《江苏省无锡市新吴区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市新吴区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 8 页2023-2024 学年第一学期期末考试卷学年第一学期期末考试卷九年级数学九年级数学本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 120分钟试卷满分为分钟试卷满分为 150 分分注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必用答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合2.答选择
2、题必须用答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3.作图必须用作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他
3、均应给出精确结果一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请用分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.）1下列方程是一元二次方程的是（）A20axbxc+=B223xy-=C3240 xx-=D210 x+=2若关于x的一元二次方程：220 xxm-=没有实数根，则m的取值范围是（）A1m -B1m -C1m -D1m -3Oe的半径为6cm，若点P与点O的距离为8cm，点P的位置（）A在Oe外B在Oe
4、上C在Oe内D不能确定4小红在公司进行抽奖，已知抽到红球为中奖，而抽奖口袋里有3个白球、5个黑球和1个红球，那么小红中奖的概率为（）A19B13C59D895已知一个圆锥的母线长是5cm，高是4cm，则该圆锥的侧面积是（）A212cmB224cmC215cmD220cm6若一组数据15 7x，的平均数是5，则这组数据的中位数是（）#QQABC4AwjmhQhA7gyQA6AwWoiSkR0AVQ7yxm1RaaaU2LN1lADAA=#试卷第 2 页，共 8 页A1B5C6D77如图，DCE是Oe内接四边形ABCD的一个外角，若82DCE=，那么BOD的度数为（）A160B162C164D17
5、08 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元 若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆多植 x 株，则可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）15B（x+3）（4+0.5x）15C（x+4）（30.5x）15D（x+1）（40.5x）159如图，在RtABC中，40ABC=，6AB=，斜边AB是半圆O的直径，点D是半圆上的一个动点，连接CD与AB交于点E，若BEBC=时，弧BD的长为（）A43pB73pC143pD76p10如图，在ABCV中，60A=，6 3BC=，D 是BC边上
6、一点，2CDBD=，线段AD的最大值为（）A12B62 3+C63+D2 21#QQABC4AwjmhQhA7gyQA6AwWoiSkR0AVQ7yxm1RaaaU2LN1lADAA=#试卷第 3 页，共 8 页二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.不需写出解答过程，只需把答案填写在答卷纸的相应位置处）不需写出解答过程，只需把答案填写在答卷纸的相应位置处）11一元二次方程：2xx=的解为：12若一个一元二次方程有两个根分别为 1 和 2，请写出一个符合条件的一元二次方程是 13若mn，是一元二次方程：2350 xx+-=的两个根，
7、则mn m n+的值是 14甲、乙、丙三名运动员在 5 次射击训练中，平均成绩都是 8.5 环，方差分别是20.7S=甲，20.2S=乙，21.2S=丙，则这三名运动员中 5 次训练成绩最稳定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）15如图，在 RtABC 中，A=90，C=30，AB=3，以点 A 为圆心，AB 的长为半径画弧，分别交 BC，AC 于点 E，D，则图中阴影部分的周长是 16如图，把长为a，宽为b的矩形纸片ABCD分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则ab=17定义：如果两个一元二次方程分别有两个实数根，且至
8、少有一个公共根，那么称这两个方程互为“联根方程”已知关于 x 的两个一元二次方程2220 xa xa+-=和22120axa xa-+=-互为联根方程，那么 a 的值为 18如图，将Oe上的BCn沿弦BC翻折交半径OA于点 D，再将BDn沿 BD翻折交BC于#QQABC4AwjmhQhA7gyQA6AwWoiSkR0AVQ7yxm1RaaaU2LN1lADAA=#试卷第 4 页，共 8 页点 E，连接DE.若2ADOD=，则 DEAB的值 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 96 分分.请在答卷纸上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）请在答卷
9、纸上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解方程：(1)2216x-=；(2)2680 xx-=（配方法）；(3)2210 xx-=；(4)22211xx+=-20已知：ABCDY的两边AB，AD的长是关于 x 的方程21024mxmx-+-=的两个实数根(1)当 m 为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若AB的长为 2，那么ABCDY的周长是多少？21如图，,OA OB OC都是Oe的半径，2AC BBAC=(1)求证：2AOBBOC=；(2)若4,5ABBC=，求Oe的半径22政法系统在全国各地深入推进“全民反诈”，组织了各类反诈骗宣传活动，打
