《2023-2024学年广西壮族自治区防城港市高二下学期7月期末考试数学试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年广西壮族自治区防城港市高二下学期7月期末考试数学试题（含解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年广西壮族自治区防城港市高二下学期7月期末考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=xx11,B=0,1,2,4，则AB=()A. 1,2B. 0,1,2C. 0,1,2,4D. 1,42.“1x1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.一个宿舍的四名同学甲乙丙丁受邀参加一个晚会且必须有人去，其中甲乙两名同学要么都去，要么都不去，则该宿舍不同的参加晚会的方案共有()A. 4B. 7C. 10D. 124.随着“一带一路”经贸合作持续深化，西安
2、某地对外贸易近几年持续繁荣，2023年6月18日，该地很多商场都在搞“618”促销活动.市物价局派人对某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价x(单位：元)和销售量y(单位：百件)之间的一组数据：x2025303540y578911用最小二乘法求得y与x之间的经验回归方程是y=0.28x+a，当售价为45元时，预测该商品的销售量件数大约为( )(单位：百件)A. 11.2B. 11.75C. 12D. 12.25.下列命题中正确的是()A. 若ab，则1a1bB. 若ab，则ac2b2，则abD. 若ac2bc2，则ab6.某体育器材厂生产一批足球，单个足球的质量Y(单位：克)服
3、从正态分布N(400,4)，从这一批足球中随机抽检500个，则被抽检的足球的质量不小于396克的个数约为() 附：若随机变量X服从正态分布N(,2)，则P(2X+2)0.9544A. 341B. 421C. 477D. 4897.已知定义在R上的偶函数fx满足：对任意的x1,x20,+，且x1x2，都有fx1fx2x1x20成立；f1=0.则不等式xfx0，f2x=fxe22x，则下列判断正确的是()A. f1ef0B. f2e2f0C. f3e3f0D. f40,PB0，则事件A,B相互独立与事件A,B互斥不能同时成立B. 一组数据4,3a,3a,5的平均数为4，则a的值为1C. 五位同学站
4、成一排拍照，其中甲不能站在最左边的位置，则不同的排队方法有120种D. 若随机变量XN,2，且PX7=PX3=0.1，则P3X0，b0，且a+b=1，则下列不等式成立的是()A. ab14B. 4a+9b25C. a+ b 2D. a2a+3b11.已知函数fx=xsinx，xR，则下列说法正确的有()A. fx为偶函数B. fx为周期函数C. 在区间2,上，fx有且只有一个极小值点D. 过0,0作y=fx的切线有且仅有3条三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x2x，则f(1)=13.曲线f(x)=x3lnx在点(1,f(
5、1)处的切线与坐标轴围成的图形的面积为14.已知每门大炮击中目标的概率都是0.6，现有14门大炮同时对某一目标各射击一次，则最有可能击中目标次.四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)设集合A=x1xkxk+2在x(1,+)时恒成立，求整数k的最大值答案解析1.B【解析】解：由A=xx11=x0x2,B=0,1,2,4所以AB=0,1,2故选：B2.B【解析】解：由1x1可得x1，所以1x1的必要不充分条件，故选：B3.B【解析】解：由于甲乙两名同学要么都去，要么都不去，因此将甲乙捆绑，则可认为三名同学受邀参加一个晚会，并且有人必须去，
6、每个人有两种选择，则共有23种，而其中有一种情况是三名同学都不去，所以共有231=7种方案故选：B4.D【解析】解：因为x=1520+25+30+35+40=30，y=155+7+8+9+11=8，所以回归直线y=0.28x+a过点30,8，故8=0.2830+a，解得a=0.4，所以y=0.28x0.4，将x=45代入y=0.28x0.4中，得y=0.28450.4=12.2，即当售价为45元时，该商品的销售量件数大约为12.2百件故选：D5.D【解析】解：对于A，若取a=2,b=2，则1212，即1a1b，故 A错误；对于B，令c=0，则有ac2=bc2，故 B错误；对于C，令a=2,b=
7、1，则有ab，故 C错误；对于D，根据不等式性质可知D正确，故选：D6.D【解析】解：由题意，随机变量XN(400,4)，可得=400,=2，根据正态分布曲线的对称性，可得质量不小于396克的概率为：P(X396)=P(X4004)=11P(2X+2)2=0.9772，所以被抽检的足球的质量不小于396克的个数约为5000.9772489人.故选：D7.A【解析】解：由对任意的x1,x20,+，且x1x2，都有fx1fx2x1x20成立可得，函数fx在0,+上单调递减，又fx是定义在R上的偶函数，根据偶函数性质可知，fx在,0上单调递增，且f1=f(1)=0；由不等式xfx0时，fx1；当x0
8、=f(1)，根据fx在,0上单调递增可得1x0；综上可知，不等式xfx0，当x1时F(x)0,F(x)在1,+上单调递增，当x1时F(x)0,F(x)在,1上单调递减，又由f2x=fxe22xf2xe2x=fxexF2x=Fx，即函数Fx的图象关于x=1对称，从而F(1)F(0)=F(2)F(3)F(4)，对于A，F(1)F(0)，f1e1f0e0，f1F(0)，f3e3f0e0，f3e3f0， C正确；对于D，F(4)F(0)，f4e4f0e0，f4e4f0， D错误故选：C9.AD【解析】解：A选项，若A,B相互独立，则A,B不互斥；若A,B互斥，则A,B不相互独立，所以A选项正确B选项，
9、4+3a+3a+54=4，解得a=2，B选项错误C选项，五位同学站成一排拍照，其中甲不能站在最左边的位置，则不同的排队方法有4A44=96种，C选项错误D选项，=3+72=2，所以P3X0，b0，故0a1，则a+121,4，即a2a3b=a+1240，故a2a+3b，故 D正确故选：BCD11.AD【解析】解：对于A，因为函数的定义域为R，因为fx=fx，所以函数f(x)是偶函数，故 A正确；对于B，若存在非零常数T，使得fx+T=fx，令x=2，则2+Tsin2+T=2，即2+TcosT=2，令x=0，则TsinT=0，因为T0，所以sinT=0，即cosT=1或cosT=1若cosT=1，则2+T=2，解得T=0，舍去；若cosT=1，则2+T=2，解得T=，所以若存在非零常数T，使得fx+T=fx，则T=即fx=fx，令x=32，则f2=f32，而f2=2，f32=32，不符合题意.故不存在非零常数T，使得fx+T=fx，故 B错误；对于C，f(x)=xsinx，xR，则f(x)=s
