻太阳光线与地面的夹角a的正切值：时刻（时）12131415角a的正切值52.51.251【
11、问题解决】(1)如图 2，当90ACB=时，这天 12 时在点E位置摆放的绿萝刚好不被阳光照射到，求绿#QQABTwQ0hmAQgI7hyQA6QwmCiQmR0BTQZyxmEUaOa00aNhlADAA=#试卷第 6 页，共 7 页萝摆放位置与墙壁的距离；(2)如图 3，旋转摇臂CB，使得点B离墙壁距离为 1.2 米，为使绿萝在这天 12 时14-时都不被阳光照射到，则绿萝摆放位置与墙壁的最远距离是多少？五、解答题（三）（本大题共五、解答题（三）（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 12 分，共分，共 24 分）分）23综合探究：综合探究：如图，已知10AB=，以AB为直径作半圆 O，
12、半径OA绕点 O 顺时针旋转得到OC，点 A 的对应点为 C，当点 C 与点 B 重合时停止连接BC并延长到点 D，使得CDBC=，过点 D作DEAB于点 E，连接AD，AC(1)如图 1，当点 E 与点 O 重合时，判断ABD的形状，并说明理由；(2)如图 2，当1OE=时，求BC的长；(3)如图 3，若点 P 是线段AD上一点，连接PC，当PC与半圆 O 相切时，判断直线PC与AD的位置关系，并说明理由24某数学兴趣小组运用几何画板软件探究 yax2（a0）型抛物线图象发现：如图1 所示，该类型图象上任意一点 M 到定点 F（0，14a）的距离 MF，始终等于它到定直线 l：y14a上的距
13、离 MN（该结论不需要证明），他们称：定点 F 为图象的焦点，定直线 l 为图象的准线，y14a叫做抛物线的准线方程其中原点 O 为 FH 的中点，FH=2OF=12a，例如，抛物线 y12x2，其焦点坐标为 F（0，12），准线方程为 l：y12其中 MF=MN，FH=2OH=1 (1)【基础训练】#QQABTwQ0hmAQgI7hyQA6QwmCiQmR0BTQZyxmEUaOa00aNhlADAA=#试卷第 7 页，共 7 页请分别直接写出抛物线 y2x2的焦点坐标和准线 l 的方程：，(2)【技能训练】如图 2 所示，已知抛物线 y18x2上一点 P 到准线 l 的距离为 6，求点 P
14、 的坐标；(3)【能力提升】如图 3 所示，已知过抛物线 yax2（a0）的焦点 F 的直线依次交抛物线及准线 l 于点 A、B、C若 BC2BF，AF4，求 a 的值；(4)【拓展升华】古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点 C 将一条线段 AB 分为两段 AC 和 CB，使得其中较长一段 AC 是全线段 AB 与另一段 CB 的比例中项，即满足：ACABBCAC512-后人把512-这个数称为“黄金分割”把点 C 称为线段 AB的黄金分割点如图 4 所示，抛物线 y14x2的焦点 F（0，1），准线 l 与 y 轴交于点 H（0，1），E 为线段 HF
15、 的黄金分割点，点 M 为 y 轴左侧的抛物线上一点 当MHMF2时，请直接写出HME的面积值#QQABTwQ0hmAQgI7hyQA6QwmCiQmR0BTQZyxmEUaOa00aNhlADAA=#QQABTwQ0hmAQgI7hyQA6QwmCiQmR0BTQZyxmEUaOa00aNhlADAA=#答案第 1 页，共 17 页1C【分析】本题考查了倒数定义，根据题意利用倒数定义（互为倒数的两个数乘积为 1）即可得出本题答案【详解】解：Q1202412024-=2024-的倒数为12024-，故选：C2B【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中11
16、0a，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：80.16亿98.016 10=，故选：B3A【分析】根据正方体的平面分解图知识求解.【详解】正方体展开有六个面，“礼”与“智，信，义，孝”相邻，分别是都相邻的面，而与“仁”是相对.故答案选 A.【点睛】本题考查正方体的平面分解图知识.熟悉正方体的 11 种平面展开图是解题的关键.4B【分析】根据两直线平行线，内错角相等，求出1=C=58，再利用两直线平行线，同旁内角互补即可求出CGE 的大小，然后利用对顶角性质即可求解【详解】解：设 CD 与 EF 交于 G，ABCD1=C=58BCFE，C+CGE=180，CGE=180-58=122，2=CGE=122，#QQABTwQ0hmAQgI7hyQA6QwmCiQmR0BTQZyxmEUaOa00aNhlADAA=#答案第 2 页，共 17 页故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线性质是解题关键5D【分析】根据求一个数的立方根，分式的加减，二次根式的加法
