《湖南省衡阳市华新实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市华新实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页衡阳市华新实验中学衡阳市华新实验中学 2023 年下学期期末考试初三数学试卷年下学期期末考试初三数学试卷时间：时间：120 分钟分钟 满分：满分：120 分一、单选题（本大题共分一、单选题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分）1下列计算正确的是（）A5 24 21-=B235+=C623=D222-=2用配方法解方程：2410 xx-+=，配方正确的是（）A225x-=B245x-=C223x-=D243x-=3等腰三角形的两边 a、b 满足4|10|0ab-+-=，则该等腰三角形的周长是（）A18B24C18 或 24D
2、14 或 244某商品原价 168 元，经过连续两次降价后的售价为 128 元，设平均每次降价的百分数为x，则下面所列方程中正确的是（）A2168 1128x+=B2168 1128x-=C2168 12128x-=D2168 1128x+=5平面直角坐标系中，3,2P-，则点 P 关于 y 轴对称的点的坐标为（）A3,2B3,2-C3,2-D2,3-6下列事件为必然事件的是（）A中秋节晚上一定能看到月亮B某彩票中奖率是1%，买 100 张彩票一定会中奖C明天的气温一定会比今天的高D地球上，上抛的篮球一定会下落7如图，在RtABC中，90C=，若44,cos5ACA=，则BC的长度为（）#QQ
3、ABa4qkhmjYhJzwiAB6UwGwzysR0BTQ54xm1QaaeU0KNhlADCA=#试卷第 2 页，共 6 页A5B125C4D38如图，两条直线被三条平行线所截，若:2:3AB BC=，4DE=，则EF为（）A5B6C7D89如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若20A=，则BDC=（）A30B40C45D6010对于抛物线221yx=-+，下列结论正确的是（）A图象过原点B对称轴是直线0 x=C顶点是1,0D有最小值 111如图在平面直角坐标系中，AOB 的面积为278，BA 垂直 x 轴于点 A，OB 与双曲线 ykx相交于点 C，且 BCOC12，则 k 的
4、值为（）A3B94C3D9212如图，对称轴为直线1x=的抛物线2yaxbxc=+（a，b，c 为常数，0a），则下列结论：0abc，24bac，420abc+，abm+（amb+）（m#QQABa4qkhmjYhJzwiAB6UwGwzysR0BTQ54xm1QaaeU0KNhlADCA=#试卷第 3 页，共 6 页为任意实数），当0 x 时，y 随 x 的增大而增大，正确的个数为（）A2B3C4D5二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 18 分）分）13使2x-有意义的 x 的取值范围是 14 在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为22cm图案
5、的一条边由原来的 1cm变成 4cm，则这次复印出来的图案的面积是 2cm15若8ab-=，20ab=，则22ab+=16已知 A(-4，y1)，B(-1，y2)，C(2，y3)三点都在二次函数 y=a(x+2)2+c（a0）的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系为 17如图是拦水坝的横断面，斜面坡度为1:2，斜坡 AB 的水平宽度12AE=米，则斜坡AB的铅直高度BE的长为 米 18如图，已知 A1、A2、A3、A4，An 是 x 轴上的点，且 OA1=A1A2=A2A3=A3A4=1，分别过点 A1、A2、A3、A4，An作x 轴的垂线交二次函数212yx=（x0）的图像于点 P1、P2
6、、P3、Pn若记VOA1P1的面积为 S1，过点 P1作 P1B1A2P2于点 B1，记VP1B1P2的面积为 S2，过点 P2作 P2B2 P3B3于点 B2，记VP2B2P3的面积为 S3，依次进行下去，最后记VPn1B n1P n的面积为 Sn，则 Sn=#QQABa4qkhmjYhJzwiAB6UwGwzysR0BTQ54xm1QaaeU0KNhlADCA=#试卷第 4 页，共 6 页三、解答题（三、解答题（19，20 题，每题题，每题 6 分；分；21，22，23，24 题，每题题，每题 8 分；分；25 题题 10分；分；26 题题 12 分）分）19计算：2012sin45(20
7、24)3p-+-20长泰大桥是长春市“两横三纵”快速路的关键节点工程，大桥建筑类型为斜拉式高架桥，小明站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是31，拉索AB的长100AB=米，主塔处桥面距地面7.84CD=米，试求BD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：sin310.52=，cos310.86=，tan310.60=）21如图，在平面直角坐标系中，ABCV的三个顶点的坐标分别为1,2A，2,3B，4,1C#QQABa4qkhmjYhJzwiAB6UwGwzysR0BTQ54xm1QaaeU0KNhlADCA=#试卷第 5 页，共 6 页(1)画出与ABCV关于x轴对称的111ABC，(2)以原
8、点O为位似中心，在第二象限内画一个222A B C，使它与111ABC的相似比为2:1，并写出点2B的坐标22 为了解考体育科目训练的效果，九年级学生中随机抽取了部分学生进行了以此中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级，A 等：优秀；B 等：良好；C 等：及格；D 等：不及格），并将结果汇成了如图 1、2 所示两幅不同统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是_；(2)把图 2 条形统计图补充完整；若学校九年级有 1800 名学生，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为_；(3)已知得 A 等的同学有一位男生，体育老师想从 4 为同学中随机选择两
