《高三数学二轮复习 课余自主加餐训练“124”限时提速练(六)理-人教版高三数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学二轮复习 课余自主加餐训练“124”限时提速练(六)理-人教版高三数学试题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、“124”限时提速练(六)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合Px|x22x0,Qx|1x3,则(RP)Q等于()A1,3 B(2,3C(1,2) D1,22设复数z满足(34i)z|43i|(i是虚数单位),则复数z的虚部是()A4 B4iC.i D.3下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,3)内是增函数的是()Aylog|x| Bycos xCyexex Dyx4已知变量X服从正态分布N(2,4),下列概率与P(X0)相等的是()AP(X2) BP(X4)CP(0X4) D1P(X4)5已知向量a,b满足ab,|a|2,|
2、b|3,且3a2b与ab垂直,则实数的值为()A. B C D16某几何体的三视图如图,则几何体的表面积为()A22 B622C222 D6227(x23)的展开式的常数项是()A2 B2 C3 D38执行如图所示的程序框图,若将输出的数组(x,y)依次记为(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)则程序结束时,最后一次输出的数组(x,y)是()A(1 007,2 012) B(1 009,2 016)C(1 008,2 014) D(1 010,2 018)9若实数x,y满足不等式组且xy的最大值为9,则实数m()A1 B1 C2 D210给出如下四个命题:若“p且q”为假命题,则p,q
3、均为假命题;若等差数列an的前n项和为Sn,则三点,共线;“xR,x211”的否定是“x0R,x11”;在ABC中,“AB”是“sin Asin B”的充要条件其中正确的命题的个数是()A4 B3 C2 D111定义域是R的函数f(x)满足f(x2)2f(x),当x(0,2时,f(x)0,f(x)(4,2时,f(x)有解,则实数t的取值范围是()A2,0)(0,1)B2,0)1,)C2, 1, D2, 1,)12过曲线C1:1(a0,b0)的左焦点F1作曲线C2:x2y2a2的切线,切点为M,延长F1M交曲线C3:y22px(p0)于点N,其中C1,C3有一个共同的焦点,若|MF1|MN|,则
4、曲线C1的离心率为()A. B.1C.1 D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13已知f(x)log2(x2),若实数m,n满足f(m)f(2n)3,则mn的最小值是_14在数列an中,a11,a22,且an2an1(1)n(nN*),则a1a2a51_15已知四面体PABC,其中ABC是边长为6的等边三角形,PA平面ABC,PA4,则四面体PABC的外接球的表面积为_16已知函数f(x)|sin x|cos x,给出下列五个结论:f;若|f(x1)|f(x2)|,则x1x2k(kZ);f(x)在区间上单调递增;函数f(x)的周期为;f(x)的图象关于点成中心对称其中正确的结论是_(写
5、出所有正确结论的序号)答 案一、选择题1已知集合Px|x22x0,Qx|1x3,则(RP)Q等于()解析:选CPx|x22x0x|x0或x2,RPx|0x2,(RP)Qx|1x22解析:选Dzi,复数z的虚部是.3解析:选Cylog|x|是偶函数,在(0,)上单调递减;ycos x是偶函数,在(0,)上单调递减;yexex是偶函数,在(0,)上单调递增;yx是奇函数,且在(0,1)上单调递减,在(1,)上单调递增故选C.4解析:选B由变量X服从正态分布N(2,4)可知,x2为其密度曲线的对称轴,因此P(X0)P(X4)5解析:选A3a2b与ab垂直,(3a2b)(ab)0,即3a2(23)ab
6、2b20,又ab,|a|2,|b|3,120180,解得.6某几何体的三视图如图,则几何体的表面积为()解析:选D易知该几何体为一个四棱锥,有一个侧面垂直于底面,则其表面积为22222222622.7解析:选B(x23)(x23)(Cx10Cx8Cx6Cx4Cx2C),展开式的常数项是x2Cx23C2.8解析:选C由程序框图可得:(1,0),n3;(2,2),n5;(3,4),n7;(4,6),n9;(1 008,2 014),n2 017.故最后一次输出的数组是(1 008,2 014)9解析:选A画出可行域可知,将直线xy0平移至过直线2xy30与直线xmy10的交点A时,xy取得最大值,
7、9,解得m1.10解析:选B“p且q”为假命题,则“p真q假”或“p假q真”或“p假q假”,此命题不正确;a1(n1),即为关于n的一次函数,三点共线,此命题正确;易知此命题正确;设角A,B对应的边分别为a,b,由AB得,ab,由正弦定理得sin Asin B,反之,也成立,此命题正确11解析:选B当x(0,1时,f(x)x2x,当x(1,2时,f(x)log2x1,0),当x(0,2时,f(x)1,0又函数f(x)满足f(x2)2f(x),当x(4,2时,f(x),当x(4,2时,f(x)有解,解得2t0或t1.12解析:选D设双曲线的右焦点为F2(c,0),曲线C1,C3有一个共同的焦点,
8、y24cx.原点O为F1F2的中点,M为F1N的中点,OM为F1F2N的中位线,OMNF2.|OM|a,|NF2|2a.又NF2NF1,|F1F2|2c,|NF1|2b,设N(x,y),则由抛物线定义可得xc2a,x2ac,过点F1作x轴的垂线,点N到该垂线的距离为2a,由勾股定理得y24a24b2,即4c(2ac)4a24(c2a2),得e2e10,又e1,e.二、填空题13解析:由f(m)f(2n)3得,log2(m2)log2(2n2)3,即(m2)(n1)4,所以mnm2n13237,当且仅当m2n1,即时等号成立,故mn的最小值为7.答案:714解析:an2an数列an的奇数项为常数
9、1,偶数项构成以2为首项,2为公差的等差数列,a1a2a51(a1a3a51)(a2a4a50)26676.答案:67615解析:ABC是边长为6的等边三角形,2r,r为ABC外接圆的半径,r2.PA平面ABC,PA4,四面体PABC外接球的半径R4,四面体PABC外接球的表面积S44264.答案:6416解析:fcos,正确;若|f(x1)|f(x2)|,则,当x10,x2时也成立,不正确;当x时,f(x)|sin x|cos xf(x)在上不是单调函数,不正确;f(x)f(x),函数f(x)的周期不是,不正确;f(x)|sin x|cos xkZ,结合图象可知f(x)的图象关于点成中心对称,正确答案: