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1、试卷第 1 页，共 6 页2023 学年第一学期九年级期末教学质量调研学年第一学期九年级期末教学质量调研数学试题卷数学试题卷考生须知：考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分满分本试卷分试题卷和答题卷两部分满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟2答题前，必须在答题卷上填写姓名等信息答题前，必须在答题卷上填写姓名等信息3不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或p一、选择题：本大题有一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出
2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若:23:(,ab a b=均不为 0)，则ab的值是（）A6B3C2D12下列二次函数中，对称轴是直线1x=的是（）A21yx=-+B21yx=-C22yxx=-D22yxx=-3不透明的袋子中只有 2 个黑球和 1 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 2 个球，下列事件是不可能事件的是（）A2 个球都是黑球B2 个球都是白球C2 个球中有黑球D2 个球中有白球4四边形ABCD内接于Oe，:3:4:BCDnAm=，则 m，n 满足条件（）A34mn=B43mn=C7mn+=D180
3、mn+=5如图，ABCV与DEFV是位似图形，点O为位似中心，已知,OAADABC=的周长为 1，则DEFV的周长为（）A1B2C4D8#QQABTwakhmhQggyxiAA6E0ECjUux0FRS7QxOkVYU600qdxlADCA=#试卷第 2 页，共 6 页6已知二次函数2111ymxm=+-，则下列表述正确的是（）A若0m 时，y随x的增大而增大C图象与x轴一定有两个交点D图象与y轴的交点坐标为0,17 如图，将一个含30角的直角三角板的斜边和量角器的直径所在的边重合放置，其中点D所在位置在量角器外侧的读数为100，90ACB=，连接DC交AB于点E，则BEC=（）A80B70C
4、60D508在“探索二次函数20yaxbxc a=+的系数,a b c与图象的关系”活动中，老师给出平面直角坐标系中的四点：0,2,2,3,2,1,3,1ABCD同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，并得到对应的函数表达式21111ya xb xc=+，22222ya xb xc=+分别计算111abc+，222abc+的值，其中较大值为（）#QQABTwakhmhQggyxiAA6E0ECjUux0FRS7QxOkVYU600qdxlADCA=#试卷第 3 页，共 6 页A103B3C2D539若线段4AB=，点C为平面内一点，30ACB=，则线段AC的最大值是（）A2 3
5、B4C4 3D810已知二次函数2()0ya xhk a=-+的图象与一次函数0ypxq p=+的图象交于11,xy和22,xy两点，则下列结论正确的是（）A若0,0apB若122xxh+，则0,0apC若0,0apD若122xxh+，则0,0ap”“=”“个单位长度后，所得到的二次函数图象经过点1,4-，则b的值为 14图是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图是它的侧面示意图，AD和CB相交于点O，点 A、B 之间的距离为1.2米，ABCD，根据图中的数据可得 C、D 之间的距离为 米#QQABTwakhmhQggyxiAA6E0ECjUux0FRS7QxOkVYU600qdxlADCA=#试卷
6、第 4 页，共 6 页15已知实数,x y满足221380 xxy+-=，则xy+的最大值为 16如图，已知AB是Oe的直径，弦CDAB于点E，OEBE=点P是劣弧AD上任意一点（不与点A，D重合），CP交AB于点M，AP与CD的延长线相交于点F，设PCDa=则F=（用含a的代数式表示）；当3FPCD=时，则AMBM=三、解答题：本大题有三、解答题：本大题有 8 个小题，共个小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知二次函数2yxbxc=+，在下面的三组条件中选一组,b c的值，使这个二次函数图象与x轴有两个不同的交点2,1bc=；
7、2,1bc=-；2,2bc=求二次函数图象的顶点坐标18口袋里只有 8 个球，除颜色外都相同，其中有x个红球，y个白球，没有其他颜色的球，从中随意摸出一个球：(1)如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求x和y的值(2)在（1）的条件下，现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从口袋中摸出一个球是红球的概率是78，求取走多少个白球19设二次函数23yaxbx=+-（a，b 是常数，0a），部分对应值如表：x2-1-012y503-4-3-(1)试判断该函数图象的开口方向(2)根据你的解题经验，直接写出230axbx+-=的解#QQABTwakhmhQggyxiAA6E0
8、ECjUux0FRS7QxOkVYU600qdxlADCA=#试卷第 5 页，共 6 页(3)当4x=时，求函数 y 的值20如图，在ABCV中，AD是ABCV的角平分线，点E是边AC上一点，且满足ADEB=(1)证明：ADBAEDVV；(2)若9AB=，6AD=，求AE的长21在平面直角坐标系xOy中，点 1232,0,1,1,2,yyy-都在二次函数2yxbxc=+的图象上(1)若13yy=，求b的值(2)若213yyy组成一个如图所示的“月牙线”，与x轴有相同的交点M，N（点M在点N的左侧），与y轴的交点分别为,A B求:a b c的值已知点0,P x m和点0,Q x n在“月牙线”上