9、位同学向其他同学介绍经验，请用列表法或画树形图的方法求出选中的两人刚好是一男一女的概率23已知关于 x 的一元二次方程222120 xaxaa-+-=有两个不相等的实数根12xx、(1)求a的取值范围(2)若12xx、满足22121216xxx x+-=，求a的值#QQABa4qkhmjYhJzwiAB6UwGwzysR0BTQ54xm1QaaeU0KNhlADCA=#试卷第 6 页，共 6 页24如图，在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数2122yxbx=-+-的图象与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A、B 两点（A 点在 B 点右侧），一次函数(0)ymxn m=+的图象经过 A、
10、C 两点，已知1tan2BAC=.（1）求该二次函数和一次函数的解析式（2）连接 BC，求ABC 的面积25某网店专售一种杭州亚运会纪念品，其成本为每件60元，已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品每件获利不得高于50%，据市场调查发现，若每件销售价70元，月销售量450件，每增加1元，月销量减少5件.(1)若每件销售价 80 元，则每月可得利润_元.(2)设每件商品销售价为 x 元，该网店每月获得的利润为 w 元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？26如图，矩形ABCD中，12,9,ABADE=为BC上一点，4BE=，动点 F 从点 A 出发沿
11、射线AB方向以每秒 3 个单位的速度运动连,DF DE EF，过 E 作DF的平行线交射线AB于点 H，设点 F 的运动时间为 t（不考虑 D，E，F 在同一直线的情况）(1)当AFCE=时，试求出BH的长(2)当 F 在线段AB上时，设DEFV面积为,SDEF周长为 W求 S 与 t 的函数关系式；当 t 为何值时，W 有最小值(3)当BEF与BEH相似时，求 t 的值#QQABa4qkhmjYhJzwiAB6UwGwzysR0BTQ54xm1QaaeU0KNhlADCA=#答案第 1 页，共 14 页1D【分析】本题考查了二次根式的混合运算：根据加减乘除法则逐项分析，即可作答【详解】解：A
12、、5 24 22-=，该选项是错误的；B、2与3不是同类项，故选项是错误的；C、623=，故选项是错误的；D、222-=，故选项是正确的；故选：D2C【分析】本题考查了配方法解一元二次方程熟练掌握配方法解一元二次方程是解题的关键根据2410 xx-+=，配方得223x-=进行作答即可【详解】解：2410 xx-+=，24414xx-+=-+，223x-=，故选：C3B【分析】此题主要考查了等腰三角形的性质以及非负数的性质 直接利用非负数的性质得出a，b 的值，再利用等腰三角形的定义得出答案【详解】解：40a-，100b-，4|10|0ab-+-=，40a-=，100b-=，解得：4a=，10b
13、=，当 a 为腰长时，4410+，10 10424C=+=，故选：B；4B【分析】设平均每次降价的百分数为 x，那么第一次降价后的售价是原来的1x-，那么第#QQABa4qkhmjYhJzwiAB6UwGwzysR0BTQ54xm1QaaeU0KNhlADCA=#答案第 2 页，共 14 页二次降价后的售价是原来的21x-，据此列方程即可【详解】解：设平均每次降价的百分数为 x，根据题意得：2168 1128x-=，故选：B【点睛】本题考查一元二次方程的应用，若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为21axb=5C【分析】本题主要考查点的坐标关于坐
14、标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称问题的特征是解题的关键；因此此题可根据“点的坐标关于坐标轴对称，关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数”进行求解即可【详解】解：点3,2P-关于 y 轴对称的点的坐标为3,2-；故选 C6D【分析】本题考查了事件的分类，根据必然事件与随机事件的定义逐一判断即可求解，熟练掌握必然事件与随机事件的定义是解题的关键【详解】解：A、中秋节晚上一定能看到月亮，随机事件，故不符合题意；B、某彩票中奖率是1%，买 100 张彩票一定会中奖，随机事件，故不符合题意；C、明天的气温一定会比今天的高，随机事件，故不符合题意；D、地球上，上抛的篮球一定会下落，必然事件，故
15、不符合题意，故选 D7D【分析】本题考查三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦是角的对边与斜边的比值；余弦是角的邻边与斜边的比值；正切是角的对边与邻边的比值；熟练掌握三角函数的定义是解题关键根据余弦的定义可求出AB的长，根据勾股定理即可求出BC的长【详解】解：Q90C=，44,cos5ACA=，4cos5ACAAB=，即5AB=，223BCABAC=-=，故选：D#QQABa4qkhmjYhJzwiAB6UwGwzysR0BTQ54xm1QaaeU0KNhlADCA=#答案第 3 页，共 14 页8B【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，由两条直线被三条平行线所截，可得ABDEBCEF
16、=，进行计算即可得出答案，熟练掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解此题的关键【详解】解：Q两条直线被三条平行线所截，ABDEBCEF=，:2:3AB BC=Q，4DE=，243EF=，6EF=，故选：B9B【分析】本题主要考查了三角形的外角性质，直角三角形斜边上的中线性质，等腰三角形性质等知识点的理解和运用，根据直角三角形斜边上中线定理得出CDAD=，求出DCAA=，根据三角形的外角性质求出即可【详解】解：90ACB=Q，CD是斜边AB上的中线，BDCDAD=，20ADCA=，202040BDCADCA=+=+=，故选：B10B【分析】求出当 x=0 时 y 的值即可判断 A，根据二次函数的性质即可判断 B、C、D【详解】解：当 x=0 时，y=0+1=10，故 A 不正确；221yx=-+，对称轴是直线0 x=，顶点是(0，1)，故 B 正确，C 错误；-20，抛物线开口向下，有最大值 1，故 D 错误故选 B【点睛】本题考查了二次函数 y=a(x-h)2+k(a，b，c 为常数，a0)的性质，熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k 的性质是解答本题的关键 y=a(x-
