《2023-2024学年山东省潍坊市昌邑市、寿光市七年级（下）期末数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年山东省潍坊市昌邑市、寿光市七年级（下）期末数学试卷（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年山东省潍坊市昌邑市、寿光市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列计算结果正确的是()A. 3a+2a=5a2B. (4a+b)(b4a)=16a2b2C. 3a2a=6a2D. (a2)4(2a)2=14a42.某城市湿地公园的湖中有两个小岛A，B，湖边有一观景台C(如图)，其中观景台C在小岛A的南偏东30方向，在小岛B的南偏西50方向，则ACB的度数是()A. 20 B. 50C. 80 D. 903.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()A. 正四边形和正八边形 B. 正四边
2、形和正五边形 C. 正五边形和正六边形 D. 正四边形和正六边形4.下列说法正确的有()A. 经过圆心的线段是直径B. 直径是同一个圆中最长的弦C. 长度相等的两条弧是等弧D. 弧分为优弧和劣弧5.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中.若顶点M，N的坐标分别为(3,9)，(12,9)，则顶点A的坐标为()A. (5,1) B. (12,3)C. (3,15) D. (15,3)6.如图，一个动点在平面直角坐标系中按图中箭头方向运动.第1次从原点运动到点(1,1)，第2次运动到点(2,0)，第3次运动到点(3,2)，第4次运动到点(4,0)，第5次运动到点(5,1)，按这样的运动规律
3、，第2025次运动到点P，则点P的坐标是()A. (2024,1)B. (2025,1)C. (2024,0)D. (2025,0)二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。7.下列说法中正确的是()A. 在ABC中，若A：B：C=1：2：3，则ABC为直角三角形B. 三角形的一个外角等于两个内角的和C. 多边形的外角和随着边数的增加而增大D. 一个三角形中至少有两个角为锐角8.已知x2+2(k1)x+36是一个完全平方式，则k的值为()A. 7B. 5C. 5D. 79.如图，在ABC中，C=90，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点
4、出发，以每秒2cm的速度沿ACE运动，若设点P运动的时间是ts，当APE的面积等于6cm2时，则t的值是()A. 32sB. 2sC. 52sD. 4s10.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，且ACB=BAD，AE平分CAD，交BC于点E，过点E作EF/AC，分别交AB、AD于点F、G，则下列结论正确的是()A. BAC=90B. AEB=CADC. BAE=BEAD. B=2AEF三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。11.若2x+y3=0，则9x3y= _12.在长方形ABCD中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为_cm13.如图，AD是ABC的
5、中线，BE是ABD的中线，EFBC于点F，若SACD=12cm2，BD=4cm，则EF长为_cm14.我们定义：若一个三角形的两个内角与，满足2+=90，则这样的三角形称为“准互余三角形”.已知ABC是“准互余三角形”，C90，A=40，则B= _四、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题10分)先化简，再求值：(1)(a+b)(ab)+(a+b)22a2，其中，a=2，b=14；(2)(2xy)2(2xy)(y+2x)4xy2y，其中x，y满足(x+1)2+|y2|=016.(本小题12分)分解因式：(1)12x33x；(2)3ax26axy+
6、3ay2；(3)4(ab)2(a+b)217.(本小题10分)如图，D、E、F、G是ABC边上的点，DE/AC，ADE=CGF(1)试证：AD/GF；(2)若AD平分BAC，AED=100，C=56，求CFG的度数18.(本小题12分)已知：A(1,0)，B(1,3)，C(3,4)(1)在直角坐标系中描出各点，画出ABC；(2)求ABC的面积；(3)设点P在x轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标19.(本小题10分)体育无处不在，运动无限精彩.随着天气转暖，户外活动人数逐渐增多.某体育用品店为了吸引顾客，准备在五一假期搞促销活动，对部分品牌篮球进行打折销售，其中甲品牌篮球打九折，乙品
