《暑假作业04图形的平移与旋转-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练（北师大版）[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《暑假作业04图形的平移与旋转-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练（北师大版）[答案]（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 11 页暑假作业暑假作业 04 图形的平移与旋转图形的平移与旋转一、平移一、平移1定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移2平移三要素：图形的原来位置、平移的方向、平移的距离3 平移的性质（1）对应点的连线平行（或共线）且相等（2）对应线段平行（或共线）且相等；（3）对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致4平移作图的步骤和方法：平行线法、对应点连线法、全等图形法（1）找关键点；（2）过每个关键点作平移方向的平行线，截取与之相等的距离，标出对应点；（3）连接对应点将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相
2、应的对称点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形二、旋转二、旋转1概念：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角（如下图中的AOA），如果图形上的点A经过旋转变为点A，那么这两个点叫做对应点#QQABA4AkhmCQ4BygiAA6UwGAyQkx0ATQZQxm0RaG6w2eNztADAA=#试卷第 2 页，共 11 页注意:（1）图形的旋转就是一个图形围绕一点旋转一定的角度，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这是判断旋转的关键（2）旋转中心是点而不是线，旋转必须指出旋转方向（3）旋转的范围是平面内的旋
3、转2旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等3旋转作图（1）旋转图形的作法：根据旋转的性质可知，对应角都相等，都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形（2）旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较多，旋转角、旋转方向、旋转中心，其中任一元素不同，位置就不同，但得到的图形全等考点四、中心对称与中心对称图形三、中心对称及中心对称图形三、中心对称及中心对称图形1中心对称（两个图形）（1）概念：把一个图形绕着某一点旋转 180，如果它能
4、够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；（2）性质：关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等（3）判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称（4）作图步骤：连接原图形上所有的特殊点和对称中心；将以上所连线段延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等；将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于中心对称的图形#QQABA4AkhmCQ4BygiAA6UwGAyQkx0ATQZQx
5、m0RaG6w2eNztADAA=#试卷第 3 页，共 11 页2中心对称图形（一个图形）把一个图形绕某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心3点坐标对称（1）关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点,P x y关于原点的对称点为,Pxy-（2）关于 x 轴对称的点的特征两个点关于 x 轴对称时，它们的坐标中，x 相等，y 的符号相反，即点,P x y关于 x 轴的对称点为,P xy-（3）关于 y 轴对称的点的特征两个点关于 y 轴对称时，它们的坐标中，y 相等，x 的符号相反，即点,P
6、 x y关于 y 轴的对称点为,Px y-一、单选题一、单选题1如图，将ABCV沿AB方向平移，得到BDE若160=，240=，则ADE的度数为（）A70B80C90D1002下列图形中，是中心对称图形的是（）A B#QQABA4AkhmCQ4BygiAA6UwGAyQkx0ATQZQxm0RaG6w2eNztADAA=#试卷第 4 页，共 11 页C D 3如图，在ABCV中，90ABC=，55C=，将ABCV绕点B逆时针旋转得到EBD，若点D恰好落在线段AC上，AB，DE交于点F，则DBC的度数为（）A55B60C65D704ABCV在如图所示的平面直角坐标系中，将ABCV向右平移2个单位
7、长度后得到111ABC，再将111ABC绕点O旋转180后得到222A B C，那么点2C的坐标是（）A1,2B1,2-C2,1-D1,2-5如图，ABCV与A B C V关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是（）A点 A 与点A是对称点BAOA O=#QQABA4AkhmCQ4BygiAA6UwGAyQkx0ATQZQxm0RaG6w2eNztADAA=#试卷第 5 页，共 11 页CAOBA OB=DACBC A B =二、填空题二、填空题6如图，在RtABC中，90BAC=，4cmAB=，5cm=BC，将ABCV沿着BC方向平移cm(05)aaDMNAC16如图，O 为坐标原点，O
8、AB 是等腰直角三角形，OAB90，点 B 的坐标为(0,2 2)，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt o ABV，此时点B的坐标为(2 2,2 2)，则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 .#QQABA4AkhmCQ4BygiAA6UwGAyQkx0ATQZQxm0RaG6w2eNztADAA=#试卷第 8 页，共 11 页17如图，将RtABC沿BC方向平移得到Rt DEFV，若E为BC的中点，P为AC与DE的交点，6cmAB=，10cmAC=，3cmDP=(1)求BF的长(2)求图中阴影部分的面积18如图，在ABCV中，090Caa=，将AC边绕点 A 顺时针旋转a得到线段AE(
9、1)尺规作图：求作线段AD，使AD为AB边绕点 A 逆时针旋转180a-所得的(2)连结DE交AC边于点 F猜想并写出线段DF，EF的数量关系，请说明理由（2023青海西宁中考真题）19 河湟剪纸被列入青海省第三批省级非物质文化遗产名录，是青海劳动人民结合河湟文化，创造出独具高原特色的剪纸以下剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B#QQABA4AkhmCQ4BygiAA6UwGAyQkx0ATQZQxm0RaG6w2eNztADAA=#试卷第 9 页，共 11 页C D （2023江苏无锡中考真题）20如图，ABCV中，55BAC=，将ABCV逆时针旋转(055),aa得到ADE
10、V，DE交AC于 F当40a=时，点 D 恰好落在BC上，此时AFE等于（）A80B85C90D95（2023内蒙古通辽中考真题）21如图，将ABCV绕点 A 逆时针旋转到ADEV，旋转角为0180aa，点 B 的对应点 D 恰好落在BC边上，若24DEACCAD=，则旋转角a的度数为（）A24B28C48D66（2023山东滨州中考真题）22已知点P是等边ABCV的边BC上的一点，若104APC=，则在以线段,AP BP CP为边的三角形中，最小内角的大小为（）A14B16C24D26（2023天津中考真题）#QQABA4AkhmCQ4BygiAA6UwGAyQkx0ATQZQxm0RaG6
11、w2eNztADAA=#试卷第 10 页，共 11 页23如图，把ABCV以点 A 为中心逆时针旋转得到ADEV，点 B，C 的对应点分别是点 D，E，且点 E 在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是（）ACAEBED=BABAE=CACEADE=DCEBD=（2023湖南张家界中考真题）24如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点 A 的坐标为(1,1)，1AA是以点 B 为圆心，BA为半径的圆弧；12A A是以点 O 为圆心，1OA为半径的圆弧，23A A是以点 C为圆心，2CA为半径的圆弧，34A A是以点 A 为圆心，3AA为半径的圆弧，继续以点 B，O，C，A
12、 为圆心按上述作法得到的曲线12345AA A A A A称为正方形的“渐开线”，则点2023A的坐标是 （2023上海中考真题）25如图，在ABCV中，35C=，将ABCV绕着点 A 旋转(0180)aa，旋转后的点 B落在BC上，点 B 的对应点为 D，连接ADAD，是BAC的角平分线，则a=#QQABA4AkhmCQ4BygiAA6UwGAyQkx0ATQZQxm0RaG6w2eNztADAA=#试卷第 11 页，共 11 页 （2023江苏中考真题）26如图，B、E、C、F是直线l上的四点，ABDEACDFBECF=，(1)求证：ABCDEF；(2)点P、Q分别是ABCV、DEFV的内
13、心用直尺和圆规作出点Q（保留作图痕迹，不要求写作法）；连接PQ，则PQ与BE的关系是_#QQABA4AkhmCQ4BygiAA6UwGAyQkx0ATQZQxm0RaG6w2eNztADAA=#QQABA4AkhmCQ4BygiAA6UwGAyQkx0ATQZQxm0RaG6w2eNztADAA=#答案第 1 页，共 15 页1B【分析】本题考查平移的性质，角的运算等根据题意可知平移前后对应角相等，即可得到160DBE=，再利用角度的运算即可得到ADE的度数【详解】解：ABCV沿AB方向平移，得到BDE，160=，160DBE=，240=，180604080ADEABC=-=，故选：B2C【分
14、析】直接根据中心对称图形的定义进行判断即可【详解】解：A找不到一个点，此图形绕点旋转180后能与自身重合，此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B找不到一个点，此图形绕点旋转180后能与自身重合，此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C能找到一个点，此图形绕点旋转180后能与自身重合，此图形是中心对称图形，故此选项符合题意；D找不到一个点，此图形绕点旋转180后能与自身重合，此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，正确理解中心对称图形的定义是解题的关键3D【分析】本题主要考查了三角形的旋转由ABCV绕点B逆时针旋转得到EBD，得BCB
15、D=，得55BDCC=，即可得18025570DBC=-=【详解】解：ABCV绕点B逆时针旋转得到EBD，BCBD=，55BDCC=，18025570DBC=-=故选：D4B【分析】本题考查了平移和旋转，坐标与图形，根据题意，画出图形，即可得出答案，掌握#QQABA4AkhmCQ4BygiAA6UwGAyQkx0ATQZQxm0RaG6w2eNztADAA=#答案第 2 页，共 15 页平移、旋转的性质是解题的关键【详解】解：根据题意，可画出如下图形：点2C的坐标1,2-，故选：B5D【分析】本题主要考查了中心对称图形的性质根据对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：ABCV与A B C
16、V关于点 O 成中心对称，点 A 与A是一组对称点，AOA O=，AOBA OB=，A，B，C 都不合题意ACB与 CA B不是对应角，ACBC A B =不成立故选：D612【分析】题目主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质进行求解是解题关键先利用平移的性质得到cmADBEa=，5cmDEAB=，则5cmCEa=-，然后计算阴影部分的周长【详解】解：Q三角形ABC沿BC方向平移cm5aa 得到三角形DEF，cmADBEa=，5cmDEAB=，5cmCEBCBEa=-=-Q，阴影部分的周长为53412 cmADCEACDEaa+=+-+=，故答案为：12#QQABA4AkhmCQ4BygiAA6UwGAyQkx0ATQZQxm0RaG6w2eNztADAA=#答案第 3 页，共 15 页770#70度【分析】本题考查旋转性质，根据旋转得到相关角度，数形结合即可得到答案，熟练掌握旋转性质是解决问题的关键【详解】解：把ABCV绕点C顺时针旋转110，得到DECV，点A，B的对应点分别为D，E，点 B，C，D恰好在一条直线上，且40A=，110ACD=，EB=，70EBACDA=-=，故答案
