《山东省烟台市牟平区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市牟平区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 8 页2023-2024 学年山东省烟台市牟平区九年级（上）学年山东省烟台市牟平区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1下列投影一定不会改变ABCV的形状和大小的是（）A中心投影B平行投影C正投影D当ABCV平行投影面时的平行投影2如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（）ABCD3利用科学计算器计算1cos235，下列按键顺序正确
2、的是（）A B C D 4小明和小凡玩“石头，剪刀，布”游戏，游戏规则：若两人出不同的手势，剪刀胜布；石头胜剪刀；布胜石头若两人出相同的手势，则两人平局下列命题中错误的是（）A小明不是胜就是负，所以小明胜的概率为12B小明胜或小凡胜的概率相等C两人出相同手势的概率为13D小凡胜的概率和两人出相同手势的概率一样#QQABS4KgjmBQhBygiQA6cwVgjSoR0hRQbQxmVxaSaA2LtktADAA=#试卷第 2 页，共 8 页5已知二次函数20yaxa=和一次函数0ybxc b=+的图象如图所示，则函数2yaxbxc=+-的图象可能是（）A B C D 6现在手机导航极大方便了人
3、们的出行，如图，嘉琪一家自驾到风景区 C 游玩，到达 A 地后，导航显示车辆应沿北偏西 45方向行驶 4 千米至 B 地，再沿北偏东 60方向行驶一段距离到达风景区 C，嘉琪发现风景区 C 在 A 地的北偏东 15方向，那么 B，C 两地的距离为（）A2 6千米B2 23+千米C3 2千米D5 千米7以正方形边长为直径作半圆，部分区域加上阴影后形成如图所示的图形，若将飞镖随机投掷到正方形镖盘面上，则飞镖落在阴影区域的概率是（）#QQABS4KgjmBQhBygiQA6cwVgjSoR0hRQbQxmVxaSaA2LtktADAA=#试卷第 3 页，共 8 页A14B13C38D128在如图，R
4、tAOB中，90BAO=，=60B，AOBD的面积为 6，AO与x轴负半轴的夹角为30，双曲线kyx=经过点A，则k的值为（）A92-B9-C2 3-D6-9如图，Oe是等边ABCV的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结论：ADBBDC=；DADC=；当DB最长时，2DBDC=；DADCDB+=，其中一定正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个10已知抛物线20yaxbxc a=+的对称轴是直线1x=，其部分图象如图所示，下列说法中：0abc；420abc-+；若11,2Ay-，24,Cy是抛物线上的两点，则有21yy的图象相交于点,2A m(1)求反比例函数的表达式
5、；(2)点D的横坐标为4，过点D作y轴平行线，交反比例函数的图象于点E，连接BE 求BDE的面积19 一个不透明的箱子里装有 3 个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于 0.75 左右（1）请你估计箱子里白色小球的个数；（2）现从该箱子里摸出 1 个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出 1 个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）20如图，四边形ABCD中，/ADBC，90BAD=，CBCD=，连接BD，以点 B 为圆心，BA长
6、为半径作Be，交BD于点 E（1）试判断CD与Be的位置关系，并说明理由；（2）若2 3AB=，60BCD=，求图中阴影部分的面积21某通信公司欲在山上建设 5G 基站如图，某处斜坡CB的坡比为1:2.4，通讯塔AB垂直于水平地面，在 C 处测得塔顶 A 的仰角为45，在 D 处测得塔顶 A 的仰角为53，斜坡路段CD长 26 米#QQABS4KgjmBQhBygiQA6cwVgjSoR0hRQbQxmVxaSaA2LtktADAA=#试卷第 7 页，共 8 页(1)求点 D 到水平地面CQ的距离；(2)求通讯塔AB的高度、（参考数据：434sin53cos53tan53553 ，）22超市购
7、进某种苹果，如果进价增加 2 元/千克要用 300 元；如果进价减少 2 元/千克，同样数量的苹果只用 200 元（1）求苹果的进价（2）如果购进这种苹果不超过 100 千克，就按原价购进；如果购进苹果超过 100 千克，超过部分购进价格减少 2 元/千克写出购进苹果的支出 y（元）与购进数量 x（千克）之间的函数关系式（3）超市一天购进苹果数量不超过 300 千克，且购进苹果当天全部销售完据统计，销售单价 z（元/千克）与一天销售数量 x（千克）的关系为112100zx=-+在（2）的条件下，要使超市销售苹果利润 w（元）最大，求一天购进苹果数量（利润销售收入-购进支出）23如图，在ABCV
8、中，90ACB=，点 D 是AB边的中点，点 O 在AC边上，O经过点 C 且与AB边相切于点 E，12FACBDC=(1)求证：AF是O的切线；(2)若6BC=，4sin5B=，求O的半径及OD的长24如图，已知抛物线2yaxbxc+与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C其中2,8,90OAOBACB，D 是第一象限抛物线上一点，连接,DC DEOC交BC于点 E，点 D 的横坐标为 m#QQABS4KgjmBQhBygiQA6cwVgjSoR0hRQbQxmVxaSaA2LtktADAA=#试卷第 8 页，共 8 页(1)求抛物线的函数关系式；(2)求线段DE长度的最大值；
9、(3)是否存在 m 的值，使DCE是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的 m 的值；若不存在，请说明理由#QQABS4KgjmBQhBygiQA6cwVgjSoR0hRQbQxmVxaSaA2LtktADAA=#答案第 1 页，共 22 页1D【详解】A.中心投影 B.平行投影 C.正投影都可以改变原来三角形的形状.故选 D.2C【分析】根据左视图的定义，左视图就是物体由左向右方投影得到的视图，即可得出结论【详解】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：故选：C【点睛】此题考查了几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键3A【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，根据按键顺序
10、写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果【详解】解：利用该型号计算器计算 1cos235，按键顺序正确的是：故选：A【点睛】本题主要考查了计算器-三角函数，要求学生对计算器上的各个功能键熟练掌握，会根据按键顺序列出所要计算的式子借助计算器这样的工具做题既锻炼了学生动手能力，又提高了学生学习的兴趣4A【分析】本题考查了命题：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可也考查列表法与树状图法用A、B、C分别表示石头，剪刀，布，画树状图展示所有 9 种等可能的结果，再计算出小明胜的概率13=，小凡胜的概率13=，两人平局的概率13=，然后对各选项进行判断
11、【详解】解：画树状图为：（用 A、B、C 分别表示石头，剪刀，布）#QQABS4KgjmBQhBygiQA6cwVgjSoR0hRQbQxmVxaSaA2LtktADAA=#答案第 2 页，共 22 页共有 9 种等可能的结果，小明胜的概率3193=，小凡胜的概率3193=，两人平局的概率3193=，所以 A 选项符合题意，B、C、D 选项不符合题意故选：A5D【分析】根据题干中的函数图象，可知0,0,0abc，然后即可得到函数2yaxbxc=+-的图象的开口方向，对称轴所在的位置和与 y 轴的交点位置，从而可以判断哪个选项符合题意【详解】解：由图象得，二次函数20yaxa=图象开口向上，二次
12、项系数0a，一次函数0ybxc b=+的图象过第一、二、四象限，0,0bc，02ba-，0c-函数2yaxbxc=+-的图象开口向上，对称轴在 y 轴右侧，与 y 轴交于负半轴，故选：D【点睛】本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，判断a、b、c 的符号，利用一次函数和二次函数的性质解答6A【分析】如图所示，过点 B 作BDAC于 D，由题意得，6075BACABC=，利用三角形内角和定理求出45C=，再求出3045ABDDBCC=，得到122ADAB=千米，CDBD=，利用勾股定理求出2 3CDBD=千米，即可利用勾股定理求出BC的长【详解】解：如图所示，过点 B
13、 作BDAC于 D，由题意得，6075BACABC=，18045=-=CABCBAC，BDAC，#QQABS4KgjmBQhBygiQA6cwVgjSoR0hRQbQxmVxaSaA2LtktADAA=#答案第 3 页，共 22 页90BDCBDA=，3045ABDDBCC=，122ADAB=千米，CDBD=，222 3CDBDABAD=-=千米，222 6BCCDBD=+=千米，故选 A【点睛】本题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质与判定，含 30 度角的直角三角形的计算，方位角的表示，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键7D【分析】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用
14、面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率根据正方形被均分成 4 等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，由此计算出阴影区域的面积，利用几何概率的计算方法解答即可【详解】解：如图，连接ACBD，交于点 O，正方形被均分成 4 等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中阴影区域的面积占了其中的 2 等份，P（飞镖落在阴影区域）2142=故选：D8B#QQABS4KgjmBQhBygiQA6cwVgjSoR0hRQbQxmVxaSaA2LtktADAA=#答案第 4 页，共 22 页【分析】本题主要考查含30角的直角三
15、角形的性质、相似三角形的判定与性质、反比例函数系数k的几何意义，利用相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方求出92COASD=是解题关键过点A作ACx轴于点C，易得30AOB=，设ABa=，利用含30角的直角三角形的性质可得2=OBa，3OAa=，易证COAAOBVV，利用相似三角形的性质可得2()COAAOBSOASOBDD=，进而求得92COASD=，再利用反比例函数系数k的几何意义即可求解【详解】解：如图，过点A作ACx轴于点C，在RtAOB中，90BAO=，=60B，30AOB=，设ABa=，则2=OBa，3OAa=，由题意可知，30COA=，30COAAOB=Q，90A
16、COBAO=，COAAOBVV，2()COAAOBSOASOBDD=，即23()62COASaaD=，92COASD=，|29COAkS=，9k=-故选：B9C【分析】根据等边三角形的性质可得ABBC=，从而得到ADB=BDC，故正确；根据点D是AC上一动点，可得AD不一定等于CD，故错误；当DB最长时，DB 为圆 O 的直径，可得BCD=90，再由Oe是等边ABCV的外接圆，可得ABD=CBD=30，可得2DBDC=，故正确；延长 DA 至点 E，使 AE=AD，证明ABECBD，可得 BD=AE，#QQABS4KgjmBQhBygiQA6cwVgjSoR0hRQbQxmVxaSaA2LtktADAA=#答案第 5 页，共 22 页ABE=DBC，从而得到BDE 是等边三角形，可得到 DE=BD，故正确；即可求解【详解】解：ABC 是等边三角形，AB=BC，ABC=60，ABBC=，ADB=BDC，故正确；点D是AC上一动点，AD不一定等于CD，DA=DC 不一定成立，故错误；当DB最长时，DB 为圆 O 的直径，BCD=90，Oe是等边ABCV的外接圆，ABC=60，BDAC，AB
