《2024年黑龙江省（齐齐哈尔、黑河、大兴安岭地区）中考模拟大考卷（三）数学试题【答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年黑龙江省（齐齐哈尔、黑河、大兴安岭地区）中考模拟大考卷（三）数学试题【答案】（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 8 页二二四年升学模拟大考卷（三）二二四年升学模拟大考卷（三）数数 学学 试试 卷卷考生注意：考生注意：1考试时间考试时间 120 分钟分钟2全卷共三道大题，总分全卷共三道大题，总分 120 分分一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分）1下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A温州博物馆B西藏博物馆C广东博物馆D湖北博物馆2实数ab，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A2a-B1bCabDab-3下列运算中，计算正确的是（）A2352mmm+=B32626aa-=-C222abab-
2、=-D623=4不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）A14B13C12D345由 5 个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的俯视图是（）#QQABTwSkjmgQwB7hiQB6QQkKjSmx0FTQ7axu1QaaaU0adgtADCA=#试卷第 2 页，共 8 页 A B C D 6如图，直线mn，ABCV是等边三角形，顶点 B 在直线 n 上，直线 m 交AB于点 E，交AC于点 F，若1140=，则2的度数是（）A80B100C120D1407如
3、图，在ABCV中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）AAFBF=B12AEAC=C90DBFDFB+=DBAFEBC=8如图，P 是菱形 ABCD 边上的一动点，它从点 A 出发沿 ABC 的路径匀速运动到点C，点 R 是 CD 边的中点，点 M，点 N 分别是线段 AP，PR 的中点，设 P 点运动时间为 x，MN 的长为 y，则 y 关于 x 的函数图像大致为（）#QQABTwSkjmgQwB7hiQB6QQkKjSmx0FTQ7axu1QaaaU0adgtADCA=#试卷第 3 页，共 8 页ABCD9班级进行朗诵比赛，老师决定用 100 元购买 A，B 两种笔记本（两种笔记本
4、都买）作为奖品发给学生，其中 A 种笔记本每本 8 元，B 种笔记本每本 12 元，在钱用尽的前提下，则可供老师选择的购买方案有（）A4 种B5 种C6 种D7 种10如图，抛物线20yaxbxc a=+交x 轴于点A1,0-，对称轴为1x=，与x 轴的另一个交点为 B，C为抛物线的顶点下列结论：0abc；0ab+；4cb；若ABCV是等腰直角三角形，则13a=-其中结论正确的个数有()A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，满分分，满分 21 分）分）11中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距 1200 公里的两个地面站之间的量
5、子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重#QQABTwSkjmgQwB7hiQB6QQkKjSmx0FTQ7axu1QaaaU0adgtADCA=#试卷第 4 页，共 8 页要一步，1200 这个数用科学记数法可表示为 12在函数 y033xx-中，自变量 x 的取值范围是 13已知关于 x 的分式方程422xkxx-=-的解为正数，则 k 的取值范围是 14把一个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的主视图是腰长为 4，底边长为 2 的等腰三角形，则这个扇形的圆心角为 15如图，反比例函数kyx=的图象经过矩形ABCD对角线的交点 E 和点 A，点 B、C 在 x轴上，O
6、CE的面积为 6，则k=16在边长为 4 的正方形ABCD中，连接对角线ACBD、，点P是正方形边上或对角线上的一点，若3PBPC=，则PC=17如图，直线AM的解析式为1yx=+与x轴交于点M，与y轴交于点A，以OA为边作正方形ABCO，点B坐标为(1,1)，过点B作1EOMA交MA于点E，交x轴于点1O，过点1O作x轴的垂线交MA于点1A，连接1AB，以11O A为边作正方形1111O ABC，点1B的坐标为(5,3)过点1B作12EOMA交MA于1E，交x轴于点2O，过点2O作x轴的垂线交MA于点2A，连接21A B，以22O A为边作正方形2222O A B C，则20242023AB
7、长为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 道大题，共道大题，共 69 分）分）18（1）计算：1014sin6012312-+-（2）分解因式：#QQABTwSkjmgQwB7hiQB6QQkKjSmx0FTQ7axu1QaaaU0adgtADCA=#试卷第 5 页，共 8 页19解方程：224300 xx+-=20某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图频数分布表运动时间 t/min频数频率3060t 40.16090t 70.17590120t a0.35120150t 90.225150180
8、t 6b合计n1请根据图表中的信息解答下列问题：(1)频数分布表中的a=_，b=_，n=_；(2)请补全频数分布直方图；(3)若该校九年级共有 480 名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于 120 min 的学生人数21如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 分别与 BC，AC 交于点 D，E，过点 D作O 的切线 DF，交 AC 于点 F#QQABTwSkjmgQwB7hiQB6QQkKjSmx0FTQ7axu1QaaaU0adgtADCA=#试卷第 6 页，共 8 页（1）求证：DFAC；（2）若O 的半径为 4，CDF=22.5，求阴影部分的面积22甲、乙
