《广东省河源市龙川县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省河源市龙川县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 5 页2023-2024 学年九年级数学秋季期末试题学年九年级数学秋季期末试题一、单选题（每小题一、单选题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，该几何体的主视图(从正：面看)是()ABCD2如图，在菱形 ABCD 中，ABC80，则BDA 的度数为（）A40B50C80D1003若ABCDEF且周长之比 1：3，则ABCV与DEFV的面积比是（）A1：3B1:3C1：9D3：14AD是ABCV的中线，E 是AD上一点，14AEAD=，BE的延长线交AC于 F，则AFFC的值为（）A14B15C16D17#QQA
2、BA4okhmg4wJ7wyQg6UwWIjykR0ARQZ4xmERaaaU0K9klADCA=#试卷第 2 页，共 5 页5如果0345xyz=，那么代数式2yzyxz+的值是（）A85B3615C2415D1256下列一元二次方程中，两个实数根之和为 2 的是（）A2x2+x20Bx2+2x20C2x2x10Dx22x207如图，在ABCV中，/DEBC，2ADDB=，2DE=，则BC=（）A6B5C4D38在ABCV中，90C=，5AB=，4BC=，那么A的正弦值是()A34B43C35D459若关于 x 的一元二次方程2310kxx-+=有实数根，则 k 的取值范围为（）Ak94Bk
3、94且 k0Ck94且 k0Dk9410如图，将VABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B，C 均在格点上，则tanA 的值是（）A55B105C2D12二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11一元二次方程2330 x-=的一次项系数是 12某地区居民 2020 年人均年收入 30000 元，到 2022 年人均年收入达到 58800 元则该地区居民年人均收入平均增长率为#QQABA4okhmg4wJ7wyQg6UwWIjykR0ARQZ4xmERaaaU0K9klADCA=#试卷第 3 页，共 5 页13已知线段AB的长为 4，点 P 为线
4、段AB上的一点，且2APPB AB=，那么线段AP=14如图，小树 AB 在路灯O的照射下形成树影 BC若树高2mAB=，树影3mBC=，树与路灯的水平距离4.5mBP=，则路灯的高度 OP 为 15 若正比例函数4ykx=与反比例函数0kykx=的图象交于点,1A m，则k的值是 三、计算题（共三、计算题（共 16 分）分）16如果230 xx+-=，求代数式321121xxxxxx-+的值.17计算(1)24630 xx-=(2)2tan456cos453tan 30+-四、解答题（共四、解答题（共 59 分）分）18第一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的 7 个黑球、5 个白球和若干个
5、红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在 0.4,估计袋中红球的个数.19铁道口栏杆的短臂长为 0.8 米，长臂长为 8 米，当短臂端点下降 0.4 米时，长臂端点升高多少米？（杆的粗细忽略不计）20已知：如图，ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，ADE=60#QQABA4okhmg4wJ7wyQg6UwWIjykR0ARQZ4xmERaaaU0K9klADCA=#试卷第 4 页，共 5 页（1）求证：ABDDCE；（2）如果 AB=3，EC=23，求 DC 的长21如图，已知 D、E 分别是ABCV的边 AB
6、、AC 上的点，DEBC，32ADBD=，求DEBC的值 22为助力实现“双碳”目标，安徽大力发展光伏零部件制造，合肥某公司2023年第一季度生产 A 型零件的成本是200万元，由于技术升级改进，生产成本逐季度下降，第三季度的生产成本为128万元，若该公司每个季度的平均下降率都相同(1)求该公司每个季度的平均下降率是多少(2)按照这个平均下降率，预计2024年第一季度生产 A 型零件的成本是多少元?23如图，一艘船在海岛A望灯塔C在北偏西30方向上，上午 8 时此船从海岛A出发，以30 海里/时的速度向正北航行，上午 10 时到达海岛B，此时望灯塔C在北偏西60方向上#QQABA4okhmg4
7、wJ7wyQg6UwWIjykR0ARQZ4xmERaaaU0K9klADCA=#试卷第 5 页，共 5 页(1)求从海岛B到灯塔C的距离；(2)如果船到达海岛B后，不停留，继续沿正北方向航行，请问船什么时候距离灯塔C最近？#QQABA4okhmg4wJ7wyQg6UwWIjykR0ARQZ4xmERaaaU0K9klADCA=#QQABA4okhmg4wJ7wyQg6UwWIjykR0ARQZ4xmERaaaU0K9klADCA=#答案第 1 页，共 10 页1D【分析】根据简单组合体的三视图的意义可得答案，从正面看到的图形是底层有 3 个，上层的右侧有 1 个正方形【详解】解：从这个组合体
8、的正面看到的是两行，从正面看到的图形是底层有 3 个，上层的右侧有 1 个正方形，故 D 符合题意故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图2A【分析】根据菱形的性质得到ADC=ABC=80，DB 平分ADC 和ABC，然后即可求解【详解】解：菱形 ABCD，ADC=ABC=80，DB 平分ADC 和ABC，BDA=BDC=40，故选：A【点睛】本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键3C【分析】根据相似三角形的性质，即可求解【详解】ABCDEF且周长之比 1：3，ABCV与DEFV的相似比=1：3，ABCV与DEFV的面积比=12：32=1：9，故选
9、 C【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方，是解题的关键4C【分析】本题考查平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键作DHBF交AC于 H，根据三角形中位线定理得到FHHC=，根据平行线分线段成比例定理得到，计算得到答案【详解】解：作DHBF交AC于 H，#QQABA4okhmg4wJ7wyQg6UwWIjykR0ARQZ4xmERaaaU0K9klADCA=#答案第 2 页，共 10 页AD是ABCV的中线，BDDC=，FHHC=，DHBF，且14AEAD=13AFAEHFED=，16AFFC=：，故选：C5D【分析】本题考查的是分
10、式的化简求值，解题的关键是采用换元法即可解答【详解】解：设345xyzk=，345xkykzk=，2yzyxz+2(4)5435kkkkk+=222162015kkk+=223615kk=3615=125=，故选：D6D【分析】利用根与系数的关系进行判断即可【详解】方程 2x2+x2=0 的两个实数根之和为12-；方程 x2+2x2=0 的两个实数根之和为2；#QQABA4okhmg4wJ7wyQg6UwWIjykR0ARQZ4xmERaaaU0K9klADCA=#答案第 3 页，共 10 页方程 2x2x1=0 的两个实数根之和为12；方程 x22x1=0 的两个实数根之和为 2故选 D【点
11、睛】本题考查了根与系数的关系：若 x1，x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2ba=-，x1x2ca=7D【分析】利用相似三角形的性质即可求解【详解】2ADDB=，23ADAB=，/DEBC，ADEABC，ADDEABBC=，BC=32DE=3232=故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练运用相似三角形的判定与性质，本题属于基础题型8D【分析】本题考查了正弦的定义；根据正弦的定义，即可求解【详解】解：如图所示，在ABCV中，90C=，5AB=，4BC=，4sin5BCAAB=,故选：D9B【分析】根据二次项系数非零及根的判别式0，即可得
12、出关于 k 的一元一次不等式组，解#QQABA4okhmg4wJ7wyQg6UwWIjykR0ARQZ4xmERaaaU0K9klADCA=#答案第 4 页，共 10 页之即可得出 k 的取值范围【详解】解：关于 x 的一元二次方程2310kxx-+=有实数根，203410kk=-，解得：k94且 k0故选 B【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及其根的判别式，利用二次项系数非零及根的判别式0，找出关于 k 的一元一次不等式组是解题的关键10D【分析】首先构造以A 为锐角的直角三角形，然后利用正切的定义即可求解【详解】解：连接 BD，如图所示：根据网格特点可知，BDAC，90ADB=，221
13、12BD+=，22222 2AD=+=，在 RtABD 中，tanABDAD2122 2=，故 D 正确故选：D【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，构造直角三角形是本题的关键110【分析】一元二次方程是形如20axbxc+=（a、b、c 都是常数，且0a）的方程，b 为一次项系数【详解】解：一元二次方程2330 x-=的一次项系数是 0，故答案为：0#QQABA4okhmg4wJ7wyQg6UwWIjykR0ARQZ4xmERaaaU0K9klADCA=#答案第 5 页，共 10 页【点睛】本题考查了一元二次方程
14、的概念，属于基础概念问题1240%【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键【详解】解：设该地区居民年人均收入平均增长率为 x，根据题意得：230000158800 x+=，解得：10.4x=，22.4x=-，答：该地区居民年人均收入平均增长率为40%故答案为：40%1322 5-+#2 52-【分析】本题考查一元二次方程的应用，根据题意设APx=，则4BPx=-，根据“2APPB AB=”，列出方程，是解题关键【详解】解：设APx=，则4BPx=-，2APPB AB=，24 4xx=-，即24160 xx+-=，解得：22 5x=-+（负值舍去），即
15、22 5AP=-+故答案为：22 5-+145m【分析】根据在同一灯光照射下任何物体的高度与其影子的比值不变建立等量关系即可求解【详解】解：在同一灯光照射下任何物体的高度与其影子的比值不变：当树高 AB=2m，树影 BC=3m，且 BP=4.5mOPABPCBC=，代入得：234.53OP=+5mOP=故答案为：5m【点睛】本题考查利用相似三角形测高，掌握同一灯光照射下任何物体的高度与其影子的比#QQABA4okhmg4wJ7wyQg6UwWIjykR0ARQZ4xmERaaaU0K9klADCA=#答案第 6 页，共 10 页值不变是解题关键1512【分析】将点,1A m代入正比例函数表示出
16、k的值，再代入反比例函数表示出k的值，根据两个k的值相等列式，最后计算分式方程的值即可求解【详解】解：点,1A m在反比例函数0kykx=的图象上，0m，正比例函数4ykx=与反比例函数0kykx=的图象交于点,1A m，41km=，则14km=，1km=，则km=，14mm=，整理得，214m=，12m=，检验：当12m=时，14mm=的分母不为零，有意义，故答案为：12【点睛】本题主要考查正比例函数与反比例函数的综合，解分式方程的方法，掌握以上知识及计算方法是解题的关键1613【分析】先根据分式的混合运算得到21xx+，再把230 xx+-=变形为2=3xx+，再代入到化简结果中计算即可.【详解】321121xxxxxx-+，=21(1)(1)1(1)xxx xxxx-+-=1(1)1(1)xxx x-+=1(1)x x+=21xx+当230 xx+-=，即23+=xx时，原式=13.#QQABA4okhmg4wJ7wyQg6UwWIjykR0ARQZ4xmERaaaU0K9klADCA=#答案第 7 页，共 10 页【点睛】本题考查了分式的化简求值，在分式的化简过程中要注意运算顺
