《2023-2024学年广西壮族自治区防城港市高二下学期7月期末考试数学试题(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023-2024学年广西壮族自治区防城港市高二下学期7月期末考试数学试题(含解析)(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年广西壮族自治区防城港市高二下学期7月期末考试数学试题一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=xx11,B=0,1,2,4,则AB=()A. 1,2B. 0,1,2C. 0,1,2,4D. 1,42.“1x1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.一个宿舍的四名同学甲乙丙丁受邀参加一个晚会且必须有人去,其中甲乙两名同学要么都去,要么都不去,则该宿舍不同的参加晚会的方案共有()A. 4B. 7C. 10D. 124.随着“一带一路”经贸合作持续深化,西安
2、某地对外贸易近几年持续繁荣,2023年6月18日,该地很多商场都在搞“618”促销活动.市物价局派人对某商品同一天的销售量及其价格进行调查,得到该商品的售价x(单位:元)和销售量y(单位:百件)之间的一组数据:x2025303540y578911用最小二乘法求得y与x之间的经验回归方程是y=0.28x+a,当售价为45元时,预测该商品的销售量件数大约为( )(单位:百件)A. 11.2B. 11.75C. 12D. 12.25.下列命题中正确的是()A. 若ab,则1a1bB. 若ab,则ac2b2,则abD. 若ac2bc2,则ab6.某体育器材厂生产一批足球,单个足球的质量Y(单位:克)服
3、从正态分布N(400,4),从这一批足球中随机抽检500个,则被抽检的足球的质量不小于396克的个数约为() 附:若随机变量X服从正态分布N(,2),则P(2X+2)0.9544A. 341B. 421C. 477D. 4897.已知定义在R上的偶函数fx满足:对任意的x1,x20,+,且x1x2,都有fx1fx2x1x20成立;f1=0.则不等式xfx0,f2x=fxe22x,则下列判断正确的是()A. f1ef0B. f2e2f0C. f3e3f0D. f40,PB0,则事件A,B相互独立与事件A,B互斥不能同时成立B. 一组数据4,3a,3a,5的平均数为4,则a的值为1C. 五位同学站
4、成一排拍照,其中甲不能站在最左边的位置,则不同的排队方法有120种D. 若随机变量XN,2,且PX7=PX3=0.1,则P3X0,b0,且a+b=1,则下列不等式成立的是()A. ab14B. 4a+9b25C. a+ b 2D. a2a+3b11.已知函数fx=xsinx,xR,则下列说法正确的有()A. fx为偶函数B. fx为周期函数C. 在区间2,上,fx有且只有一个极小值点D. 过0,0作y=fx的切线有且仅有3条三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=2x2x,则f(1)=13.曲线f(x)=x3lnx在点(1,f(
5、1)处的切线与坐标轴围成的图形的面积为14.已知每门大炮击中目标的概率都是0.6,现有14门大炮同时对某一目标各射击一次,则最有可能击中目标次.四、解答题:本题共5小题,共60分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)设集合A=x1xkxk+2在x(1,+)时恒成立,求整数k的最大值答案解析1.B【解析】解:由A=xx11=x0x2,B=0,1,2,4所以AB=0,1,2故选:B2.B【解析】解:由1x1可得x1,所以1x1的必要不充分条件,故选:B3.B【解析】解:由于甲乙两名同学要么都去,要么都不去,因此将甲乙捆绑,则可认为三名同学受邀参加一个晚会,并且有人必须去,
6、每个人有两种选择,则共有23种,而其中有一种情况是三名同学都不去,所以共有231=7种方案故选:B4.D【解析】解:因为x=1520+25+30+35+40=30,y=155+7+8+9+11=8,所以回归直线y=0.28x+a过点30,8,故8=0.2830+a,解得a=0.4,所以y=0.28x0.4,将x=45代入y=0.28x0.4中,得y=0.28450.4=12.2,即当售价为45元时,该商品的销售量件数大约为12.2百件故选:D5.D【解析】解:对于A,若取a=2,b=2,则1212,即1a1b,故 A错误;对于B,令c=0,则有ac2=bc2,故 B错误;对于C,令a=2,b=
7、1,则有ab,故 C错误;对于D,根据不等式性质可知D正确,故选:D6.D【解析】解:由题意,随机变量XN(400,4),可得=400,=2,根据正态分布曲线的对称性,可得质量不小于396克的概率为:P(X396)=P(X4004)=11P(2X+2)2=0.9772,所以被抽检的足球的质量不小于396克的个数约为5000.9772489人.故选:D7.A【解析】解:由对任意的x1,x20,+,且x1x2,都有fx1fx2x1x20成立可得,函数fx在0,+上单调递减,又fx是定义在R上的偶函数,根据偶函数性质可知,fx在,0上单调递增,且f1=f(1)=0;由不等式xfx0时,fx1;当x0
8、=f(1),根据fx在,0上单调递增可得1x0;综上可知,不等式xfx0,当x1时F(x)0,F(x)在1,+上单调递增,当x1时F(x)0,F(x)在,1上单调递减,又由f2x=fxe22xf2xe2x=fxexF2x=Fx,即函数Fx的图象关于x=1对称,从而F(1)F(0)=F(2)F(3)F(4),对于A,F(1)F(0),f1e1f0e0,f1F(0),f3e3f0e0,f3e3f0, C正确;对于D,F(4)F(0),f4e4f0e0,f4e4f0, D错误故选:C9.AD【解析】解:A选项,若A,B相互独立,则A,B不互斥;若A,B互斥,则A,B不相互独立,所以A选项正确B选项,
9、4+3a+3a+54=4,解得a=2,B选项错误C选项,五位同学站成一排拍照,其中甲不能站在最左边的位置,则不同的排队方法有4A44=96种,C选项错误D选项,=3+72=2,所以P3X0,b0,故0a1,则a+121,4,即a2a3b=a+1240,故a2a+3b,故 D正确故选:BCD11.AD【解析】解:对于A,因为函数的定义域为R,因为fx=fx,所以函数f(x)是偶函数,故 A正确;对于B,若存在非零常数T,使得fx+T=fx,令x=2,则2+Tsin2+T=2,即2+TcosT=2,令x=0,则TsinT=0,因为T0,所以sinT=0,即cosT=1或cosT=1若cosT=1,则2+T=2,解得T=0,舍去;若cosT=1,则2+T=2,解得T=,所以若存在非零常数T,使得fx+T=fx,则T=即fx=fx,令x=32,则f2=f32,而f2=2,f32=32,不符合题意.故不存在非零常数T,使得fx+T=fx,故 B错误;对于C,f(x)=xsinx,xR,则f(x)=s