《2024年四川省甘孜州中考数学试卷(附真题答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年四川省甘孜州中考数学试卷(附真题答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年四川省甘孜州中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求1（3分）24的相反数为（）A24B24CD2（3分）由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，这个几何体的主视图是（）ABCD3（3分）祖国江山美丽如画，川西风光多姿多彩据四川省某州相关部门通报，“五一”期间，共接待游客约1665000人次将1665000用科学记数法表示应为（）A0.1665107B1.665106C16.65105D166.51044（3分）下列计算正确的是（）A2（a+2）2a+2Ba+aa2C3a5a15a2D（a+b）2a2+b25（
2、3分）2024年全国两会公布了2023年国内生产总值，近五年国内生产总值呈逐年上升趋势，分别约为98.7，114.9，120.5（单位：万亿元）这五个数据的中位数是（）A98.7B101.4C114.9D120.56（3分）如图，ABCD，AD平分BAC，则2（）A15B30C45D607（3分）在平面直角坐标系中，一次函数yx+1的图象不经过的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，OA1（）A2BC1D9（3分）我国古代数学名著九章算术记载了一道题，大意是：几个人合买一件物品，每人出8元；每人出7元，还差4元设有x人，根据题意，可列出
3、的方程组是（）ABCD10（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列结论：c00；当1x3时（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）分解因式：a2+5a 12（4分）如图，在菱形ABCD中，AB2 13（4分）方程1的解为 14（4分）如图，在ABC中，ABAC，按如下步骤作图：以点B为圆心，适当长为半径画弧，BC于点D，E；分别以点D，大于DE长为半径画弧，作射线BF交AC于点G则ABG的大小为 度三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（12分）（1）计算：|2sin45+（）0；（2）解不等式组：16（6分）化简：（x）17
4、（8分）某校为丰富课后服务内容，计划开设一些社团活动受时间限制，每位学生只能参加一类社团活动为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，回答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了 名学生，扇形统计图中圆心角 度；补全条形统计图；（2）若该校共有400名学生喜欢这三类社团活动，请估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数18（8分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东37方向，距离灯塔100海里的A处，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处这时，B处距离A处有多远？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）
5、19（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，3），B（m，2）的图象上（1）求k与m的值；（2）连接BO，并延长交反比例函数y的图象于点C若一次函数的图象经过A，求这个一次函数的解析式20（10分）如图，AB为O的弦，C为，过点C作CDAB，交OB的延长线于点D连接OA（1）求证：CD是O的切线；（2）若OA3，BD2，求OCD的面积一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）若x2+2x3，则2x2+4x5 22（4分）如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，点A，B的位置可以分别表示为（1，90），（2，240） 23（4分）某校组织多项活动
6、加强科学教育，八年级（一）班分两批次确定项目组成员，第一批次确定了7人，第二批次确定了1名男生、2名女生现从项目组中随机抽取1人承担联络任务，则第一批次确定的人员中，男生为 人24（4分）如图，RtABC中，C90，BC4，折叠ABC，折痕DE与AB交于点D，与AC交于点E .25（4分）在完成劳动课布置的“青稞生长状态观察”的实践作业时，需要测量青稞穗长同学们查阅资料得知：由于受仪器精度和观察误差影响，n次测量会得到n个数据a1，a2，an，如果a与各个测量数据的差的平方和最小，就将a作为测量结果的最佳近似值若5名同学对某株青稞的穗长测量得到的数据分别是：5.9，6.0，6.3，6.3（单位
