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1、试卷第 1 页，共 7 页福建省泉州师范学院附属中学等校联合福建省泉州师范学院附属中学等校联合20232024学年八年级下学期期末数学试题学年八年级下学期期末数学试题试卷满分试卷满分 150 分分 考试时间考试时间 120 分钟一、选择题：本题共分钟一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4分，共分，共 40 分分1无论 a 取何值，下列分式总有意义的是（）A211aa-+B21aa+C211a-D11a+2反比例函数5yx=-的图象位于（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、四象限D第二、三象限3已知：点(1,3)A m-与点(2,1)Bn-关于x轴对称，则2024()mn+的值
2、为（）A0B1C1D202434如图，在ABCD 中，ABAC，若 AB8，AC12，则 BD 的长是（）A22B16C18D205在同一直角坐标系中，一次函数ykxk=-与反比例函数(0)kykx=的图像可能是（）ABCD6一次函数24yx=-+，下列结论错误的是（）A若两点 A(11,xy)，B(22,xy)在该函数图象上，且12xxB函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移 4 个单位长度得到2yx=-的图象#QQABa0Kwimh4gNygyQhaUUV8iymR8BZSZ4xuVwYMeU1SdltADAA=#试卷第 2 页，共 7 页D函数的图象与x轴的交点坐标是0 4，7“双
3、减”政策落实后，同学们更加重视了课堂学习，小明和小颖两位同学相约数学学习竞赛，两人每周做一次数学自我小测试，如图记录了两个人 9 次测试成绩的折线图，从稳定的角度看两个人的成绩，下列说法正确的是()A小明成绩稳定B小颖成绩稳定C小明、小颖一样稳定D无法判断8如图，四边形ABCD是正方形，F是CB延长线上一点，E是CD上一点，若AFB绕点 A 按逆时针方向旋转q度后与AED重合，则q的最小值为（）A90B60C45D309新能源车的技术越来越成熟，而且更加环保节能小松同学的爸爸准备换一台车，通过对比两台续航里程相同的燃油车和新能源车，发现燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，已知燃油车的
4、油箱容积为40升，燃油价格为 9 元/升，新能源车电池容量为60千瓦时，电价为0.6元/千瓦时，则小松爸爸选择的两台汽车的续航里程是（）A600kmB500kmC450kmD400km10如图，正方形ABCD中，12AB=，点E在边BC上，BEEC=，将DCE沿 DE 对折至DFE，延长EF交边AB于点G，连接DGBF、，给出以下结论：DAGDFG；2BGAG=；48BEFS=V；725BEFS=V其中所有正确结论的个数是（）#QQABa0Kwimh4gNygyQhaUUV8iymR8BZSZ4xuVwYMeU1SdltADAA=#试卷第 3 页，共 7 页A4B3C2D1二、填空题：本题共二
5、、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分11计算：02-=12如图，ABCOY的顶点OAC、的坐标分别是 0 03 012，、，、，则顶点B的坐标是 13某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为 95 分、85 分、90 分，综合成绩按笔试、试讲、面试的占比为 2：2：1，则该名教师的综合成绩为 14若关于x的分式方程3222xmmxx+=-有增根，则m的值为 15函数 ykx 与 y6x 的图像如图所示，则 k 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 与菱形 GFED 关于点 D 成中心对称，点#QQABa0K
6、wimh4gNygyQhaUUV8iymR8BZSZ4xuVwYMeU1SdltADAA=#试卷第 4 页，共 7 页C，G 在 x 轴的正半轴上，点 A，F 在反比例函数 ykx（k0，x0）的图象上，延长 AB交 x 轴于点 P（1，0），若APO120，则 k 的值是 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 9 小题，共小题，共 86 分分17解分式方程：(1)11321242xx=-；(2)21133xx-=-.18先化简，再求值：22213(1)11xxxx-+-+，其中 x=019如图，点 E，F 是ABCDY对角线BD上的点，BFDE=，连接AF、CE，求证：四边形AECF为平行四
7、边形20阅读下面的解题过程：已知：2113xx=+，求241xx+的值解：由2113xx=+知 x0，所以213xx+=，即 x+1x=3所以421xx+=x2+21x=（x+1x）22=322=7故241xx+的值为17该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知：21315xxx=-+，求2421xxx+的值21教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初三男生，并#QQABa0Kwimh4gNygyQhaUUV8iymR8BZSZ4xuVwYMeU1SdltADAA=#试卷第 5 页，共 7 页将测试成绩绘成了两幅不完整的统计图请你根据图中的信息
8、，解答下列问题：(1)写出扇形图中=a，并补全条形图；(2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个、个；(3)该区初三年级共有男生 2400 人，如果引体向上达 6 个以上（含 6 个）得满分，请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少名？22科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随温度的变化而有规律的变化某兴趣小组为探究空气的温度 x（）与声音在空气中传播的速度y（米/秒）之间的关系，在标准实验室里进行了多次实验下表为实验时记录的一些数据温度 x（）05101520音速 y（米/秒）331334337340343(1)在下图的平面直角坐标系中，横
9、轴为气温 x（），纵轴为声音在空气中传播的速度 y（米/秒），描出以表格中数据为坐标的各点(2)观察所描各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出#QQABa0Kwimh4gNygyQhaUUV8iymR8BZSZ4xuVwYMeU1SdltADAA=#试卷第 6 页，共 7 页这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由(3)当气温是 32时，求声音在空气中传播的速度(4)某地冬季的室外温度是零下 10，小明同学看到烟花 3 秒后才听到声响，则小明与燃放烟花地相距_米（光的传播时间忽略不计）23党的二十大报告中指出，推动能源清洁低碳高效利用，推进工业、
10、建筑、交通等领域清洁低碳转型，深入推进能源革命某市交通管理局决定购买一批电动公交车取代燃油公交车根据调查发现购买 A 型电动公交车 2 辆、B 型电动公交车 1 辆，共需资金 112 万元；购买 A 型电动公交车 1 辆、B 型电动公交车 1 辆，共需资金 76 万元(1)求 A、B 两种型号的电动公交车的单价分别是多少万元(2)该交通管理局计划出资 1128 万元，准备购买这两种电动公交车共 30 辆，其中 A 型电动公交车的数量不多于 20 辆，请你设计出最省钱的购买方案24问题提出：（1）如图，四边形ABCD是正方形，E是DC上一点，连接AE，过点A作AE的垂线交CB的延长线于点F，连接
11、EF，求AEF的大小；问题探究：（2）如图，在四边形ABCD中，90ADCDABCADC=，连接BD，若BDm=，求四边形ABCD的面积；（用含m的代数式表示）问题解决：（3）如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点90EADCDABCADC=，且42DEBE=，求四边形ABCD的面积25如图，函数0kyxx=的图象过,2A n和8,235Bn-两点#QQABa0Kwimh4gNygyQhaUUV8iymR8BZSZ4xuVwYMeU1SdltADAA=#试卷第 7 页，共 7 页(1)求 n 和 k 的值(2)将直线OA沿 x 轴向左移动得直线DE，交 x 轴于点 D，交 y 轴于点 E，
12、交0kyxx=的图象于点 C，若6ACOS=，求直线DE的解析式(3)在（2）的条件下，第二象限内是否存在点 F，使得DEFV为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由#QQABa0Kwimh4gNygyQhaUUV8iymR8BZSZ4xuVwYMeU1SdltADAA=#QQABa0Kwimh4gNygyQhaUUV8iymR8BZSZ4xuVwYMeU1SdltADAA=#答案第 1 页，共 18 页1A【分析】根据分式的分母不为零，让分式的分母为零列式求 a 是否存在即可【详解】解：A、分母211a+故选项正确，符合题意；B、当 a=0，分母2a为零，故选
13、项错误，不符合题意；C、当 a=1，分母21a-为零故选项错误，不符合题意；D、当 a=-1，分母1a+为零故选项错误，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了分式有意义的条件，解题的关键是找出分母为零的情况2B【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，根据反比例函数的比例系数来判断图象所在的象限，0k，位于一、三象限；0k，位于二、四象限【详解】解：50k=-时，0k-，反比例函数的图象在一、三象限，一次函数ykxk=-的图象经过一、三、四象限，故 B错误，C 正确；当0k，反比例函数的图象在二、四象限，一次函数ykxk=-的图象经过一、二、四象限，故 A、D 选项错误；故选：C6D【分析】分别根
14、据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可【详解】A、因为一次函数24yx=-+中20k=-，因此函数值随 x 的增大而减小，故 A选项正确；B、因为一次函数24yx=-+中20k=-，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故 B 选项正确；C、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移 4 个单位长度得2yx=-的图象，故 C选项正确；D、令0y=，则2x=，因此函数的图象与 x 轴的交点坐标是2,0，故 D 选项错误故选：D【点睛】本题考查的是一次函数的性质及一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数的性质及函数图象平移的法则是解答此题的关键#QQABa0Kwimh4gN
15、ygyQhaUUV8iymR8BZSZ4xuVwYMeU1SdltADAA=#答案第 3 页，共 18 页7B【分析】从折线统计图的波动大小得出两人的方差大小，根据方差小的说明成绩稳定，即可得出答案【详解】解：由图可知：小颖成绩波动小，小明波动大，所以小颖成绩的方差小于小明成绩的方差，所以从稳定的角度看两个人的成绩，小颖成绩稳定，故选：B【点睛】本题考查折线统计图，方差，熟练掌握折线统计图与方差意义是解题的关键8A【分析】本题考查旋转角，正方形的性质 根据正方形的性质得到90BAD=，则将AFB绕点 A 按逆时针方向旋转90即可与AED重合，从而解答【详解】解：四边形ABCD是正方形，90BA
16、D=，旋转角为90，即90q=故选：A9A【分析】设两台汽车的续航里程是 x 千米，根据燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元列等式求解即可得到答案；【详解】解：设两台汽车的续航里程是 x 千米，由题意可得，40 960 0.60.54xx=+，解得：600 x=，故选 A【点睛】本题考查分式方程解决应用题，解题的关键是根据题意找到等量关系式列式求解10B【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可得90ADDFAGFD=，于是根据“HL”判定RtRtADGFDGVV，再由12GFGBGAGBEBEF+=+=，BGE为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出48AGBG=，进而求出BEF的面积，再证明BEF是等腰三角形可得EBFDEC=可判断【详解】解：如图，由折叠可知，90DFDCDADFEC=，#QQABa0Kwimh4gNygyQhaUUV8iymR8BZSZ4xuVwYMeU1SdltADAA=#答案第 4 页，共 18 页90DFGA=，在Rt ADGV和RtFDG中，ADDFDGDG=，RtRtHLADGFDGVV，故正确；正方形边长是 12，6BEECEF=，设AGFGx=，
