《福建省泉州市2024届高中毕业班适应性练习卷监测（五）数学试卷参考答案与命题意图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市2024届高中毕业班适应性练习卷监测（五）数学试卷参考答案与命题意图（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学试题 第 1页（共 8页）泉州市泉州市 2024 届高中毕业班适应性练习卷届高中毕业班适应性练习卷2024.05高 三 数 学本试卷共 19 题，满分 150 分，共 8 页。考试用时 120 分钟。注意事项：注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。3选择题答案使用 2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4保持答题卡卡面清洁
2、，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。1 等比数列na中，140aa，22a ，记nS为na的前n项和，则4S A8B5C4D0【命题意图】本小题主要考查等比数列等知识；考查运算求解能力等；考查函数与方程思想、化归与转化思想等；体现基础性，导向对数学运算等核心素养的关注【试题解析】解法一：设等比数列 na的公比为q，由已知得3111+0,2,aa qa q 解得12,1,aq
3、 所以414(1)2(1 1)=011(1)aqSq 故正确答案为 D解法二：设等比数列 na的公比为q，由31411(1)0,0aaaqa，解得1q ，【或由已知得411aa，即31q ，解得1q ，】保密使用前高三数学试题 第 2页（共 8页）所以4123422220Saaaa故正确答案为 D2 已知集合0Ax xa，|Bx xbxb若1,2)AB，则abA3B1C1D3【命题意图】本小题主要考查集合、不等式等知识；考查运算求解能力等；考查数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等；体现基础性，导向对发展数学运算等核心素养的关注【试题解析】易得|x xaA；又由|xbxb，得0 xb，
4、从而Bx xb.若ab，则AB ，不合题意，故ab，,)ABb a.又因为1,2)AB，所以2,1ab，从而1ab，故正确答案为 C3 已知圆的内接四边形ABCD中，90A，ABAD，2CDCB，则tanABCA3B13C13D3【命题意图】本小题主要考查三角函数的定义、三角恒等变换等知识；考查运算求解能力等；考查数形结合思想、化归与转化思想等；体现基础性，导向对发展数学运算、直观想象、数学抽象等核心素养的关注【试题解析】由题意，可知ABD为等腰直角三角形，且45ABDADB，因为四边形ABCD存在外接圆，故180AC ，从而90C.法一：法一：故在RtCBD中，tan2CDCBDCB，又45
5、ABCABDCBDCBD ，所以1tantan31tanCBDABCCBD，故正确答案为 A法二：法二：在RtCBD中，4590CBD，则90135ABC，所以tan1ABC，排除选项 BCD，故正确答案为 A4 已知复数z满足|2z，|2|2z，则zzA2 3B2C2D2 3【命题意图】本小题主要考查复数的有关概念、表示及几何意义、运算等知识；考查运算求高三数学试题 第 3页（共 8页）解能力等；考查化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想等；体现基础性，导向对发展数学运算、直观想象等核心素养的关注【试题解析】解法一：在复平面内，复数z对应的点在以(0,0)为圆心，2 为半径的圆上，又在
6、以(2,0)为圆心，2 为半径的圆上，由对称性，可知两圆的交点12,Z Z对应的复数互为共轭复数，且均为所求的复数z，从而1 12zz ，故正确答案为 B解法二：设izab，则由|2z，|2|2z，得22224,(2)4,abab整理，得44a，解得1a，又(i)(i)22zzababa，故正确答案为 B解 法 三：由|2z，|2|2z，得22|4,|2|4,zz，即4,(2)(2)4,z zzz从 而4,2()44,z zz zzz所以2zz，故正确答案为 B5 设双曲线E的中心为O，一个焦点为F，过F作E的两条渐近线的垂线，垂足分别为,A B若2BFOA，则E的离心率等于A62B2C3D3
7、【命题意图】本小题主要考查双曲线的的几何性质等知识；考查运算求解能力等；考查数形结合思想、函数与方程思想等；体现基础性、综合性，导向对发展数学运算、直观想象等核心素养的关注.【试题解析】设双曲线的方程为22221(0,0)xyabab，且(,0)F c，则E的两条渐近线方程高三数学试题 第 4页（共 8页）分别为byxa，byxa 设直线byxa的倾斜角为，则tanba；易得OAFOBF，所以OAOB，且AOFBOF，从而tantan2BFBOFOB，所以2ba，故222ba，即2222caa，整理，得3ca，故正确答案为 C6 数学家泰勒给出如下公式：357sin3!5!7!xxxxx，24
8、6cos12!4!6!xxxx ，这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性若根据以上公式估算sin(0.1)2的值，则以下数值中最精确的是A.0.952B.0.994C.0.995D.0.996【命题意图】本小题主要考查三角函数等知识；考查运算求解能力、数据处理能力等；考查化归与转化思想、函数与方程思想等；体现综合性、应用性，导向对发展数学运算、逻辑推理、数据分析等核心素养的关注【试题简析】1sin210=110cos1 0.005 0.000004=0.995004，故正确答案为 C7 甲乙丙丁四位同学报名参加 4 项不同的趣味运动项目，每人只能报一项，则在乙丙
