《广东省惠州市惠城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市惠城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页2023-2024 学年广东省惠州市惠城区九年级（上）期末数学试卷学年广东省惠州市惠城区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2下列选项中，是一元二次方程的是（）A220 xy-=B10 xx-=C225xx-D24xx=3下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）A水落石出B水涨船高C水滴石穿D水中捞月4在平面直角坐标系中，若点,2A a与点3,
2、Bb-关于原点对称，则a，b的值分别为（）A3，2-B3，2C3-，2D3-，2-5如图，点 A、B、C 是Oe上的三个点，若76AOB=，则C的度数是（）A76B38C24D336反比例函数kyx=的图象经过点4,3-，则此函数的图象也经过点（）A3,4-B3,2-C4,3D2,3-7关于 x 的一元二次方程2321xxx-=+的根的情况是（）A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D无法确定8已知Oe的半径为 4，3OP=，则点 P 与Oe的位置关系是（）A点 P 在Oe内B点 P 在Oe上C点 P 在Oe外D不能确定#QQABY8IgjmhQwB6giAh6QQXgzSgx
3、0hXQbYxm0waaaA2L9wtADAA=#试卷第 2 页，共 6 页9对于抛物线2(1)2yx=-+，下列说法中错误的是()A对称轴是直线1x=B顶点坐标是1,2C当1x 时，y随x的增大而减小D当1x=时，函数 y 的最小值为210如图，在平面直角坐标系中，Oe经过点0,10，直线34ykxk=+-与Oe交于 B，C两点，则弦BC的最小值是（）A10 2B10 3C8 5D8 3二、填空题（本题共计二、填空题（本题共计 6 小题，每题小题，每题 3 分，共计分，共计 18 分）分）11函数 y2xx-中，自变量 x 的取值范围是 12若点12,Ay-和点21,By-都在反比例函数2y
4、x=的图象上，则1y 2y（用“”或“=”填空）13在一个不透明的布袋中装有 4 个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红随机摸一个球，摸到白球的概率为13，则布袋中黑球的个数为 14如图，将一个直角三角尺AOB绕直角顶点 O 旋转到如图所示的位置若110AOD=，则BOC=15据不完全统计，2021 年惠州市沿海地区接待旅游人数达 1400 万人次预计 2023 年的人数会增加到2016万人次，设每年的旅游人数平均增长率为x，根据题意列方程为：16圆在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞.如图，某地园林中的一个圆#QQABY8IgjmhQwB6giAh6QQXgzSgx0hXQ
5、bYxm0waaaA2L9wtADAA=#试卷第 3 页，共 6 页弧形门洞的高为2.5m，地面入口宽为1m，求该门洞的半径 m.三、解答题（一）（本大题共三、解答题（一）（本大题共 4 个小题，共个小题，共 20 分）分）17解方程：2x3x4018某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为 3 0cm、宽为 20 的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度19根据物理学相关知识，在简单电路中，闭合开关，当导体两端电压U（单位：V）一定时，通过导体的电流I（单位：A）与导体的电阻R（单位：）满足反比例函数关系，它们的图象如图所示当9R=时
6、，4AI=(1)求电流I关于电阻R的函数关系式；(2)当12AI=时，求电阻R的值20如图，ABCV绕点 C 顺时针旋转90后得到111ABC#QQABY8IgjmhQwB6giAh6QQXgzSgx0hXQbYxm0waaaA2L9wtADAA=#试卷第 4 页，共 6 页 (1)画出111ABC；(2)求（1）中点 A 在旋转到点1A，所经过的路径长（结果保留）四、解答题（二）（本大题共四、解答题（二）（本大题共 3 个小题，共个小题，共 28 分）分）21如图，正比例函数1110yk x k=与反比例函数2220kykx=的图象交于 A，B 两点，点 A 的坐标为2,4 (1)求出点 B
7、 的坐标(2)请根据图象直接写出不等式21kk xx的解集22我校开设了无人机、交响乐团、诗歌鉴赏、木工制作四门校本课程，分别记为 A、B、C、D为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表校本课程频数频率A：无人机360.45B：交响乐团0.25C：诗歌鉴赏16bD：木工制作8合计a1#QQABY8IgjmhQwB6giAh6QQXgzSgx0hXQbYxm0waaaA2L9wtADAA=#试卷第 5 页，共 6 页请您根据图表中提供的信息回答下列问题：(1)统计表中的=a，b=；(2)D 对应扇形的圆心角为 度；(3)甲、乙两
8、位同学参加校本课程学习，若每人从 A、B、C 三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率23如图，过正方形ABCD顶点 B，C 的Oe与AD相切于点 E，与CD相交于点 F，连接EF (1)求证：EF平分BFD(2)若34FCBC=，5DF=，求EF的长五、解答题（三）（本大题共五、解答题（三）（本大题共 2 个小题，共个小题，共 24 分）分）24【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，ABCV中，若8AB=，6AC=，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点 E使DEAD=，连
9、接BE请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到ADCEDB，依据是_#QQABY8IgjmhQwB6giAh6QQXgzSgx0hXQbYxm0waaaA2L9wtADAA=#试卷第 6 页，共 6 页A SAS B SSS C AAS D HL(2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是_解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中(3)【方法应用】如图，在四边形ABCD中，ABCDP，点 E 是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试猜想线段AB、AD、DC之间的数量有关系，并证明你的猜想；(4)
