《江苏省泰州市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试卷(含答案)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1设m是实数，已知，若，则m的值为( )A.-6B.-3C.3D.62对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是( )A.B.C.D.3学校安排3位教师任教6个班级，每位教师任教2个班，则不同的安排方法的总数为( )A.15B.90C.120D.5404抛掷一颗质地均匀的骰子一次，设X表示结果向上的点数，则X的方差为( )A.B.C.D.5若某银行储蓄卡的密码由6位数字组成某人在银行自助取款机上输入密码时，忘记了密码的最后1位数字，如果某人记得密码的最后1位是
2、偶数，那么这个人不超过2次就输对密码的概率为( )A.B.C.D.6已知的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数的最小值为( )A.B.C.D.7已知20条试题中有8条选择题，甲无放回地依次从中抽取5条题，乙有放回地依次从中抽取5条题，甲、乙每次均抽取一条试题，抽出的5条题中选择题的条数分别为，的期望分别为，方差分别为，则( )A.，B.，C.，D.，8在空间直角坐标系中，已知点，若点D到平面ABC的距离为，则点C的坐标可以是( )A.B.C.D.二、多项选择题9某种产品的加工需要经过5道工序，则以下说法正确的是( )A.如果其中某道工序不能放在最后，那么有96种加工顺序B.如果
3、其中某2道工序不能放在最前，也不能放在最后，那么有36种加工顺序C.如果其中某2道工序必须相邻，那么有24种加工顺序D.如果其中某2道工序不能相邻，那么有72种加工顺序10下列命题正确的是( )A.若随机变量，满足，则B.若，则C.若，则D.若分布，则11如图，四棱锥的底面为平行四边形，且，G为的重心，M为BG的中点若，则下列结论正确的是( )A.B.C.若，则向量，共面D.若，则三、填空题12已知，则_用含有n.的式子表示13某高中高二（1）班10名学生、高二（2）班10名学生、高二（3）班20名学生参加“少年强则国强”演讲比赛，比赛采用随机抽签的方式确定出场顺序，每位学生依次出场记“高二（
4、1）班全部学生完成比赛后，高二（2）班和高二（3）班都有学生尚未完成比赛”为事件A，则事件A发生的概率为_四、双空题14某企业生产的金属棒的长度单位：近似的服从正态分布，则长度L的期望_；随机抽取1万根金属棒，长度在单位：的金属棒大约有_.根参考数据：，五、解答题15在的展开式中，第3项与倒数第3项的系数之比为求n的值；求展开式中的有理项16某旅游景点开展景区游客满意度调查活动，统计得到2024年1月至5月对景区服务不满意的游客人数如下：月份x不满意的人数y求对景区服务不满意的游客人数y与月份x之间的线性回归方程，并预测6月该景点对景区服务不满意的游客人数；工作人员从这5个月内的调查表中随机抽
5、查100人，调查满意度与性别的关系，得到下表，则能否有的把握认为满意度与性别有关？满意不满意女性4812男性2218附：线性回归方程为，其中，0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82817某同学参加科技知识网络挑战赛，依次回答从系统题库中随机选择的试题，每题作答完毕后，可以选择继续答题，或者结束比赛，系统计算比赛得分已知该同学答对每道题的概率均为，且每次答题相互独立已知，若该同学连续作答30道试题后结束比赛，记该同学答对m道试题的概率为，则m为何值时，取得最大值？已知，若该同学选择连续作答k道试题后结束比赛的概率为，2，n，求该同学恰好答错2
6、道试题的概率18在空间几何体中，四边形ABED，ADFC均为直角梯形，如图1，若，求直线FD与平面BEF所成角的正弦值；如图2，设()求证：平面平面DEF；()若二面角的余弦值为，求的值192024年世界羽毛球男、女团体锦标赛(汤姆斯杯、尤伯杯)5日在四川成都落下帷幕，中国男女队在决赛中分别以3比1和3比0的比分战胜印度尼西亚男女队，捧起汤姆斯杯和尤伯杯其中，中国女队是第16次捧起尤伯杯，中国男队则是第11次获得汤姆斯杯羽毛球汤姆斯杯决赛实行五场三胜制，每场比赛采取三局两胜制，每一局比赛一方先得21分且领先至少2分则该局获胜；否则继续比赛，先领先2分的选手获胜若双方打成29平，则先取得30分的
7、一方直接赢得该局比赛在整个比赛过程中，赢得一球得1分，并继续发球；否则对方得1分，并交换发球已知在一场汤姆斯杯决赛中，若选手甲发球且甲获胜的概率为，选手乙发球且甲获胜的概率为，每一球比赛的结果相互独立现甲、乙两名选手比赛至27平，且由甲发球求甲共发两次球赢得比赛的概率；求甲以的比分赢得比赛的概率；记比赛结束时乙发球的次数为X，求X的分布列及期望参考答案1答案：B解析：，可得，由，则交叉相乘可得展开括号得移项可得解得.2答案：A解析：由给出的四组数据的散点图可以看出，图2和图3是正相关，相关系数大于0，图1和图4是负相关，相关系数小于0，图1和图2的点相对更加集中，所以相关性更强，所以接近于-1
