《【人教A版（2019）】专题02三角函数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教A版（2019）】专题02三角函数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案]（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页1已知 sin2cosf xxx=+，f x的最大值为 ，若xa=时，f x取到最大值，则sina=.2已知函数 cos2sinxaf xx+=，若对任意0,xp恒有 3f x，则a的取值集合为 3已知向量2sin,3cosaxx=r，向量cos,2cosbxx=r，函数 3f xa b=-r r在区间0,2上的最大值为 4中国剪纸是一种民间艺术.具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，现有一张矩形卡片ABCD，对角线长为t（t为常数），从ABD中裁出一个内接正方形纸片EFGH，使得点E，H分别AB，AD上，设02DBAaa=(1)若55066fxfx+-=，求
2、w的最小值；(2)若 f x在区间0,3上的值域为1,2，求w的取值范围9对任意平面向量,ABx y=uuu r，将ABuuu r绕其起点A沿逆时针方向旋转j角后得到向量cossin,sincosAQxyxyjjjj=-+uuur，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转j角得到点Q，已知平面内两点1,2,12,22 2AB+-(1)若将点B绕点A沿逆时针方向旋转4后得到点P，求点P的坐标；(2)已知向量()0,2=ra，向量br是向量AQuuur在向量ar方向上的投影向量，若0,2j，不等式2cos20bmj+-r恒成立，求实数m的取值范围10已知函数2()2 3cos2sin cos3f xxxx
3、=+-.#QQABA0CkhmD4oJzgiAA6AQVyiymx0AXSbyxuFwaKaQ0ad0lADAA=#试卷第 3 页，共 6 页(1)当0,2x时，求()f x的取值范围；(2)若锐角a，b满足8()265fap-=，12cos()13ab+=-，求sinb.11如图，正方形ABCD的边长为 1，,P Q分别为边,AB AD上的点，APQ的周长为 2 (1)求PCQ的大小；(2)设2211,BCPWCPCQa=+，试将W表示为a的函数，并求出W的最大值及相应的a12已知 12sin126f xx=-+，（1）令126xq=-，完成下列表格，q02322x 23xpq=+sinyq
4、=010-102sin1yq=+131-11 12sin126f xx=-+（2）求出 f x最大值，最小值（3）根据表中数据绘出 f x草图13已知函数 22cossin0f xxxww=+，若_，写出 f x的最小正周期，并求函数 f x在区间5,66pp内的最小值.请从1w=，2w=这两个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.若选择多个条#QQABA0CkhmD4oJzgiAA6AQVyiymx0AXSbyxuFwaKaQ0ad0lADAA=#试卷第 4 页，共 6 页件分别作答，按第一个判分.14已知 sin sincos sin22f xxxxx=-+-.(1)求函数 f x的最
5、小正周期和对称中心；(2)当 3,88x-时，求函数 f x的最值.15下列四个函数，以p为最小正周期，且在区间2pp（，）上单调递减的是（）Asinyx=Bcosyx=Ctanyx=Dcos2yx=16已知函数 sincos022xxf xwww=+在区间 3,34上单调递增，则w的取值范围是 17已知函数 sinf xxwj=+在区间2,3单调，且5412ff=-，其中*wN，2j(1)求 yf x=图象的一个对称中心；(2)求 f x的解析式18已知下列三个条件：函数3fx-为奇函数；当6x=时，2f x=；23是函数 f x的一个零点从这三个条件中任选一个填在下面的横线处，并解答下列问
6、题已知函数 2sin02f xxpjj=+的最大值为 1，最小值为5-，求实数,a b的值；(2)若 6g xfx=-，求函数 g x在0,上的单调递增区间.20将函数13cos23yx=-的图象向左平移18个周期后所得图象对应的函数为（）A173cos212yx=-B13cos212yx=+#QQABA0CkhmD4oJzgiAA6AQVyiymx0AXSbyxuFwaKaQ0ad0lADAA=#试卷第 5 页，共 6 页C153cos26yx=-D13cos212yx=-21如图是函数 sinxf xwj=+的部分图象.现将 f x的图象向右平移(0)m m 个单位长度后得到奇函数 g x
7、，则m的最小值为（）A3B23C6D1222为了得到函数2sin 24yx=+的图象，只要把函数2sin 26yx=-上所有的点（）A向左平移512B向左平移524C向右平移512D向右平移52423函数 sin0,0,2f xAxAwjwj=+，所以 33sincos23sinf xxxax-+3sincos23sincos2axxaxx-，因为223173sincos23sin2sin12 sin48xxxxx-=+-=+-，因为sin0 x，则23sin2sin11xx+-，2223173173sincos22sin3sin12 sin2 014848xxxxx-=-=-=-，所以11a
8、-，故1a=-，所以a的取值集合为1-故答案为：1-.32【分析】利用辅助角公式进行化简，求出角的范围，结合三角函数的最值性质进行求解即可.#QQABA0CkhmD4oJzgiAA6AQVyiymx0AXSbyxuFwaKaQ0ad0lADAA=#答案第 2 页，共 19 页【详解】解：3f xa b=-r r22sincos2 3cos3xxx=+-cos21sin22 332xx+=+-sin23cos2xx=+2sin 23xp=+，当0,2x时，42,333xppp+，则当232xpp+=时，f x取得最大值，max2sin22fxp=.故答案为：2.4(1)4 3313t-(2)最大
