《核心考点1平面向量的运算A基础卷（高一期末考试必考的10大核心考点）[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《核心考点1平面向量的运算A基础卷（高一期末考试必考的10大核心考点）[答案]（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页核心考点核心考点1 平面向量的运算（平面向量的运算（A 基础卷）基础卷）1.考查范围：平面向量的概念、线性运算、坐标运算及向量共线定理考查范围：平面向量的概念、线性运算、坐标运算及向量共线定理.2.试题亮点：试题亮点：（1）背景新颖：如本试卷中第）背景新颖：如本试卷中第 2 题，以题，以“八卦模型图八卦模型图”为背景，第为背景，第 7 题，以题，以“欧拉的著作三角形的几何学欧拉的著作三角形的几何学”为背景，第为背景，第 8 题，以题，以“南开校徽南开校徽”为背景，体现世界数学文化的源远流长，考查了三角的应用，体现了数学建模为背景，体现世界数学文化的源远流长，考查了三角
2、的应用，体现了数学建模.（2）新颖题型：第）新颖题型：第 12 题是一种开放式的填空题型，这种题型是近年高考的热点题型，可以让学生不同基础的学生，根据自己所学灵活选择，得到满意的体验，充分考查学生的数学抽象素养与数学运算素养题是一种开放式的填空题型，这种题型是近年高考的热点题型，可以让学生不同基础的学生，根据自己所学灵活选择，得到满意的体验，充分考查学生的数学抽象素养与数学运算素养.（3）易错防范：第）易错防范：第 11 题中要利用到条件中的两向量模的关系，题中要利用到条件中的两向量模的关系，结合向量共线定理解题时较容易漏去其中一种情形结合向量共线定理解题时较容易漏去其中一种情形.（4）知识交
3、汇：向量与三角函数、函数、不等式等的结合是知识交汇之处常考内容，如第）知识交汇：向量与三角函数、函数、不等式等的结合是知识交汇之处常考内容，如第 14 题、第题、第 15 题等题等.一、选择题一、选择题.（23-24 高一下吉林长春期中）1已知向量(1,2),(1,1),(4,5)abc=-=rrr若ar与bcl+rr平行，则实数 的值为（）A114B114-C1D1-（22-23 高一下河南南阳阶段练习）2八卦是中国古老文化的深奥概念，其深邃的哲理解释了自然、社会现象如图 1 所示的是八卦模型图，其平面图形记为图 2 中的正八边形 ABCDEFGH，其中 O 为正八边形的中心，则OAED-=
4、uuu ruuu r（）#QQABQwIgjmDQ5ozgyQB6UQUyiQmR0BRS5QxuUwaKaQ0athlADDA=#试卷第 2 页，共 7 页AODuuu rBDOuuurCDAuuu rDADuuur（23-24 高一下内蒙古兴安盟期中）3与向量1,1a=r平行的所有单位向量为（）A22,22B22,22-C22,22D22,22或22,22-（23-24 高一下云南保山期中）4已知平面向量ar，br不共线，2ABabl=+uuu rrr，(1)2ACabl=-+uuurrr，若 A，B，C 三点共线，则实数l等于（）A1152B1172-C1152-D1172（22-23
5、高一上黑龙江牡丹江期末）5已知(1,1),(2,5),(3,)abcx=rrr，若(8)30abc-=rrr，则x=（）A6B5C4D3（23-24 高一下北京期中）6设,a br r为平面向量，则“存在实数l，使得abl=rr”是“abab+=+rrrr”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件（2023河北石家庄模拟预测）7数学家欧拉于1765年在他的著作三角形的几何学中首次提出定理：三角形的外心重心垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线#QQABQwIgjmDQ5ozgyQB6UQUyiQmR0BRS5QxuUwa
