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1、试卷第 1 页，共 7 页深圳市深圳市 20232024 学年初三年级中考模拟考试学年初三年级中考模拟考试数数 学学说明：说明：1答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好2全卷共全卷共 6 页考试时间页考试时间 90 分钟，满分分钟，满分 100 分分3作答选择题作答选择题 1-10，选出每题答案后，用，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案作答非选择题铅笔把答题卡上对
2、应题目答案标号的信息点框涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案作答非选择题 11-22，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效4考试结束后，请将答题卡交回考试结束后，请将答题卡交回第一部分第一部分 选择题选择题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）12的相反数是（）A2B12C12
3、D22如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的主视图为（）ABCD3中国科学院国家天文台日前向全球发布郭守敬望远镜 7 年巡天光谱数据，其中高质量光谱达到 9370000 条，约是轨迹上其他巡天项目发布光谱数之和的 2 倍，将 9370000 用科学记数法可以表示为()#QQABLwwgjmCQgJ6hyAA6IQXCzSqx0FRQ7YxuURaOaQ0bNglADBA=#试卷第 2 页，共 7 页A9.3710-6B937104C9.37106D9.371074某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（）A众数是 80B方差是 25C平均数
4、是 80D中位数是 755把不等式组133xx 的图象经过点 C，E若正方形的面积为 10，则 k 的值是#QQABLwwgjmCQgJ6hyAA6IQXCzSqx0FRQ7YxuURaOaQ0bNglADBA=#试卷第 4 页，共 7 页 15 如图，在矩形纸片ABCD中，点 E 在边BC上（不与点 B，点 C 重合），连接AE，将ABEV沿直线AE折叠，使得点 B 落在点 F 处，若ECFBAE=，53ECBE=，则AEBE=三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 小题，共小题，共 55 分）分）16计算：0202819233.142cos30p+；17先化简，再求值：229232393
5、xxxxxx+，其中33x.=18某中学举行了心理健康知识测试，为大概了解学生心理健康情况，该校随机抽取了部分学生进行测试，根据成绩（单位：分）分成：7580Ex，8085Dx，8590Cx，9095Bx，95100Ax五个组，并绘制了如图 1 和图 2 所示的统计图请根据图中提供的信息，回答下列问题(1)本次抽取测试的学生有_人，m_；(2)直接补全图 1 中的统计图，由扇形统计图知 E 组所占扇形圆心角的度数为_；#QQABLwwgjmCQgJ6hyAA6IQXCzSqx0FRQ7YxuURaOaQ0bNglADBA=#试卷第 5 页，共 7 页(3)根据调查结果，请估计该校 2000 名
6、学生中，成绩大于或等于 80 分的学生约有_人19如图，在四边形ABCD中，90A=，ADBC，以CD为直径的Oe与BC边交于点E，与对角线BD交于点F，连接DECF，(1)请判断四边形ABED的形状，并说明理由(2)若3 230ADDFBFABD=，求Oe的半径20为落实春季流感防控，某校需购买一批测温枪和消毒液，若购买 4 个测温枪和 2 桶消毒液共需 400 元；若购买 2 个测温枪和 4 桶消毒液共需 320 元(1)求测温枪和消毒液的单价；(2)学校计划购买这两种物资共 80 件，并要求测温枪的数量不少于消毒液的数量的14，请设计最省钱的购买方案，求出最少的费用，并说明理由21【问题
7、背景】小明在某公园游玩时，对一口“喊泉”产生了兴趣，当人们在泉边喊叫时，泉口便会涌起泉水，声音越大，涌起的泉水越高，涌至最高点所需的时间也越长【高度测算】小明借助测角仪测算泉水的高度如图 1，在 A 点测泉口 B 的俯角为 15；当第一次大喊时，泉水从泉口 B 竖直向上涌至最高点 C，在 A 点测 C 点的仰角为 75 已知测角仪直立于地面，其高AD为 1.5 米任务 1 求第一次大喊时泉水所能达到的高度BC的值（仅结果保留整数）（参考数据：#QQABLwwgjmCQgJ6hyAA6IQXCzSqx0FRQ7YxuURaOaQ0bNglADBA=#试卷第 6 页，共 7 页sin750.97，
8、cos750.26，tan753.7）【初建模型】泉水边设有一个响度显示屏，在第一次大喊时显示数据为 66 分贝，而泉水高度 h（m）与响度 x（分贝）之间恰好满足正比例函数关系任务 2 根据任务 1 的结果和以上数据，得到 h 关于 x 的函数关系式为_【数据分析】为探究响度与泉水涌至最高点所需时间的关系，小明通过多次实验，记录数据如下表：时间 t（秒）01.51.7522.252.5响度 x（分贝）036496481100任务 3 为了更直观地体现响度 x 与时间 t 之间的关系，请在图 2 中用描点法画出大致图象，并选取适当的数据，建立 x 关于 t 的函数关系式【推理计算】据“喊泉”介
9、绍显示，泉水最高可达 50 米任务 4 试根据以上活动结论，求该泉水从泉口喷射至 50 米所需要的时间22（1）【问题发现】#QQABLwwgjmCQgJ6hyAA6IQXCzSqx0FRQ7YxuURaOaQ0bNglADBA=#试卷第 7 页，共 7 页如图 1，在RtABC中，ABAC=，90BAC=，点 D 为BC的中点，以BD为一边作正方形BDEF，点 E 与点 A 重合，易知ABFCBEVV，则线段AF与CE的数量关系是_；（2）【拓展研究】在（1）的条件下，将正方形BDEF绕点 B 旋转至如图 2 所示的位置，连接BE，CE，AF请猜想线段AF和CE的数量关系，并证明你的结论；（
10、3）【结论运用】在（1）（2）的条件下，若ABCV的面积为 8 时，当正方形BDEF旋转到 C、E、F 三点共线时，请直接写出线段AF的长#QQABLwwgjmCQgJ6hyAA6IQXCzSqx0FRQ7YxuURaOaQ0bNglADBA=#QQABLwwgjmCQgJ6hyAA6IQXCzSqx0FRQ7YxuURaOaQ0bNglADBA=#答案第 1 页，共 16 页1D【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号2的相反数是2【详解】解：2的相反数是2故选：D【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数
11、，0 的相反数是 02B【分析】本题考查简单几何体的主视图，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键主视图即从正面看几何体，据此解题即可【详解】解：从正面看榫的主视图为：故选：B3C【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】解：93700009.37106故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中1|10a，n为整数，表示时关键要正确确定
12、a的值以及n的值4D【分析】根据众数，方差、平均数，中位数的概念逐项分析即可【详解】解：A、80 出现的次数最多，所以众数是 80，正确，不符合题意；B、方差是：222138080908027580256+=，正确，不符合题意；C、平均数是（80+90+75+75+80+80）6=80，正确，不符合题意；D、把数据按大小排列，中间两个数都为 80，80，所以中位数是 80，错误，符合题意故选：D【点睛】本题考查了众数、平均数、方差与中位数的意义熟记定义是解题的关键#QQABLwwgjmCQgJ6hyAA6IQXCzSqx0FRQ7YxuURaOaQ0bNglADBA=#答案第 2 页，共 16
13、 页5B【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上，根据数轴即可确定不等式的解集【详解】解：133xx 解不等式得：1x 不等式组的解集为：11x 的图象上，根据正方形面积结合勾股定理即可求解【详解】解：设点 C 的坐标为,a b，过点 C 作CGy轴，90,CGBCGa OGb=，90GCBGBC+=，90ABC=，#QQABLwwgjmCQgJ6hyAA6IQXCzSqx0FRQ7YxuURaOaQ0bNglADBA=#答案第 7 页，共 16 页90ABOGBC+=，GCBABO=，又90,CGBAOBABBC=，AASBCGABOVV，,OBCGa AOBGOGOBba
14、=，则点 A 的坐标为,0ba，点 E 为正方形ABCD对角线的交点，点 E 为AC的中点，点 E 的坐标为,22aba b+，即,2 2b bE，点 C 和点 E 都在反比例函数0kyxx=的图象上，2224bbbab=，4ba=，3BGbaa=，正方形的面积为 10，10BC=，在Rt BCGV中，222BGCGBC+=，229100aaa+=，1a=，点 C 的坐标为1,4，1 44k=故答案为：4153【分析】本题考查翻折变换，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等，能够灵活运用相关图形的判定和性质是解题的关键连接BF交AE于点O，证明出=OBEECFBFE，进而证明出VVEB
15、FFCB，可得#QQABLwwgjmCQgJ6hyAA6IQXCzSqx0FRQ7YxuURaOaQ0bNglADBA=#答案第 8 页，共 16 页=BFBE CB，由53ECBE=，可设5,3=ECa BEa，用a表示出,OE BE，利用ABEBOEVV，得到=AEBEBEOE，即可求出答案【详解】解：连接BF交AE于点O，如图，AFE由ABEV折叠得到，,VVAFEABE BFAE，90,=AOBBEFE，90,+=BAEABOFBEBFE，90BAEBEA+=，=ABOBEA，ABOBEOVV，=OBEBAE，BAEECF=，OBEECF=，BFEBCF=，又EBFFBC=，EBFFB
16、CVV，,=BEBFBFCB=BFBE CB，53=QECBE，可设5,3=ECa BEa，8=CBa，382 6=BFaaa，162=OBBFa，2222(3)(6)3=OEBEOBaaa，#QQABLwwgjmCQgJ6hyAA6IQXCzSqx0FRQ7YxuURaOaQ0bNglADBA=#答案第 9 页，共 16 页,=QBAEOBEABEBOE，ABEBOEVV，333=AEBEaBEOEa，故答案为：3161【分析】本题考查了实数的运算，利用算术平方根的定义，绝对值、零指数幂的意义，特殊角的三角函数化简计算即可【详解】原式31 3231 22=+1 32313=+1=1733x+，3【分析】根据分式的混合运算法则化简分式，然后把 x 的值代入计算即可【详解】原式=22923932-3xxxxxx+=22993xxxx+=2+39+33+33x xxxxxx+=93+33xxx=33x+当33x=时，原式=3333+=3【点睛】本题考查了分式的混合运算掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键18(1)40，20(2)图形见解析，54(3)1700【分析】本题考查条形统计图与扇