7、：cm） cm二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26（8分）端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗节日前夕，某商场购进A，进价与标价如下表所示（单位：元/盒）：种类进价标价A90120B5060（1）设该商场购进A种粽子x盒，销售两种粽子所得的总利润为y元，求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）若购进的200盒粽子销售完毕，总利润不低于3000元，请问至少需要购进A种粽子多少盒？27（10分）如图，在四边形ABCD中，A90，过点C作CEAB，垂足为E，1ABC（1）求证：23；（2）若445请判断线段BC，BD的数量关系，并证明你的结论；若BC13，AD5，求EF
8、的长28（12分）【定义与性质】如图，记二次函数ya（xb）2+c和ya（xp）2+q（a0）的图象分别为抛物线C和C1定义：若抛物线C1的顶点Q（p，q）在抛物线C上，则称C1是C的伴随抛物线性质：一条抛物线有无数条伴随抛物线；若C1是C的伴随抛物线，则C也是C1的伴随抛物线，即C的顶点P（b，c）在C1上【理解与运用】（1）若二次函数y（x2）2+m和y（xn）2+的图象都是抛物线yx2的伴随抛物线，则m ，n 【思考与探究】（2）设函数yx22kx+4k+5的图象为抛物线C2若函数yx2+dx+e的图象为抛物线C0，且C2始终是C0的伴随抛物线，求d，e的值；若抛物线C2与x轴有两个不同
9、的交点（x1，0），（x2，0）（x1x2），请直接写出x1的取值范围1A2B3B4C5C6B7D8C9A10D11a（a+5）12813x51435152x316x117解：（1）此次调查一共随机抽取了1640%40（名），扇形统计图中圆心角36054；声乐社团的人数为4045%18（人），补全条形统计图如下：（2）40040%160（名），答：估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数有160名18解：过P作PCAB于C，在RtAPC中，A37，PCAPsinA100sin371000.660（海里），ACAPcos371005.880（海里），在RtPBC中，B45，BCPC60（海里），ABAC+
10、BC80+60140（海里），答：B处距离A处有140海里19解：（1）A（2，3），7）两点在反比例函数y，k23m（6），k6，m3（2）由（1）可知点B（5，2），2），设直线AC的解析式为ykx+b，解得，直线AC的解析式为：yx+520（1）证明：设OC交AB于点E，OC是O的半径，C为，OC垂直平分AB，CDAB，OCDOEB90，OC是O的半径，且CDOC，CD是O的切线（2）解：OAOCOB3，BD2，ODOB+BD2+25，OCD90，CD6，SOCDCDOC，OCD的面积是621解：x2+2x6，2x2+7x52（x2+2x）5535851故答案为：822解：点A，B的位置
11、可以分别表示为（1，（2，点C的位置可以表示为（2，30），故答案为：（3，30）23解：设第一批次确定的人员中，男生为x人，则，解得x5，所以第一批次确定的人员中，男生为5人故答案为：324解：折叠，AEBE，AC8，AEACCE8CE，BE7CE，在RtBCE中，BC2+CE2BE3，16+CE2（8CE）2，解得CE3故答案为：325解：所测量的“量佳近似值”a是与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小根据平均值不等式求平方和的最小值知这些数的底数要尽可能的接近，a是所有数字的平均数，a（5.9+5.0+6.6+6.3+3.3）52.1；故答案为：6.726解：（1）y（12090）
12、x+（6050）（200x）20x+2000，答：y关于x的函数解析式y20x+2000（2）20x+20003000，解得：x50，故若购进的200盒粽子销售完毕，总利润不低于3000元27（1）证明：CEAB，CEB90A，1+390，2+ABC90，1ABC，25；（2）解：BCBD，理由如下：设23x，BFE90xDFC，245，CDB18045（90x）45+x，BCD4+245+x，BCDBDC，BCBD；BCBD13，AD8，AB12，BCBD，ACEB，ADBEBC（AAS），BEAD6，ACEB，33，EFBADB，EF28解：（1）由题意，二次函数y5+m和y（xn）8+的图象都是抛物线yx2的伴随抛物线，23m，n5，m8，n1，故答案为：2；6；（2）由题意，yx22kx+8k+5（xk）2k4+4k+5，抛物线C8的顶点为（k，k2+4k+5），又C2始终是C0的伴随抛物线，可令k5，顶点为（0；k1，8），d4，e5；C8与x轴有两个不同的交点（x1，0），（x7，0），由得：函数yx2+8x+5的图象为抛物线C0，且C7始终是C0的伴随抛物线，顶点坐标（k，k2+7k+5）在yx2+8x+5（