6、KaQ0athlADDA=#试卷第 3 页，共 7 页被称为三角形的欧拉线，设点,O G H分别为任意ABCV的外心重心垂心，则下列各式一定正确的是（）A12OGOH=uuuruuurB23OHGH=uuuruuurC23AOAHAG+=uuuruuuruuurD23BOBHBG+=uuu ruuuruuu r（22-23 高一下天津南开期中）8我校八角形校徽由两个正方形叠加变形而成，喻意“方方正正做人”，又寄托南开人”面向四面八方，胸怀博大，广纳新知，锐意进取”之精神，如图，在抽象自“南开校徽”的多边形中，已知其由一个正方形与以该正方形中心为中心逆时针旋转45o后的正方形组合而成，已知向量n
7、r，kr，则向量ar（）A23nk+rrB223nk+rrC2222nk+rrD1222nk+rr二、多选择题二、多选择题.（23-24 高一下福建泉州期中）9已知向量5,1AB=-uuu r，4,CDmn=+uuu r，下列结论正确的是（）A若ABCD=uuu ruuu r，则90mn+=B若ABCDuuu ruuu r，则5nm-为定值C若/ABCDuuu ruuu r，则5mn-为定值D若ABuuu r与CDuuu r互为相反向量，则m与n互为相反数（23-24 高一下甘肃天水期中）10在平行四边形ABCD中，ADa=uuurr，ABb=uuu rr，ACc=uuurr，M 是CD边上的
8、中点，则AMuuuu r可以表示为（）A12cb-rrB2cb+rrC12ab+rrD12ab-rr（23-24 高一下河南阶段练习）#QQABQwIgjmDQ5ozgyQB6UQUyiQmR0BRS5QxuUwaKaQ0athlADDA=#试卷第 4 页，共 7 页11已知(2,3)OA=uuu r，(5,3)OB=-uuu r，点 P 在直线 AB 上，且|2|APPB=uuu ruuu r，则点 P 的坐标可以为（）A8,9-B41-,C8,13-D5,6-三、填空题三、填空题.（23-24 高一上北京房山期末）12 已知向量3,1a=r，,bx y=r，若ar，br共线，且1b=r，则
9、向量br的坐标可以是 .（写出一个即可）（23-24 高一下上海奉贤期中）13四边形ABCD为菱形，其中120ABC=，1AB=uuu r，则BCDC-=uuu ruuur .（23-24 高一下甘肃金昌阶段练习）14在ABCV中，已知向量ABuuu r与ACuuur满足0ABACBCABAC+=uuu ruuuruuu ruuu ruuur，且0AB AC=uuu r uuur，则角B=.四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（23-24 高一下广东珠海期中）15已知向量2cos,sinaqq=r，1,2b=-r(1)若/abrr
10、，求3sin2cos2sincosqqqq-+的值；(2)若90q=，求向量ar在向量br上的投影向量的坐标（23-24 高一下上海期中）16已知2a=r，3b=r，5abb-=-rrr.(1)若kab-rr与2ab+rr垂直，求实数k的值；(2)若kab-rr与2akb-rr方向相反，求实数k的值.复盘复盘 1 易错复盘易错复盘复盘解读：本套试卷中第复盘解读：本套试卷中第 4 题，在三点共线与向量共线的转化应用过程中容易出错题，在三点共线与向量共线的转化应用过程中容易出错.#QQABQwIgjmDQ5ozgyQB6UQUyiQmR0BRS5QxuUwaKaQ0athlADDA=#试卷第 5
11、页，共 7 页（22-23 高一下安徽六安阶段练习）17已知ar、br是两个不共线的向量，且向量3,53,33ABab BCababCD=+=+=-+uuu ruuu ruuu rrrrrrr，则（）A,A B C三点共线B,A B D三点共线C,A C D三点共线D,B C D三点共线（23-24 高一上辽宁期末）18已知ar与br为非零向量，,2,OAab OBab OCablm=+=-=+uuu ruuu ruuurrrrrrr，若,A B C三点共线，则2lm+=（）A0B1C2D3（22-23 高三上陕西铜川期末）19在ABCV中，若322BDCBCA=-uuu ruuu ruur，