10、【问题拓展】如图，ABCV中，90B=，3AB=，AD是ABCV的中线，CEBC，5CE=，且90ADE=直接写出AE的长=_25如图，抛物线 yax2bx3 经过 A、B、C 三点，点 A（3，0）、C（1，0），点 B 在y 轴上点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点（不与 A、B 重合）(1)求此抛物线的解析式；(2)过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 D，交直线 AB 于点 E，动点 P 在什么位置时，PE 最大，求出此时 P 点的坐标；(3)点 Q 是抛物线对称轴上一动点，是否存在点 Q，使以点 A、B、Q 为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请求出点 Q 坐标；若不存在，请说明
11、理由#QQABY8IgjmhQwB6giAh6QQXgzSgx0hXQbYxm0waaaA2L9wtADAA=#答案第 1 页，共 15 页1A【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可【详解】A既是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项符合题意；B既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故该选项不符合题意；C是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项不符合题意；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故该选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查识别轴对称图形与中心对称图形识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合识别中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自身重合2D【分析
12、】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是 2 的整式方程叫一元二次方程）是解此题的关键根据一元二次方程的定义逐个判断即可【详解】解：A方程220 xy-=是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B方程10 xx-=是分式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C225xx-不是方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D方程24xx=是一元二次方程，故本选项符合题意故选：D3D【分析】根据不可能事件的定义：在一定条件下一定不会发生的事件是不可能事件，进行逐一判断即可【详解】解：A、水落石出是必然事件，不符合题
13、意；B、水涨船高是必然事件，不符合题意；C、水滴石穿是必然事件，不符合题意；D、水中捞月是不可能事件，符合题意；故选 D【点睛】本题主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定义是解题的关键#QQABY8IgjmhQwB6giAh6QQXgzSgx0hXQbYxm0waaaA2L9wtADAA=#答案第 2 页，共 15 页4A【分析】本题考查了坐标系原点对称，关于原点对称的两个点，横纵坐标都互为相反数，据此可得，解之即可得到答案，掌握关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键【详解】解：点,2A a与点3,Bb-关于原点对称，30a+-=，20b+=，解得：3a=，2b=-，故选：A5B【分析】此题
14、考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解答本题的关键，同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半根据圆周角定理求解即可【详解】解：ABAB=，76AOB=，1382CAOB=故选 B6A【分析】本题主要考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键【详解】解：由反比例函数kyx=的图象经过点4,3-，可知：4312k=-=-，反比例函数的解析式为12yx=-；A3 412-=-，3,4-在反比例函数12yx=-的图象上，故 A 正确；B3 2612-=-，3,2-不在反比例函数12yx=-的图象上，故 B 错误；C341212=-，4,3不在反比例
15、函数12yx=-的图象上，故 C 错误；D23612-=-，2,3-不在反比例函数12yx=-的图象上，故 D 错误#QQABY8IgjmhQwB6giAh6QQXgzSgx0hXQbYxm0waaaA2L9wtADAA=#答案第 3 页，共 15 页故选：A7B【分析】化成一般形式，计算方程根的判别式，根据计算属性判断即可【详解】2321xxx-=+，23310-=xx，3,3,1abc=-=-，22434 319 1221 0bacD=-=-=+=方程有两个不相等的实数根，故选 B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握0D，则方程有两个不相等的实数根；0=，方程有两个相等的实数
16、根；0D，方程没有实数根是解题的关键8A【分析】本题考查了点与圆的位置关系，（r为圆半径，d为点到圆心距离），当rd，点在圆内；当rd点 P 在Oe内故选：A9D【分析】根据二次函数的性质逐项分析判断即可求解【详解】解：对于抛物线2(1)2yx=-+，抛物线开口向下，A.对称轴是直线1x=，故该选项正确，不符合题意；B.顶点坐标是1,2，故该选项正确，不符合题意；C.当1x 时，y随x的增大而减小，故该选项正确，不符合题意；D.当1x=时，函数 y 的最大值为2，故该选项不正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数图象的性质是解题的关键10B【分析】本题主要考查了直线上点的坐标特征、垂径定理、勾股定理，根据直线34ykxk=+-#QQABY8IgjmhQwB6giAh6QQXgzSgx0hXQbYxm0waaaA2L9wtADAA=#答案第 4 页，共 15 页的特点可知该直线过定点3,4D-，运用勾股定理可求出OD，Oe经过点0,10，可求出半径OB，由于过圆内定点 D 的所有弦中，与OD垂直的弦最短，因此只需运用垂径定理及勾股定理就可解决问题【详解】