9、两地相距480km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地（两车速度均保持不变）如图，折线ABCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，线段OE表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，请你根据图象信息，解答下列问题：（1）线段BC表示轿车在途中停留了_小时，=a_；（2）求线段CD对应的函数解析式；（3）轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车？（4）请你直接写出两车何时相距 30 千米（两车均在行驶）？答：_23综合与实践利用正方形纸片的折叠开展数学活动，探究体会在正方形折叠过程中，图形与线段的变化及其蕴含的数学思想方法如图，E 为正方形ABCD的
10、 AB边上的一个动点，6AB=，将正方形ABCD对折，使点A与 点B重合，点C与 点D重合，折痕为 MN#QQABTwSkjmgQwB7hiQB6QQkKjSmx0FTQ7axu1QaaaU0adgtADCA=#试卷第 7 页，共 8 页思考探索（1）将正方形ABCD展平后沿过点C的直线CE折叠，使点B的对应点B落在MN上，折痕为 EC，连接 DB，如图，请根据以上条件填空点 B在以点E 为圆心，的长为半径的圆上（填线段）；B M的长为 ；拓展延伸（2）当2AE=时，正方形ABCD 沿过点E的直线l（不过点B）折叠后，点B的对应点B落在正方形 ABCD的内部或边上 求 ABBV面积的最大值；连
11、 接AB，P为AE的中点，点Q 在AB上，连接,PQAQPAB E=求2BCPQ+的最小值24综合与探究如图，抛物线2yxbxc=-+与 x 轴相交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），顶点1,4D在直线43lyxt=+：上，动点 P 在抛物线上 (1)求这条抛物线对应的函数表达式；(2)直线 l 交 x 轴于点 C，则点 C 的坐标为 (3)设点 P 的横坐标为 m，当13m-2，故 A 选项错误；点 b 在 1 的右边，故 b1，故 B 选项错误；b 在 a 的右边，故 ba，故 C 选项错误；由数轴得：-2a-1.5，则 1.5-a2，1b1.5，则ab-，故 D 选项正确，故选
12、：D【点睛】本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键3D【分析】根据积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法可直接进行排除选项【详解】解：A、2m与3m不是同类项，所以不能合并，错误，故不符合题意；B、32628aa-=-，错误，故不符合题意；C、2222abaabb-=-+，错误，故不符合题意；D、623=，正确，故符合题意；故选 D【点睛】本题主要考查积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法，熟练掌握积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法是解题的关键4A#QQABTwSkjmgQwB7hiQB6QQkKjSmx0FTQ7axu1QaaaU0adgtADCA=#答案第 2 页，共
13、 20 页【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到红球，第二次摸到绿球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：画树状图得：共有 4 种等可能的结果，第一次摸到红球，第二次摸到绿球有 1 种情况，第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为14，故选：A【点睛】本题考查了画树状法或列表法求概率，列出所有等可能的结果是解决本题的关键5C【分析】本题考查了几何体的三视图，根据几何体的俯视图是从上面往下面看的，运用数形结合思想，作答即可【详解】解：的俯视图是 故选：C6B【分析】根据等边三角形的性质可得A=60，再由三角形外角的性质可得AEF=1-A=80，从而得
14、到BEF=100，然后根据平行线的性质，即可求解【详解】解：ABCV是等边三角形，A=60，1=140，AEF=1-A=80，BEF=180-AEF=100，mn，2=BEF=100#QQABTwSkjmgQwB7hiQB6QQkKjSmx0FTQ7axu1QaaaU0adgtADCA=#答案第 3 页，共 20 页故选：B【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，三角形外角的性质，平行线的性质，熟练掌握等边三角形的性质，三角形外角的性质，平行线的性质是解题的关键7B【分析】根据尺规作图痕迹，可得 DF 垂直平分 AB，BE 是ABC的角平分线，根据垂直平分线的性质和角平分线的定义，直角三角形两
15、锐角互余，等边对等角的性质进行判断即可【详解】根据尺规作图痕迹，可得 DF 垂直平分 AB，BE 是ABC的角平分线，,90,AFBFBDFABFCBE=，,90ABFBAFDBFDFB=+=，BAFEBC=，综上，正确的是 A、C、D 选项，故选：B【点睛】本题考查了垂直平分线和角平分线的作图，垂直平分线的性质，角平分线的定义，直角三角形两锐角互余，等边对等角的性质，熟练掌握知识点是解题的关键8D【分析】连接 AR，利用三角形的中位线即可对图象加以判断【详解】解：如图所示，连接 ARM 是 AP 的中点，N 是 PR 的中点，MN 是PAR的中位线12MNAR=即点 P 在符合条件的运动过程
16、中，始终有12MNAR=12yAR=A、R 是定点，AR 是定值#QQABTwSkjmgQwB7hiQB6QQkKjSmx0FTQ7axu1QaaaU0adgtADCA=#答案第 4 页，共 20 页y 是定值，与点 P 运动的时间 x 无关故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质、三角形的中位线的判定与性质、动点问题的函数图象等知识点，熟知三角形的中位线定理是解题的关键9A【分析】本题考查了二元一次方程的应用，根据“用 100 元购买 A，B 两种笔记本（两种笔记本都买），A 种笔记本每本 8 元，B 种笔记本每本 12 元，钱用尽的前提下”等条件，列式812100 xy+=，结合xy，均为正整数，即可作答【详解】解：设购买购买 A，B 两种笔记本的数量分别是xy，本依题意，812100 xy+=整理得2325xy+=xy，均为正整数117521357xxxxyyyy=，在钱用尽的前提下，则可供老师选择的购买方案有 4 种故选：A10C【分析】本题考查二次函数图象与系数的关系，根据二次函数的图象分析出基本信息，然后逐项判断即可【详解】由函数图象可知，0a，0c，0abc，即：420abc
