《内蒙古集宁新世纪中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《内蒙古集宁新世纪中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(含答案)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古集宁新世纪中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题1( )A.B.C.D.2如果一架飞机向西飞行400km,再向东飞行500km,记飞机飞行的路程为,位移为,那么( )A.800kmB.700kmC.600kmD.500km3简谐运动可用函数,表示,则这个简谐运动的初相为( )A.B.C.D.4已知向量,若,则( )A.B.2C.D.5已知函数,则下列是函数图象的对称中心的坐标的是( )A.B.C.D.6已知向量,且,则( )A.8B.9C.D.7函数的最小正周期是( )A.B.C.D.8如图,在等腰梯形中,点E为线段的中点,点F是线
2、段上的一点,且,则( )A.B.C.D.二、多项选择题9以下关于平面向量的说法中,正确的是( )A.既有大小,又有方向的量叫做向量B.所有单位向量都相等C.零向量没有方向D.平行向量也叫做共线向量10下列关于平面向量的说法中,正确的是( )A.若,则B.若,则C.D.若非零向量,满足(),且,不共线,则11已知函数(,)的部分图象如图所示,则下列说法正确的是( )A.函数的解析式B.直线是函数图象的一条对称轴C.在区间上单调递增D.不等式的解集为,三、填空题12已知角的终边经过点,若,则_.13已知,与的夹角为.若为钝角,则k的取值范围是_.14_.四、解答题15已知角以轴的非负半轴为始边,为
3、终边上一点.(1)求的值;(2)求的值.16已知向量,.(1)若,且,求;(2)若与互相垂直,求实数t的值.17已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)求函数图象的对称中心坐标和对称轴方程.18如图,在边长为4的等边三角形ABC中,P为内部(包含边界)的动点,且.(1)求;(2)求的取值范围.19已知函数的部分图象如图所示,点为函数的图象与y轴的一个交点,点B为函数图象上的一个最高点,且点的横坐标为,点为函数的图象与x轴的一个交点.(1)求函数的解析式;(2)已知函数的值域为,求的值.参考答案1答案:D 解析:,故选D.2答案:A解析:如果一架飞机向西飞行400km,再向东飞行500km,记飞
4、机飞行的路程为,所以.故选A.3答案:B解析:由初相定义可知,当时的相位称为初相,所以,函数,的初相为.故选:B.4答案:B 解析:因为,所以.故选B.5答案:A 解析:令,得,则函数的对称中心的坐标的为.6答案:C解析:由,有,.故选C.7答案:A 解析:,最小正周期为.故选A.8答案:B解析:.故选B.9答案:AD解析:由向量的定义知,既有大小,又有方向的量叫做向量,A正确;单位向量是长度为1的向量,其方向是任意的,B不正确;零向量有方向,其方向是任意的,C不正确;由平行向量的定义知,平行向量也叫做共线向量,D正确.故选:AD.10答案:AD解析:根据平面向量相等的定义,A正确;若,则不能
5、推出,B错误;表示与共线的向量,表示与共线的向量,C错误;根据平面向量基本定理,D正确.故选AD.11答案:ABD解析:对于A,由图知函数的最小正周期,所以,所以,将点代入,得,所以,解得,又,所以,所以,故A正确;对于B,当时,故B正确;对于C,当时,当时,取得最小值,所以在区间上不单调递增,故C错误;对于D,由,得,所以,解得,故D正确.故选:ABD.12答案: 解析:由题意知,解得.13答案:且 解析:,且为钝角,所以,解得,当时,此时与夹角为,不成立,且.14答案: 解析:.15答案:(1)(2)解析:(1)因为角的终边上有点,所以,所以;(2).16答案:(1)或(2)或解析:(1)
6、,因为,设,则,解得:或,故或.(2),因为与互相垂直,所以,整理得:,解得:或.17答案:(1)函数的增区间为,减区间为,;(2),解析:由.(1)令,解得,令,解得,故函数的增区间为,减区间为,;(2)令,解得,可得函数图象的对称中心的坐标为,令,解得,可得函数图象的对称轴方程为,.18答案:(1)(2)解析:(1),(2)以A为原点,AB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系.则,设,则,.综上,的取值范围是.19答案:(1)(2),或,.解析:(1)由函数的部分图象可知,函数的周期,可得,由五点画图法可知,可得,有,又由,可得,故有函数的解析式为;(2)由(1)知,函数的值域为.当时,解得,;当时,解得,.由上知,或,.