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1、试卷第 1 页，共 7 页重庆市沙坪坝区重庆市沙坪坝区 20232024 学年下期期中调研测试学年下期期中调研测试八年级数学试题卷八年级数学试题卷一、选择题：（本大题一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A7B9C8D152函数yx3=+中，自变量 x 的取值范围是【】
2、Ax3-Bx3-Cx3-Dx3-3下列计算，正确的是（）A325+=B3 32 31-=C52521-+=D2 67 654+=4估计361-的运算结果应在（）A2 到 3B3 到 4C4 到 5D5 到 65下列命题正确的是（）A一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线相等的平行四边形是菱形D有一个角是直角的菱形是正方形6如图，用正方形按规律依次拼成下列图案由图知，第个图案中有 2 个正方形；第个图案中有 4 个正方形；第个图案中有 7 个正方形按此规律，第 8 个图案中有（）个正方形#QQABR0QkjmDwwozhyAg6Aw1aiQsx0ATSZ
3、QxmUwaS6g0b9gtADAA=#试卷第 2 页，共 7 页A16B22C29D377正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随着 x 增大而减小，则一次函数 y=x+k 的图象大致是（）ABCD8如图，5 个阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形 A、C、D 的面积依次为 4、5、20，则正方形 B 的面积为（）A8B9C10D119 如图，在正方形ABCD中，E 为对角线AC上与 A，C 不重合的一个动点，过点 E 作EFAB与点 F，EGBC于点 G，连接DE，FG，若AEDa=，则EFG=（）A90a-B180a-C45a-D290a-10将自然数 1，2，3
4、，4，5，6 分别标记在 6 个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为1a，2a，3a，4a，5a，6a，记#QQABR0QkjmDwwozhyAg6Aw1aiQsx0ATSZQxmUwaS6g0b9gtADAA=#试卷第 3 页，共 7 页123456Aaaaaaa=-+-+-，以下 3 种说法中：A 最小值为 3；A 的值一定是奇数；A 化简之后一共有 5 种不同的结果说法正确的个数为（）A3B2C1D0二、填空题（本大题二、填空题（本大题 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分）11计算：203 1-=12已知一次函
5、数21=yx-+的图象经过11(,)A x y，22(,)B xy，若12xx，则1y 2y（填“”“，若Nabcd=，规定*5AaBbCcDdF MN+=（1）当1234N=，且*F MN为整数时，ABCD+-=；（2）若NDCBA=，且*F MN是一个立方数(即某一个整数的立方)，则满足条件的 M 的最小值为 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 8 个小题，个小题，19 题题 8 分，其余题各分，其余题各 10 分，共分，共 78 分）分）19计算：(1)1232768+-；(2)2316161-+-20如图，四边形ABCD是矩形，连接ACBD、交于点OAE，平分BAO交BD于点E(1)
6、用尺规完成基本作图：作ACD的角平分线交BD于点F，连接AFEC，；（保留作图痕迹，不写作法与结论）(2)求证：四边形AECF是平行四边形证明：四边形ABCD是矩形，AOOCABCD=，AE平分BAOCF，平分DCO，11,22EAOBAOFCODCO=，在AEO和CFO中，#QQABR0QkjmDwwozhyAg6Aw1aiQsx0ATSZQxmUwaS6g0b9gtADAA=#试卷第 5 页，共 7 页EAOFCOAOCO=，ASAAEOCFOVV，又AOCO=，四边形AECF是平行四边形（）21已知在Rt ABCV中，90ACB=，9AC=，15AB=，5BD=，过点D作DHAB于点H(
7、1)求CD的长；(2)求DH的长22随着人口的增加和城市化进程的加快，为了预防污水排放量不断增加而导致水体污染，高新区进行了污水治理，现需铺设一段全场为 4600 米的污水排放管道，铺了 1600 米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原来提高了25%，共用 50 天完成了全部任务(1)求原来每天铺设多少米管道？(2)若承包商安排工人加班后每天支付给工人工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资 224000 元，请问安排工人加班前每天需支付工人工资多少元？23如图，在ABCDY中，6AD=，4CD=，30ADC=，动点 P 以每秒 1
8、个单位的速度从点 B 出发沿折线BAD运动（含端点），在运动过程中，过点 P 作PHBC于点 H，设点 P 的运动时间为 x 秒，点 P 到直线BC的距离与点 P 到点 A 的距离之和记为 y#QQABR0QkjmDwwozhyAg6Aw1aiQsx0ATSZQxmUwaS6g0b9gtADAA=#试卷第 6 页，共 7 页(1)请直接写出 y 关于 x 的函数表达式，并注明自变量 x 的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)请直接写出当 y 为 3 时 x 的值24如图，在ABCV中，90BAC=，AD是BC边上的中线，F为AC右侧一点，连
9、接AF、CF，恰好满足AFBCCFAD，连接BF交AD于E(1)求证：四边形ADCF是菱形；(2)若6AB=，2AE=，求四边形ADCF的面积25如图，在平面直角坐标系中，函数212yx=-+的图像分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，过点 A 的直线交 y 轴正半轴于点 M，且点 M 为线段OB的中点(1)求直线AM的函数解析式；(2)若点 C 是直线AM上一点，且23ABCAMOSS=，求点 C 的坐标；(3)点 P 为 x 轴上一点，当PBABAM=时，请直接写出满足条件的点 P 的坐标26正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，E为线段AO上一点，连接BE#QQABR0QkjmDw