9、值为29，4a=【分析】（1）设正方形EFGH的边长为a，则sinaBEa=，cosAEaa=，则coscossinataaaa=+，求出a，代入3a=即可.（2）表示1S，得到21SS，结合对勾函数的单调性进行求解.【详解】（1）设正方形EFGH的边长为a，因为02DBAaa=，易知AEHa=，又BDt=，所以cosABta=，sinaBEa=，cosAEaa=，ABAEBE=+，即coscossinataaaa=+，整理得到cossin cossin211 sin cos2sin2cossintttaaaaaaaaaa=+，当3a=时，4 3313at-=.（2）22sin22sin2tS
10、aa=+，2211sincossin cossin22Sttttaaaaa=#QQABA0CkhmD4oJzgiAA6AQVyiymx0AXSbyxuFwaKaQ0ad0lADAA=#答案第 3 页，共 19 页因为0,2a，则20,a，sin20,1a，则22122sin2(2sin2)12sin222sin22sin2sin222sin2StStaaaaaaa+=+，222xyx=+在0,1上单调递减，当1x=时，12min192222SS=+=故21SS的最大值为29，此时sin21a=，0,2a，故22a=，即4a=.5(1)(2)3【分析】（1）通过诱导公式以及辅助角公式将 f x化
11、成三角函数的一般形式，进而可得周期；（2）代入（1）式可得A的值，将sinsinBC+表示成关于B的三角函数，结合三角函数的性质即可得结果.【详解】（1）sincos3sin cos44f xxxxx=+13sin2sin2222xx=+13cos2sin222xx=+sin 26x=+f x的最小正周期为.（2）由0A，即7666A+，12Af=，得62A+=，即3A=，23133sinsinsinsinsincossinsincos3sin322226BCBBBBBBBB+=+-=+=+=+#QQABA0CkhmD4oJzgiAA6AQVyiymx0AXSbyxuFwaKaQ0ad0lAD
12、AA=#答案第 4 页，共 19 页203B，5666B+当62B+=，即3B=时，sinsinBC+取得最大值36(1)2(2)答案见解析【分析】（1）解RtABD和RtAEC分别可得2sinABa=，1cosACa=，则ABCV的面积 122sin2SAB ACaa=，根据a的范围即可求 Sa的最小值；（2）原不等式恒成立可转化为sincossin cosbmmmaaaa-+恒成立，令sincostaa=+，可得2221211222mmmbmttmttt-+-+=-+=-，再令 212mh tt=-，根据t的范围，讨论m的值即可求解.【详解】（1）在RtABD中，2sinADABABa=，
13、则2sinABa=；在RtAEC中，EACa=，1cosAEACACa=，则1cosACa=，ABCV的面积 11211222 sincossincossin2SAB ACaaaaaa=.02a，02a，故当22a=，即4a=时，sin2a取得最大值 1，此时 Sa取得最小值 2.（2）由（1）知2sinABa=，1cosACa=，sincosfaaa=+.不等式 mmfbmSaa+对任意的0,2a恒成立，等价于sincossin cosbmmmaaaa-+对任意的0,2a恒成立.令sincostaa=+，则2sin()4ta=+，#QQABA0CkhmD4oJzgiAA6AQVyiymx0A
14、XSbyxuFwaKaQ0ad0lADAA=#答案第 5 页，共 19 页因为0,2a，所以 3(,)444a+，所以1,2t，又21sin cos2taa-=，2221211222mmmbmttmttt-+-+=-+=-.令 212mh tt=-，其中12t时，函数 h t在1,2上单调递增，10h th=，即0b；当0m 时，函数 h t在1,2上单调递减，3222h thmm=-，即322bmm-综上，当0m 时，实数b的取值范围是,0-；当0m，所以32M=，所以3()sin()()22f xxjj=+，将点13,32B的坐标代入()f x，得313()sin()232f xj=+=，
15、所以12,Z32kkj+=+，解得Z2,6kkj=+，因为2，故当1k=时，w取得最小值 1（2）当0,3x时，6636xww+，因为函数 f x在区间0,3上的值域为1,2，所以52366w+，解得：12w所以w的取值范围为1,29(1)4,1P(2)54 2r即2|cos2mbj+r即222sin8cos8sin coscos2mjjjjj+-+即54sin24cos2mjj-+，即54 2sin 24mj-又02j，32444j-当242ppj-=时，min54 2sin 254 24pj-=-，54 2-m10(1)3 2-,(2)6365【分析】（1）根据二倍角公式以及辅助角公式化简
16、 2sin(2)3f xx=+，即可根据整体法求解范围，（2）根据同角关系求解3cos5a=，5sin()13ab+=，即可根据正弦和差角公式求解.【详解】（1）2()2 3cos2sin cos3f xxxx=+-sin23cos22sin(2)3xxx=+=+,因为0,2xp，则 42,333x+，#QQABA0CkhmD4oJzgiAA6AQVyiymx0AXSbyxuFwaKaQ0ad0lADAA=#答案第 9 页，共 19 页所以3sin 2,132x+-，所以()3,2f x -.（2）由第（1）问知82sin 2262635faa-=-+=，所以4sin5a=，因为(0,)2a，所以3cos5a=，因为a，b为锐角，所以0,ab+，因为12cos()13ab+=-，所以5sin()13ab+=，所以sinsin()sin()coscos()sinbabaabaaba=+-=+-+531246313513565=+=.11(1)4(2)2sin 2124Wa=+；8pa=时，max 212W=+【分析】（1）设APx=，AQy=，即可得到222xyxy=+-，再由tan1D
