《2023-2024学年广西南宁市青秀区天桃实验学校七年级(下)期末数学试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023-2024学年广西南宁市青秀区天桃实验学校七年级(下)期末数学试卷(含答案)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年广西南宁市青秀区天桃实验学校七年级(下)期末数学试卷一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中,无理数是()A. 2B. 12C. 2D. 02.若电影票上“2排4号”记作(2,4),则(5,4)表示()A. “5排4号”B. “4排5号”C. “5排5号”D. “4排4号”3.以下列数值为长度的各组线段中,能组成三角形的是()A. 2,4,7B. 3,3,6C. 5,8,2D. 4,5,64.为了观察某一段时间内温度的变化,记录了每天固定时刻的温度,根据这些数据制成统计图,选取的最佳统计图是()A.
2、条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 都可以5.已知点A在第四象限,则点A的坐标为()A. (2,3)B. (2,3)C. (0,3)D. (2,3)6.如图,点A,E,B在同一条直线上,CEDE,若1=25,则2的度数是()A. 65B. 75C. 85D. 1057.若ab3B. 3a3bD. a3b38.下列命题中,是假命题的是()A. 对顶角相等B. 内错角相等C. 全等三角形的对应边相等D. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等9.尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法.如图,为了得到MBN=PAQ,在用直尺和圆规作图的过程中,得到ACDBEF的依据是()A. SASB.
3、 SSSC. ASAD. AAS10.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”,你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗?设笼中鸡有x只,兔有y只,则下面方程组正确的是()A. 2x+4y=35x+y=94B. x+y=354x+2y=94C. x+y=352x+4y=94D. x+y=352x4y=9411.将一副三角尺按如图所示的方式叠放,则1的度数为()A. 50B. 60C. 65D. 7512.如图,平面直角坐标系中,ABC的边AB经过原点O,点C在y轴上,若A(2,m),B(4,n),C(0,2),AB=8,CD是AB
4、边上的高,则CD的长度为()A. 1B. 2C. 12D. 32二、填空题:本题共6小题,每小题2分,共12分。13. 3的相反数是_14.北京时间2023年10月26日,搭载“神舟十七号”载人飞船的“长征二号F遥十七”运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射,发射前,需调查“神舟十七号”载人飞船的各零件合格情况,宜采用_(填“普查”或“抽样调查”)15.如图,4的同位角是_16.如图,图中的两个三角形全等,则1= _.17.若一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形是_边形18.如图,大长方形是由正方形A、B和长方形、组成,若长方形的周长为25,长方形的周长为13,则正方形A、B的边长之比是
5、_三、解答题:本题共8小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)计算:38 9+(1)2024+|1 2|20.(本小题6分)解方程组:xy=44x+2y=221.(本小题10分)如图所示,ABC的三个顶点坐标分别为:A(4,4),B(3,2),C(1,3)(1)将ABC向下平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到A1B1C1,在图中画出A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;(2)点M(a,b)为ABC内部一点,在(1)的条件下平移后对应点为M1,直接写出点M1的坐标;(3)直接写出线段AB与线段A1B1的位置关系和数量关系22.(本小题10分)
