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1、“124”限时提速练(五)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知如图,全集IR,集合Ax|0x2,Bx|1x3,则图中阴影部分所表示的集合为()Ax|1x2 Bx|0x3Cx|x3 Dx|x02若复数zi2i23i3,则|z|()A6 B2 C4 D23已知向量a(1,2),b(2,3),若manb与2ab共线(其中m,nR且n0),则()A2 B2 C D.4等比数列an的前n项和为Sn,若公比q4,S321,则()A4an13Sn B4Sn3an1C4Sn3an1 D4an3Sn15函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示,
2、则f(0)()A B C1 D6下列说法正确的是()A命题“0,f(x)21,则x1”的否命题为“0,f(x)21,则x1”B若命题p:xR,x22x10,则命题綈p:xR,x22x10C命题“若,则22”的逆否命题为真命题D“x1”是“x25x60”的必要不充分条件7函数ylg xsin x在(0,)上的零点个数为()A1 B2 C3 D48执行如图所示的程序框图,如果输入的变量t0,3,则输出的S()A0,7 B0,4 C1,7 D1,49.已知棱长为2的正四面体(各面均为正三角形)的俯视图如图所示,则该四面体的正视图的面积为()A2 B.C. D.10某日,甲、乙二人随机选择早上6:00
3、7:00的某一时刻到达黔灵山公园晨练,则甲比乙提前到达超过20分钟的概率为()A. B. C. D.11设F1,F2分别是椭圆C:1(ab0)的左、右焦点,P为直线x上一点,F2PF1是底角为30的等腰三角形,则椭圆C的离心率为()A. B. C. D.12已知函数f(x)mxm24(m0,xR),若a2b28,则的取值范围是()A2,2 B2,2 C0,2 D0,2 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13对于下列表格所示的五个散点,已知求得的线性回归直线方程为0.8x155.x197198201204205y1367m则实数m的值为_14设x,y满足约束条件则z3x5y的最小值为_15
4、等差数列an中,a120,若仅当n8时,数列an的前n项和Sn取得最大值,则该等差数列的公差d的取值范围为_16定义平面向量的一种运算:ab|a|b|sina,b,则下列命题:abba;(ab)(a)b;(ab)c(ac)(bc);若a(x1,y1),b(x2,y2),则ab|x1y2x2y1|.其中真命题的序号是_答 案一、选择题1解析:选B由Venn图可知,阴影部分表示的是集合ABx|0x3,故选B.2解析:选B因为zi23i22i,所以|z|22i|2,故选B.3解析:选A因为manb(m2n,2m3n),2ab(0,7),manb与2ab共线,所以m2n0,即2,故选A.4解析:选D因
5、为S321,所以a11,所以Sn,即4an3Sn1,故选D.5解析:选A因为,所以T,所以2.因为f2sin2,所以 2k,kZ,所以2k,kZ.因为,所以,所以f(0)2sin,故选A.6解析:选CA中的否命题应为“0,f(x)21,则x1”;B中命题綈p:xR,x22x10;D中“x1”是“x25x60”的充分不必要条件,故选C.7解析:选C画出函数ylg x与ysin x的图象,如图,易知两函数图象在(0,)上有3个交点,即函数ylg xsin x在(0,)上有3个零点,故选C.8解析:选B由程序框图及t0可知,此程序执行的是输出二次函数S(t1)2,t0,3的值域,因此S0,4,故选B
6、.9.解析:选C由俯视图可知,正四面体的正视图是一个等腰三角形,其中底边长为2,高为正四面体的高h,所以正视图的面积S2,故选C.10解析:选D设甲、乙二人到达的时刻分别是6点x分和6点y分,则如图所示,则所求概率P,故选D.11解析:选A设直线x交x轴于点M,则M,因为F2PF1是底角为30的等腰三角形,所以PF2F1120,|PF2|F1F2|且|PF2|2|F2M|,所以22c,解得a,所以e,故选A.12解析:选B因为,所以其表示的是点A(a,b)和B连线的斜率因为m24(当且仅当m2时取等号),a2b28,所以B是射线yx(x4)上的动点,A是圆x2y28上的动点显然,斜率的最值是过
7、射线端点P(4,4)的圆的两条切线的斜率设过点P的切线的方程为yk(x4)4,所以,即k24k10,解得k2,所以,故选B.二、填空题13解析:依题意得,x(197198201204205)201,y(1367m).因为回归直线必经过样本点的中心,所以0.8201155,解得m12.答案:1214解析:画出可行域,如图中阴影部分所示,在可行域内平移直线3x5y0,当其经过yx1与5x3y15的交点A时,z3x5y在y轴上的截距最大,此时z取得最小值,故zmin8.答案:815解析:由题意知所以所以即所以d.答案:16解析:由定义可知ba|b|a|sina,bab,所以是真命题当0时,a,ba,b,所以(a)b|a|b|sina,b|a|b|sina,b,而(ab)|a|b|sina,b,所以是假命题因为|ab|不一定等于|a|b|,sina,csinb,c与sin(ab),c也不一定相等,所以是假命题sina,b,所以ab|x1y2x2y1|,所以是真命题,所以真命题的序号是.答案: