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1、试卷第 1 页，共 6 页八年级数学期中试题八年级数学期中试题 2024.04本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 110分钟试卷满分分钟试卷满分 120 分分注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必用答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上2答选择题必须用答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用铅笔将答题卡上对应题目
2、中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项
3、是正确的，请用分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1下列新能源汽车车标中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A B C D 2空气主要成分中氮气占约78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%要反映上述信息，宜采用的统计图是（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D以上三种都可以3投掷两枚质地均匀的正方体骰子，下列事件是必然事件的是（）A点数的和为 6B点数的和小于 13C点数的和大于 12D点数的和为奇数4若分式223x-有意义，则 x 的取值范围是（）A32x C32x D32x=5今年我市有
4、4 万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生#QQABCwMkhmCQhgzgiAB6QQHwySkR0BbQbQxuEQYWaA0GNktATDA=#试卷第 2 页，共 6 页的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法正确的是()A这 4 万名考生的全体是总体B每个考生是个体C2000 名考生是总体的一个样本D样本容量是 20006菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线相等C邻边互相垂直D对角线互相垂直7如图，ABCV中，55BAC=，将ABCV逆时针旋转(055)aa，得到ADEV，DE交AC于F当30a=时，点D恰好落在BC上，此时
5、AFE等于（）A110B100C90D808随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的 2.5倍，小亮家到学校的距离为 8 千米若设乘公交车平均每小时走 x 千米，则可列方程为（）A88152.5xx+=B88152.5xx=+C81842.5xx+=D8812.54xx=+9小明在研究某个菱形时，发现下列说法中只有一个是错误的，你认为错误的是（）A菱形一条对角线长为 6B菱形的面积为 26C菱形的对角线均为整数D菱形的周长为 2010如图，已知ABCV是边长为 3 的等边三角形，
6、点 D 是边BC上的一点，且1BD=，以AD为边作等边ADEV，过点 E 作EFBC交AC于点 F，连接BF，则下列结论中：ABDBCFVV；四边形BDEF是平行四边形；32BDEFS=四边形；32AEFS=V其中正确的有（）#QQABCwMkhmCQhgzgiAB6QQHwySkR0BbQbQxuEQYWaA0GNktATDA=#试卷第 3 页，共 6 页A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相
7、应的位置处）112024！“loong”年大吉！中国文化自信得到前所未有的彰显在“loong”中，字母“o”出现的频数是 12已知ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 边上的中点，且 DE3cm，则 BC cm13若分式242xx-+的值为零，则x的值为 14在ABCDY中，若50AB=+，则B的度数为 度15 某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，计算了某一结果出现的频率，并绘制了表格，则该结果发生的概率约为 （精确到 0.1）试验次数100500100020004000频率0.370.320.3420.3390.33316关于 x 的分式方程2133mxxx=-+有增根，则 m 的值为
8、 17如图，在矩形ABCD中，点E是边AB上一点，将BCEV沿CE折叠，使点B落在AD边上的F处，已知5AD=，3AB=，则BE的长为 18如图，菱形ABCD中，60DAB=，点 E 在边BC上，点 F 在边CD上，且2BEEC=，若2DFAEAB=，则CF=三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 74 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）#QQABCwMkhmCQhgzgiAB6QQHwySkR0BbQbQxuEQYWaA0GNktATDA=#试卷第 4 页，共 6
9、 页19计算：(1)23211aaaa-+；(2)213124xxx-20解方程：(1)2322xx=+-；(2)214111xxx+-=-.21观察下面的等式：111236=+，1113412=+，1114520=+，(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含 n 的等式表示，n 为正整数）(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的222024 年 4 月下旬中国将发射神舟十八号载人飞船、迎接神舟十七号乘组返回为了弘扬航天精神，某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了八年级的部分同学的成绩进行整理，分成五组：A 组 60 分以下；B 组607
10、0:分；C 组7080:分；D 组8090:分；E 组90100:分每个组都含最小值不含最大值，例如 B组包括 60 分，但不包括 70 分，并绘制了如图所示的条形、扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)本次随机抽查 名同学，并补全频数分布直方图(2)扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角度数为(3)该校要对成绩为 E 组90100:分的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，且一、二等奖的人数比例为2:8，请你估计该校 1500 名学生中获一等奖的学生人数有多少#QQABCwMkhmCQhgzgiAB6QQHwySkR0BbQbQxuEQYWaA0GNktATDA=#试卷第 5 页
11、，共 6 页人？23如图，ABCDY的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BEFD=，连接AE，EC，CF，AF (1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BEEF=，且CFO的面积等于 6，则四边形ABCD的面积为 24如图，RtABC中，90ABC=(1)尺规作图：作矩形ABCD；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若4AB=，8BC=，点E为边AD上一点，若BE的中垂线分别交边AD、边BC于点M、N，则MN的长的取值范围为 25某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了 A，B 两种型号的机器人模型A 型机器人模型单价比 B 型机器人模型单价多 200
12、 元，用 2000 元购买 A 型机器人模型和用 1200 元购买 B 型机器人模型的数量相同(1)求 A 型，B 型机器人模型的单价分别是多少元？(2)学校准备再次购买 A 型和 B 型机器人模型共 40 台，购买 B 型机器人模型不超过 A 型机器人模型的 3 倍问购买 A 型和 B 型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？26如图，在平面直角坐标系中，点(4,0)A，(6,3)B，(0,3)C(1)若动点 P 从原点 O 出发，以每秒 3 个单位长度沿着 x 轴正方向运动，动点 Q 从点 B 出发，#QQABCwMkhmCQhgzgiAB6QQHwySkR0BbQbQxuEQY
13、WaA0GNktATDA=#试卷第 6 页，共 6 页以每秒 1 个单位长度向点 C 运动，当点 Q 到达点 C 处时，两点都停止运动设运动时间为 t（秒）若以 A、B、P、Q 四个点为顶点的四边形是平行四边形，求此时 t 的值；(2)点 M 在 x 轴上，平面内是否存在点 N，当以 A、C、M、N 为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有满足条件的点 N 的坐标27已知，正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，连接AE，DF(1)如图 1，若E为CD的中点，AEDF于点O求证：AEDF=；连接OC，求AOCO的值；(2)如图 2，若4AB=，DEBF=，则AEDF+的最小值为#QQABC
14、wMkhmCQhgzgiAB6QQHwySkR0BbQbQxuEQYWaA0GNktATDA=#答案第 1 页，共 17 页1D【分析】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的识别 根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、既是轴对称图
15、形又是中心对称图形，符合题意故选：D2C【分析】本题考查统计图的选择，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可【详解】解：根据题意，将空气（除去水汽、杂质等）看做总体，用各个扇形表示空气的成分（除去水汽、杂质等）中每一种成分所占空气的百分比，由此可以选择扇形统计图故选 C3B【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念 必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指
16、在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】解：A、点数的和为 6，是随机事件，不符合题意；B、点数的和小于 13，是必然事件，符合题意；C、点数的和大于 12，是不可能事件，不符合题意；D、点数的和为奇数，是随机事件，不符合题意；故选：B4C【分析】本题考查分式有意义的条件根据分母不为零的条件进行解题即可【详解】解：由题可知，#QQABCwMkhmCQhgzgiAB6QQHwySkR0BbQbQxuEQYWaA0GNktATDA=#答案第 2 页，共 17 页230 x-，解得32x 故选：C5D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】A这 4 万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；B每个考生的数学成绩是个体，此选项错误；C2000 名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；D样本容量是 20