10、击诈骗分子 已知某校南、北两个校区各有三名学生宣传员，南校区宣传员中有一名女生和两名男生，北校区宣传员中有两名女生和一名男生 现在学校准备从南、北校区各随机抽取一名学生作为反诈知识宣传负责人(1)从北校区随机抽取一人是女生的概率是；#QQABC4AwjmhQhA7gyQA6AwWoiSkR0AVQ7yxm1RaaaU2LN1lADAA=#试卷第 5 页，共 8 页(2)求从南、北校区各随机抽取一名宣传负责人恰好是一男一女的概率（请用画树状图或列表的方法）23某校 2023 年举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：(1)收集数据：从
11、该校七、八年级学生中各随机抽取 20 名学生的分数，其中八年级的分数如下：81 83 84 85 86 87 87 88 89 90 92 92 93 95 95 95 99 99 100 100(2)整理、描述数据：按下表分段整理描述样本数据：分数段8085x8590 x9095x95100 x七年级人数4628八年级人数3a47(3)分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：年级平均数中位数众数方差七年级91899740.9八年级91bc33.2根据以上提供的信息，解答下列问题：填空：=a，b=，c=；样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为 90 分，同学的分数
12、在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；如果七年级共有 400 人参赛，则该年级约有人的分数不低于 95 分24如图，点 D 为O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且CDA=CBD（1）判断直线 CD 和O 的位置关系，并说明理由（2）过点 B 作O 的切线 BE 交直线 CD 于点 E，若 AC=2，O 的半径是 3，求 BE 的长#QQABC4AwjmhQhA7gyQA6AwWoiSkR0AVQ7yxm1RaaaU2LN1lADAA=#试卷第 6 页，共 8 页25某大型品牌书城购买了A B、两种新出版书籍，商家用1600元购买A书籍，1200元购买B书籍，A
13、 B、两种书籍的进价之和为40元，且购买A书籍的数量是B书籍的2倍(1)求商家购买A书籍和B书籍的进价；(2)商家在销售过程中发现，当A书籍的售价为每本25元，B书籍的售价为每本33元时，平均每天可卖出50本A书籍，25本 B书籍据统计，B书籍的售价每降低0.5元平均每天可多卖出5本商家在保证A书籍的售价和销量不变且不考虑其他因素的情况下，为了促进B的销量，想使A书籍和B书籍平均每天的总获利为775元，则每本B书籍的售价为多少元?26在RtABC中，90C=(1)请在图 1 中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线 l，使 l 上的各点到ABBC、两边的距离相等，设直线 l 与AC边交于点 D，在B
14、C上找一点 E，使45BDE=；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若15CEBE=，则CD的长为 （在备用图中分析）27【新知】19 世纪英国著名文学家和历史学家卡莱尔给出了一元二次方程20 xbxc+=的几何解法：如图 1，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，1）、B（b，c），以 AB 为直径作P若P交 x 轴于点 M（m，0）、N（n，0），则 m、n 为方程20 xbxc+=两个实数根#QQABC4AwjmhQhA7gyQA6AwWoiSkR0AVQ7yxm1RaaaU2LN1lADAA=#试卷第 7 页，共 8 页【探究】（1）由勾股定理得，AM212+m2，BM2c
15、2+（bm）2，AB2（1c）2+b2，在 RtABM中，AM2+BM2AB2，所以 12+m2+c2+（bm）2（1c）2+b2化简得：m2+bm+c0，同理可得：所以 m、n 为方程20 xbxc+=的两个实数根【运用】（2）在图 2 中的 x 轴上画出以方程 x23x20 两根为横坐标的点 M、N（3）已知点 A（0，1）、B（6，9），以 AB 为直径作C判断C 与 x 轴的位置关系，并说明理由【拓展】（4）在平面直角坐标系中，已知两点 A（0，a）、B（b，c），若以 AB 为直径的圆与交 x轴有两个交点 M、N，则以点 M、N 的横坐标为根的一元二次方程 28如图1，在矩形ABCD
16、中，3cm4cmABBC=，点P以1.5cm/s的速度从点A向点B运动，点Q以2cm/s的速度从点C向点B运动，点PQ、同时出发，运动时间为t秒（02t），Me是PQB的外接圆(1)当1t=时，Me的半径是 cm，Me与直线CD的位置关系是；(2)在点P从点A向点B运动过程中，当Me与直线AD相切时，求的t值；#QQABC4AwjmhQhA7gyQA6AwWoiSkR0AVQ7yxm1RaaaU2LN1lADAA=#试卷第 8 页，共 8 页(3)连接PD，交Me于点N，如图2，当APDNBQ=时，求t的值#QQABC4AwjmhQhA7gyQA6AwWoiSkR0AVQ7yxm1RaaaU2LN1lADAA=#答案第 1 页，共 21 页1D【分析】本题考查了一元二次方程，根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程进行判断即可求解，掌握一元二次方程的定义是解题的关键【详解】解：A、当0a=时，方程20axbxc+=为0bxc+=，不是一元二次方程，故该选项不合题意；B、方程223xy-=含有两个未知数，不是一元二次方程，故该选项不合题意
