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1、2024年贵州省中考数学试卷一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）1（3分）下列有理数中最小的数是（）A2B0C2D42（3分）“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）计算2a+3a的结果正确的是（）A5aB6aC5a2D6a24（3分）不等式x1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（3分）一元二次方程x22x0的解是（）Ax13，x21Bx12，x20Cx13，x22Dx12，x216（3分）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团小红将“
2、科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为（2，0），（0，0），则“技”所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（3分）为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（）A100人B120人C150人D160人8（3分）如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）AABBCBADBCCOAOBDACBD9（3分）小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中
3、的概率为0.4，下列说法正确的是（）A小星定点投篮1次，不一定能投中B小星定点投篮1次，一定可以投中C小星定点投篮10次，一定投中4次D小星定点投篮4次，一定投中1次10（3分）如图，在扇形纸扇中，若AOB150，OA24，则的长为（）A30B25C20D1011（3分）小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“”“”“”三种物体，如图所示，天平都保持平衡若设“”与“”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（）AxyBx2yCx4yDx5y12（3分）如图，二次函数yax2+bx+c的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是3，顶点坐标为（1，4），则下列说法正确的是（）A二次函
4、数图象的对称轴是直线x1B二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2C当x1时，y随x的增大而减小D二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13（4分）计算的结果是 14（4分）如图，在ABC中，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD若AB5，则AD的长为 15（4分）在元朝朱世杰所著的算术启蒙中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是 16（4分）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF若sinEAF，AE5，则AB的长为 三、解答题
5、（本大题共9题，共98分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）（1）在22，|2|，（1）0，中任选3个代数式求和；（2）先化简，再求值：，其中x318（10分）已知点（1，3）在反比例函数的图象上（1）求反比例函数的表达式；（2）点（3，a），（1，b），（3，c）都在反比例函数的图象上，比较a，b，c的大小，并说明理由19（10分）根据国家体质健康标准规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7
6、.38，7.38女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩的众数为 ，女生成绩的中位数为 ；（2）判断下列两位同学的说法是否正确（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率20（10分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADBC，ABC90，有下列条件：ABCD，ADBC（1）请从以上中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD是矩形；（2）在（1）的条件下，若AB3，AC5，求四边形ABCD的面积21（10分）为增强学生的劳动意识，养成劳动的
7、习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生根据以上信息，解答下列问题：（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？22（10分）综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A处投射到底部B处，入射光线与水槽内壁AC的夹角为A；第二步：向水槽注水，水面上升到AC的中点E处时
8、，停止注水（直线NN为法线，AO为入射光线，OD为折射光线）【测量数据】如图，点A，B，C，D，E，F，O，N，N在同一平面内，测得AC20cm，A45，折射角DON32【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：（1）求BC的长；（2）求B，D之间的距离（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin320.52，cos320.84，tan320.62）23（12分）如图，AB为半圆O的直径，点F在半圆上，点P在AB的延长线上，PC与半圆相切于点C，与OF的延长线相交于点D，AC与OF相交于点E，DCDE（1）写出图中一个与DEC相等的角： ；（2）求证：ODAB；（3）若OA2OE，
9、DF2，求PB的长24（12分）某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值销售单价x/元1214161820销售量y/盒5652484440（1）求y与x的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m的值25（12分）综合与探究：如图，AOB90，点P在AOB的平分线上，PAOA于点A（1）【操作判断】如图，过点P作
10、PCOB于点C，根据题意在图中画出PC，图中APC的度数为 度；（2）【问题探究】如图，点M在线段AO上，连接PM，过点P作PNPM交射线OB于点N，求证：OM+ON2PA；（3）【拓展延伸】点M在射线AO上，连接PM，过点P作PNPM交射线OB于点N，射线NM与射线PO相交于点F，若ON3OM，求的值2024年贵州省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）1（3分）下列有理数中最小的数是（）A2B0C2D4【答案】A【解答】解：4202，最小的数是2，故选：A2（3分
11、）“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD【答案】B【解答】解：A不是轴对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，故此选项符合题意；C不是轴对称图形，故此选项不合题意；D不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B3（3分）计算2a+3a的结果正确的是（）A5aB6aC5a2D6a2【答案】A【解答】解：原式（2+3）a5a，故选：A4（3分）不等式x1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】C【解答】解：不等式x1的解集在数轴上表示为：故选：C5（3分）一元二次方程x22x0的解是（）Ax13，x21Bx12，x20Cx13，x22Dx12，x21【答案】B【解答
12、】解：x22x0，x（x2）0，则x0或x20，解得：x12，x20故选：B6（3分）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为（2，0），（0，0），则“技”所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解答】解：如图建立直角坐标系，则“技”在第一象限，故选：A7（3分）为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（
13、）A100人B120人C150人D160人【答案】D【解答】解：800160（人），故选：D8（3分）如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）AABBCBADBCCOAOBDACBD【答案】B【解答】解：A、平行四边形的邻边不相等，无法得到ABBC，故此选项不合题意；B、因为平行四边形的对边相等，故ADBC，故此选项符合题意；C、平行四边形的对角线不相等，无法得出AOBO，故此选项不合题意；D、平行四边形的对角线不垂直，无法得到ACBD，故此选项不合题意故选：B9（3分）小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（）A小星定点投篮1次，不一定能投中B小星定点投篮1次，一定可以投中C小星定点投篮10次，一定投中4次D小星定点投篮4次，一定投中1次【答案】A【解答】解：A、小星定点投篮1次，不一定能投中，故符合题意；B、小星定点投篮1次，不一定可以投中，故不符合题意；C、小星定点投篮10次，不一定投中4次，故不符合题意；D、小星定点投篮4次，不一定投中1次，故不符合题意；故选：A10（3分）如图，在扇形纸扇中，若AOB150，OA24，则的长为（）
