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1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 7.4 7.4 平行线的性质平行线的性质学习目标学习目标 1.了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会逆向思维过程. 2. 能熟练应用平行线的性质公理及定理.课前预习课前预习1. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角 .2. 两条平行直线被第三条直线所截，内错角.3. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角.4. 如，直线l1，l2被直线l3所截，且l1l2，若172，258，则3()A.45 B. 50 C. 60 D. 58相等相等互补B图741 5. 如图742，A，B之间是一座山，一条铁路要通过A，B两地，在A地测得铁
2、路的走向是北偏东6820，如果A，B两地同时开工，那么在B地按 方向施工，才能使铁路在山腹中准确接通.南偏西6820图742名师导学名师导学新新知知 1 1两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 【例1】如图743，已知l1l2，l3l4，则2与3相等吗？请说明理由.图743 解析由l1l2可得同位角相等，由l3l4也可得同位角相等. 解23. 理由如下： l1l2(已知)， 21(两直线平行，同位角相等). l3l4(已知)， 13(两直线平行，同位角相等). 23(等量代换). 举一反三 将一个直角三角板和一把直尺如图744放置，如果43，则的度数是()A. 43 B. 47 C.
3、30 D. 60图744B新新知知 2 2两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 【例2】如图745，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分AEF，140，求2的度数.图745 解析根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，再利用角平分线的性质推出218021，这样就可求出2的度数.解ABCD，1AEG.EG平分AEF，1GEF，AEF21.又AEF2180，21802118080100.举一反三 如图746所示，ABCD，CE平分ACD交AB于点E，A118，则AEC等于. 31图752新新知知 3 3【例3】如图747，直线AB，CD相交于点E，DFAB. 若AEC100，则D等于()A.70 B.80 C.90 D.100两直线平行，两直线平行， 同旁内角互补同旁内角互补 图747解析由对顶角相等，可得BEDAEC100，由DFAB可知同旁内角DEB和D互补，可求得D180BED80.故选B.答案B 举一反三 如图748，直线AB，CD与直线EF分别交于点E，F，已知：ABCD，EFD的平分线FG交AB于点G，16015，则2 .5930图748
