《专题04整式乘法与因式分解(七大题型)-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编(苏科版)[答案]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题04整式乘法与因式分解(七大题型)-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编(苏科版)[答案](36页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 12 页专题专题 04 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解整式乘法整式乘法(2023 秋海安市期末)1若253xxxmxn-+=+,则mn的结果是()A15B15-C30D30-(2023 春淮安区校级期末)2如图,有A、B、C三种类型的卡片若干张,如果要拼成一个长为()32ab+,宽为2ab+的大长方形,则需要A类、B类、C类卡片的张数分别为()A5,3,6B6,3,7C6,2,7D5,2,6(2023 春句容市期末)32323mm=-(2023 春常州期末)4计算:(2)2xx-=#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2
2、b9zlADAA=#试卷第 2 页,共 12 页完全平方公式完全平方公式(2023 春淮安区校级期末)5下列各式计算正确的是()A236aaa=B222abab+=+C734xxx-=D326-3-27aa=(2023 春东海县期末)6若42xy+=,则代数式2244xxyy-+的值为()A6B8C12D16(2023 春丹徒区期末)7若3ab+=,则226abb-+的值为 (2023 春泰州期末)8如图,这就是南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中列出的一个神奇的“图”,他揭示了nab+(0ab+,n 为非负整数)展开后的各项系数的情况,被称为“杨辉三角”,根据这个表,你认为9ab+的展开式中
3、,所有项系数的和是 平方差公式平方差公式(2023 春南京期末)9下列各式中,能用平方差公式计算的是()A2ab+Babab+-C2ab-Dabab-+-(2023 春常州期末)10下列运算正确的是()A2242aaa+=B623aaa=C23369aaaa+-=-+D23639aa-=#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#试卷第 3 页,共 12 页(2023 春广陵区校级期末)11若2218,6mnmn-=+=,则mn-=(2023 春高邮市期末)12计算:99999 100001=整式的化简求值整式的化简求值(2023
4、 春灌南县期末)13若2023a=,12023b=,则代数式20232023abg的值是 (2023 春秦淮区期末)14已知233a b=,则224aba b=(2023 春建邺区校级期末)15先化简,再求值:223223abbaab+-+-,其中,2a=,25b=提公因式法分解因式提公因式法分解因式(2023 春淮安期末)16多项式32339a ba bc+分解因式时,应提取的公因式是()A323a bB329a b cC333a bD33a b(2023海安市期末)17把多项式25nx yxy z-因式分解时,提取的公因式是5xy,则 n 的值可能为()A6B4C3D2(2023 春淮安区
5、校级期末)18分解因式:2416xx-=(2023 春宝应县期末)19因式分解:22x yxy+=公式法分解因式公式法分解因式(2023 春盐城期末)20下列各式中,能用完全平方公式因式分解的是()#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#试卷第 4 页,共 12 页A241xx-+B269xx+C249xx-+D244xx+-(2023 春兴化市期末)21若二次三项式29xmx+能用完全平方公式分解因式,则 m 的值为 (2023 春宝应县期末)22已知4xy+=,6-=xy,则22xy-=(2023惠山区校级期末)23分解因
6、式:2216xy-=因式分解的应用因式分解的应用(2023 春常州期末)24若5ab-=,3ab=,则代数式22aba b-的值是()A75B75-C15D15-(2023 春淮安区期末)25如图,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为 m 的大正方形,两块是边长都为 n 的小正方形,五块是长为 m,宽为 n 的全等小长方形,且mn(以上长度单位:cm)观察图形,可以发现代数式22252mmnn+可以因式分解为 (2023 春江都区期末)26若30 xy-+=,则23xxyy-+=(2023 春沭阳县期末)27如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“
7、神秘数”如:22420=-,221242=-,222064=-,因此 4,12,20 都是“神秘数”(1)请说明 28 是否为“神秘数”;(2)下面是两个同学演算后的发现,请判断真假,并说明理由嘉嘉发现:两个连续偶数22k+和2k(其中 k 取非负整数)构造的“神秘数”也是 4 的倍数洪淇发现:2024 是“神秘数”#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#试卷第 5 页,共 12 页一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题)(2023 春高邮市期末)28下列各式中,为完全平方式的是()A2124aa+B214aa+C221x
8、x-D22xxyy-+(2023 春盐城期末)29已知 2283abab=+-=,则ab的值为()A32B3C12D5(2023 春灌南县期末)30下列因式分解正确的是()A22422aaa a-+=-+B2223633axaxyaya xy-+=-C2322323xxxxxx+=+D222mnmn+=+(2023 春淮安区期末)31小羽制作了如图所示的卡片 A 类,B 类,C 类各 50 张,其中 A,B 两类卡片都是正方形,C 类卡片是长方形,现要拼一个长为57ab+,宽为7ab+的大长方形,那么所准备的 C 类卡片的张数()A够用,剩余 4 张B够用,剩余 5 张C不够用,还缺 4 张D