12、则点D（）A在直线AB上B在直线AC上C在直线BC上D为ABCV的外心复盘复盘 2 方法复盘方法复盘复盘解读：本套试卷中第复盘解读：本套试卷中第 8 题、第题、第 10 题，在运用两个不共线的向量表示新向量的方法中不够灵活题，在运用两个不共线的向量表示新向量的方法中不够灵活.（23-24 高一下黑龙江哈尔滨期中）20如图所示，在ABCV中，D为 BC 边上的三等分点，若AB auuu r r=，ACb=uuurr，E为 AD 中点，则BE=uuu r（）A2136ab-+rrB2136ab+rrC1136ab-+rrD1136ab+rr（23-24 高一下四川泸州期中）21如图，在平行四边形A
13、BCD中，E、F 分别是CD边上的两个三等分点，则下列选项错误的是（）#QQABQwIgjmDQ5ozgyQB6UQUyiQmR0BRS5QxuUwaKaQ0athlADDA=#试卷第 6 页，共 7 页A13EFAB=uuu rBADDCABBC+=+uuuruuu rCCBCEEB-=uuu ruuu ruuu rD2133AFADAC=+uuu ruuuruuur（23-24 高一下甘肃期中）22在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若13AFxABAD=+uuu ruuu ruuur，则x=（）A23B45C56D67复盘复盘 3 痛点复盘痛点复盘复
14、盘解读：本套试卷中第复盘解读：本套试卷中第 14 题，作为压轴小题，其痛点是条件中出现一个向量除以它的模所表示的新的向量使用过程中，学生很容易出错题，作为压轴小题，其痛点是条件中出现一个向量除以它的模所表示的新的向量使用过程中，学生很容易出错.（23-24 高一下河南郑州期中）23设,a br r都是非零向量，下列四个条件中，使abba=rrrr成立的充分条件是（）A2ab=-rrB/abrrC3ab=rrD/abrr且abrr=（23-24 高一下湖南期中）24已知点4,3,1,1AB-，则与向量ABuuu r共线的单位向量为（）A3,4-B3,4或3,4-C34,55-D3 4,5 5或3
15、4,55-（2023北京大兴三模）25设ar，br是非零向量，“aabb=rrrr”是“ab=rr”的（）#QQABQwIgjmDQ5ozgyQB6UQUyiQmR0BRS5QxuUwaKaQ0athlADDA=#试卷第 7 页，共 7 页A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件#QQABQwIgjmDQ5ozgyQB6UQUyiQmR0BRS5QxuUwaKaQ0athlADDA=#QQABQwIgjmDQ5ozgyQB6UQUyiQmR0BRS5QxuUwaKaQ0athlADDA=#答案第 1 页，共 10 页1D【分析】根据给定条件，利用向量线性运算的坐
16、标表示，向量共线的坐标表示计算得解.【详解】由(1,1),(4,5)bc=-=rr，得(14,1 5)bclll+=+-+rr，而(1,2)a=r，ar与bcl+rr平行，因此2(14)1 5ll+=-+，解得1l=-，所以实数 的值为1-.故选：D2B【分析】利用相等向量和向量的减法直接求解.【详解】OAEDEOEDDO-=-=uuu ruuu ruuu ruuu ruuur故选：B3D【分析】首先求出ar，则与向量1,1a=r平行的单位向量为aarr或aa-rr，即可判断.【详解】因为1,1a=r，所以22112a=+=r，所以与向量1,1a=r平行的单位向量为1221,1,222aa=rr或1221,1,222aa-=-=-rr.故选：D4D【分析】由 A，B，C 三点共线，得/AB ACuuu r uuu r，再根据平面向量共线定理即可得解.【详解】若 A，B，C 三点共线，则/AB ACuuu r uuu r，则存在唯一实数x，使得ACxAB=uuuruuu r，即122xxll-=，解得11724117xl+=+或11724117xl-=-.故选：D5C【分析】根据平面向量