8、，接近于1，由此，可得.故选：A.3答案：B解析：此题可以使用分步计数原理来求解，即先计算第一位教师可选班级的组合数，再计算第二位教师可选的组合数，最后剩余班级自然属于第三位教师，无需计算其组合数.首先，第一位教师可从6个班级中任选2个进行教授，根据组合数公式，可得组合数为.接着，第二位教师从剩余的4个班级中选择2个进行教授，可得组合数为.最后，第三位教师自然教授剩余的2个班级，无需再次计算组合数，其组合数可视为1（即仅有一种方法将2个班级分配给教师).综上所述，所有可能的安排方法为种4答案：D解析：根据题意可得X的分布列为：X123456P，故选：D.5答案：C解析：设事件A：一次就按对，事
9、件B：二次按对，所以不超过2次就按对的概率为故选：C6答案：C解析：的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，则，故的展开式的通项公式为：，故展开式中系数的最小值为.故选：C.7答案：B解析：的可能取值为0，1，2，的可能取值为0，1，故，.，故，故，.故选B8答案：D解析：对于A，当时，设为平面ABC的一个法向量，所以，即，令，则则点D到平面ABC的距离为，故A错误；对于B，当时，设为平面ABC的一个法向量，所以，即，令，则，则点D到平面ABC的距离为，故B错误；对于C，当时，设为平面ABC的一个法向量，所以，即，令，则，则点D到平面ABC的距离为，故C错误;对于D，当时，设为平面ABC的一个
10、法向量，所以，即，令，则，则点D到平面ABC的距离为，故D正确.故选：D9答案：ABD解析：先从另外4道工序中任选1道工序放在最后，有种不同的排法，再将剩余的4道工序全排列，有种不同的排法，故由分步乘法原理可得，共有种加工顺序，A正确;先从另外3道工序中任选2道工序放在最前和最后，有种不同的排法，再将剩余的3道工序全排列，有种不同的排法，故由分步乘法原理可得，共有种加工顺序，B正确;先排这2道工序，有种不同的排法，再将它们看作一个整体，与剩余的工序全排列，有种不同的排法，故由分步乘法原理可得，共有种加工顺序，C错误；先排其余的3道工序，有种不同的排法，出现4个空位，再将这2道工序插空，有种不同
11、的排法，所以由分步乘法原理可得，共有种加工顺序，D正确.故选：ABD10答案：BC解析：，故A错;因为，所以所以，故B正确;若，则，故C正确;若分布，则，故D错.故选：BC.11答案：ACD解析：延长PG交CD与点F，因为G为的重心，所以所以，所以，所以，又所以，所以，A正确;因为，所以，所以，所以，又，所以，所以，所以，B错误；因为，设，则，所以，所以，所以向量，共面，C正确;因为，由可得，又，所以，所以，所以，D正确.故选：ACD.12答案：或解析：13答案：解析：根据题目本题主要关注的问题是最后一名参赛学生是哪个班级的学生.问题1：如果最后一位参赛学生为1班学生，即1班完成比赛时，2班、
12、3班已经全部完成，此时的概率为，表示1班10位学生选取1位作为最后一位参赛学生，表示去除最后一名参赛学生后剩余学生全排列，作为分母表示40位学生的全排列.同理可得，最后一名参赛学生是2班的概率为，最后一名参赛学生是3班的概率为.将以上高二（1）班10名学生、高二（2）班10名学生、高二（3）班20名学生，按照比例转化为，1班1名学生，2班1名学生，3班2名学生，进行考察.问题2：发现最后一名参赛学生是1班的概率为，最后一名参赛学生是2班的概率为，最后一名参赛学生是3班的概率为，所以问题1与问题2等价.不妨令1班学生为a，2班学生为b，三班学生为c，d，则全排列作为概率公式分母，即.记“高二（1
13、）班全部学生完成比赛后，高二（2）班和高二（3）班都有学生尚未完成比赛”为事件A，现在对事件A进行分析：第一类：a在首位时，b，c，d全排列，有种可能；第二类：a在第二位时，b必须在第三或第四位，c，d全排列，有种可能;共种可能.所以.故答案为：.14答案：6；8185解析：因为，所以，所以，又，所以，所以，即随机抽取1万根金属棒，长度在(单位：m)的金属棒大约有8185根.故答案为：6;818515答案：（1）6；（2）答案见解析解析：的展开式的通项为，其中，1，2，n，因为第3项与倒数第3项的系数之比为，所以，所以由知，1，2，6，因为，所以，3，6，所以展开式中的有理项为：，16答案：（1）73；（2）认为有的把握认为满意度与性别有关解析：由表中的数据可知：，所求得回归直线方程为，当时，该小区6月份该景点对景区服务不满意的游客人数为73人；零假设为满意度与性别无关，由表中的数据可得，根据小概率值的独立性检验，我们推断不成立，即认为有的把握认为满意度与性别有关.17答案：（1）时，取得最大值；（2）答案见解析解析：该同学答对m道试题的概率为，1，30，当时，有，当时，；当时，所以当时，取得最大值设“该同学连续作答道试题后结束比赛”为事件A，2，“该同学恰好答错2道题”为事件B，
