《广东省东莞市东莞中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市东莞中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页2023-2024 学年第一学期初三期末教学质量自查数学试卷学年第一学期初三期末教学质量自查数学试卷数数 学学一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分)1下列实数中，比3-小的数是()A2-B4C5-D12人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将 0.0000077 用科学记数法表示为（）A57.7 10-B67.7 10-C777 10-D80.77 10-3下列正确的是（）A4 92 3=B4923+=+C93=D4.90.7=4化简-ababab的结果是()Aab+Bab-C22ab-D15若AB
2、CDEF，其相似比为2:3，则ABCV与DEFV的面积比为()A4:9B2:3C2:3D16:816如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上已知20HFB=，60FED=，则GFH的度数为（）A20B40C60D807一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形8若关于x的方程20 xxm-+=没有实数根，则m的值可以为（）A1-B14-C0D19如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y1=kx+b（k、b 是常数，且 k0）与反比例#QQABS4C0hmA4hA7wiAA6YQ
3、k6iwgx0AXQ7wxmkRaGaE0KNmlADAA=#试卷第 2 页，共 6 页函数 y2=cx（c 是常数，且 c0）的图象相交于 A（3，2），B（2，3）两点，则不等式y1y2的解集是（）A3x2Bx3 或 x2C3x0 或 x2 D0 x210如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点6,0A、0,6B，Oe的半径为 2（O 为坐标原点），点 P 是直线AB上的一动点，过点 P 作Oe的一条切线PQ，Q 为切点，则切线长PQ的最小值为（）A14B7C3D3 2二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)11不等式 3x+1-2 的解集是 12因式分解：29axa
4、-=13将抛物线23yx=-向左平移 2 个单位，所得抛物线的解析式为 14如图，ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ABC，点 C 在 AB上，点 C 的对应点 C在 BC的延长线上，若BAC80，则B 度#QQABS4C0hmA4hA7wiAA6YQk6iwgx0AXQ7wxmkRaGaE0KNmlADAA=#试卷第 3 页，共 6 页15如图，已知Oe的内接正六边形ABCDEF的边长为 4，H 为边AF的中点，则图中阴影部分的面积是 三、解答题三、解答题(一一)(本大题共本大题共 3 小题，第小题，第 16 题题 10 分，第分，第 17、18 题各题各 7 分，共分，共 24 分分)16（
5、1）计算101313.1492p-+-+；（2）化简22141121aaaa-+17如图，在ABCV中，(1)尺规作图作ABCV的高CD，交AB于点 D(保留作图痕迹，不写作法)；(2)若60A=，45B=，10AC=，求AB的长18如图，点 A 在反比例函数0kyxx=的图象上，ABy轴于点 B，2AB=，4OB=#QQABS4C0hmA4hA7wiAA6YQk6iwgx0AXQ7wxmkRaGaE0KNmlADAA=#试卷第 4 页，共 6 页(1)求反比例函数的表达式；(2)若直线CD垂直平分线段AO，交AO于点 D，交 y 轴于点 C，交 x 轴于点 E，求线段OE的长四、解答题四、解
6、答题(二二)(本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分分)19劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观 学校为了解学生参加家务劳动的情况，对八年级学生参加家庭劳动情况开展调查研究，请将下面过程补全（1）收集数据，在八年级随机抽取 20 名学生进行问卷调查，他们一周参加家庭劳动的次数分别为：31224332343405726466（2）整理数据，结果如下：分组频数02x224x946xa68x4根据以上信息，解答下列问题：(1)=a_，补全频数分布直方图；#QQABS4C0hmA4hA7wiAA6YQk6iwgx0AXQ7
7、wxmkRaGaE0KNmlADAA=#试卷第 5 页，共 6 页(2)已知这组数据的平均数为 3.5，该校八年级现有 200 名学生，请估计该校八年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；(3)劳动时间为68x 的 4 名学生中有 2 名男生，2 名女生，从中任意抽取 2 名学生参加学校开展的以“劳动美”为主题的演讲活动，用树状图或列表法求抽取的 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率202023 年第 31 届世界大学生夏季运动会将在成都举办，与吉祥物“蓉宝”有关的纪念品现已上市某商店计划今年购进 A，B 两种“蓉宝”纪念品若干件，订购 A 种“蓉宝”纪念品花费6000
8、 元，订购 B 种“蓉宝”纪念品花费 3200 元，其中 A 种纪念品的订购单价比 B 种纪念品的订购单价多 20 元，并且订购 A 种纪念品的数量是 B 种纪念品数量的 1.25 倍(1)求商店订购 A 种纪念品和 B 种纪念品分别是多少件？(2)若商店一次性购买 A，B 纪念品共 60 件，要使总费用不超过 3000 元，最少要购买多少件B 种纪念品？21如图，AB是Oe的直径，点 C 在Oe上，BD平分ABC交Oe于点 D，过点 D 作DEBC于 E(1)求证DE是Oe的切线；(2)若10AB=，6AD=，求EC的长五、解答题五、解答题(三三)(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每
9、小题 12 分，共分，共 24 分分)22 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数2yaxbxc=+的图象与 x 轴交于点2,0A-和点6,0B两点，与 y 轴交于点0,6C点 D 为线段BC上的一动点#QQABS4C0hmA4hA7wiAA6YQk6iwgx0AXQ7wxmkRaGaE0KNmlADAA=#试卷第 6 页，共 6 页 (1)求二次函数的表达式；(2)如图 1，求AOD周长的最小值；(3)如图 2，过动点 D 作DPAC交抛物线第一象限部分于点 P，连接,PA PB，记PADV与PBD的面积和为 S，当 S 取得最大值时，求点 P 的坐标，并求出此时 S 的最大值23实践操作：
10、第一步：如图（1），正方形纸片ABCD边AD上有一点 P，将正方形纸片ABCD沿BP对折，点 A 落在点 E 处；第二步：如图（2），将正方形ABCD沿AE对折，得到折痕AF，把纸片展平；第三步：如图（3），将图（1）中纸片沿PE对折，得到折痕PG，把纸片展平；第四步：如图（4），将图（3）中纸片对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，把纸片展平，发现点 E 刚好在折痕MN上问题解决：(1)在图（2）中，判断BP与AF的数量关系，并证明你的结论；(2)在图（3）中，求证：PDG的周长不变；(3)在图（4）中，若正方形的边长为3，直接写出CG的长#QQABS4C0hmA4hA7wiAA6YQk6i
11、wgx0AXQ7wxmkRaGaE0KNmlADAA=#答案第 1 页，共 16 页1C【分析】根据 0 大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答【详解】解：53214-，比3-小的数是5-，故选 C【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记 0 大于负数，两个负数比较大小绝对值大的反而小2B【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中110a，n 为整数解题关键是正确确定 a 的值以及 n 的值【详解】0.0000077 用科学记数法表示为67.7 10-故选：B3A【分析】根据二次根式的性质和算术平方根的
12、定义，进行求解即可得出结果【详解】解：A、4 9492 3=，选项正确，符合题意；B、491323+=+，选项错误，不符合题意；C、93=，选项错误，不符合题意；D、7 104.910=，选项错误，不符合题意；故选 A【点睛】本题考查二次根式的性质和算术平方根的定义 熟练掌握二次根式的性质和算术平方根的定义是解题的关键4D【分析】本题主要考查了分式的减法运算法则，灵活运用运算法则成为解答本题的关键根据同分母分式的减法运算则计算即可【详解】-ababababab-=-#QQABS4C0hmA4hA7wiAA6YQk6iwgx0AXQ7wxmkRaGaE0KNmlADAA=#答案第 2 页，共 1
13、6 页1=故选：D5A【分析】本题考查的是相似三角形的性质，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可【详解】ABCDEF，其相似比为2:3，ABCV与DEFV的面积比为4:9故选：A6B【分析】由题意知，ABCDP，则60GFBFED=，根据GFHGFBHFB=-，计算求解即可【详解】解：由题意知，ABCDP，60GFBFED=，40GFHGFBHFB=-=，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质解题的关键在于明确角度之间的数量关系7D【分析】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据多边形的内角和公式2 180n-与多边形的外角和定
14、理列式进行计算即可解答【详解】设这个多边形是 n 边形，根据题意，得2 1803602n-=，解得：6n=，这个多边形是六边形故选：D8D【分析】根据关于x的方程20 xxm-=没有实数根，判断出0，故选项中只有 D 选项满足，故选 D.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，需要掌握一元二次方程没有实数根相当于判别式小于零.9C【分析】一次函数 y1=kx+b 落在与反比例函数 y2=cx图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求【详解】一次函数 y1=kx+b（k、b 是常数，且 k0）与反比例函数 y2=cx（c 是常数，且c0）的图象相交于 A（3，2），B（2，3）两点，不等式
15、y1y2 的解集是3x0 或 x2，故选 C【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键10A【分析】连接OPOQ、，根据勾股定理知222PQOPOQ=-，当OPAB时，线段OP最短，即线段PQ最短【详解】连接OPOQ、PQ是 O 的切线，OQPQ，根据勾股定理知222PQOPOQ=-，当POAB时，线段PQ最短，又6,0A、0,6B，#QQABS4C0hmA4hA7wiAA6YQk6iwgx0AXQ7wxmkRaGaE0KNmlADAA=#答案第 4 页，共 16 页6O AO B=，6 2AB=，13 22OPAB=，2O Q=，2214PQOPQO=-=，故
16、选：A【点睛】此题考查切线长定理，解题关键在于掌握切线长定理和勾股定理运算111x -【详解】试题分析：3x+1-2，3x-3，x-1故答案为 x-1考点：一元一次不等式的解法12(3)(3)a xx+-【分析】先提公因式然后再用平方差公式分解因式即可【详解】解：29axa-29a x=-33a xx=+-故答案为：33a xx+-【点睛】本题主要考查了分解因式，熟练掌握平方差公式22ababab-=+-是解题的关键13232yx=-+【分析】根据图象平移的规则，“上加下减，左加右减”，即可求解，本题考查了图象的平移，解题的关键是：熟记图象平移规则【详解】解：根据题意，将抛物线23yx=-向左平移 2 个单位，得：232yx=-+，故答案为：232yx=-+1430【分析】根据旋转的性质和等腰三角形的性质即可得到结论【详解】解：ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ABC，CABCAB，ACAC，#QQABS4C0hmA4hA7wiAA6YQk6iwgx0AXQ7wxmkRaGaE0KNmlADAA=#答案第 5 页，共 16 页BAC80，CABCAB12CAB40，ACC70，BACCC
