《专题01一元一次不等式与一元一次不等式组-【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品讲义（北师大版）[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题01一元一次不等式与一元一次不等式组-【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品讲义（北师大版）[答案]（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 14 页专题专题 01 一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式与一元一次不等式组目录【考点一 不等式的定义】【考点二 不等式的性质】【考点三 一元一次不等式的定义】【考点四 根据一元一次不等式的解集求参数】【考点五 求一元一次不等式的解集】【考点六 方程（组）与一元一次不等式结合求参数的问题】【考点七 一元一次不等式与一次函数】【考点八 求一元一次不等式组的解集】【考点九 利用一元一次不等式组的整数解求参数的取值范围】【考点十 根据一元一次不等式组的解集的情况求参数的取值范围】【考点十一 方程与不等式（组）解决实际问题】【过关检测】1.不等式的概念(1)“”“”“”
2、“”“”“”“”(2)“”“”不等式的解：能使不等式成立的未知数的值；不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集；解不等式：求不等式解集的过程；解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；化成两边同除以未知数的系数4.一元一次不等式组(1)(2),;(3).xaxaxaxaabxaxbbxaxbxbxbxb定义：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起组成一个元一次不等式组；解集：各个不等式的解集的公共部分叫这个一元一次不等式组的解集；设的解集的解集的解集的解集无解；解法：一般步骤求各不等式的解集；在数轴上表示各不等式解集；确定各不等式解集的公共部分5.列一元一次
3、不等式（组）解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等量关系式；（3）设元，根据不等量关系式列不等式（组）；（4）解不等式（组），检验并作答 考点剖析【考点一 不等式的定义】例题：（2223 八年级下四川达州期末）1在数学表达式：30-+中，是一元一次不等式的有（）A1个B2个C3个D4个【变式训练】（2223 七年级下山东淄博期末）2在下列数学表达式中，不等式的个数是（）30-+#QQABS4AwhmC44B6giQA6Qw3oywkR0ARQbwxmlQaWeg2fN2tADBA=#试卷第 3 页，共 14 页A2个B3个C4个D5个（2223 七年级下辽宁抚顺期末）3下列数
4、学式子：30-，则下列式子中一定成立的是（）A33mn-B33mnC2323mn-D(3)(3)aman-，下列变形一定正确的是（）A33ab-C33acbcD50.150.1ab+（2223 八年级上浙江宁波期末）6已知ab，则下列各式中一定成立的是（）A0ab-C22acbcD2121ab-B30 x D2570 xx+-【变式训练】（2223 七年级下山东泰安期末）8下列式子是一元一次不等式的是（）A223x-B1360 x-D210 x-（2223 七年级下福建福州期末）9下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A41B3164x-C12xD4327xy-的解集如图所示，则m的值为 【
5、变式训练】（2223 八年级下宁夏银川期末）11关于 x 的不等式339kxk-的解集为3x，则 k 的取值范围为 （2223 八年级下宁夏中卫期末）12不等式22123xxm+的解集为8x，则2m=【考点五 求一元一次不等式的解集】例题：（2324 七年级上江苏苏州期末）13解不等式223xx-+，并将其解集在数轴上表示出来【变式训练】（2324 七年级上江苏苏州期末）14解不等式:2132xx-，并把它的解集在数轴上表示出来.（2223 七年级下吉林白山期末）15解不等式211143xx+-+，并把解集在数轴上表示出来（2324 七年级下贵州黔南期末）16小米同学求解一元一次不等式的过程：