10、wozhyAg6Aw1aiQsx0ATSZQxmUwaS6g0b9gtADAA=#试卷第 7 页，共 7 页 (1)如图 1，若5BE=，2AE=，求AB的长度；(2)如图 2，F为BC上一点，连接DF，G为DF上一点，连接OG，CG，若DOGBEO=，FGCBDF=，AECG=，求证：2BECG=；(3)如图 3，若正方形ABCD边长为2，延长BE交AD于F，在AD上截取DGAF=，连接CG交BD于H，连接AH交BF于K，连接DK，直接写出DK的最小值#QQABR0QkjmDwwozhyAg6Aw1aiQsx0ATSZQxmUwaS6g0b9gtADAA=#QQABR0QkjmDwwozhy
11、Ag6Aw1aiQsx0ATSZQxmUwaS6g0b9gtADAA=#答案第 1 页，共 23 页1A【分析】本题考查了最简二次根式的判定，熟练掌握满足最简二次根式的两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含开得尽方的因数或因式是解题的关键 根据最简二次根式的定义判定即可【详解】A、7是最简二次根式，故选项 A 符合题意；B、93=，故9不是最简二次根式，故选项 B 不符合题意；C、82 2=，故8不是最简二次根式，故选项 C 不符合题意；D、15被开方数含分母，故15不是最简二次根式，故选项 D 不符合题意；故选：A2B【分析】根据被开方数大于等于 0 列式进行计算即可得解【详解】根据题意得
12、，x+30，解得 x3.故选 B.3C【分析】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的加减运算法则和平方差公式是解此题的关键根据二次根式的运算法则分别进行计算判断即可【详解】解：A、32，不是同类二次根式，不能合并，故选项 A 错误，不合题意；B、3 32 33-=，故选项 B 错误，不合题意；C、225252(5)2541-+=-=-=，故选项 C 正确，符合题意；D、2 67 69 6+=，故选项 D 错误，不合题意；故选：C4B【分析】先计算出361-的值，然后进行估算出即可得到答案【详解】解：361-3 21=-，#QQABR0QkjmDwwozhyAg6Aw1aiQsx0ATSZ
13、QxmUwaS6g0b9gtADAA=#答案第 2 页，共 23 页2224163 218525=，43 25，33 214-，故选 B【点睛】本题主要考查了二次根式的运算，无理数的估算，正确计算出361-的值是解题的关键5D【分析】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定定理根据平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定定理逐项判断【详解】A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故 A 选项错误；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故 B 选项错误；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故 C 选项错误；D、有一个角是直角的菱形是正方形，故 D 选项正确；故选：D
14、6D【分析】观察发现每一个图形中正方形个数，总结出个数规律为 1+1+2+3+n，利用此规律求解即可【详解】解：第个图案中有 1+1=2 个正方形，第个图案中有 1+1+2=4 个正方形，第个图案中有 1+1+2+3=7 个正方形，第个图案中有 1+1+2+3+4=11 个正方形，按此规律排列下去，则第 n 个图案中黑色三角形的个数为 1+1+2+3+n=1+12nn+，第个图案中黑色三角形的个数为 1+1+2+3+8=1+8 1 82+=37，故选：D【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第 n 个图案中正方形的个数为 1+1+2+3+n=1+12nn+7A#
15、QQABR0QkjmDwwozhyAg6Aw1aiQsx0ATSZQxmUwaS6g0b9gtADAA=#答案第 3 页，共 23 页【分析】根据正比例函数的性质得到 k0，然后根据一次函数的性质得到一次函数 y=x+k的图象经过第一、三象限，且与 y 轴的负半轴相交【详解】解：正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，k0，一次函数 y=x+k 的一次项系数大于 0，常数项小于 0，一次函数 y=x+k 的图象经过第一、三象限，且与 y 轴的负半轴相交故选 A【点睛】本题考查了一次函数图象：一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，k0）是一条直线，当 k0，图象经过第一
16、、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0，图象经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小；图象与 y 轴的交点坐标为（0，b）8D【分析】本题主要考查了正方形和勾股定理，根据已知条件以及勾股定理可得ABDCSSSS+=-，根据正方形的面积可得到结果，正确应用勾股定理是解题的关键【详解】解：5 个阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，ABDCSSSS+=-，正方形 A、C、D 的面积依次为 4、5、20，205411BDCASSSS=-=-=，故选：D9C【分析】延长GE交AD于点 H，首先证明出四边形FBGE是矩形，得到FGBE=，90FEG=，然后证明出AFE，AHEV是等腰直角三角形，得到AHEH=，然后证明出RtRtHLFEGEHDVV，得到EFGHED=，然后利用角度的等量代换求解即可【详解】如图所示，延长GE交AD于点 H，#QQABR0QkjmDwwozhyAg6Aw1aiQsx0ATSZQxmUwaS6g0b9gtADAA=#答案第 4 页，共 23 页四边形ABCD是正方形，AC是对角线BEDE=，90ABC=EFAB，EGBC四边形FBGE是矩形FGBE