6、费尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”,是数学领域的国际最高奖项之一,每四年颁发一次,每次授予2至4名有卓越贡献的数学家,某同学统计了连续几年共20位费尔兹奖得主的年龄,整理并绘制成如下统计图 组别年龄(x岁)频数(人数)A25x302B30x35mC35x408D40x455合计25x200)张贺卡(1)用含a的式子分别表示到甲、乙两家商场购买贺卡的费用;(2)该校到哪家商场购买贺卡花费少?25.(本小题10分)阅读理解;定义:使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值,称为此方程(组)和不等式(组)的“理想解”,例:已知方程2x1=1与不等式x+10,当x=1时,2x1=211=1,1+1
7、=20同时成立,则称“x=1”是方程2x1=1与不等式x+10的“理想解”问题解决:(1)请判断方程2x5=1的解是此方程与以下哪些不等式(组)的“理想解”_(直接填写序号);2x23;3(x1)6;x12x1有“理想解”,求a的取值范围;(3)若关于x,y的方程组3xy=2b4x+2y=3b+1与不等式2x+yb+7的“理想解”均为正数(即“理想解”中的x,y均为正数),求b的取值范围26.(本小题10分)综合与实践【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象,小明在做镜面反射实验时发现:当光线经过镜面反射时,入射光线、反射光线与镜面所夹的角相等,例如:在图1中,有1=2.小明同学用了两块镜子A
8、B和BC形成一个镜子组合体,镜子AB与BC之间的角为ABC.他发现改变ABC的大小,入射光线和反射光线位置关系会发生改变【初步探究】(1)如图2,当ABC=90,2+3= _,1+2+3+4= _,DEF+EFG= _,此时入射光线DE与反射光线FG是平行的;【深入探究】(2)如图3,当ABC=105,求此时入射光线DE与反射光线FG形成的夹角EHF的大小;【拓展应用】(3)如图4,当ABC=136,放入一块新的镜子CM,入射光线DE从镜面AB开始反射,经过3次反射后,反射光线为NG,小明发现当AED和BCM满足一定数量关系时,DE/NG.设AED=x,BCM=y,求此时x和y之间满足的数量关
9、系参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.A7.D8.B9.B10.C11.D12.D13. 314.普查15.116.5517.十二18.5:419.解:38 9+(1)2024+|1 2| =23+1+ 21 = 2120.解:xy=44x+2y=2,12得,2x+y=1,+得,3x=3,解得x=1,把x=1代入得,1y=4,解得y=3,所以原方程组的解为x=1y=321.解:(1)如图,A1B1C1即为所求,A1(0,2),B1(1,0),C1(3,1); (2)一个图形怎么平移,则这个图形上和图形内的点也是怎么平移的,点M1的坐标为(a4,b2)(3)由平移的性质可得:AB=A1B1
10、,AB/A1B122.5 20 40 90【解析】解:(1)5,20;补全频数分布直方图:(2)40,90;(3)由频数分布直方图知,费尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在3540岁(答案不唯一)23.(1)证明:AC/DE,ACB=DEF,在ABC和DFE中,ACB=DEFA=DAB=DF,ABCDFE(AAS);(2)解:由(1)可知,ABCDFE,BC=EF,BE=CF,BF=10,EC=4,BE+CF=BFEC=6,BE=CF=3,BC=BE+EC=3+4=724.解:(1)根据题意得,到甲商场购买贺卡的费用为0.98a=7.2a(元);到乙商场购买贺卡的费用为2008+(a200)80.
11、8=(6.4a+320)元(2)当去甲商场购买贺卡的费用比去乙商场少时,有7.2a6.4a+320,解得:a400,即当200a400时,去甲商场购买贺卡花费少;当去甲商场购买贺卡的费用和去乙商场相同时,有7.2a6.4a+320,解得:a400,即当a400时,去乙商场购买贺卡花费少综上,当200a400时,去乙商场购买贺卡花费少25.(1);(2)x+2y=62x+y=9a,+得:3x+3y=6+9a,x+y=2+3a,关于x,y的方程组x+2y=62x+y=9a与不等式x+y1有“理想解”,2+3a1,3a1,a13;(3)3xy=2b4x+2y=3b+1,2得:6x2y=4b8,+得:7x=7b7,x=b1,把x=b1代入得:y=3(b1)2b+4=3b32b+4=b+1,2x+y=2(b1)+b+1=2b2+b+1=3b1,关于x,y的方程组3xy=2b4x+2y=3b+1与不等式2x+yb+7的“理想解”均为正数,b10b+103b10,解得:b126.(1)90;180;180;(2)在BEF中,2+3+B=180,2+3=180100=80,1=2,1=HEB,2=HEB,HEF=22,3=4,4=HFB,3=HFB,HFE=23,在HEF中,HEF+HFE+H=180,H=180