6、解不等式：372123xx+.解：去分母，得3 32(72)1xx+.第一步去括号，得91441xx+.第二步移项，得94141xx-+.第三步合并同类项，得515x.第四步系数化为 1，得3x.第五步#QQABS4AwhmC44B6giQA6Qw3oywkR0ARQbwxmlQaWeg2fN2tADBA=#试卷第 5 页，共 14 页所以原不等式的解为3x.(1)该解题过程中从第_步开始出现错误；(2)请你按照上面演算步骤写出正确的解答过程.【考点六 方程（组）与一元一次不等式结合求参数的问题】例题：（2324 八年级上宁夏银川期末）17已知方程组2223xyaxya+=+=+的解满足5xy
7、+，则 a 的取值范围是 【变式训练】（2223 七年级下四川乐山期末）18已知关于 x 的方程233mx-=-的解是非负数，则 m 的取值范围是 （2324 八年级上广西贵港期末）19关于xy、的二元一次方程组2323xymxy+=+=的解满足不等式1xy+，则m的取值范围是 【考点七 一元一次不等式与一次函数】例题：（2223 八年级上江苏盐城期末）20如图，直线1:26lyx=+交x轴、y轴分别于点A、B，直线2:lykxb=+与直线l交于点D，与x轴交于点C已知(3,0)C，D点的横坐标为1-(1)求直线2l的解析表达式；(2)观察图像，直接写出不等式26xkxb+时，x的取值范围是_
8、(2)求点C的坐标(3)在y轴上一点E若ACEACDSS=VV，求点E的坐标【考点八 求一元一次不等式组的解集】例题：（2324 七年级下贵州黔南期末）23解不等式组4382432xxx-+，把不等式组的解集在数轴上表示出来；（2223 七年级下云南昆明期末）25解不等式组21311123xxxx-把解集在数轴上表示出来并写出其整数解 【考点九 利用一元一次不等式组的整数解求参数的取值范围】例题：（2223 七年级下黑龙江佳木斯期末）28关于 x 的不等式组10 xxa-的整数解有 5 个，则 a 的取值范围是 【变式训练】（2223 八年级下四川成都期末）29若关于 x 的不等式组21232
9、xabx-的整数解只有 2，3，4，且 a，b 均为整数，则ab+的最大值为 （2223 七年级下江苏宿迁期末）30已知关于 x 的不等式组032xax-的解集中至少有4个整数解，则整数a的最小值是#QQABS4AwhmC44B6giQA6Qw3oywkR0ARQbwxmlQaWeg2fN2tADBA=#试卷第 8 页，共 14 页【考点十 根据一元一次不等式组的解集的情况求参数的取值范围】例题：（2223 八年级下四川成都期末）31已知一元一次不等式组51xxa-的解集为6x+无解，则a的取值范围为 （2223 七年级下重庆万州期末）33若关于 x 的不等式组2123xaxb-的解集为11x
10、-（2223 七年级下四川期末）41若关于x的不等式122xmm+-的解集是5x，则m的值是（）A1-B1C2D3（2324 八年级上湖南湘潭期末）42若mn，则下列不等式正确的是（）A33mn-B5252mn-D77mn-（2324 八年级上陕西西安期末）43已知一次函数31yaxa=-+的图象上两点11,A x y，22,B xy，当12xx时，有12yy，并且图象不经过第三象限，则a的取值范围是（）A13a C103aD103aB0b C关于 x 的方程3kxb+=的解是=1x-D关于 x 的不等式21kxbx+-+的解集是3x，则a的取值范围是 （2324 七年级下贵州黔南期末）49若
11、关于x的不等式组20420 xax-无解，则a的取值范围为 （2223 七年级下重庆期末）50已知平面直角坐标系中的点14,2Pmm-在第四象限，且关于 x 的不等式组32211322xxxxm-+-(2)3 12 1 2321123xxxx-+-+（2324 七年级上重庆北碚期末）53解不等式（组）(1)834x-(2)21312xx-+-(3)3121312 4xxxx-+-(4)42131 31122xxxx-（2324 八年级上广西百色期末）#QQABS4AwhmC44B6giQA6Qw3oywkR0ARQbwxmlQaWeg2fN2tADBA=#试卷第 13 页，共 14 页55某校
