《湖南省娄底市新化县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市新化县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页2023 年下学期九年级期末质量监测摸底忒题年下学期九年级期末质量监测摸底忒题数学数学考试时间：考试时间：120 分钟；分值：分钟；分值：120 分分一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 10 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上）分每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上）1下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A2xy=-B2yx=C21yx=+D21yx=-2若一元二次方程230 xxa-
2、+=的一个根为2x=，则a的值为（）A2B2-C4D4-3如图，在小提琴的设计中，蕴含着数学知识，BC，AB各部分长度的比满足ACBC=512BCAB-=，这体现了数学中的（）A黄金分割B平移C旋转D轴对称4甲、乙两人进行射击测试，每人 10 次射击成绩平均数均是 9 环，两人射击成绩的折线统计图如图所示，方差分别为2sa=甲，2sb=乙，则下列判断正确的是（）#QQABY8Kkhmi4hIygiQh6QwVwi2sR0BTQ7wxmUwaKeU2KNmtADAA=#试卷第 2 页，共 7 页AabBab；240bac-；当13x-时，0y 的图象分别交于点(,4)A a和点(8,1)B，与坐
3、标轴分别交于点C和点D(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)直接写出不等式(0)kmxnxx+的解集(3)在x轴上是否存在点P，使COD与ADP相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由#QQABY8Kkhmi4hIygiQh6QwVwi2sR0BTQ7wxmUwaKeU2KNmtADAA=#试卷第 7 页，共 7 页25如图，直线212yx=-+与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 B，抛物线23103yaxxc=+经过BC，两点，与 x 轴交于另一点 A，点 E 是直线BC上方抛物线上的一动点，过 E 作EFy轴交 x 轴于点 F，交直线BC于点 M(1)求抛物线的解析式；
4、(2)求线段EM的最大值；(3)在（2）的条件下，连接AM，点 Q 是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以PQAM，为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出 P 点坐标；如果不存在，请说明理由#QQABY8Kkhmi4hIygiQh6QwVwi2sR0BTQ7wxmUwaKeU2KNmtADAA=#QQABY8Kkhmi4hIygiQh6QwVwi2sR0BTQ7wxmUwaKeU2KNmtADAA=#答案第 1 页，共 14 页1B【分析】本题考查反比例函数的定义，根据理解反比例函数的定义：“如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示为 y=kx（k 为常数，且 k0）
5、，那么 y 是 x 的反比例函数”进行判断即可【详解】解：A、2xy=-，y 是 x 的一次函数，因此选项不符合题意；B、2yx=，y 是 x 的反比例函数，故此选项符合题意；C、21yx=+，y 是 x+1 的反比例函数，因此选项不符合题意；D、21yx=-，y 是 x 的一次函数，不是反比例函数，故此选项不合题意；故选：B2A【分析】本题主要考查一元二次方程的解，此题比较简单，需要同学们熟练掌握一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 即用这个数代替未知数所得式子仍然成立，最后转化成解a的一元一次方程【详解】解：把2x=代入方程230 xxa-+=可得4
6、60a-+=，解得2a=，故选：A3A【分析】本题主要考查黄金分割，熟练掌握黄金分割是解题的关键；把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中项（即:AB ACAC BC=），叫做把线段AB黄金分割，点 C 叫做线段AB的黄金分割点依据黄金分割的定义进行判断即可【详解】解：若512ACBCBCAB-=，则点 C 为线段 AB 的黄金分割点故选：A4B【分析】根据甲、乙两人射击成绩的波动情况、方差的定义即可得【详解】解：由折线统计图可知，乙射击成绩比甲射击成绩更为分散、稳定性更差，则由方差的定义得：ab，即可判断；根据当2x=时，0y，故错误；12ba-=，故正确；
7、20ba=-，故正确；当2x=时，0y，420yabc=+，故错误；由函数图象可知，当13x-时，0y，故正确；故答案为：1752 3-【分析】本题考查含特殊角的三角函数的实数混合运算，先根据负整数指数幂、零指数幂、#QQABY8Kkhmi4hIygiQh6QwVwi2sR0BTQ7wxmUwaKeU2KNmtADAA=#答案第 6 页，共 14 页特殊角的三角函数值、绝对值的运算法则求解，再加减运算求解即可，正确求解是解答的关键【详解】解：20120242sin60|13|2-34 1 2(31)2=-4331=-+52 3=-18桶盖完全打开没有碰到桌子下沿，理由见解析【分析】此题主要考查
8、了解直角三角形的应用 解决问题的关键是添加辅助线构造直角三角形，熟练掌握矩形的判定和性质，解直角三角形过点 C 作CHDE分别交AB，DE于点 F、H，根据矩形性质得到33.1cmHFBD=，根据直角三角形性质得到sin21CFBCCBF=，根据CHCFHF=+求出CH值看是否不大于 55 即得【详解】解：如图所示，过点 C 作CHDE分别交AB，DE于点 F、H，则四边形BDHF是矩形，33.1cmHFBD=，在RtFBC中，50CBF=，90CFB=，28.2cmBC=，sin28.2 sin5021.4 cmCFBCCBF=，21.433.154.5 cmCHCFHF=+=+=，54.5