9、，mn，且mn-的值始终不大于 2，求线段AB长的取值范围24 如图，E是正方形ABCD边BC上一个动点 E（不与,B C重合），F是CD延长线上一点，且DFBE=，连接,AE AF EF(1)求证：AEF为等腰直角三角形(2)过点A作EF的垂线，与直线,EF BC分别交于,G H两点，记,DFEEFa=交AD于点I当30,2AIa=，求线段AE的长设,IDkAGIDF=的面积记作1,SHGE的面积记作2S，用含k的代数式表示12SS#QQABTwakhmhQggyxiAA6E0ECjUux0FRS7QxOkVYU600qdxlADCA=#答案第 1 页，共 17 页1A【分析】本题考查比例的
10、性质，运用比例的内项积等于外项积即可求解【详解】解：:23:ab=，6ab=，故选 A2D【分析】本题考查二次函数的图象、二次函数的性质根据各个选项中的函数解析式可以得到相应的对称轴，从而可以解答本题【详解】解：A、21yx=-+的对称轴是直线0 x=，不符合题意；B、21yx=-的对称轴是直线0 x=，不符合题意；C、222(1)1yxxx=-=-+Q，22yxx=-的对称轴是直线=1x-，不符合题意；D、222(1)1yxxx=-=-Q，22yxx=-的对称轴是直线1x=，符合题意；故选：D3B【分析】本题考查了事件发生的可能性大小解题的关键在于对知识的熟练掌握根据不可能事件的定义进行判断
11、即可【详解】解：A.2 个球都是黑球，是随机事件；B.2 个球都是白球，是不可能事件；C.2 个球中有黑球，是必然事件；D.2 个球中有白球，是随机事件；故选 B4C【分析】根据圆内接四边形的对角互补，可得180ACBD+=+=，所以AC+所占的份数一定和BD+所占的份数相等，则7mn+=【详解】解：圆内接四边形ABCD，180ACBD+=+=，:3:4:BCDnAm=，#QQABTwakhmhQggyxiAA6E0ECjUux0FRS7QxOkVYU600qdxlADCA=#答案第 2 页，共 17 页7mn+=故选：C【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，熟练掌握圆内接四边形的对角互补是解
12、题的关键5B【分析】本题考查了位似图形的性质；根据题意求出位似比，然后根据位似图形的周长比等于相似比可得答案【详解】解：OAAD=，:1:2OA OD=，又ABCV与DEFV是位似图形，ABCV与DEFV的周长为1:2，DEFV的周长为2，故选：B6D【分析】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的图象和性质利用二次函数的性质对A、B 选项进行判断；由于不能确定抛物线的开口方向，所以不能确定抛物线与x轴的交点情况，于是可对 C 选项进行判断；通过计算自变量为 0 对应的函数值可对 D 选项进行判断【详解】解：对于2(1)1(1)ymxm=+-，A、当10+m，即1m，即1m -，则0 x 时，
13、y随x的增大而增大，所以 B 选项不符合题意；C、抛物线2(1)1(1)ymxm=+-的顶点坐标为(0,1)，当10m+时，抛物线开口向上，此时抛物线与x轴没有公共点，所以 C 选项不符合题意；D、当0 x=时，2(1)11ymx=+=，则抛物线与y轴的交点坐标为(0,1)，所以 D 选项符合题意故选：D7A【分析】本题考查了圆周角定理和三角形的角的关系根据题意可知点C在以AB为直径的圆上，根据圆心角和圆周角的关系求出ACD，再利用三角形的外角的性质就可以求出答案#QQABTwakhmhQggyxiAA6E0ECjUux0FRS7QxOkVYU600qdxlADCA=#答案第 3 页，共 17
14、 页【详解】解：根据题意可知点C在以AB为直径的圆上，设圆心为O，连接OD，则100AOD=，1502ACDAOD=，503080BECACDCAE=+=+=故选：A8A【分析】本题考查了二次函数的图象和性质，二次函数图象上点的坐标特征根据坐标系中的四个点画出二次函数的图象，根据图象判断经过A、B、D三点的抛物线当1x=时，y的值最大，利用待定系数法求得二次函数的系数即可求解【详解】解：BQ、C的横坐标相同，抛物线不会经过A、B、C或B、C、D三点，抛物线经过可能经过A、B、D或者A、C、D，如图，经过A、B、D三点的抛物线，当1x=时，y的值最大，#QQABTwakhmhQggyxiAA6E
15、0ECjUux0FRS7QxOkVYU600qdxlADCA=#答案第 4 页，共 17 页把(0,2)A，()2,3B，(3,1)D代入2yaxbxc=+得2423931cabcabc=+=+=，解得561362abc=-=，经过A、B、D三点的抛物线的解析式为2513266yxx=-+，当1x=时，513102663y=-+=，故较大值为103，故选：A9D【分析】本题主要考查的是三角形的外接圆，圆周角定理，等边三角形的性质以AB为边作等边三角形OAB，作OABV的外接圆O，根据圆周角定理解答即可【详解】解：以AB为边作等边OABV，作OABV的外接圆O，如图所示：OABQV为等边三角形，
16、4OAOBAB=，30ACB=Q，点C在优弧AB上，当AC为外接圆O的直径时，AC最大，且最大值为 8，故选：D10C#QQABTwakhmhQggyxiAA6E0ECjUux0FRS7QxOkVYU600qdxlADCA=#答案第 5 页，共 17 页【分析】本题考查二次函数图象上点的坐标特征 由二次函数解析式可得抛物线对称轴为直线xh=，由函数图象与系数的关系讨论11,x y和22,xy两点中12xx+与2h的关系【详解】解：2()ya xhk=-+Q，抛物线对称轴为直线xh=，若0a，0p，抛物线开口向下，一次函数中y随x增大而减小，设12xx，122xxh+，122xxh+故选：C11【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征根据二次函数的性质即可得到结论【详解】解：Q由函数23yx=可知则抛物线的对称轴为y轴，抛物线开口向上，在对称轴左侧y随x的增大而减小，1(1,)Ay-，2(2,)By-均在对称轴的左侧，210-Q，12yy故答案为：个单位长度，平移后的解析式为2yxb=-，得到的二次函数图象经过点1,4-，241b-=-，解得：5b=故答案为：5140.96【分析】根