12、计划租用甲、乙两种型号客车送 200 名师生去研学基地开展综合实践活动，需租用甲、乙两种型号的客车共 10 辆 已知租用一辆甲型客车需 800 元，租用一辆乙型客车需 1100元甲型客车每辆可坐 16 名师生，乙型客车每辆可坐 22 名师生设租用甲型客车 x 辆，租车总费用为 y 元(1)请写出 y 与 x 之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）(2)据资金预算，本次租车总费用不超过 10800 元，则甲型客车至少需租用几辆?(3)在（2）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案?请选出最省钱的租车方案（2223 八年级下广东深圳期末）56定义：若一元一次方程的解也是一元一次
13、不等式组的解，则称此一元一次方程为此一元一次不等式组的子方程例如：方程4160 x-=的解为4x=，不等式组205xx-的解集为25x，因245的子方程(1)在方程520 x+=，3104x+=，(31)5xx-+=-中，不等式组8695217xxx+-的子方程是（填序号）；(2)若不等式组1124132xxx-+-的一个子方程的解为整数，则此子方程的解是；(3)若方程236xx+=+，325(4)2xx+=+都是关于 x 的不等式组23242xxmxm-的子方程，求 m的取值范围（2324 八年级上浙江绍兴期末）57某商店经营2023杭州亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，销售10
14、套 A 型和20套 B 型礼盒的利润和为400元，销售20套 A 型和10套 B 型礼盒的利润和为350元#QQABS4AwhmC44B6giQA6Qw3oywkR0ARQbwxmlQaWeg2fN2tADBA=#试卷第 14 页，共 14 页 (1)分别求销售每套 A 型礼盒和 B 型礼盒的利润(2)该商店计划一次性购进两种型号的礼盒共100套，其中 B 型礼盒的进货量不超过 A 型礼盒的 2 倍，设购进 A 型礼盒 x 套，全部售出这100套礼盒的总利润为 y 元求 y 关于 x 的函数表达式该商店购进 A 型、B 型礼盒各多少套，才能使总利润最大？最大利润是多少？#QQABS4AwhmC
15、44B6giQA6Qw3oywkR0ARQbwxmlQaWeg2fN2tADBA=#答案第 1 页，共 32 页1A【分析】一元一次不等式的定义：含有一个未知数，且未知数的次数是 1，未知数的系数不为 0，左右两边为整式的不等式；根据一元一次不等式的定义，对各个表达式逐一分析，即可得出答案【详解】解：30-+有两个未知数，不是一元一次不等式；是一元一次不等式的只有 1 个，故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的定义，从而完成求解2B【分析】本题考查来了不等式的定义，由不等号（，）连接的式子叫不等式，据此进行判断，熟练掌握不等式的定义是解题的关键【详
16、解】不等式有：30-+，共有3个，故选：B3C【分析】根据不等式的定义：用不等号连接的式子是不等式，逐个进行判断即可【详解】解：30-Q，33mn-故不符合题意；B、mnQ，33mn故不符合题意；C、mnQ，33mn-233mn-Q，(3)a-Q的符号不确定(3)(3)aman-，A.33ab，故此选项不符合题意；B.不能推出44ab+-，故此选项不符合题意；C.当0c 时33acbc，当0c=时33acbc=，当0c 时33+一定成立，故此选项符合题意，故选：D6B【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式的性质，逐一进行判断即可【详解】解：ab，0ab-，故 A 选项错误；33ab，故 B 选项正确；当0c 时，22acbc，故 C 选项错误；2121ab-故 D 选项错误；故选 B7B【分析】本题考查了一元一次不等式的定义熟练掌握含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫作一元一次不等式是解题的关键根据一元一次不等式的定义进行判断作答即可【详解】A 中52不含未知数，不是一元一次不等式，故不符合题意；B 中30 x 中含有两个未知数，不是一元一次不等式，故不符合题意；D 中2