7、牌篮球打八折.已知打折前，买1个甲品牌篮球和1个乙品牌篮球共需180元；打折后，买3个甲品牌篮球和2个乙品牌篮球共需398元.(1)打折前甲、乙两种品牌篮球每个分别为多少元？(2)某校需购买甲品牌篮球10个，乙品牌篮球6个，问打折后购买比不打折购买节省了多少钱？20.(本小题12分)在平面直角坐标系xOy中，存在一个点P(x,y)，若点Q的坐标为(mx+y,x+my)，则称点Q是点P的“m级关联点”(其中m为常数，且m0).例如，点P(1,4)的“3级关联点”为Q(31+4,1+34)，即Q(7,13)(1)若点P的坐标为(1,3)，则它的“2级关联点”的坐标为_；(2)若点P(x,y)的“3
8、级关联点”的坐标为(7,3)，求点P的坐标；(3)若点Q是点P(a2,3a)的“2级关联点”，且点Q到两坐标轴的距离相等，求a的值21.(本小题10分)解决下列问题：(1)若2x2+4x2xy+y2+4=0，求x的值；(2)已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b41，且c是最长边，求c的取值范围22.(本小题14分)善于学习的小亮同学借助GGB数学软件做了以下探究.如图，已知ABC与ACB的角平分线BP与CD相交于点D，并且CP平分ABC的外角ACQ，设A=x，BDC=y，P=z，若不断变化A的度数，y与z的数值大小也发生变化，得到下面几组对应值： A=x50607080
9、90BDC=y115120130135BPC=z25304045(1)直接写出上表中= _；= _；(2)写出数值y与x的函数关系_；写出数值z与x的函数关系_；并对其中的一种函数关系解释理由；(3)如图，用剪刀剪下A，剪痕交AB、AC分别于F，E两点，得到四边形BCEF，若E+F=238，求BDC的度数；(4)如图，在图的情况下再作PBC与外角PCQ的角平分线相交于点P1，继续作P1BC与外角P1CQ的角平分线相交于点P2，以此类推，作P2023BC与外角P2023CQ的角平分线相交于点P2024，直接写出P2024度数的大小(用x的关系式表示)参考答案1.C2.C3.A4.B5.D6.B7
10、.AD8.BD9.AD10.ACD11.2712.213.314.25或1015.解：(1)原式=a2b2+a2+2ab+b22a2 =2ab，当a=2，b=14时，原式=22(14)=1；(2)原式=4x24xy+y2(4x2y2)4xy2y =(4x24xy+y24x2+y24xy)2y =(2y28xy)2y =y4x，(x+1)2+|y2|=0，x+1=0，y2=0，x=1，y=2，则原式=24(1)=616.解：(1)原式=3x(4x21) =3x(2x+1)(2x1)；(2)原式=3a(x22xy+y2) =3a(xy)2；(3)原式=2(ab)+(a+b)2(ab)(a+b) =
11、(2a2b+a+b)(2a2bab) =(3ab)(a3b)17.解：(1)DE/AC，ADE=DAC，ADE=CGF，DAC=CGF，FG/AD；(2)DE/AC，AED=100，EAC=180AED=80，AD平分BAC，DAC=12EAC=40，AD/FG，DAC=FGC=40，C=56，CFG=180CFGC=84，CFG的度数为8418.解：(1)如图，ABC即为所求 (2)ABC的面积为1234=6(3)设点P的坐标为(m,0)，ABP与ABC的面积相等，12|m(1)|3=6，解得m=3或5，点P的坐标为(3,0)或(5,0)19.解：(1)设打折前甲种品牌篮球每个为x元，乙种品
12、牌篮球每个为y元，由题意得：x+y=1800.93x+0.82y=398，解得：x=100y=80，答：打折前甲种品牌篮球每个为100元，乙种品牌篮球每个为80元；(2)10100(190%)+680(180%)=196(元)答：打折后购买比不打折购买节省了196元钱20.(1)(1,5)；(2)解：点P的坐标为(x,y)，由题意可知3x+y=73+3y=3，解得x=3y=2，点P的坐标为(3,2)；(3)解：点P(a2,3a)的“2级关联点”为Q(2(a2)+3a,m2+(2)3a)，即(a+4,5a2)，点Q到两坐标轴的距离相等，a+4=5a2或a+4=5a+2，解得a=1或a=12，21
13、.解：(1)2x2+4x2xy+y2+4=(xy)2+(x+2)2=0，x=y=2；(2)a2+b2=10a+8b41，a2+b210a8b+41=0，a2+b210a8b+41=(a5)2+(b4)2=0，a=5，b=4，a，b，c是ABC的三边长，且c是最长边，5c922.(1)125；35(2)y与x的函数关系是：y=90+12x；z与x的函数关系是：z=12x，理由如下：在ABC中，ABC+ACB=180A，ABC与ACB的角平分线BP与CD相交于点D，DBC=12ABC，DCB=12ACB，DBC+DCB=12(ABC+ACB)=9012A，BDC=180(DBC+DCB)=90+12A，A=x，BDC=y，y=90+12x；由三角形外角性质得：PCQ=P+PBC，ACQ=ABC+A，
