《专题04整式乘法与因式分解（七大题型）-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（苏科版）[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题04整式乘法与因式分解（七大题型）-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（苏科版）[答案]（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 12 页专题专题 04 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解整式乘法整式乘法（2023 秋海安市期末）1若253xxxmxn-+=+，则mn的结果是（）A15B15-C30D30-（2023 春淮安区校级期末）2如图，有A、B、C三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为()32ab+，宽为2ab+的大长方形，则需要A类、B类、C类卡片的张数分别为（）A5，3，6B6，3，7C6，2，7D5，2，6（2023 春句容市期末）32323mm=-（2023 春常州期末）4计算：(2)2xx-=#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2
2、b9zlADAA=#试卷第 2 页，共 12 页完全平方公式完全平方公式（2023 春淮安区校级期末）5下列各式计算正确的是（）A236aaa=B222abab+=+C734xxx-=D326-3-27aa=（2023 春东海县期末）6若42xy+=，则代数式2244xxyy-+的值为（）A6B8C12D16（2023 春丹徒区期末）7若3ab+=，则226abb-+的值为 （2023 春泰州期末）8如图，这就是南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中列出的一个神奇的“图”，他揭示了nab+（0ab+，n 为非负整数）展开后的各项系数的情况，被称为“杨辉三角”，根据这个表，你认为9ab+的展开式中
3、，所有项系数的和是 平方差公式平方差公式（2023 春南京期末）9下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A2ab+Babab+-C2ab-Dabab-+-（2023 春常州期末）10下列运算正确的是（）A2242aaa+=B623aaa=C23369aaaa+-=-+D23639aa-=#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#试卷第 3 页，共 12 页（2023 春广陵区校级期末）11若2218,6mnmn-=+=，则mn-=（2023 春高邮市期末）12计算：99999 100001=整式的化简求值整式的化简求值（2023
4、 春灌南县期末）13若2023a=，12023b=，则代数式20232023abg的值是 （2023 春秦淮区期末）14已知233a b=，则224aba b=（2023 春建邺区校级期末）15先化简，再求值：223223abbaab+-+-，其中，2a=，25b=提公因式法分解因式提公因式法分解因式（2023 春淮安期末）16多项式32339a ba bc+分解因式时，应提取的公因式是（）A323a bB329a b cC333a bD33a b（2023海安市期末）17把多项式25nx yxy z-因式分解时，提取的公因式是5xy，则 n 的值可能为（）A6B4C3D2（2023 春淮安区
5、校级期末）18分解因式：2416xx-=（2023 春宝应县期末）19因式分解：22x yxy+=公式法分解因式公式法分解因式（2023 春盐城期末）20下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#试卷第 4 页，共 12 页A241xx-+B269xx+C249xx-+D244xx+-（2023 春兴化市期末）21若二次三项式29xmx+能用完全平方公式分解因式，则 m 的值为 （2023 春宝应县期末）22已知4xy+=，6-=xy，则22xy-=（2023惠山区校级期末）23分解因
6、式：2216xy-=因式分解的应用因式分解的应用（2023 春常州期末）24若5ab-=，3ab=，则代数式22aba b-的值是（）A75B75-C15D15-（2023 春淮安区期末）25如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为 m 的大正方形，两块是边长都为 n 的小正方形，五块是长为 m，宽为 n 的全等小长方形，且mn（以上长度单位：cm）观察图形，可以发现代数式22252mmnn+可以因式分解为 （2023 春江都区期末）26若30 xy-+=，则23xxyy-+=（2023 春沭阳县期末）27如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“
7、神秘数”如：22420=-，221242=-，222064=-，因此 4，12，20 都是“神秘数”(1)请说明 28 是否为“神秘数”；(2)下面是两个同学演算后的发现，请判断真假，并说明理由嘉嘉发现：两个连续偶数22k+和2k（其中 k 取非负整数）构造的“神秘数”也是 4 的倍数洪淇发现：2024 是“神秘数”#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#试卷第 5 页，共 12 页一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题）（2023 春高邮市期末）28下列各式中，为完全平方式的是（）A2124aa+B214aa+C221x
8、x-D22xxyy-+（2023 春盐城期末）29已知 2283abab=+-=，则ab的值为（）A32B3C12D5（2023 春灌南县期末）30下列因式分解正确的是（）A22422aaa a-+=-+B2223633axaxyaya xy-+=-C2322323xxxxxx+=+D222mnmn+=+（2023 春淮安区期末）31小羽制作了如图所示的卡片 A 类，B 类，C 类各 50 张，其中 A，B 两类卡片都是正方形，C 类卡片是长方形，现要拼一个长为57ab+，宽为7ab+的大长方形，那么所准备的 C 类卡片的张数（）A够用，剩余 4 张B够用，剩余 5 张C不够用，还缺 4 张D
