《全国第九届青年数学教师优质课展示课件与教学设计—等比数列前n项和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国第九届青年数学教师优质课展示课件与教学设计—等比数列前n项和（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 等比数列前等比数列前n项和项和夷陵中学郭锐问题问题1：如何求以1为首项,2为公比的等比数列的前64项的和？问题问题2：如何求以 为首项，以 为公比的等比数列的前 项的和？请小组同学之间相互交流讨论，然后派代表展示你们的证明方法。问题问题3：是否正确，如何证明？1.提取因式法2.等比定理法3.掐头去尾法4.错位相减法掐头去掐头去尾法尾法错位相位相减法减法等比等比定理法定理法提取因式提取因式法法【例【例1】请利用等比数列前请利用等比数列前n项和公式解决问题项和公式解决问题如何求以1为首项,2为公比的等比数列的前64项的和？即 =？这个值有多大你们知道吗？粒，大约7000亿吨，用这么多粒小麦能从地
2、球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道,按2018年世界粮食总产量25.87亿吨来计算，是全世界粮食产量的270多倍.显然国王兑现不了他的承诺.知识：等比数列前n项和公式技能：提取因式法、等比定理法掐头去尾法、错位相减法思想方法：特殊到一般、方程、化归与转化数学基本活动经验：在探索中体验等比数列求和问题的发生发展、猜想证明过程，揭示解决数列问题的一般过程，感受数学文化之博大精深你从古埃及的文明中发端你从古埃及的文明中发端在古希腊欧几里得的智慧中发展在古希腊欧几里得的智慧中发展穿越中世纪的欧洲穿越中世纪的欧洲闪耀着古老的中华之光闪耀着古老的中华之光把一个个奇妙的数列故事把一个个奇妙的数列故事演绎
3、成符号公式的精灵演绎成符号公式的精灵数学宝库中的明珠数学宝库中的明珠为我们追求真理指引方向为我们追求真理指引方向大胆猜想大胆猜想 严谨求证严谨求证 科学运用科学运用文化在传承中发扬文化在传承中发扬 思维在碰撞中解放思维在碰撞中解放让我们在孜孜求索中勇敢摘取数学高峰之巅的王冠让我们在孜孜求索中勇敢摘取数学高峰之巅的王冠作业作业：研究性学习 在棋盘的第一个格子里放上1颗麦粒，在第二个格子里放上格子序号的2倍的麦粒，在第三个格子里放上格子序号的4倍的麦粒，在第四个格子里放上格子序号的8倍的麦粒，依次类推，直到第六十四个格子。试给出足够的麦粒来实现上述要求。作业作业：如图是瑞典数学家科赫在1906年构造的能够描述雪花形状的图案图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边反复进行这一过程，就得到雪花曲线图1图2图3图4设原正三角形（如图1）的边长为1，把图1，图2，图3，图4，中图形的周长依次记为C1，C2，C3，Cn，求数列 的前n项和 谢谢！谢谢！