9、丁三位同学所报项目与甲同学所报项目不同的条件下，四位同学所报项目各不相同的概率等于A332B29C827D89【命题意图】本小题主要考查古典概型、条件概率等知识；考查推理论证能力、运算求解能力等；考查化归与转化思想等；体现基础性和应用性，导向对发展数学运算、数学建模等核心素养的关注.【试题简析】设A“乙丙丁三位同学所报项目与甲同学所报项目不同”，B“四位同学所报项目各不相同”，由题意，得 43 3 3,432 1n An AB ，高三数学试题 第 5页（共 8页）所以 432 1243 3 39n ABP B An A 故正确答案为 B8 函数cosyx在,2 tt的最大值为m，在2,3 tt
10、的最大值为n，则以下命题为假命题的是A0t，0m 且0n B0t，0m 且0n C0t，0m 且0n D0t，0m 且0n【命题意图】本小题主要考查三角函数的图象与性质、常用逻辑用语等知识；考查推理论证能力、运算求解能力等；考查数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想等；体现基础性、综合性，导向对发展直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养的关注【试题简析】解法一：由题意，得0t，又函数cosyx的最小正周期2T，对于选项 A，若0,0mn，则0t，从而,2 0,2tt，所以 3,2(,)22tt，故324t，所以322t，39324t，从而92,3,4tt，故 32,3,22tt，所以42
11、t，从而矛盾，故 A为假命题；取12t，函数cosyx在,12 6 的最大值为cos012m，在,6 4 的最大值cos06n，所以 B 为真命题；取3t，函数cosyx在,33 的最大值为0m，在,3的最大值0n，所以 C 为真命题；取8t，函数cosyx在,84 的最大值为0m，在15,48的最大值高三数学试题 第 6页（共 8页）0n，所以 D 为真命题，故正确答案为 A解法二：因为0t，当0n 时,由2t2,232,2kktkkNN得2423kkt ，由242304kkk 得1344k，因为k N，所以0k 得42t，22t，3342t知0m 故 C 为真命题；当0n 时，若32t，即
12、06t 时，0m；若32t2,232,2kktkkNN得：32463kkt ，由32463304kkk 得3144k，因为k N，所以0k 得346t，3223t，9342t知0m 所以 B 为真命题当24t 时，392,3224tt，得0,0mn故 D 为真命题；当64t 时，232t，324t，得0,0mn当4t时，0,0mn；当2t时，0mn；当4t时，0,0mn当6t时，0,0mn，故 B 为真命题，故正确答案为 A高三数学试题 第 7页（共 8页）二、二、选择题：本题共选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合分。在每小
13、题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得题目要求。全部选对的得 6 分，分，部分选对的得部分分，部分选对的得部分分，有选错的得有选错的得 0 分。分。9 已知0a，0b，且4ab，则A24abB(1)(1)1abC22loglog2abD248ab【命题意图】本小题主要考查指数、对数、不等式等知识；考查运算求解能力等；考查化归与转化思想等；体现基础性，导向对发展数学运算核心素养的关注【试题解析】由题意，得04a，04b，4ab，对于选项 A，2()44ababbb，故 A 正确；对于选项 B，取1,3ab，则(1)(1)01ab，故 B 错误；对于选项 C，取1,3ab，则222log
14、loglog 32ab，故 C错误；对于选项 D，24222 28ababa b，故 D 正确，综上，可得正确答案为 AD10 ABC中，内 角,A B C所 对 的 边 分 别 为,a b c 已 知2a，ABC的 面 积32SAB AC ，则以下说法正确的是A30A BABC的周长的最大值为6C若4bc，则ABC为正三角形D若AB边上的中线长等于2 33，则3S【命题意图】本小题主要考解三角形、向量等知识；考查运算求解能力、推理论证能力等；考查数形结合思想、函数与方程思想等；体现基础性、综合性，导向对发展数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养的关注【试题解析】对于选项 A，coscosAB
15、 ACABACAbcA ，又1sin2ABCSbcA，可得13sincos22bcAbcA，解得tan3A，又因为0,A，所以60A；故 A 不正确；高三数学试题 第 8页（共 8页）对于选项 B，根据余弦定理有222abcbc，即224bcbc，整理，得2()43bcbc，又2()4bcbc，所以22()()443bcbc，解得4bc，从而6bca，当且仅当2bc时，等号成立，所以 B 正确；对 于 选 项 C，根 据 余 弦 定 理，得222abcbc，因 为4bc，所 以2220bcbc，从而2()0bc，故bc，又60A，故ABC为等边三角形，故 C 正确；对于选项 D，【解法一】如图
16、，以ABC的外接圆O的圆心为原点，以过O且平行BC的直线为x轴建立平面直角坐标系xOy，则3(1,)3B ，3(1,)3C，圆O的方程为2243xy，设AB的中点3(,)()3E m n n ，则3(21,2)3Amn，从而可得222234(21)(2),3332 3(1)(),33mnmn整理，得223 3,10,3nmmnmn解得0,0,mn或1,73 37mn （舍去），故AB是ABC的外接圆的直径，从而在RtABC中，2cos3ACABACB，12 323ABCSCBCA，故 D 错误；高三数学试题 第 9页（共 8页）【解法二】因为ABC的外接圆的直径为4 3sin3BCA，点A在优弧BC上，所以A到BC的距离3d，当且仅当ABAC时等号成立又ABC的面积3S 等价于3d，此时ABC为正三角形，AB边上的中线长等于3，故D 错误，故正确答案为 BC11刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2与多面体在该点的面角和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）已知正三棱台111ABCABC中，112ABAB，棱11,AB A