9、不够用,还缺 5 张(2023 春丹徒区期末)32已知240aa+-=,代数式232aa-+的值是()A2B4-C4D2-(2023 春沭阳县期末)33如图,正方形中阴影部分的面积为()#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#试卷第 6 页,共 12 页A2()ab-B22ab-C2()ab+D22ab+(2023 春工业园区期末)34若多项式291xmx-+是一个完全平方式,则 m 的值为()A3B3C6D6(2023 春鼓楼区期末)35下列式子从左到右变形是因式分解的是()A221025xyxy=B22xyxyxy+-=-
10、C23131xxx x-+=-+D2632xxxx+-=+-(2023 春海门市期末)36使2283xpxxxq+-+的乘积不含3x和2x,则 p、q 的值为()A0p=,0q=B3p=-,1q=-C3p=,1q=D3p=-,1q=(2023 春鼓楼区期末)37有 4 张长为a、宽为b ab的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为ab+的正方形,图中阴影部分的面积为1S,空白部分的面积为2S若1212=SS,则a、b满足()A23ab=B25ab=C2ab=D3ab=二填空题(共二填空题(共 10 小题)小题)(2022 秋海安市期末)#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR
11、0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#试卷第 7 页,共 12 页38分解因式:2216xy-=(2023 春靖江市期末)39若225xxax+-+的乘积中不含 x 的一次项,则a (2023 春淮安区校级期末)40已知3,1yxy+=x,则22xy-=(2023 春高新区期末)41已知2216xmx+是一个完全平方式,则 m 的值是 (2022 秋海安市期末)42222aba b=(2023 春南京期末)43若多项式3228xaxbx+-有两个因式1x+和2x-,则ab+的值为 (2023 春溧阳市期末)44计算:32aab-=(2023 春建邺区期末)45若232xaxxxb+
12、-=+-,则ab-=(2023 春泰兴市期末)46图中三角形的面积为 (2022 秋句容市期末)47如图,将两个边长分别为 a 和 b 的正方形拼在一起,B,C,G 三点在同一直线上,连接 BD 和 BF,若这两个正方形的边长满足 a+b=10,ab=20,则阴影部分的面积为#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#试卷第 8 页,共 12 页三解答题(共三解答题(共 10 小题)小题)(2023 春仪征市期末)48计算:(1)3642aaaa-+-(2)3xyxy-+(2023 春建邺区期末)49分解因式:(1)21832a-
13、;(2)269yxyx y-+(2023 春仪征市期末)50先化简,再求值:2333mnmnmn+-,其中16m=,2n=-(2022 秋如皋市校级期末)51已知整式35Ax x=+,整式1Bax=-(1)若22ABx+=-,求a的值;(2)若AB-可以分解为23xx-,求a的值(2023 春靖江市期末)52完全平方公式经过适当的变形,可以解决很多数学问题例如:若3ab+=,1ab=,求22ab+的值解:3ab+=,1ab=,29ab+=,22ab=2229abab+=,227ab+=#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#试
14、卷第 9 页,共 12 页根据上面的解题思路与方法解决下列问题:(1)若3mn+=,1mn=,则2-=mn_;(2)如图,C 是线段AB上的一点,分别以AC,BC为边向两侧作正方形BCFG与正方形ACDE,设6AB=,两正方形的面积和为 20,求AFC的面积(2023 春淮安区校级期末)53如图,将边长为ab+的正方形剪出两个边长分别为 a,b 的正方形(阴影部分)观察图形,解答下列问题:(1)根据题意,用两种不同的方法表示阴影部分的面积,即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积方法 1:_,方法 2:_;(2)从中你得到什么等式?_;(3)运用你发现的结论,解决下列问题:已知6xy+=,132
15、xy=,求22xy+的值;已知222019202249xx-+-=,求20192022xx-的值(2023 春宿豫区期末)54若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数,则称这个四位数M为“勾股和数”#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#试卷第 10 页,共 12 页例如:2543M=,223425+=Q,2543是“勾股和数”;又如:4325M=,225229+=Q,2943,4325不是“勾股和数”(1)判断2023、5055是否是“勾股和数”,并说明理由;(2)请你写出一个此题中
16、没有出现过的“勾股和数”;(3)一个“勾股和数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,记()9cdG M+=,102()3acdbP M-+=当()G M是整数,且()3P M=时,求出所有满足条件的M(2023 春丹阳市校级期末)55如图 1 是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均剪成四个小长方形,然后用这四个小长方形拼成一个“回形”正方形(如图 2)(1)通过两种不同的方法表示图 2 中阴影部分的面积,可得到关于 a、b 的等量关系为_;(2)根据(1)中的等量关系,解决下列问题:若5mn+=,3mn=,则2-=mn_;已知2024202310 xx-=,则240472x-=_;将边长分别为 x、y 的正方形ABCD、正方形CEFG按图 3 摆放,若12xy=,1BG=,求图 3 中阴影部分面积的和(2023 春淮安期末)56当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式,由图1,可得等式:22232ababaabb+=+#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#