9、55Q桶盖完全打开没有碰到桌子下沿#QQABY8Kkhmi4hIygiQh6QwVwi2sR0BTQ7wxmUwaKeU2KNmtADAA=#答案第 7 页，共 14 页19(1)证明见解析(2)5【分析】（1）根据同角的余角相等，又因为AOCD是等腰三角形，即可求证（2）根据勾股定理，求出各边之间的关系，即可确定半径【详解】（1）证明：ABQ为Oe的直径，90ACB=，BCD+ACE90=，ABCDACE+CAE90=，BCDBAC=OAOC=Q，OACOCA=，ACOBCD=；（2）解：设Oe的半径为r，2EB=2OEOBEBr=-=-ABCD，8CD142CECD=在 RtCEOV中，由
10、勾股定理可得：222OCOECE=+，即222(2)4rr=-+，解得=5r答：Oe的半径为 5【点睛】本题考查垂弦定理、圆心角、圆周角的应用能力，关键是根据垂径定理和圆的性质，同弧的圆周角相解答20(1)100，25，54；(2)见解析；(3)250#QQABY8Kkhmi4hIygiQh6QwVwi2sR0BTQ7wxmUwaKeU2KNmtADAA=#答案第 8 页，共 14 页【分析】（1）由科普类（记作 C 类）书籍的数量及其所占百分比可得抽取的总数量，再求出 A、D 类各自所占百分比即可解题；（2）用样本容量减去其他类别的数量即可求出 B 类书的具体数量，从而补全图形；（3）用总数
11、量乘以样本中文学类书籍数量所占比例可得【详解】（1）解：本次抽样调查的书有4040%100=（本）；A 类所占百分比为25100%25%100=，D 类所占百分比为15100%15%100=，D 类扇形圆心角的度数为36015%54=，故答案为：100，25，54；（2）随机抽样调查 B 类书的数量为10025401520-=（本），补全统计图如下：（3）估计文学类（D 类）书籍的本数为1000 25%250=（本）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，解决问题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息21(1)见解析；(2)矩形EFGH的周长为72cm【分析】本题考查了相似三角
12、形的应用（1）由矩形的性质得HGEF，则可判断AAHGBC，然后根据相似三角形的性质即可得到结论；（2）设HEx=，2HGx=，由（1）的结论得到3023040 xx-=，然后根据比例性质可计算出12x=，再计算这个矩形EFGH的周长#QQABY8Kkhmi4hIygiQh6QwVwi2sR0BTQ7wxmUwaKeU2KNmtADAA=#答案第 9 页，共 14 页【详解】（1）证明：Q四边形HEFG为矩形，HGEF，而ADBC，AMBC，AHGABCVV，AMHGADBC=；（2）解：设HEx=，2HGx=，则3023040 xx-=，解得12x=，这个矩形EFGH的周长24672 cmx
13、xx=+=22(1)当每套徽章盈利 38 元时，每天可多销售 4 套(2)每套徽章降价 20 元时，商场销售吉祥物徽章日盈利可达到 1200 元【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，有理数四则运算的实际应用，正确理解题意列出对应的方程和算式是解题的关键（1）用降价的钱数乘以 2 即可得到答案；（2）根据利润=单件利润销售量列出方程求解即可【详解】（1）解：403824-=（套）答：当每套徽章盈利 38 元时，每天可多销售 4 套（2）解：设每套吉祥物徽章降价 x 元时，商场销售吉祥物徽章日盈利可达到 1200 元，根据题意得：402021200 xx-+=，整理得：2302000 xx
14、-+=，解得110 x=，220 x=，Q题目要求尽快减少库存，110 x=（舍去），20 x=，答：每套徽章降价 20 元时，商场销售吉祥物徽章日盈利可达到 1200 元23(1)2c=；(2)0#QQABY8Kkhmi4hIygiQh6QwVwi2sR0BTQ7wxmUwaKeU2KNmtADAA=#答案第 10 页，共 14 页【分析】（1）设一元二次方程230 xxc-+=的一个根为1x，则另一个根为12x，结合新定义与根与系数的关系可求解；（2）先解方程可得122,nxxm=，再结合新定义分两种情况求解代数式的值即可【详解】（1）解：设一元二次方程230 xxc-+=的一个根为1x，
15、则另一个根为12x，由根与系数的关系得，1123xx+=，解得，11x=，即一个根为 1，另一个根为 2，1 22c=（2）(2)()0 xmxn-=Q，122,nxxm=，当1nm=时，nm=，原式222450mmm=-+=，当4nm=时，4nm=，原式22222454(4)420160mmmmmmm=-+=-+=【点睛】本题考查的是新定义的含义，一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程的解法，求解代数式的值，掌握基础知识是解本题的关键24(1)反比例函数的表达式28yx=，一次函数的表达式为1152yx=-+(2)28x的图象分别交于点(2,4)A和点(8,1)B，当28x，解集为：28x
16、；（3）解：由（1）得一次函数的表达式为1152yx=-+，当0 x=时，5y=；当0y=时，10 x=；0,510,0CD，510OCOD=，22225105 5CDOCOD=+=+=，(2,4),10,0ADQ，22102044 5AD=-+-=，设P点坐标为(,0)b，由题可以，点P在点D左侧，则10PDb=-，由CDOADP=可得：当CODAPD时，ADPDCDOD=，4 510105 5b-=，解得2b=，故点P坐标为(2,0)；#QQABY8Kkhmi4hIygiQh6QwVwi2sR0BTQ7wxmUwaKeU2KNmtADAA=#答案第 12 页，共 14 页当CODPADVV时，ADPDODCD=，4 510105 5b-=，解得0b=，即点P的坐标为(0,0)；因此，点P的坐标为2,0或0,0时，COD与ADP相似【点睛】本题主要考查一次函数与反比例函数图象，一次函数与几何图形，根据图形求一次不等式的解集，相似三角形的判定和性质的综合，掌握待定系数法求解析式，相似三角形的判定和性质是解题的关键25(1)抛物线的解析式为221012yxx=-+(2)EM最大值为18(