9、不够用，还缺 5 张（2023 春丹徒区期末）32已知240aa+-=，代数式232aa-+的值是（）A2B4-C4D2-（2023 春沭阳县期末）33如图，正方形中阴影部分的面积为（）#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#试卷第 6 页，共 12 页A2()ab-B22ab-C2()ab+D22ab+（2023 春工业园区期末）34若多项式291xmx-+是一个完全平方式，则 m 的值为（）A3B3C6D6（2023 春鼓楼区期末）35下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A221025xyxy=B22xyxyxy+-=-
10、C23131xxx x-+=-+D2632xxxx+-=+-（2023 春海门市期末）36使2283xpxxxq+-+的乘积不含3x和2x，则 p、q 的值为（）A0p=，0q=B3p=-，1q=-C3p=，1q=D3p=-，1q=（2023 春鼓楼区期末）37有 4 张长为a、宽为b ab的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为ab+的正方形，图中阴影部分的面积为1S，空白部分的面积为2S若1212=SS，则a、b满足（）A23ab=B25ab=C2ab=D3ab=二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题）（2022 秋海安市期末）#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR
11、0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#试卷第 7 页，共 12 页38分解因式：2216xy-=（2023 春靖江市期末）39若225xxax+-+的乘积中不含 x 的一次项，则a （2023 春淮安区校级期末）40已知3,1yxy+=x，则22xy-=（2023 春高新区期末）41已知2216xmx+是一个完全平方式，则 m 的值是 （2022 秋海安市期末）42222aba b=（2023 春南京期末）43若多项式3228xaxbx+-有两个因式1x+和2x-，则ab+的值为 （2023 春溧阳市期末）44计算：32aab-=（2023 春建邺区期末）45若232xaxxxb+
12、-=+-，则ab-=（2023 春泰兴市期末）46图中三角形的面积为 （2022 秋句容市期末）47如图，将两个边长分别为 a 和 b 的正方形拼在一起，B，C，G 三点在同一直线上，连接 BD 和 BF，若这两个正方形的边长满足 a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#试卷第 8 页，共 12 页三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题）（2023 春仪征市期末）48计算：(1)3642aaaa-+-(2)3xyxy-+（2023 春建邺区期末）49分解因式：(1)21832a-
13、；(2)269yxyx y-+（2023 春仪征市期末）50先化简，再求值：2333mnmnmn+-，其中16m=，2n=-（2022 秋如皋市校级期末）51已知整式35Ax x=+，整式1Bax=-(1)若22ABx+=-，求a的值；(2)若AB-可以分解为23xx-，求a的值（2023 春靖江市期末）52完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题例如：若3ab+=，1ab=，求22ab+的值解：3ab+=，1ab=，29ab+=，22ab=2229abab+=，227ab+=#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#试
14、卷第 9 页，共 12 页根据上面的解题思路与方法解决下列问题：(1)若3mn+=，1mn=，则2-=mn_；(2)如图，C 是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两侧作正方形BCFG与正方形ACDE，设6AB=，两正方形的面积和为 20，求AFC的面积（2023 春淮安区校级期末）53如图，将边长为ab+的正方形剪出两个边长分别为 a，b 的正方形（阴影部分）观察图形，解答下列问题：(1)根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积方法 1：_，方法 2：_；(2)从中你得到什么等式？_；(3)运用你发现的结论，解决下列问题：已知6xy+=，132
15、xy=，求22xy+的值；已知222019202249xx-+-=，求20192022xx-的值（2023 春宿豫区期末）54若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则称这个四位数M为“勾股和数”#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#试卷第 10 页，共 12 页例如：2543M=，223425+=Q，2543是“勾股和数”；又如：4325M=，225229+=Q，2943，4325不是“勾股和数”(1)判断2023、5055是否是“勾股和数”，并说明理由；(2)请你写出一个此题中
16、没有出现过的“勾股和数”；(3)一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记()9cdG M+=，102()3acdbP M-+=当()G M是整数，且()3P M=时，求出所有满足条件的M（2023 春丹阳市校级期末）55如图 1 是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均剪成四个小长方形，然后用这四个小长方形拼成一个“回形”正方形（如图 2）(1)通过两种不同的方法表示图 2 中阴影部分的面积，可得到关于 a、b 的等量关系为_；(2)根据（1）中的等量关系，解决下列问题：若5mn+=，3mn=，则2-=mn_；已知2024202310 xx-=，则240472x-=_；将边长分别为 x、y 的正方形ABCD、正方形CEFG按图 3 摆放，若12xy=，1BG=，求图 3 中阴影部分面积的和（2023 春淮安期末）56当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：22232ababaabb+=+#QQABb06khmgwoA7giAB6AQEwyUgR0ARSZQxm1UaGaU2b9zlADAA=#
